高中物理概念教學(xué)應(yīng)循序漸進(jìn)——以加速度為例

陳寶海

摘 要：加速度a是運(yùn)動(dòng)學(xué)中極為抽象的概念，趙凱華和羅蔚茵教授在《新概念物理教程——力學(xué)》中明確指出：“這是人類認(rèn)識(shí)史上最難建立的概念之一，也是每個(gè)初學(xué)物理的人最不易真正掌握的概念”。所以書(shū)本對(duì)于加速度a的概念的提出以及深入是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。

關(guān)鍵詞：加速度、概念教學(xué)、教學(xué)設(shè)計(jì)

人類對(duì)于新概念或新知識(shí)的認(rèn)識(shí)都是由淺入深，由表及里，層層推進(jìn)，是一種螺旋式上升的過(guò)程。所以教材對(duì)于a的概念教學(xué)是逐步深化的，而不是在a概念第一次提出時(shí)，馬上把a(bǔ)概念全部講清楚，逐步深化設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。所以弄清a出現(xiàn)的不同章節(jié)中概念層級(jí)，合理進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，對(duì)于學(xué)生正確理解和掌握a的概念能起到很好的效果。

一、速度變化快慢的描述定義a

在《運(yùn)動(dòng)的描述》一章中，是教材第一次定義a，也是學(xué)生開(kāi)始建立a的概念雛形。對(duì)于a的理解具有十分重要的作用。很明顯，這節(jié)內(nèi)容是從直線運(yùn)動(dòng)的角度來(lái)理解a的，所以主要從直線運(yùn)動(dòng)中速度的變化率的角度來(lái)理解a的物理意義。

在教學(xué)設(shè)計(jì)上，這節(jié)對(duì)與a的理解可以從多種角度展開(kāi)。一是可以從a為什么要引入？變化量和變化率之間有什么關(guān)系？二是a方向和速度方向的關(guān)系——即a的矢量性。三是從v-t圖象中看a，從而更深刻理解直線運(yùn)動(dòng)中a的物理意義。

然后設(shè)計(jì)問(wèn)題：根據(jù)表格中的信息回答下列問(wèn)題：

（1）哪一個(gè)速度最大？

（2）哪一個(gè)速度改變量最大？

（3）A、B的速度變化量一樣但時(shí)間不一樣，如何比較比較速度的變化快慢？

（4）B、C的時(shí)間一樣但變化量不一樣，如何比較比較速度的變化快慢？

（5）A、D的時(shí)間和速度變化量都不一樣，如何比較比較速度的變化快慢？

讓學(xué)生體會(huì)“速度大”、“速度變化大”、“速度變化得快”所描述的運(yùn)動(dòng)是不一樣的，明確物體速度變化快慢是有意義的，所以我們有必要引入一個(gè)物理量來(lái)描述速度變化的快慢。

2.從數(shù)學(xué)矢量的角度理解a的矢量性，作出圖1兩種情況下汽車加速和減速的速度矢量圖，初步體會(huì)a的方向和速度的方向的關(guān)系——即a的矢量性

由于速度變化量對(duì)于初學(xué)矢量的學(xué)生來(lái)說(shuō)是不容易的，因?yàn)楹茈y將速度和速度變化區(qū)別開(kāi)，特別是速度的方向和速度變化的方向可能相同，也可能不同。所以可以先讓學(xué)生回憶位移的矢量圖，結(jié)合實(shí)際情況得出物體加速時(shí)a的方向與速度的方向相同，物體減速時(shí)a的方向與速度的方向相反。

