探究工程機(jī)械臂的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)及其特性

孫強(qiáng)

摘要：如今隨著科技的不斷創(chuàng)新與發(fā)展，使得各類機(jī)械產(chǎn)品的性能、精確度以及使用壽命等方面都有了十分顯著的提升，這些內(nèi)容也正是加強(qiáng)機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)的主要部分。而工程機(jī)械臂是各種工程機(jī)械設(shè)施最為主要的部件之一，是充分展現(xiàn)工程機(jī)械動(dòng)力學(xué)性能的基礎(chǔ)，能夠有效的提高工程機(jī)械的質(zhì)量、運(yùn)行效率以及安全，對(duì)工程機(jī)械的準(zhǔn)確程度方面有著重要的影響，所以本文就對(duì)其進(jìn)行了研究。

關(guān)鍵詞：機(jī)械產(chǎn)品;機(jī)械設(shè)施;運(yùn)行效率

1? 總體的研究現(xiàn)狀

1.1 多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的整體研究現(xiàn)狀

一般來(lái)說(shuō)，工程機(jī)械臂是一套多體系統(tǒng)，且具有典型的特征，多體系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)界定較繁瑣，是由物體、鉸、外力等部件所構(gòu)成的，同時(shí)存在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的系統(tǒng)。通常多體系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)是研究規(guī)律的科學(xué)，主要研究的是多體系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，其中還可以劃分更多的層次，主要包括：多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)以及多柔體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)，其中這兩者的關(guān)系我們可以用圖1來(lái)體現(xiàn)。而研究的內(nèi)容為剛體、柔體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的理論、計(jì)算、微分方程、機(jī)構(gòu)綜合探究、柔性效應(yīng)、優(yōu)化措施以及結(jié)果可靠程度等等?，F(xiàn)階段的多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)已經(jīng)有了較為全面的分析方法，其中最為普遍的方法有：拉格朗日方程分析法、牛頓歐拉方程矢量學(xué)法、圖論法以及變分法等。

1.2 工程機(jī)械臂的研究?jī)?nèi)容及其現(xiàn)狀

工程機(jī)械臂的部位是整個(gè)工程機(jī)械設(shè)施最為主要的部分之一，對(duì)它的設(shè)計(jì)方面會(huì)影響到整個(gè)工程機(jī)械的運(yùn)行情況、性能以及生產(chǎn)效率等。如今對(duì)工程機(jī)械臂的研究?jī)?nèi)容主要包括以下幾方面：

①工程機(jī)械臂的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)微分方程研究。因?yàn)槎囿w動(dòng)力學(xué)常見(jiàn)的建模方法為羅伯森維滕伯格法、牛頓歐拉法、拉格朗日法以及休斯敦法等等，所以對(duì)于機(jī)械臂多體動(dòng)力學(xué)的微分方程正是建立在這些方法之上的。

②機(jī)械臂的動(dòng)力學(xué)仿真研究。此方法主要是通過(guò)力學(xué)的分析軟件對(duì)機(jī)械臂的系統(tǒng)展開(kāi)了仿真處理，得出受力情況的仿真曲線，給工程機(jī)械裝置動(dòng)力學(xué)的性能研究帶來(lái)根據(jù)。

③工程機(jī)械臂的模型研究和動(dòng)態(tài)優(yōu)化。機(jī)械的結(jié)構(gòu)性可以用相關(guān)模型指標(biāo)來(lái)表示，主要是通過(guò)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)模型指標(biāo)來(lái)表示，其中模型的參數(shù)包括許多項(xiàng)目，主要包括：振動(dòng)頻率、阻尼和振型，通過(guò)這些指標(biāo)就能夠判斷出機(jī)械結(jié)構(gòu)特性的好壞。經(jīng)過(guò)對(duì)指標(biāo)的具體分析，我們可知機(jī)械臂的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)具有固定的頻率和振型。經(jīng)過(guò)對(duì)工程機(jī)械臂的模型研究和動(dòng)態(tài)優(yōu)化，可以有效的提升工程機(jī)械臂的系統(tǒng)運(yùn)行效率和質(zhì)量。從工程機(jī)械臂的角度上看，探究其結(jié)構(gòu)并優(yōu)化對(duì)設(shè)計(jì)方面來(lái)講會(huì)更有效果。對(duì)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化主要目的就是為了確保機(jī)械臂的框架更加優(yōu)化，增強(qiáng)機(jī)械裝置的運(yùn)行效率以及穩(wěn)定性。

④工程機(jī)械臂的系統(tǒng)軌跡策劃和優(yōu)化。軌跡策劃就是指找出機(jī)械臂的端點(diǎn)和每個(gè)臂桿轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系，通過(guò)優(yōu)化與控制相結(jié)合的辦法，找出臂桿的運(yùn)動(dòng)軌跡。因?yàn)槿嵝员鄣慕Y(jié)構(gòu)框架比較有彈性，在運(yùn)動(dòng)時(shí)其末端會(huì)發(fā)生抖動(dòng)，因此應(yīng)該采取有效的控制方法來(lái)得出準(zhǔn)確的運(yùn)動(dòng)軌跡。

