數(shù)學(xué)也要重視閱讀能力的培養(yǎng)

鄭玉環(huán)

摘要：要想學(xué)生能獨(dú)立自主地學(xué)習(xí)，就得重視數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：閱讀;理解;應(yīng)用

在數(shù)學(xué)的教與學(xué)的過(guò)程中，很多老師僅注意數(shù)式的演算步驟，而忽略對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解。但隨著社會(huì)生活的數(shù)學(xué)化，大家越來(lái)越體會(huì)到：在中學(xué)階段我們老師更應(yīng)重視學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣的培養(yǎng)，其次訓(xùn)練學(xué)生的分析理解能力，進(jìn)而能解決學(xué)習(xí)中、生活中的問(wèn)題，所以指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)閱讀，養(yǎng)成自主閱讀的習(xí)慣，能讓學(xué)生們更長(zhǎng)遠(yuǎn)地發(fā)展。

最近幾年，我們學(xué)校每次月考過(guò)后都會(huì)召集我們老師在一起分析學(xué)生在學(xué)習(xí)或在做題中存在的問(wèn)題，然后改進(jìn)。通過(guò)每次考試的成績(jī)分析，我發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)問(wèn)題每次都讓學(xué)生大量失分，情況沒(méi)有好轉(zhuǎn)。一類是選擇、填空題中對(duì)概念的理解題，還有一類是應(yīng)用性的問(wèn)題。經(jīng)過(guò)我一段時(shí)間的仔細(xì)思考，并做了一些調(diào)查，發(fā)現(xiàn)學(xué)生這些題丟分的一個(gè)原因是：對(duì)定義、定理、公式等理解不透;不能熟練地進(jìn)行數(shù)學(xué)符號(hào)與文字語(yǔ)言的互相轉(zhuǎn)化。究其根本原因是學(xué)生閱讀能力不過(guò)關(guān)。

1 老師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀教材

教材是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的載體，應(yīng)該是數(shù)學(xué)閱讀的主要內(nèi)容。但數(shù)學(xué)教材數(shù)學(xué)語(yǔ)言抽象、內(nèi)容枯燥，學(xué)生不會(huì)愿意去閱讀，即使被迫性地閱讀也只是草草地將課本內(nèi)容通覽一遍，起不到真正閱讀的目的。在這個(gè)時(shí)候老師要指導(dǎo)學(xué)生怎么去閱讀教材。

（1）對(duì)定義、定理不能一掃而過(guò)，要抓住其中的關(guān)鍵詞及易錯(cuò)點(diǎn)。例如二次根式的定義是：形如的式子。在這個(gè)概念中包含了被開方數(shù)的取值范圍，不能忽視。再如一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a≠0）在這個(gè)形式里一定要注意到a≠0這個(gè)條件，它經(jīng)常作為一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)出現(xiàn)在考題中。例如若關(guān)于x的一元二次方程kx2+2（k+1）x+k-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 ______ 。這道題每次考，都會(huì)有大量學(xué)生出錯(cuò)。每次老師一講都會(huì)，老師不提就會(huì)忘，這是典型老師灌輸?shù)慕Y(jié)果，如果老師指導(dǎo)學(xué)生去閱讀、去發(fā)現(xiàn)，他自己學(xué)會(huì)的知識(shí)及發(fā)現(xiàn)的易錯(cuò)點(diǎn)，他可能會(huì)掌握得更牢靠，而且他自己以后處理易錯(cuò)題的能力也會(huì)有所提高。

（2）注意類比學(xué)習(xí)。在老師指導(dǎo)學(xué)生閱讀的過(guò)程中，老師要指導(dǎo)學(xué)生注重新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，學(xué)會(huì)將未知知識(shí)轉(zhuǎn)化為已知知識(shí)。對(duì)于這一點(diǎn)，老師可以在學(xué)生閱讀之前先提出問(wèn)題，然后讓學(xué)生帶著問(wèn)題，帶著目的去閱讀。例如，在學(xué)分式的相關(guān)內(nèi)容時(shí)我們可以類比小學(xué)學(xué)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。老師列提綱：1.分?jǐn)?shù)與分式概念上的區(qū)別是什么？2.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？注意什么？經(jīng)常怎么使用？3.分式的基本性質(zhì)是什么？注意什么？可能會(huì)怎么使用？4.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與分式的基本性質(zhì)異同點(diǎn)？其實(shí)初中的很多知識(shí)都可以類比學(xué)習(xí)。例如：角平分線與中垂線;矩形、菱形、正方形;一次函數(shù)與二次函數(shù)等。不僅是基礎(chǔ)知識(shí)可以類比學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)方法也可以類比學(xué)習(xí)。這些學(xué)習(xí)方法老師在平時(shí)教學(xué)中滲透進(jìn)去，以后學(xué)生自己閱讀時(shí)就有了方向，能大大提高學(xué)生的自學(xué)能力。