3.從v-t圖象中看a，從而更深刻理解直線運(yùn)動(dòng)中a的物理意義

如圖示所為A、B兩物體運(yùn)動(dòng)的v—t圖象，結(jié)合圖象你可以從圖象中得到那些主要信息？

（1）任意時(shí)刻物體的速度

（2）相同時(shí)間內(nèi)物體A、B的速度變化量

（3）相同速度變化量A、B兩物體所用的時(shí)間

（4）A、B的a誰(shuí)大？

（5）可以用圖線的傾斜程度判斷a的大小

這三個(gè)教學(xué)層次目的明確：第一個(gè)教學(xué)建議主要要讓學(xué)生理解a的定義，理解變化量和變化率的區(qū)別以及引入a的意義。第二、三個(gè)教學(xué)建議是從數(shù)學(xué)的角度來(lái)更加深刻理解a的矢量性以及v-t圖象所表達(dá)的信息，從而體會(huì)體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科在物理教學(xué)中的作用。

二、牛頓運(yùn)動(dòng)定律揭示和理解a

在根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)水平，已經(jīng)知道a是如何度量的，但不知道a為什么會(huì)產(chǎn)生。牛頓運(yùn)動(dòng)定律就是從兩個(gè)方面揭示了a為什么會(huì)產(chǎn)生，從而更深刻理解a的本質(zhì)。牛頓第一定律定性揭示了力是產(chǎn)生a的原因，是牛頓物理學(xué)的基石;而牛頓第二定律則從實(shí)驗(yàn)的角度定量地揭示a取決于物體受的力與其質(zhì)量的比值。

對(duì)于牛頓第一定律的教學(xué)設(shè)計(jì)，應(yīng)該從發(fā)現(xiàn)牛頓第一定律的歷史過(guò)程中逐步展開(kāi)：先從亞里士多德的錯(cuò)誤觀點(diǎn)為什么會(huì)延續(xù)兩千多年;再?gòu)馁だ缘睦硐雽?shí)驗(yàn)否定亞里士多德的觀點(diǎn)，得出：力不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因;進(jìn)而是笛卡兒補(bǔ)充和完善了伽利略的觀點(diǎn);最后是牛頓在總結(jié)前人的基礎(chǔ)上得出牛頓第一定律，得出力是產(chǎn)生a的原因，定性揭示出產(chǎn)生a的原因，為牛頓第二定律的出現(xiàn)做了很好的鋪墊。

對(duì)于牛頓第二定律的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該從影響a的因素入手，通過(guò)控制變量法的思想，最終定量揭示出a取決于物體受的力與其質(zhì)量的比值。也應(yīng)該從牛頓第二定律的矢量性入手，從而深刻認(rèn)識(shí)a的方向和速度的方向的關(guān)系。這樣對(duì)與前面提到的a的矢量這一知識(shí)點(diǎn)做了進(jìn)一步的加深。至此，對(duì)于在直線運(yùn)動(dòng)的a，學(xué)生應(yīng)該有一個(gè)比較深刻的認(rèn)識(shí)。

三、向心加速度完善a

既然我們已經(jīng)定義了a=Δv/Δt，而速度的變化既包括速度的大小發(fā)生變化，也包括速度的方向發(fā)生變化。如果是速度的大小不變，而方向發(fā)生改變，也應(yīng)該產(chǎn)生a。那么這里的a的物理意義又是什么呢？

這里有二種不同的教學(xué)設(shè)計(jì)。

第一種是運(yùn)用牛頓第二定律，“從力推知a”的思路。其基本思路是：如果物體不受力，它將做勻速直線運(yùn)動(dòng)能→圓周運(yùn)動(dòng)不是直線運(yùn)動(dòng)，沿圓周運(yùn)動(dòng)的物體一定受力→勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，受的力是什么方向→考慮實(shí)例：地球繞太陽(yáng)，地球受到力的方向;細(xì)繩拉著小球在光滑水平面上做圓周運(yùn)動(dòng)，小球所受合力的方向→勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體所受的合力指向圓心→物體的a也指向圓心→根據(jù)向心力的表達(dá)式直接給出a向的兩種表達(dá)式。這種敘述的好處是降低了教學(xué)的難度，用“迂回”的方法避開(kāi)難點(diǎn)，使所有學(xué)生可以掌握a向的大小和方向。但學(xué)生對(duì)a向本質(zhì)意義的不夠理解，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度是不夠的。

