基于固有應(yīng)變法的焊接殘余應(yīng)力數(shù)值模擬集成插件設(shè)計(jì)

董昊 王博士 沐衛(wèi)東 蔡艷

摘要：基于固有應(yīng)變法的數(shù)值模擬是一種常用的焊接結(jié)構(gòu)殘余應(yīng)力模擬方法，其計(jì)算量小，適用于結(jié)構(gòu)復(fù)雜、焊縫眾多的場(chǎng)合。運(yùn)用Abaqus實(shí)現(xiàn)固有應(yīng)變法焊接數(shù)值模擬需要操作者具有較強(qiáng)的軟件運(yùn)用能力，建立大型構(gòu)件并施加大量焊縫的固有應(yīng)變時(shí)操作量很大，且包含大量重復(fù)操作，耗費(fèi)大量時(shí)間。設(shè)計(jì)了一款基于Abaqus平臺(tái)的焊接固有應(yīng)變法數(shù)值模擬建模的集成插件，該插件通過(guò)解析計(jì)算法獲得焊縫的固有應(yīng)變數(shù)值，劃分焊縫區(qū)域并施加固有應(yīng)變，進(jìn)行模型完善并建立模擬作業(yè)。插件簡(jiǎn)化了固有應(yīng)變法數(shù)值模擬的操作流程，降低了軟件的使用門檻，計(jì)算結(jié)果可靠性高，滿足工程應(yīng)用要求，可用于實(shí)際結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和評(píng)估。

關(guān)鍵詞：數(shù)值模擬;固有應(yīng)變;集成插件;解析計(jì)算

中圖分類號(hào)：TG404 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1001-2303（2020）11-0023-06

DOI：10.7512/j.issn.1001-2303.2020.11.05

0 前言

焊接是制造業(yè)中最常用且最重要的技術(shù)之一，焊接過(guò)程中對(duì)焊縫和近焊縫區(qū)域進(jìn)行快速加熱和冷卻，會(huì)對(duì)焊縫區(qū)域的材料產(chǎn)生熱力作用。焊后，殘余的焊接應(yīng)力和變形會(huì)殘留在接頭區(qū)域，形成一個(gè)不均勻的應(yīng)力場(chǎng)和變形，稱為焊接殘余應(yīng)力和焊接殘余變形。焊接殘余應(yīng)力和殘余變形會(huì)對(duì)焊接接頭的承載能力、服役性能等產(chǎn)生不良的影響[1]。因此，準(zhǔn)確評(píng)估和測(cè)量接頭焊接殘余應(yīng)力和變形對(duì)于評(píng)估結(jié)構(gòu)的性能至關(guān)重要。借助計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬技術(shù)，研究者可以在避免進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)的情況下對(duì)焊接殘余應(yīng)力和變形進(jìn)行預(yù)測(cè)和評(píng)估，從而為實(shí)際焊接工藝和結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供參考。

焊接數(shù)值模擬方法主要包括熱彈塑性有限元法和固有應(yīng)變法。熱彈塑性有限元法可以模擬整個(gè)焊接過(guò)程，精度較高，但計(jì)算量大，不適用于大型構(gòu)件和復(fù)雜焊縫分布的情況。固有應(yīng)變法通過(guò)在焊接接頭處施加焊接固有應(yīng)變，進(jìn)行一次彈性計(jì)算，即可獲得整個(gè)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果，大大減少了計(jì)算量和計(jì)算時(shí)間[2]。

Abaqus是一個(gè)用于數(shù)值模擬的商業(yè)軟件，被廣泛應(yīng)用于焊接數(shù)值模擬問(wèn)題。由于該軟件專業(yè)性較強(qiáng)，操作難度較高，研究者需要花費(fèi)大量的時(shí)間和精力學(xué)習(xí)軟件的操作方法和流程，對(duì)于短期項(xiàng)目和小規(guī)模項(xiàng)目效率較低。而且多次進(jìn)行焊接固有應(yīng)變數(shù)值模擬時(shí)常常包含大量的重復(fù)操作，也會(huì)浪費(fèi)大量的時(shí)間和精力。另一方面，Abaqus軟件提供了圖形化用戶界面插件的實(shí)現(xiàn)接口，允許開(kāi)發(fā)者自己設(shè)計(jì)具有圖形化界面的軟件插件，將常用、復(fù)雜或重復(fù)的操作集成起來(lái)，方便用戶多次使用。

