變速箱軸承動載荷分析

李龍

摘要：變速箱的應(yīng)用場合廣泛，而軸承是變速箱中的重要部件，軸承的壽命對變速箱的使用壽命有很大的影響。為了延長軸承的使用壽命，需要根據(jù)軸承的工況合理選擇軸承的類型?；谟邢拊浖ψ兯傧潺X輪進(jìn)行計算，考慮齒輪時變剛度的影響，得出齒輪剛度影響下的齒輪軸承動載荷，為齒輪箱軸承的選型提供了依據(jù)。

Abstract： Gearboxes have a wide range of applications， and bearings are an important part of gearboxes. The life of bearings has a great impact on the life of gearboxes. In order to prolong the service life of the bearing， the type of bearing should be reasonably selected according to the working conditions of the bearing. Based on the finite element software， the gearbox gears are calculated， and the influence of the gear's time-varying stiffness is considered. The dynamic load of the gear bearing under the gear stiffness is obtained， which provides a basis for the selection of the gearbox bearing.

關(guān)鍵詞：軸承動載荷;齒輪剛度;動態(tài)嚙合力;有限元分析

Key words： dynamic bearing load;gear stiffness;dynamic meshing force;finite element analysis

0? 引言

變速箱是機械設(shè)備中的重要組成部分，齒輪箱作為機械傳動零部件，具有傳動比穩(wěn)定、傳動功率大、結(jié)構(gòu)緊湊的優(yōu)點，因此在各行各業(yè)中得到了廣泛的應(yīng)用。變速箱動力傳動系統(tǒng)由齒輪副、傳動軸、支撐軸承和箱體共同構(gòu)成，各零部件結(jié)構(gòu)及相互連接關(guān)系是一個復(fù)雜的彈性機械系統(tǒng)[1]。在系統(tǒng)中，軸承是比較容易損壞的部件，軸承的壽命對變速箱的使用壽命有很大的影響。在變速箱設(shè)計時，合理的選擇軸承型號可以提高軸承的使用壽命。軸承在使用工況下的載荷是進(jìn)行軸承選型的重要依據(jù)。本研究針對一對嚙合齒輪進(jìn)行有限元分析[2]，分析在齒輪時變剛度的影響下齒輪的徑向振動情況，進(jìn)而得出齒輪軸承的動載荷。

1? 齒輪動態(tài)激勵的仿真

在對齒輪進(jìn)行動力學(xué)分析之前，確定齒輪嚙合過程中所受到的激勵是很重要的。齒輪系統(tǒng)在嚙合過程中，由于存在輪齒時變剛度等因素造成的內(nèi)部激勵和由原動機及外載波動造成的外部激勵，必然會引起系統(tǒng)的振動[3，4]。本研究以齒輪時變剛度為激勵，通過專門的有限元軟件進(jìn)行仿真，得出齒輪嚙合過程中的動態(tài)激勵力，以此為齒輪動力學(xué)分析提供準(zhǔn)確的激勵源。（圖1）

為了對齒輪進(jìn)行分析，需要先建立齒輪的三維與有限元模型。先在三維軟件里建立兩嚙合齒輪的裝配模型，然后導(dǎo)入有限元軟件進(jìn)行處理。

在有限元軟件中，將三維齒輪模型轉(zhuǎn)化為網(wǎng)格模型，并對嚙合部位進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，提高求解精度[5]。在計算之前，需要對邊界條件與載荷進(jìn)行設(shè)置，在齒輪對應(yīng)嚙合面之間建立接觸，主動輪上施加恒定轉(zhuǎn)速，從動輪上施加負(fù)載轉(zhuǎn)矩[6，7]。運用靜力分析方法對齒輪嚙合對進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)嚙合分析。

根據(jù)計算結(jié)果，齒輪副嚙合剛度與時變嚙合力均為承周期性變化，這是由于齒輪嚙合齒數(shù)為單雙齒嚙合周期變化。故剛度與時變嚙合力的變化周期與齒輪嚙合周期同步。

可以看出，在齒輪的雙齒嚙合期間，齒輪嚙合的剛度明顯增大，在單雙齒交替過程中，齒輪的嚙合力有一個突變的過程。這種突變的嚙合力激勵是齒輪副振動的重要原因。（圖2、圖3）

2? 齒輪振動分析

齒輪振動所帶來的動態(tài)徑向力是軸承動載荷的主要來源。由于齒輪在嚙合過程中嚙合力處于不間斷變化狀態(tài)，導(dǎo)致齒輪受力始終處于不平衡狀態(tài)，導(dǎo)致齒輪在嚙合過程中會發(fā)生振動。

本研究對齒輪副進(jìn)行有限元動力學(xué)分析，將靜力學(xué)分析求得的動態(tài)嚙合力作為激勵源，加載到齒輪對應(yīng)的嚙合線處[8]。應(yīng)用有限元軟件的動力學(xué)分析功能對齒輪嚙合系統(tǒng)進(jìn)行動力學(xué)仿真。

在仿真結(jié)果中提取出齒輪軸部位的徑向載荷，以此得出齒輪軸承所受到的動載荷。

如圖4所示，軸承在工作過程中動載荷呈波動狀態(tài)，載荷峰值為200N。其波動頻率為嚙合頻率及其倍頻，其中嚙合頻率的五階倍頻對動載荷的貢獻(xiàn)最大。

3? 結(jié)論

①本研究針對一對嚙合齒輪，運用有限元的方法對嚙合齒輪進(jìn)行靜力學(xué)與動力學(xué)分析。

②齒輪的剛度在嚙合過程中呈周期性變化，其波動周期與嚙合周期一致，這是因為齒輪嚙合剛度的變化主要受齒輪嚙合過程中單雙齒交替的影響。

③齒輪嚙合的動態(tài)嚙合力在雙齒嚙合過渡到單齒嚙合時發(fā)生突變，這是齒輪動態(tài)嚙合激勵的重要來源。

④齒輪軸承的載荷處于不斷變化的過程中，其波動峰值為200N，波動頻率與齒輪的嚙合頻率相關(guān)。在變速箱軸承設(shè)計選型過程中，可以用此方法計算出軸承的動載荷，為選擇正確的軸承型號，提高軸承壽命提供幫助。

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