第二種教學(xué)設(shè)計(jì)：第一步復(fù)習(xí)直線上的速度變化量方向;第二步分析在曲線上的速度變化量方向;第三步求質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，在Δt時(shí)間間隔內(nèi)速度變化量方向;第四步Δt很小很小時(shí)，速度變化量與該點(diǎn)線速度垂直，指向圓心。這個(gè)層次的教學(xué)設(shè)計(jì)為較高水平的同學(xué)的需求開(kāi)了一個(gè)“窗口”，這個(gè)“窗口”有利于學(xué)生在了解矢量狀態(tài)下速度變化量與a之間的聯(lián)系，有利于學(xué)生更透徹地理解圓周運(yùn)動(dòng)的a概念，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，同時(shí)也加深了極限觀點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。

在上面教學(xué)設(shè)計(jì)的前提下，提出以下問(wèn)題：在直線運(yùn)動(dòng)中的a是描述速度大小變化快慢的物理量，在勻速度圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小不變，a向是描述速度方向變化快慢的物理量。最終得出a的物理意義是描述速度變化快慢的物理量。這樣對(duì)a的描述更加完善，是學(xué)生真正理解什么是a，為什么會(huì)產(chǎn)生a。使學(xué)生對(duì)a有一個(gè)全面而準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)。

四、單擺運(yùn)動(dòng)提升a

高中階段對(duì)于a的要求只需要了解直線運(yùn)動(dòng)和勻速度圓周運(yùn)動(dòng)兩種特殊情況，對(duì)于變速圓周運(yùn)動(dòng)則不要求。但變速圓周運(yùn)動(dòng)的a的大小和方向該如何確定呢？如果學(xué)生能理解，則對(duì)a這個(gè)概念的理解能進(jìn)一步提升。

在單擺運(yùn)動(dòng)中講到回復(fù)力這個(gè)概念時(shí)，已經(jīng)提到切向力和法向力的知識(shí)點(diǎn)，教師可以順勢(shì)提出aτ和an的概念。通過(guò)分析和引導(dǎo)提出切向加速度描述速度大小變化快慢的物理量，而法向加速度描述速度方向變化快慢的物理量。單擺中的a應(yīng)該是這兩個(gè)a的矢量和。進(jìn)而提升前面兩中特殊情況：①在直線運(yùn)動(dòng)中只改變速度的大小，不改變速度的方向，只有at;②勻速度圓周運(yùn)動(dòng)中只改變速度的方向，不改變速度的大小，只有an，進(jìn)而更加明確勻速圓周運(yùn)動(dòng)的a和合外力必定指向圓心。最終達(dá)到對(duì)a概念比較全面的理解程度。

總結(jié)：新教材對(duì)于a概念的教學(xué)應(yīng)該說(shuō)是循序漸進(jìn)，逐步深入的。先是從直線運(yùn)動(dòng)中的a——只改變速度的大小，不改變速度的方向，初步了解了什么是a;再是牛頓運(yùn)動(dòng)定律——揭示出產(chǎn)生a的原因;再是a向——只改變速度的方向，不改變速度的大小，從而深刻理解a的物理意義：描述速度變化快慢的物理量。最后在單擺運(yùn)動(dòng)的再次提到a，同時(shí)改變速度的大小和方向，進(jìn)而對(duì)a有一個(gè)更深刻的認(rèn)識(shí)。如果我們教師能“吃透”教材中這幾次出現(xiàn)a的目的，進(jìn)行合理的教學(xué)設(shè)計(jì)。這樣既達(dá)到了每個(gè)層次的教學(xué)目標(biāo)，也能使學(xué)生真正理解進(jìn)高中以來(lái)最難懂的概念——a。