2? 工程機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)性能智能控制

工程機(jī)械臂的系統(tǒng)比較復(fù)雜，它的屬性是非線性的，屬于多變量系統(tǒng)，其具有高階次、不穩(wěn)定、多變量、非線性以及強(qiáng)耦合等特性，所以如果將其作為控制對(duì)象，就必須采取科學(xué)、合理的控制方法，才能有效的對(duì)其性能進(jìn)行研究。重點(diǎn)應(yīng)對(duì)工程機(jī)械臂的動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行研究，例如運(yùn)行的速度、振型、頻率以及運(yùn)動(dòng)軌跡等?，F(xiàn)階段工程機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)軌跡控制越來(lái)越受到人們的關(guān)注，并逐漸成為了熱門內(nèi)容，正因?yàn)楣こ虣C(jī)械臂的不斷應(yīng)用，因此大量的學(xué)者和專家紛紛對(duì)工程機(jī)械臂進(jìn)行探究，他們一般采用不同的控制理論來(lái)探索，與此同時(shí)也提出了相應(yīng)的控制方法，當(dāng)前控制方法有許多，主要包括：魯棒控制、自適應(yīng)控制等等等，這些方法在特定的情境下都有一定的成效。這里面需要提到的是PID控制器，PID控制具有許多優(yōu)勢(shì)，它的結(jié)構(gòu)非常簡(jiǎn)單，是日常應(yīng)用最廣泛的一種控制方法，它的應(yīng)用也非常廣泛，許多大型企業(yè)都在應(yīng)用，其原理圖為圖2。

3? 工程機(jī)械臂的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化及過(guò)程

對(duì)工程機(jī)械臂的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究是現(xiàn)階段的重點(diǎn)內(nèi)容之一，對(duì)工程機(jī)械臂的合理化設(shè)計(jì)能夠有效的提高機(jī)械裝置的強(qiáng)度，減少損壞和傷害，不過(guò)靜態(tài)的優(yōu)化措施已無(wú)法滿足現(xiàn)代化的要求，所以必須采取動(dòng)態(tài)的優(yōu)化方法來(lái)增強(qiáng)機(jī)械設(shè)備的強(qiáng)度和設(shè)計(jì)。動(dòng)態(tài)的優(yōu)化方法是在靜態(tài)的優(yōu)化方法之上形成的，經(jīng)過(guò)對(duì)機(jī)械部件中相關(guān)參數(shù)以及分布情況進(jìn)行調(diào)整，以提高部件的動(dòng)態(tài)性能。如今是科技化的時(shí)代，越來(lái)越多的機(jī)械設(shè)備被大量的使用，因此對(duì)其性能、結(jié)構(gòu)以及設(shè)計(jì)等方面的優(yōu)化更加受到了人們的重視。

3.1 機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)優(yōu)化的實(shí)現(xiàn)過(guò)程

對(duì)機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的研究中最常用的方法就是有限元法。通常機(jī)械臂的結(jié)構(gòu)是由板、桿等部件組成的，通過(guò)有限元法能夠準(zhǔn)確的構(gòu)造出實(shí)際的機(jī)械裝置，有很高的精確性。有限元法的優(yōu)化機(jī)理主要以變量分析為主，通過(guò)變量分析來(lái)了解機(jī)械的結(jié)構(gòu)，其主要是建立于高靈敏性分析以及級(jí)數(shù)展開(kāi)式的基礎(chǔ)之上，類似于重分析法。變量分析的主要流程是：當(dāng)設(shè)計(jì)參數(shù)在規(guī)定的范圍當(dāng)中出現(xiàn)變化時(shí)，探究機(jī)械裝置的固有頻率以及動(dòng)剛度等動(dòng)態(tài)性能的變化，先制定出目標(biāo)函數(shù)、設(shè)計(jì)變量以及狀態(tài)函數(shù)，然后求解，最后改善機(jī)械裝置的薄弱之處，增強(qiáng)機(jī)器的動(dòng)態(tài)性能。圖3就是結(jié)構(gòu)變量化動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)的流程。

對(duì)機(jī)械系統(tǒng)建設(shè)有限元模型，通過(guò)動(dòng)力縮減工藝得出結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的有限元方程為：

其中，M表示構(gòu)件總質(zhì)量矩陣，K表示構(gòu)件總剛度矩陣，C表示構(gòu)件總阻尼矩陣

X1i為強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)速度，X2i為強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)加速度，fi為主動(dòng)力，Rs為反作用力，i為約束自由度，s為未約束自由度。

