跨座式單軌車輛小半徑曲線通過性能分析

盧虎平

摘要：基于多體動(dòng)力學(xué)理論建立38自由度跨座式單軌列車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型;給出了線路參數(shù)方程及車輛動(dòng)力學(xué)方程，分析了緩和曲線長(zhǎng)度、圓曲線半徑等參數(shù)對(duì)跨座式單軌車輛曲線通過性的影響。結(jié)果表明：在一定范圍內(nèi)，車體側(cè)滾角、輪重減載率、走行輪側(cè)偏角、導(dǎo)向輪徑向力等指標(biāo)峰值均隨緩和曲線長(zhǎng)度，圓曲線長(zhǎng)度的增加而明顯降幅，車輛曲線通過性能增強(qiáng)，安全性和平穩(wěn)性提高。

關(guān)鍵詞：小半徑曲線;圓曲線半徑;緩和曲線;曲線通過

0? 引言

跨座式單軌交通具有適應(yīng)性強(qiáng)、轉(zhuǎn)彎半徑小、爬坡能力強(qiáng)的特點(diǎn)，當(dāng)車輛通過彎道時(shí)，由于彎道的超高值的影響，單軌車輛將在離心力的作用下傾斜，這將導(dǎo)致走行輪垂直力、側(cè)偏力和導(dǎo)向輪徑向力的變化;從而影響輪胎的局部磨損，降低車輛的抗傾覆穩(wěn)定性。因此，有必要對(duì)單軌車輛的曲線通過性能進(jìn)行分析。

同濟(jì)大學(xué)任利惠[1]，考慮輪胎的徑向剛度、側(cè)偏剛度，以及走行輪的縱向滑轉(zhuǎn)效應(yīng)，建立跨座式單軌車輛曲線段和軌道梁錯(cuò)接頭動(dòng)力分析模型，結(jié)果表明：導(dǎo)向輪和穩(wěn)定輪初始預(yù)壓力對(duì)跨座式單軌車輛的運(yùn)行安全性能有顯著的影響。杜子學(xué)[2]指導(dǎo)研究生基于多剛體動(dòng)力學(xué)理論，仿真分析了跨座式單軌車輛過曲線時(shí)的通過性能;仿真結(jié)果表明：?jiǎn)诬壾囕v具有良好的曲線通過性能。2005年C.H.Lee 等[3]建立了15自由度車輛模型，沒有考慮車輛縱向運(yùn)動(dòng)，采用模特疊加法建立了橋梁分析模型。研究了車速、載重等因素對(duì)旅客舒適性的影響。鄭凱峰等[5]基于多體動(dòng)力學(xué)理論，研究了行車速度和圓曲線半徑對(duì)跨座式單軌車輛曲線通過性的影響規(guī)律。

1? 車-線系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

1.1 車輛模型

對(duì)于單節(jié)單軌車輛，通常將車體、前后轉(zhuǎn)向架視為剛體，忽略其彈性變形影響。分別考慮車體和轉(zhuǎn)向架橫移（Y）、沉?。╖）、側(cè)滾（？漬）、點(diǎn)頭（？鬃）和搖頭（？茲）運(yùn)動(dòng)，根據(jù)跨座式單軌系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，如圖1所示，車輛模型考慮15個(gè)自由度[3]，見表1。采用Fiala[4]輪胎與軌道梁之間的相互作用關(guān)系。

1.2 緩和曲線及超高方程

軌道線路存在曲線段時(shí)，通常采用三次螺旋型緩和曲線，其參數(shù)方程為：

式中：x為緩和曲線的縱向坐標(biāo);y為緩和曲線的橫向坐標(biāo);l0為緩和曲線長(zhǎng)度;R為圓曲線半徑。

為了平衡過曲線時(shí)產(chǎn)生的離心力，在設(shè)置曲線線路時(shí)，通常會(huì)在曲線軌道梁上設(shè)置一定的超高值。曲線超高值h的理論計(jì)算公式為。

式中：h為曲線最大超高率（根據(jù)線路情況定為12%）; v=57km/h;R為曲線半徑。

曲線段行使限速為：

由上式（3）可知，R=100m時(shí)，其限速為43.2km/h;R=300m時(shí)，其限速為72km/h。

2? 模型驗(yàn)證

基于文獻(xiàn)[5]中的計(jì)算參數(shù)，計(jì)算結(jié)果如圖1所示。當(dāng)車輛在曲線段行使時(shí)，隨著車速的逐漸增加，車體由向內(nèi)側(cè)傾逐漸過渡到向外側(cè)傾，表明隨著速度增大，車輛所受的離心力也逐漸增大;與文獻(xiàn)[5]中過曲線時(shí)車體側(cè)滾角變化趨勢(shì)一致，說明該模型可靠，具有較高的有效性。

