高中數(shù)學(xué)概念課問題情境導(dǎo)入有效性探究

段云坤

摘要：本文基于高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐，以概念教學(xué)為例，對課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)的問題情境創(chuàng)設(shè)提出幾點(diǎn)思考與建議。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);概念;問題情境

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：（2020）-23-0

數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，上好一堂課需要經(jīng)歷多個環(huán)節(jié)和過程，如引入簡單明了且貼近課堂教學(xué)難度內(nèi)容，把握分層實(shí)施和探究生成的原則，鞏固分層遞進(jìn)等等。在這些過程中教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注到概念的具體形成，運(yùn)用好問題導(dǎo)入方式，幫助學(xué)生快速掌握概念知識。

一、提高問題情境導(dǎo)入有效性原則

1、簡單明了，緊扣主題

教師在數(shù)學(xué)課堂中所創(chuàng)設(shè)的問題要簡單明了，直切主題，切忌為了提問而提問，導(dǎo)致問題過于繁瑣或失去意義，華而不實(shí)。創(chuàng)設(shè)問題情境要基于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，這意味著教師首先要找到學(xué)生的已有認(rèn)知和發(fā)展水平，進(jìn)而設(shè)計出簡單明了且符合主題的問題，推動學(xué)生在快速理解并解決問題的過程中獲得新知。有很多老師在創(chuàng)設(shè)問題情境的時候會過多地考慮是否能夠吸引學(xué)生，導(dǎo)致了問題情境的復(fù)雜性，學(xué)生也不知道老師在說些什么，又或是跟教學(xué)內(nèi)容之間沒有太大的聯(lián)系，有悖于教學(xué)大綱，因此課堂中問題情境的創(chuàng)設(shè)必須要考慮到學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平與發(fā)展需求。

2、環(huán)環(huán)相扣，緊密聯(lián)系

數(shù)學(xué)知識體系具有內(nèi)在的連貫性，而據(jù)此設(shè)計出的問題也應(yīng)具有系統(tǒng)性，如果問題情境中的問題設(shè)計出現(xiàn)了斷層現(xiàn)象，學(xué)生就很難去接收下一個知識點(diǎn)，也逐漸地會失去學(xué)習(xí)興趣。此外，問題的生成還需要有預(yù)設(shè)性，問題之間具有明顯且清晰的邏輯關(guān)系，各問題之間都要與教學(xué)目標(biāo)和其他問題緊緊聯(lián)系，如此環(huán)環(huán)相扣才能夠?qū)⒔虒W(xué)內(nèi)容全部轉(zhuǎn)化為彼此相關(guān)聯(lián)的問題，讓第一個問題成為第二個問題的基礎(chǔ)，以此類推，使學(xué)生能夠在解決問題的同時收獲知識，以問題為驅(qū)動，成為學(xué)生思維遞進(jìn)的階梯。

3、注重引導(dǎo)，激發(fā)思考

新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出了要促進(jìn)學(xué)生實(shí)踐與創(chuàng)新能力的發(fā)展，為此教師可以創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，以更加多元的學(xué)習(xí)方式來激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中自主探究和獨(dú)立思考的興趣，從而養(yǎng)成一個良好的學(xué)習(xí)和思維習(xí)慣。再從建構(gòu)主義理論來看，其中強(qiáng)調(diào)了教師要重視對學(xué)生的引導(dǎo)，使其在主動接受外部信息時能夠進(jìn)行思考，從而積極主動地參與到數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)中來。結(jié)合這兩個方面來看，概念課堂中的問題情境創(chuàng)設(shè)是師生共同圍繞具體教學(xué)內(nèi)容所開展的活動，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情與興趣，培養(yǎng)其獨(dú)立探究能力和求知精神的重要驅(qū)動力。

