讓“數(shù)概念”教學(xué)直觀、豐滿起來(lái)

邱杭

摘要：數(shù)概念對(duì)學(xué)生而言，常常很抽象、枯燥，這給學(xué)生理解和教師的教學(xué)帶來(lái)諸多挑戰(zhàn)，教學(xué)中怎樣有效落實(shí)？有沒有辦法讓數(shù)概念更形象化，直觀化，具體化？讓零散的、復(fù)雜的概念立體豐滿起來(lái)？筆者借助曾上過的《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)》一課作為載體，嘗試解決以上問題。

關(guān)鍵詞：具體情境 數(shù)軸 溝通聯(lián)系。

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：（2020）-23-

自然數(shù)、整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)等，都是小學(xué)數(shù)學(xué)中最基本的概念，這些概念都是學(xué)生今后構(gòu)建“概念網(wǎng)絡(luò)圖”、學(xué)習(xí)數(shù)的運(yùn)算、研究數(shù)量關(guān)系的重要基礎(chǔ)，是小學(xué)數(shù)學(xué)中的核心內(nèi)容。

那么如何讓枯燥、抽象的數(shù)概念立體、豐滿起來(lái)，筆者借著自己曾上過的《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)》為例，談一談讓數(shù)概念教學(xué)的有效途徑和方法。

一、讓學(xué)生在具體情境中認(rèn)數(shù)。

教學(xué)實(shí)踐證明，理解數(shù)的意義，既需要從數(shù)的組成去建構(gòu)，又需要聯(lián)系實(shí)際來(lái)體會(huì)。因此教師在課堂教學(xué)中，要注意創(chuàng)設(shè)生活情境運(yùn)用具體事例，去激發(fā)學(xué)生的求知欲，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)樂學(xué)的前提條件，同時(shí)消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的枯燥感，把數(shù)學(xué)概念教學(xué)植根于一個(gè)現(xiàn)實(shí)需要的問題情境之中，讓數(shù)學(xué)問題變得十分鮮活。筆者在教學(xué)“真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”時(shí)是這樣設(shè)計(jì)的：

出示□/4，復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義。

師：如果這是一個(gè)分?jǐn)?shù)，方框里能填什么數(shù)？

生：1/4……

師：板書：1/42/4 ?3/4 ?4/4 ?5/4 ?……

師：這么多的分?jǐn)?shù)，要想把他們分別在圓片上用陰影表示出來(lái)，你會(huì)表示哪個(gè)分?jǐn)?shù)？

生舉例，師貼出相應(yīng)的陰影圓片

師：指著4/4，在這張圓片中一個(gè)有幾個(gè)1/4？

在學(xué)生確認(rèn)4個(gè)1/4后，教師指出：把單位“1”平均分成4份，其中任何一份都是它的1/4.1/4也就是分?jǐn)?shù)單位。

師：在1/4的基礎(chǔ)上增加一個(gè)1/4是（2/4）

師：在2/4的基礎(chǔ)上增加一個(gè)1/4是（3/4）

師：在3/4的基礎(chǔ)上增加一個(gè)1/4是（4/4），也就是1。

師：繼續(xù)推算，4/4再加一個(gè)1/4是多少呢？你能在圓片上把它表示出來(lái)嗎？

……

這樣的引入設(shè)計(jì)，是基于以下思考：自然數(shù)是“十進(jìn)位值制”的，不同計(jì)數(shù)單位與其個(gè)數(shù)的累加就構(gòu)成了全部的自然數(shù)。

二、讓學(xué)生借助學(xué)習(xí)工具——數(shù)軸來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)

數(shù)是比較抽象的數(shù)學(xué)概念，挖掘和利用概念中的直觀成分，能有效地降低教學(xué)的難度。而數(shù)軸則是實(shí)現(xiàn)了數(shù)與形的第一次聯(lián)姻，使數(shù)與直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，并由此成為數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)，使抽象的數(shù)成為有形可依。因此數(shù)軸是學(xué)習(xí)有理數(shù)及以后學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)的工具。

基于這樣的思考筆者在設(shè)計(jì)《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)》一課時(shí)是這樣設(shè)計(jì)的：

1、出示數(shù)軸

出示：

師：1/3，3/6如果要把他表示在數(shù)軸上，會(huì)在哪個(gè)范圍內(nèi)？

生：0～1之間

師：包括1嗎？他也不包括0，所以老師在0和1上用“?！北硎境鰜?lái)，就是不包括0和1.

出示：

在數(shù)軸上表示出：1/3，和3/6

2、觀察，這些真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)在數(shù)軸上的位置，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？

生：……

師：真分?jǐn)?shù)在0～1之間，就表示真分?jǐn)?shù)比1要小，而假分?jǐn)?shù)在1和1的后面就表示假分?jǐn)?shù)=1，或大于1.

板書：真分?jǐn)?shù)<1 ? ?假分?jǐn)?shù)>1或=1

課件演示：

三、溝通聯(lián)系，促進(jìn)意義建構(gòu)

受小學(xué)生思維發(fā)展水平和接受能力的限制，有些知識(shí)的教學(xué)往往是分幾課時(shí)或幾個(gè)學(xué)期來(lái)完成，這樣難免在不同程度上削弱知識(shí)間的銜接，因此要以舊知為著眼點(diǎn)，提供探究的時(shí)空，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性思維，激發(fā)學(xué)生自己主動(dòng)探究，經(jīng)過多層次的反復(fù)的比較，概括，分析與綜合，建構(gòu)數(shù)學(xué)概念。如在《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)》教學(xué)中就有以下的設(shè)計(jì) ：

1、用數(shù)字組成分?jǐn)?shù)，并用圖形表示

師：給你8和5能組成真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)嗎？

生：真分?jǐn)?shù)5/8，假分?jǐn)?shù)8/5

師：你能自己畫圖表示5/8和8/5的意義嗎？

學(xué)生用圓形、長(zhǎng)方形、正方形、直線等圖表示出5/8和8/5。

組織學(xué)生再次思考：8/5為什么要用到兩幅圖來(lái)表示，學(xué)生根據(jù)作品解釋意義。

2、結(jié)合具體問題選擇分?jǐn)?shù)5/8和8/5。

1）一條路已經(jīng)修了（ ? ） ? ?2）一根繩子長(zhǎng)（ ? ）米。

思考：可以填哪些分?jǐn)?shù)？為什么？

追問：如果把1米看做單位“1”那5/8米比1米長(zhǎng)還是短？8/5米呢？

數(shù)概念是人類經(jīng)過成千上萬(wàn)年才獲得的抽象概念，數(shù)概念的學(xué)習(xí)相對(duì)而言又是兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展中的一個(gè)難點(diǎn)。只有架起了“數(shù)”與“形”之間的橋梁，才能讓數(shù)概念教學(xué)直觀起來(lái)，以“點(diǎn)”帶“面”注重前后聯(lián)系，才能讓數(shù)概念教學(xué)立體、豐滿起來(lái)。

參考書目

[1]宋煜陽(yáng).聯(lián)系溝通 理解意義——“真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析[J].上海教育出版社.小學(xué)數(shù)學(xué)教師.2013，1，2.

[2]張丹著.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略 [M].北京大學(xué)出版社，2010年.