2 老師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀、解決應(yīng)用題

應(yīng)用題是每年安徽中考數(shù)學(xué)的必考題，而學(xué)生在解決實(shí)際應(yīng)用題方面存在一定的不足。學(xué)生如何才能有效地解答應(yīng)用題呢？我認(rèn)為，加強(qiáng)讀題能力的培養(yǎng)是解題的關(guān)鍵。應(yīng)用題實(shí)際上就是一篇說(shuō)明文，文字較多，信息量較大，需要快速的瀏覽一遍，了解題目的大意，敘述的是什么事件，屬哪一類問(wèn)題（函數(shù)問(wèn)題、行程問(wèn)題、工程問(wèn)題等），條件是什么，要求是什么。同時(shí)要求學(xué)生手腦結(jié)合在一起，一邊讀、一邊記、一邊畫出相應(yīng)的示意圖，便于查看。

另外，數(shù)學(xué)中考中的應(yīng)用題一般綜合函數(shù)、不等式、方程知識(shí)于一體。其實(shí)做這類題的過(guò)程就是一個(gè)通過(guò)閱讀將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)式子的過(guò)程。而且其中是有規(guī)律可循的。一般等量關(guān)系是用來(lái)消元的，不等關(guān)系是用來(lái)限制自變量取值范圍的，函數(shù)是用來(lái)求最值的，按相應(yīng)要求將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)式子即可。例如：2014年的安徽中考題：2013年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費(fèi)25元/噸、建筑垃圾處理費(fèi)16元/噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，共支付餐廚和建筑垃圾處理費(fèi)5200元。從2014年元月起，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為：餐廚垃圾處理費(fèi)100元/噸，建筑垃圾處理費(fèi)30元/噸，若該企業(yè)2014年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2013年相比沒(méi)有變化，就要多支付垃圾處理費(fèi)8800元.

（1）該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸？

（2）該企業(yè)計(jì)劃2014年將上述兩種垃圾處理總量減少到240噸，且建筑垃圾處理量不超過(guò)餐廚垃圾處理量的3倍，則2014年該企業(yè)最少要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共多少元？

分析：本題第一小題比較簡(jiǎn)單，列一個(gè)二元一次方程組就能解決。第二小題“兩種垃圾處理總量減少到240噸”這句話包含等量關(guān)系，是用來(lái)消元的。設(shè)餐廚垃圾是x噸，則建筑垃圾為（240-x）噸。“建筑垃圾處理量不超過(guò)餐廚垃圾處理量的3倍”這句話反應(yīng)一個(gè)不等關(guān)系，用來(lái)列式：240-x≤3 x，解得：x≥60，從而限制了自變量的取值范圍，為后面求最值服務(wù)。

由此看來(lái)，應(yīng)用題只要老師指導(dǎo)學(xué)生采取有效地閱讀方法并不是不容易得分的，其實(shí)應(yīng)用題的閱讀并不局限于題中，還存在于生活中。學(xué)生平時(shí)要注意走出校門，多接觸社會(huì)，了解生產(chǎn)和生活的實(shí)際情況，多看報(bào)刊雜志，只有這樣才能充分了解應(yīng)用題的實(shí)際背景，理解題意，從而解決問(wèn)題。

3 提高閱讀能力，順利解決閱讀理解題

近年來(lái)，閱讀理解題成了數(shù)學(xué)考試中的新題型，具有很強(qiáng)的選拔功能。很多學(xué)生由于閱讀能力差導(dǎo)致得分不高。其實(shí)閱讀理解題只要學(xué)生讀懂題目中的信息并不難。

例如2014年的安徽中考題：22.若兩個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，開口方向都相同，則稱這兩個(gè)二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”。

（1）請(qǐng)寫出兩個(gè)為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù);

（2）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1 = 2x2 - 4mx + 2m2 + 1和y2 = ax2 + bx + 5，其中y2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，1），若y1 + y2與y1為“同簇二次函數(shù)”，求函數(shù)y2的表達(dá)式，并求當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y2的最大值。

分析：這道題只要學(xué)生把握住題目中給的概念：“兩個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，開口方向都相同，則稱這兩個(gè)二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”中的兩個(gè)條件：圖象的頂點(diǎn)，開口方向都相同題目就很容易解決。所以做題過(guò)程中抓住題中的關(guān)鍵性的詞語(yǔ)很重要。

4 總結(jié)

以上就是我對(duì)數(shù)學(xué)閱讀提出的自己看法。其實(shí)初中數(shù)學(xué)并不難，但越來(lái)越多的學(xué)生害怕數(shù)學(xué)，一些數(shù)學(xué)問(wèn)題一時(shí)得不到解決，可能是沒(méi)有找對(duì)方法。所以，作為教師為了學(xué)生更長(zhǎng)遠(yuǎn)地發(fā)展，不應(yīng)該是敬業(yè)地把一道題講很多遍，而應(yīng)該是找到問(wèn)題所在，教會(huì)學(xué)生處理 問(wèn)題的方法。

參考文獻(xiàn)：

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（作者單位：安徽省馬鞍山市建中學(xué)校）