二、問題情境的設(shè)計建議

1、生活化的問題情境

新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提到了問題的創(chuàng)設(shè)要聯(lián)系生活，尤其對于未知的數(shù)學(xué)概念，生活化的問題情境有助于學(xué)生從自身熟悉的實(shí)際生活出發(fā)，增強(qiáng)對知識建構(gòu)的主動性，搭建起一個自主建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)的平臺。從真實(shí)的生活情境中獲取知識有助于學(xué)生從貼近實(shí)際的角度去理解和把握知識，這也又回到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了解決實(shí)際問題的根本目標(biāo)層面。例如，在“向量的物理背景與概念”相關(guān)教學(xué)中，平面向量作為近代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)概念之一，可以說是代數(shù)與幾何之間的重要紐帶，既有大小也有方向。本課的主要內(nèi)容是平面向量概念教學(xué)，作為第一小節(jié)內(nèi)容，需要學(xué)生通過學(xué)習(xí)來初步掌握有關(guān)項(xiàng)鏈的概念和形式定義。在初中階段，學(xué)生已經(jīng)接觸過了向量模型，掌握了單位長度、實(shí)數(shù)絕對值以及數(shù)的抽象等內(nèi)容，也就是說學(xué)生的抽象邏輯思維已經(jīng)得到了一定程度的鍛煉和深化。那么在本課教學(xué)中采用問題情境的方式來進(jìn)行教學(xué)導(dǎo)入，主要是為了讓學(xué)生從實(shí)際生活中抽象有關(guān)向量的概念。如“假期出游我們都可以用到哪些交通工具？”“假設(shè)我想乘坐高鐵從湖南到北京，可以選擇直達(dá)，也可以選擇途經(jīng)江蘇，再到北京。兩個路徑的選擇雖然不同，但最終的目的地都是一樣的，這可以運(yùn)用物理知識中的哪個量來進(jìn)行說明？”“這個物理量的特點(diǎn)是怎樣的？”“大家還能否舉出更多既有方向又有大小的量？”“將這些物理知識遷移到數(shù)學(xué)中會形成一種新的量，我們該如何定義它呢？”該問題情境從日常生活中會接觸到的“旅游”出發(fā)，將生活問題逐漸地轉(zhuǎn)化為物理問題，其中涉及到了矢量位移，是有大小和方向的，換角度看也就是直接切入到了向量概念的主題當(dāng)中。最后，再次通過回顧物理知識中的力與速度等概念，激發(fā)了學(xué)生的已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，記住知識背景來對新知產(chǎn)生興趣，最后感受到知識的生活性，并對即將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有了直觀的認(rèn)識。

2、關(guān)聯(lián)化的問題情境

知識之間是有關(guān)聯(lián)的，尤其是高中數(shù)學(xué)概念知識，很多都是學(xué)生在初中階段接觸過的初級形態(tài)。所以在高中數(shù)學(xué)概念課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境需要建立在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)上，通過回顧舊知的方式來為學(xué)生搭建支架，使問題一個接著一個地呈現(xiàn)，學(xué)生則在循序漸進(jìn)中得到提高，實(shí)現(xiàn)發(fā)展。例如，在“函數(shù)的單調(diào)性”中，作為研究函數(shù)整體性之的開端，也是之后學(xué)習(xí)函數(shù)奇偶性與周期性的開始，這節(jié)課的有效性關(guān)系到學(xué)生日后對于函數(shù)整體知識體系的正遷移。其實(shí)在初中階段學(xué)生就已經(jīng)對函數(shù)的單調(diào)性有了初步的了解，因此本課概念教學(xué)的導(dǎo)入環(huán)節(jié)可以在初中教學(xué)內(nèi)容基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)問題情境，如分別作出y=x+2，y=-2x+1，y=x2，y=2/x的圖像，觀察并得出y隨x的增大有和變化？如何通過自變量x來以及其所對應(yīng)的函數(shù)f（x）關(guān)系來描述這一變化的趨勢？以y=2x+1為例，來比較歸納f（x）隨x的變化特征。對于其他函數(shù)，你還能否用這一方法來進(jìn)行刻畫？

綜上所述，學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一種積極的建構(gòu)過程，在高中數(shù)學(xué)概念課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和興趣入手，找到學(xué)生思維水平的最近發(fā)展區(qū)，打破其已有認(rèn)知水平，將其已有認(rèn)知作為新知的生長點(diǎn)，從而在問題情境和解決問題過程中調(diào)動其主動建構(gòu)的心理。

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