文中使用Abaqus軟件的圖形化用戶界面插件編程接口，實(shí)現(xiàn)了基于解析計(jì)算法的固有應(yīng)變數(shù)值計(jì)算、焊縫區(qū)域劃分、固有應(yīng)變施加、簡(jiǎn)單網(wǎng)格劃分、計(jì)算作業(yè)建立和運(yùn)行等流程，簡(jiǎn)化了應(yīng)用Abaqus軟件進(jìn)行焊接固有應(yīng)變數(shù)值模擬的操作，為非數(shù)值模擬專業(yè)人士的用戶進(jìn)行數(shù)值模擬評(píng)估提供了便利，提高了使用固有應(yīng)變數(shù)值模擬分析方法評(píng)估焊接殘余應(yīng)力和變形的效率。

1 焊接固有應(yīng)變理論及其解析計(jì)算法

焊接固有應(yīng)變理論是由日本學(xué)者Ueda等[3-4]提出的。該理論指出，焊接過(guò)程中產(chǎn)生的總應(yīng)變?chǔ)舤otal可表示為：

式中 εelastic為焊接過(guò)程中產(chǎn)生的彈性應(yīng)變;εthermal為熱應(yīng)變;εplastic為塑性應(yīng)變;εcreep為蠕變應(yīng)變;εphase為相變應(yīng)變。對(duì)于自由無(wú)約束狀態(tài)下的材料，其產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)榭倯?yīng)變中除去彈性應(yīng)變的部分，該部分應(yīng)變被稱為焊接固有應(yīng)變?chǔ)?，即：

通常，焊接過(guò)程中的熱應(yīng)變會(huì)在熱循環(huán)結(jié)束后消失。如果焊接過(guò)程中由蠕變和相變產(chǎn)生的應(yīng)變可以忽略不計(jì)的話，焊接固有應(yīng)變的數(shù)值可以近似等于焊接過(guò)程中產(chǎn)生的塑性應(yīng)變：

固有應(yīng)變理論認(rèn)為，焊縫及其附近存在的固有應(yīng)變是決定焊接殘余應(yīng)力和變形的原因。通過(guò)將預(yù)先計(jì)算或測(cè)量得到的固有應(yīng)變數(shù)值載入數(shù)值模擬模型中，并進(jìn)行一次彈性計(jì)算，可以得到焊件的殘余應(yīng)力和變形的分布和大小[5]。焊接固有應(yīng)變可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量、熱彈塑性模擬和解析計(jì)算方法得到，其中解析計(jì)算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，無(wú)需高額的實(shí)驗(yàn)成本或長(zhǎng)時(shí)間的模擬計(jì)算，非常適合小規(guī)?；蚓纫蟛桓叩墓こ添?xiàng)目。Xiu L等[6]總結(jié)了使用解析計(jì)算法計(jì)算對(duì)接和T型接頭焊接的橫向和縱向固有應(yīng)變的公式和方法，利用該方法可以快速且簡(jiǎn)便地計(jì)算出焊縫固有應(yīng)變的近似值。實(shí)際在數(shù)值模擬過(guò)程中應(yīng)用固有應(yīng)變法時(shí)，通常將固有應(yīng)變數(shù)值轉(zhuǎn)化為材料的各向異性熱膨脹系數(shù)，將該材料屬性施加至固有應(yīng)變作用區(qū)域中，并通過(guò)對(duì)材料施加單位溫度載荷實(shí)現(xiàn)固有應(yīng)變的添加。

2 Abaqus圖形化界面插件二次開(kāi)發(fā)

Abaqus是一款常用的數(shù)值模擬軟件，軟件為用戶提供了很多二次開(kāi)發(fā)方式，其中圖形化用戶界面插件可以為開(kāi)發(fā)者編寫(xiě)好的腳本程序提供執(zhí)行界面，允許腳本向用戶索要輸入?yún)?shù)信息并執(zhí)行腳本，從而將腳本集成至Abaqus軟件之中，方便多次重復(fù)調(diào)用。Abaqus插件使用Python編程語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)，創(chuàng)建一個(gè)功能完整的插件需要開(kāi)發(fā)者編寫(xiě)插件注冊(cè)腳本、圖形界面腳本和執(zhí)行函數(shù)腳本，分別定義了插件的主體結(jié)構(gòu)、圖形界面結(jié)構(gòu)和具體實(shí)現(xiàn)的功能。Abaqus軟件提供了一套完整的幫助文檔來(lái)輔助開(kāi)發(fā)者編寫(xiě)插件程序。

Abaqus固有應(yīng)變法數(shù)值模擬建模插件根據(jù)不同的功能和步驟主要包含三個(gè)部分，分別是固有應(yīng)變計(jì)算插件、焊縫區(qū)域劃分及固有應(yīng)變施加插件和模型完善及模擬作業(yè)建立插件。其中焊縫劃分及固有應(yīng)變施加部分根據(jù)不同的模型類型和接頭形式又可以分成幾個(gè)類別。插件的結(jié)構(gòu)如圖 1所示。