3? 曲線通過性能分析

基于跨座式單軌車輛運(yùn)行特點(diǎn)，以導(dǎo)向輪導(dǎo)向力、走行輪輪重減載率、車體側(cè)滾角以及傾覆系數(shù)等評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)對(duì)跨座式單軌車的曲線通過性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，車輛主要參數(shù)參考文獻(xiàn)[5]。

3.1 緩和曲線長(zhǎng)度對(duì)曲線通過性能的影響分析

計(jì)算工況為：半徑100m，超高10.2%，行車車速36km/h，無(wú)軌道不平順，緩和曲線范圍60～200m，車輛曲線通過性指標(biāo)峰值隨緩和曲線的變化情況如表1所示。在緩和曲線增加初期，車體側(cè)滾角降幅較大，當(dāng)長(zhǎng)度繼續(xù)增大時(shí)，降幅逐漸放緩，車體側(cè)滾角的峰值為0.0086rad，遠(yuǎn)小于機(jī)車車輛設(shè)計(jì)中車體側(cè)滾角限值0.02rad。輪重減載率、導(dǎo)輪徑向力、走行輪側(cè)偏角三個(gè)指標(biāo)峰值均隨緩和曲線的增大而減小，其中，走行輪輪重減載率的增減幅度最大;而導(dǎo)向輪徑向力與走行輪側(cè)偏角的降幅則較為平緩導(dǎo)向輪徑向力的峰值為10.10KN，輪重減載率和走行輪側(cè)偏角的峰值分別為0.24、0.011，均遠(yuǎn)小于規(guī)范要求的輪重減載率限值0.6。

3.2 圓曲線半徑對(duì)車輛曲線通過性能的影響分析

預(yù)設(shè)計(jì)算工況為：半徑100m，超高10.2%，行車車速36km/h，無(wú)軌道不平順，圓曲線半徑為100～1000m。

由圖2（A）可知：隨著圓曲線半徑的逐漸增大，導(dǎo)向輪徑向力不斷減小，車輛所受的離心作用也減小，車輛更易于實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向。當(dāng)圓曲線半徑較小，輪胎偏磨耗嚴(yán)重，但隨著圓曲線半徑的增大，對(duì)上述各種指標(biāo)影響均有所減弱。

由圖2（B），2（C），2（D）可知：走行輪輪重減載率、車體側(cè)滾角、傾覆系數(shù)等三個(gè)指標(biāo)均隨圓曲線半徑的增大而減小;輪重減載率峰值為0.29，側(cè)滾角峰值為0.014、傾覆系數(shù)峰值為0.36，均遠(yuǎn)小于規(guī)范要求。因此，在規(guī)定行車速度和曲線超高的情況下，隨著圓曲線半徑的逐漸增大，車輛所受的離心力作用將減弱，各項(xiàng)指標(biāo)峰值均下降。

4? 結(jié)論

本文基于多體動(dòng)力學(xué)建模理論建立38自由度跨座式單軌列車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。仿真結(jié)果表明：隨著參數(shù)值的增大，走行輪輪重減載率、車體側(cè)滾角、傾覆系數(shù)、導(dǎo)向力等指標(biāo)的峰值均有不同程度地降低，跨座式單軌車輛過曲線時(shí)的通過性能、運(yùn)行安全性能和乘客的乘坐舒適性均有所改善。進(jìn)行曲線通過性評(píng)價(jià)時(shí)，不能僅看導(dǎo)向力和穩(wěn)定輪徑向力，此外還應(yīng)采用輪重減載率、側(cè)滾角等作為重要的參考指標(biāo)，以綜合判斷車輛曲線通過性能。

參考文獻(xiàn)：

[1]任利惠，周勁松，沈鋼，劉紹勇，等.基于特征根的跨坐式獨(dú)軌車輛穩(wěn)定性分析[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，25（5）：26-32.

[2]王行聰.跨座式單軌車輛動(dòng)力學(xué)性能仿真分析[D].重慶：重慶交通大學(xué)，2009.

[3]Lee Chang Hun， Kim Chul Woo， Kawatani M， et al. Dynamic Response Analysis of Monorail Bridges under Moving Trains and Riding Comfort of Trains[J]. Engineering Structures， 2005， 27（14）： 1999-2013.

[4]李忠繼，林紅松，顏華，等.空軌列車系統(tǒng)橫向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性研究.鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2016（3）：564-569.

[5]鄭凱鋒，杜子學(xué).車速和軌道半徑對(duì)跨座式單軌車輛曲線通過性的影響[J].電力機(jī)車與城軌車輛，2011，34（3）：23-24.

[6]黃運(yùn)華，丁軍君.跨座式單軌車曲線通過性能評(píng)價(jià)指標(biāo)研究[D].成都：西南交通大學(xué)，2013.