通過(guò)上述公式我們能夠得出結(jié)構(gòu)振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率、振型等，主要是通過(guò)位移、速度、加速度、應(yīng)力、應(yīng)變等指標(biāo)得到。研究結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的固有頻率和振型是動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本，通過(guò)此機(jī)械模型能夠有效的發(fā)現(xiàn)影響結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)性能的模態(tài)頻率，并可將其作為動(dòng)態(tài)優(yōu)化的主要目標(biāo)函數(shù)。

3.2 工作裝置有限元建模

我們?cè)赨R里模擬出了某機(jī)械裝置的三維模型，同時(shí)將一些影響非常小的因素除掉，如螺紋孔、圓角以及倒角等微小的影響因素，然后在NASTRAN當(dāng)中設(shè)置出各項(xiàng)變量的屬性，其中材料的彈性模量設(shè)置為2*1011MPa、泊松比為0.3、密度為7800kg/m3、重力加速度為9.8m/s2。其次將工作裝置劃分成網(wǎng)格，主要的劃分方法為自由網(wǎng)格劃分法和四節(jié)點(diǎn)四面體實(shí)體單元?jiǎng)澐址?，可將工作裝置劃分成119584個(gè)單元和57126個(gè)節(jié)點(diǎn)。工作裝置借助銷軸把每個(gè)部件相連接，銷軸鉸接的具體處理形式為：除去銷軸，在銷軸的中心銷處設(shè)置外部的節(jié)點(diǎn)，將其與銷軸孔的內(nèi)表面之間通過(guò)單元形成剛性的區(qū)域，制約徑向自由度，留置切向自由度。

算出機(jī)械臂裝置的固有頻率和振型是研究機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的主要部分。因此可以采用模態(tài)分析來(lái)算出機(jī)械臂裝置的固有頻率以及振型，其中模態(tài)分析的內(nèi)容包括兩部分，分別為：自由模態(tài)和約束模態(tài)，在進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)只需對(duì)幾種較為典型的工況實(shí)施探究即可。在研究時(shí)應(yīng)將工作裝置、回轉(zhuǎn)平臺(tái)以及動(dòng)臂油缸作為一個(gè)整體，保持不變。具體的結(jié)果詳見(jiàn)表1。

通過(guò)模態(tài)分析的結(jié)果我們能夠發(fā)現(xiàn)，對(duì)此工作裝置頻率的影響主要是在前幾階上，而且前階的固有頻率都在之中，所以分析工作裝置模態(tài)時(shí)，應(yīng)對(duì)前階頻率展開(kāi)探究。

3.3 通過(guò)有限元軟件分析工作裝置結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)優(yōu)化

NASTRAN有極強(qiáng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)性能，能夠?qū)o力、模態(tài)、頻率以及振型實(shí)施優(yōu)化。在優(yōu)化的過(guò)程當(dāng)中，其允許有限元軟件實(shí)施多個(gè)響應(yīng)來(lái)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，具體的指標(biāo)有速度、位移、加速度、應(yīng)力、頻率、體積和它們的組合等等，設(shè)置的變量約束可為1D、2D、3D以及模型約束等。

以第2階固有頻率f2最大作為動(dòng)態(tài)優(yōu)化目標(biāo)，即

min F（X）=1/f2

其為最大化臂架的彎曲剛度。

依照此優(yōu)化模型，通過(guò)有限元軟件NASTRAN的優(yōu)化部分，設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)、相關(guān)變量以及約束條件等得出結(jié)果，詳見(jiàn)表2。

經(jīng)過(guò)圖表當(dāng)中的數(shù)據(jù)以及結(jié)果對(duì)比我們能夠發(fā)現(xiàn)：①對(duì)工作裝置動(dòng)態(tài)性能影響最大的為第2階，頻率升高了24.42%，彎曲剛度顯著減少。②優(yōu)化以后使得機(jī)械臂的重量減少了240.602kg，鋼材與原來(lái)比節(jié)省了12.9%，顯著減輕了機(jī)械臂的重量，使得改善后機(jī)械臂變得更為靈活。③機(jī)械臂的動(dòng)應(yīng)力比原來(lái)降低了166.37MPa，同時(shí)靜、動(dòng)應(yīng)力差從83.059MPa變?yōu)榱?0.054MPa。由此可見(jiàn)，動(dòng)態(tài)優(yōu)化能夠有效的增強(qiáng)機(jī)械臂的動(dòng)態(tài)性能以及抗疲勞性能。④優(yōu)化之后機(jī)械臂的水平靜位移比之前的降低了32.7%，最大動(dòng)位移減少為15.68mm，使得靜、動(dòng)態(tài)性能都顯著的增大了。（圖4）

4? 總結(jié)

總之，工程機(jī)械臂的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)對(duì)工程機(jī)械裝置的動(dòng)力學(xué)性能有著嚴(yán)重的影響，不僅能提高工程機(jī)械的整體性能，而且還能有效的增強(qiáng)工程機(jī)械的運(yùn)行安全、施工進(jìn)度以及工作效率，所以對(duì)其進(jìn)行探究是很有必要的。

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