將插件文件放置到Abaqus軟件指定的插件安裝目錄即可將插件集成至Abaqus軟件中，并在啟動(dòng)Abaqus軟件后直接使用。本插件也提供簡(jiǎn)易的安裝包和使用說(shuō)明文檔，以簡(jiǎn)化安裝和使用步驟。

3 建模插件的執(zhí)行

3.1 固有應(yīng)變計(jì)算

此部分功能是負(fù)責(zé)收集解析計(jì)算法計(jì)算固有應(yīng)變所需的基本條件，執(zhí)行計(jì)算過(guò)程并輸出計(jì)算結(jié)果，使用固有應(yīng)變解析計(jì)算法進(jìn)行固有應(yīng)變的計(jì)算。對(duì)接接頭固有應(yīng)變計(jì)算功能的插件界面如圖2所示。

執(zhí)行該部分功能時(shí)，應(yīng)在插件界面輸入各層焊接的熱輸入信息和焊接速度信息、焊接區(qū)域材料的性能參數(shù)和施加固有應(yīng)變區(qū)域的寬度和高度（厚度）。插件會(huì)根據(jù)預(yù)設(shè)公式計(jì)算出該道焊縫的縱向和橫向固有應(yīng)變大小，并以對(duì)話框的形式輸出計(jì)算結(jié)果。

3.2 焊縫區(qū)域劃分及固有應(yīng)變施加

此部分功能負(fù)責(zé)幫助用戶將焊縫區(qū)域從模型中提取出來(lái)，并自動(dòng)將用戶輸入的固有應(yīng)變數(shù)值以各向異性熱膨脹系數(shù)的形式施加到劃分出來(lái)的區(qū)域上。三維實(shí)體單元的對(duì)接焊縫區(qū)域劃分及固有應(yīng)變施加功能的插件界面如圖3所示。

在執(zhí)行該功能時(shí)，插件需要用戶根據(jù)提示選取用于確定焊縫方位的數(shù)個(gè)特征點(diǎn)，特征點(diǎn)根據(jù)不同的接頭類型和單元類型略有區(qū)別。三維實(shí)體單元對(duì)接焊縫的特征點(diǎn)位置如圖4所示。為了確定三維對(duì)接焊焊縫的方位，需要輸入6個(gè)幾何特征點(diǎn)。插件通過(guò)計(jì)算獲得焊縫的幾何方位，根據(jù)用戶輸入的模型基本信息和施加固有應(yīng)變的區(qū)域的寬度，將輸入的固有應(yīng)變的數(shù)值（可以使用插件計(jì)算，也可以使用其他方法得到）計(jì)算轉(zhuǎn)化為適用于該焊縫的各向異性熱膨脹系數(shù)，建立該焊縫的材料屬性、截面屬性，并加載到對(duì)應(yīng)位置，完成焊縫區(qū)域劃分和固有應(yīng)變施加的操作。若結(jié)構(gòu)中包含多條焊縫，只需重復(fù)運(yùn)行插件即可，有效降低了工作量。

3.3 模型完善及模擬作業(yè)建立

在執(zhí)行該功能時(shí)，插件需要輸入模型的相關(guān)的基本信息，選擇模型的單元類型并輸入網(wǎng)格劃分的整體尺寸。插件將自動(dòng)完成整體均勻網(wǎng)格劃分、單步彈性計(jì)算分析步的建立、溫度值為-1 K的溫度載荷施加、模擬作業(yè)建立和模擬作業(yè)執(zhí)行的工作。該部分的插件界面如圖 5所示。

4 建模插件的工程應(yīng)用實(shí)例及其可靠性驗(yàn)證

文中以Q550E高強(qiáng)鋼不等厚對(duì)接焊的固有應(yīng)變法數(shù)值模擬為例，演示建模插件的應(yīng)用效果，材料的化學(xué)組成如表1所示。材料的性能屬性可以通過(guò)力學(xué)試驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算等方法獲得。接頭分三層進(jìn)行焊接，各層的焊接工藝參數(shù)如表2所示，焊接件的尺寸如圖6所示。

在Abaqus內(nèi)分別建立該實(shí)例的板殼單元模型和實(shí)體單元模型。建立基本模型后，首先執(zhí)行焊接固有應(yīng)變計(jì)算過(guò)程。本模型的固有應(yīng)變施加區(qū)域?yàn)楹缚p兩側(cè)的一個(gè)矩形區(qū)域，其寬度為16 mm，厚度為7 mm。將模型相關(guān)信息、固有應(yīng)變施加區(qū)域的尺寸和材料相關(guān)的熱物理參數(shù)輸入后，計(jì)算得到材料的縱向和橫向固有應(yīng)變分別為0.030 77和0.075 62。分別對(duì)板殼單元模型和實(shí)體單元模型執(zhí)行焊縫區(qū)域劃分和固有應(yīng)變施加，其結(jié)果如圖7所示，粗線區(qū)域?yàn)楣逃袘?yīng)變施加的區(qū)域。

