旋轉(zhuǎn)非圓曲線開粗方法的相關(guān)分析

吳艷

摘要：數(shù)控車手動編程中，旋轉(zhuǎn)非圓曲線開粗難度較大，編程結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜。本文對數(shù)控車旋轉(zhuǎn)非圓曲線開粗方法進行分析，重點關(guān)注橢圓和拋物線兩種旋轉(zhuǎn)非圓曲線宏程序的編程方法。

Abstract： Manual programming of NC driver， It is difficult to rough the rotating non-circular curve， The programming structure is more complicated. In this paper， the rough cutting method of rotating non-circular curve of NC lathe is analyzed， Focus on the programming methods of ellipse and parabola rotating noncircular curve macro programs.

關(guān)鍵詞：數(shù)控車;宏程序;旋轉(zhuǎn);非圓曲線;開粗

Key words： numerical control lathe;macroprogram;rotate;the non-circular curve;rough

中圖分類號：TG519.1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-957X（2020）23-0085-02

0? 引言

在數(shù)控車開粗作業(yè)中，對于橢圓、拋物線等復(fù)雜性較高的工件，采用宏程序進行編程，宏程序顧名思義融入宏觀變量，彌補一般程序僅適用于同一幾何形狀描述的限制，通過改變賦值語句，帶來更高的靈活性和通用性。

宏程序指的是在數(shù)控系統(tǒng)中，將代表具體指令的功能添加到內(nèi)存當(dāng)中，指令與功能一一對應(yīng)。當(dāng)涉及到該執(zhí)行時，啟用對應(yīng)的功能，其中的指令即作為宏程序的主體。在一般程序中，使用數(shù)值代表既定代碼及位移，例如FANUC系統(tǒng)#1～#33、SIEMENS系統(tǒng)R0～R99等代碼。接下來內(nèi)容均以FANUC系統(tǒng)進行講解。當(dāng)采用宏程序時這些數(shù)值可對應(yīng)不同的變量，通過程序或控制面板即可對變量進行控制。當(dāng)使用表達式代表變量時，需要添加括號。以當(dāng)需要改變變量的代表符號時，可在#前添加“-”符號。當(dāng)被引用的變量未接受定義時，其變量和地址字都可被忽視。宏程序中，變量與變量之間的關(guān)系通過邏輯運算進行表達，如常用的四則運算。

宏程序編程主要包括三個步驟。第一步，確定自變量與因變量，并找出起止點的位置坐標。非圓曲線開粗加工宏程序的編程需要建立在自變量及起止點的坐標之上。其中的起止點指的是工件非圓曲線平面圖的起點與終點。第二步，找出自變量與因變量之間的關(guān)系。結(jié)合非圓曲線的數(shù)學(xué)方程，找到其中自變量與因變量之間的關(guān)系。例如橢圓曲線方程，對其進行變形，將因變量X表示為自變量Z的表達式，得到X=b*SQRT[1-Z*Z/a2]。第三步，找出非圓曲線的偏移量。非圓曲線偏移指的是標準非圓曲線以原點為軸發(fā)生傾斜的量，當(dāng)發(fā)生偏移時，非圓曲線上同一點的坐標發(fā)生變化。

相較于標準非圓曲線開粗，旋轉(zhuǎn)非圓曲線開粗的宏程序編程難度更高，本文選取實際加工過程中常見的兩種旋轉(zhuǎn)非圓曲線：旋轉(zhuǎn)橢圓及旋轉(zhuǎn)拋物線，對其宏程序的編程原理、編程方式進行介紹。

1? 旋轉(zhuǎn)橢圓開粗宏程序編程

1.1 原理分析

設(shè)計橢圓工件開粗標準宏程序編程方式之前，構(gòu)建橢圓數(shù)學(xué)模型。設(shè)橢圓中心位于X-Z坐標原點位置，長半軸為a，短半軸為b。得到橢圓標準數(shù)學(xué)方程：■+■=1。取Z為自變量，X為因變量，該方法能夠精準得出每次開粗的余量。因此將上述標準方程變形為：X=b*SQRT[1-Z*Z/a2]。

當(dāng)橢圓以中心為軸旋轉(zhuǎn)某一角度后，變?yōu)樾D(zhuǎn)橢圓，其輪廓上每一點的坐標值均發(fā)生改變，確定點的變化情況即成為設(shè)計宏程序編程方法的重點。當(dāng)橢圓以中心為軸逆時針旋轉(zhuǎn)θ角度后，其和坐標原點連線與Z軸間夾角變?yōu)棣?，得到旋轉(zhuǎn)后數(shù)學(xué)關(guān)系式，即X’=X*cosθ+Z*sinθ、Z’=Z*cosθ-X*sinθ。

1.2 案例簡介

某軸類工件中段為旋轉(zhuǎn)橢圓，該橢圓長半軸、短半軸分別為20mm和10mm，為標準橢圓逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到，如圖1所示。該工件毛坯直徑在35m，使用型號為FANUC—OiTD CK6140的數(shù)控車對其進行開粗加工。

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1.3 編譯過程

在編寫該工件的開粗宏程序之前，需確定其標準宏程序。以橢圓圓心進行編程，其中位于Z軸上的點表示為#1，位于X軸上的點表示為#2，以#3代表旋轉(zhuǎn)之后X軸上點的坐標、以#4代表旋轉(zhuǎn)之后Z軸上點的坐標。其宏程序編程方式如表1所示。

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工件開粗過程需要連續(xù)、多次切削才能完成，其中多余的輪廓被加工為碎屑，整個過程需逐層、逐次進行。為完成這一加工工序，宏程序編譯中必須融入循環(huán)語句，以降低編程難度。在本案例選用的數(shù)控車中，系統(tǒng)G71與G72指令無法與宏程序相結(jié)合，因此需要引入G73指令。粗開完畢后，對該工件的加工精度進行檢測，充分達到質(zhì)量標準，證明以上宏程序編譯過程可靠度較高。

2? 旋轉(zhuǎn)拋物線開粗宏程序編程

對于旋轉(zhuǎn)拋物線工件開粗加工來說，其宏程序的編譯需要建立在數(shù)學(xué)公式的基礎(chǔ)上才能完成。旋轉(zhuǎn)拋物線的實質(zhì)是將標準拋物線以坐標原點為軸線旋轉(zhuǎn)某一特定角度，得到新的非圓曲線及坐標系。

2.1 數(shù)學(xué)模型

首先構(gòu)建旋轉(zhuǎn)拋物線工件的數(shù)學(xué)模型，再通過對模型的處理找到曲線的數(shù)學(xué)公式。當(dāng)拋物線以頂點為軸旋轉(zhuǎn)θ角度后，得到的新坐標可表示為（X′，Z′），即數(shù)學(xué)關(guān)系式：X’=X*cosθ—Z*sinθ、Z’=Z*cosθ+X*sinθ。

2.2 編譯過程

該曲線可用公式表示為Z=-X2/10，從頂點開始，沿Z軸方向，旋轉(zhuǎn)5°，工件總長為50，其中40為拋物線部分，工件直徑為？準40，本文使用IF語句進行編程。（圖2）

現(xiàn)假設(shè)工件毛坯直徑為42mm，以拋物線頂點進行編程，其中位于X軸上的點表示為#1，位于Z軸上的點表示為#2，以#3代表旋轉(zhuǎn)之后X軸上點的坐標、以#4代表旋轉(zhuǎn)之后Z軸上點的坐標。其旋轉(zhuǎn)拋物線工件開粗加工宏程序的編譯方法如表2所示。

3? 結(jié)束語

為提高數(shù)控車工件加工效率及適用范圍，需要對不同類型旋轉(zhuǎn)非圓曲線工件開粗處理宏程序的編譯方法進行改進和創(chuàng)新。并以橢圓、拋物線、傾斜橢圓、傾斜二次曲線等非圓曲線開粗加工宏程序的編譯方式為基礎(chǔ)，設(shè)計更多適用于復(fù)雜工件加工的宏程序，并在實踐過程中注意編譯經(jīng)驗的總結(jié)，為宏程序編程的高效、便捷利用構(gòu)建理論基礎(chǔ)。

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