對(duì)模型添加裝配并施加三點(diǎn)限制平動(dòng)的約束之后，即可運(yùn)行插件的第三部分，進(jìn)行模型的完善和模擬作業(yè)的建立，使用的網(wǎng)格尺寸為2 mm。模型的網(wǎng)格劃分和約束設(shè)立情況如圖8所示。

運(yùn)行插件建立的模擬作業(yè)，完成計(jì)算后獲得的模型應(yīng)力場(chǎng)分布結(jié)果如圖 9所示。

為驗(yàn)證本插件模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，測(cè)量了實(shí)際焊接件殘余應(yīng)力場(chǎng)的分布。焊接實(shí)驗(yàn)使用的材料、尺寸和工藝參數(shù)與數(shù)值模擬相同。依據(jù)GB/T 31310-2014標(biāo)準(zhǔn)《金屬材料殘余應(yīng)力測(cè)定-鉆孔應(yīng)變法》進(jìn)行盲孔法殘余應(yīng)力的測(cè)量，使用三維應(yīng)變花（BFH 120-3CA-D100）以及DH3823應(yīng)變采集器，在板材中央處沿著垂直于焊縫的方向測(cè)量多個(gè)點(diǎn)的Mises應(yīng)力大小，測(cè)量位置如圖 10所示。

獲取固有應(yīng)變插件建模的板殼單元和實(shí)體單元兩種數(shù)值模擬的Mises應(yīng)力結(jié)果，將其與實(shí)際測(cè)量得到的殘余應(yīng)力結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖 11所示。可以看出，兩種單元的建模方式獲得的殘余應(yīng)力模擬結(jié)果基本吻合。與實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的殘余應(yīng)力數(shù)值相比，數(shù)值模擬得到的結(jié)果誤差較小。使用本插件建模并進(jìn)行模擬計(jì)算得到的結(jié)果具有較強(qiáng)的參考價(jià)值。

由上述結(jié)果可以看出，本插件可以實(shí)現(xiàn)固有應(yīng)變法焊接數(shù)值模擬的建模全過(guò)程，并得到焊件的殘余應(yīng)力分布，其結(jié)果與實(shí)際測(cè)量得到的殘余應(yīng)力結(jié)果相近，對(duì)于工程實(shí)際快速評(píng)估結(jié)構(gòu)件焊接殘余應(yīng)力具有較強(qiáng)的參考價(jià)值。集成插件簡(jiǎn)化了數(shù)值模擬的操作流程，具有一定的工程意義。

5 結(jié)論

（1）設(shè)計(jì)了基于解析計(jì)算法的Abaqus焊接固有應(yīng)變法數(shù)值模擬建模插件，插件分為固有應(yīng)變計(jì)算、焊縫區(qū)域劃分及固有應(yīng)變施加、模型完善及建立模擬作業(yè)三部分。

（2）集成插件基于用戶輸入的結(jié)構(gòu)模型和材料屬性計(jì)算焊縫固有應(yīng)變;基于用戶輸入的焊縫特征點(diǎn)確定焊縫位置，并對(duì)焊縫進(jìn)行區(qū)域劃分;將固有應(yīng)變數(shù)值以各向異性熱膨脹系數(shù)的形式加載到指定區(qū)域中;根據(jù)用戶設(shè)定的網(wǎng)格尺寸參數(shù)對(duì)模型進(jìn)行均勻網(wǎng)格劃分，完成分析步建立、溫度載荷施加、建立模擬作業(yè)和運(yùn)行模擬作業(yè)的流程，最終獲得模擬結(jié)果。

（3）采用集成插件方法完成不等厚對(duì)接焊縫的殘余應(yīng)力模擬，并對(duì)比計(jì)算結(jié)果和實(shí)際測(cè)得的殘余應(yīng)力值，結(jié)果證明集成插件方法的模擬結(jié)果可以作為工程實(shí)際結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和評(píng)估的參考。

（4）本建模插件簡(jiǎn)化了固有應(yīng)變法焊接數(shù)值模擬的操作流程，減少了大規(guī)模建模的重復(fù)操作，降低了使用Abaqus執(zhí)行固有應(yīng)變法焊接數(shù)值模擬的應(yīng)用難度，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

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