數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學教學中的應用

羅惠尹

摘要：隨著新課程改革的深入，初中數(shù)學教育的重點逐漸轉(zhuǎn)向初中生學習能力的提升。在應用數(shù)學知識時，數(shù)形結(jié)合的思想是非常重要的技能。老師需要訓練初中生理解數(shù)形結(jié)合的思維模式，運用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題，提高課堂教學效率，增強初中生對數(shù)學知識的理解和運用。

關鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學教學;應用研究

在初中數(shù)學教學中，老師必須保證在培養(yǎng)初中生的思維和邏輯時要根據(jù)學生個體差異進行教學。老師將教學目標轉(zhuǎn)化為數(shù)學思想，將數(shù)與形相結(jié)合，加深初中生對數(shù)學的掌握和認識，優(yōu)化初中生的數(shù)學素養(yǎng)。

一、利用數(shù)形結(jié)合來提高初中生的數(shù)學能力

（一）通過數(shù)學結(jié)合來刺激初中生的學習興趣

數(shù)學學習和語文學習并不相同，不能利用初中生的情感來激發(fā)他們自身的學習興趣，對大多數(shù)初中生來說，學習數(shù)學似乎很枯燥。邏輯思維和抽象思維能力較弱的初中生，在學習數(shù)學時讓他們痛苦不堪，但是有了數(shù)與形相結(jié)合的思想，數(shù)學不再像以往那么困難，老師們可以引導初中生通過數(shù)字的分布和結(jié)構(gòu)探索數(shù)字之間的關系。不僅為初中生提供了數(shù)學內(nèi)容，還為初中生提供了更好學習數(shù)學的機會。例如：32+42=52這道題，如果你只看數(shù)字，這只是一道簡單的數(shù)學題，但在介紹了圖形的概念后，初中生會發(fā)現(xiàn)它是一個直角三角形的定理。通過直角三角形的公式和形式，通過學習三角形的知識，初中生們今后再次遇到三角形的道路是可以下意識地想象到走斜邊會更快，這樣就可以激發(fā)初中生的學習興趣數(shù)學。

（二）數(shù)形結(jié)合可以提高初中生的解題能力

初中生在學習數(shù)學時，很難把數(shù)與數(shù)的關系聯(lián)系起來，但是通過數(shù)與形的結(jié)合，初中生可以在數(shù)與形之間進行聯(lián)想和形象化。例如，標題目中給出三個圖形，一個圓，一個三角形和一個正方形。題目中明確了按周長來說三個圖形相等，但面積最大的是圓形。初中生光憑看很難看出哪個圖形的范圍最大，但通過測量圓的直徑、正方形邊的長度、三角形和垂直線的長度，并計算出相應的數(shù)據(jù)，他們就能很快地對比出三個圖形的面積與周長的大小。再舉一個例子：初中生們做一道關于距離的數(shù)學題：小明的房子、學校和籃球場在一條直線上，從家到學校500米，從學校到籃球場300米。小明先從家里到籃球場，然后把東西從籃球場帶到學校，最后回到籃球場，問小明他跑了多少米。這匯總數(shù)學題相對來說較為簡單，但是如果初中生憑借思維去想象難免會出現(xiàn)紕漏和錯誤，如果初中生可以用筆將學校、家、籃球場畫在一條直線上，就可以清晰的算出答案，這就是數(shù)形結(jié)合的效果。

二、通過數(shù)形結(jié)合來解決初中生在幾何學習中的難題

數(shù)字的數(shù)學組合的最大特點是將數(shù)字轉(zhuǎn)換成圖像，數(shù)字和圖形是數(shù)學學習的兩個最重要的屬性?？梢酝ㄟ^結(jié)合多種形式，將復雜的理論知識的數(shù)學和幾何形狀相融合，使抽象數(shù)學知識更加直觀和立體，幾何問題是初中數(shù)學的主要知識，在教學過程中，老師們應將幾何圖與抽象理論的數(shù)學知識相結(jié)合。幫助初中生在解決問題過程中理解老師們的想法，使他們能夠以積極和正確的方式解決幾何問題，在初中階段，初中生的自我控制正在提高，對數(shù)字和圖像思想的理解和應用也在增加。例如，在平面幾何中，初中生可以將學到的數(shù)形結(jié)合技巧，用于這些問題中。假設在平面上有一個直角和圓，而矩形角的頂點是R，中心是O，矩形角的邊與圓接觸。接觸點是a，另一邊與圓相交，和兩個交叉點分別標記為B點和C點位于B點以上，請證明AB平分角OBP。面對這種問題，老師們可以幫助初中生在解決方案中使用數(shù)形結(jié)合的方式。老師們可以讓初中生按照題中所給出的信息畫出圖形，并連接點a的輔助線，通過輔助線將兩個圖形進行證明。這種方式可以在初中生學習過程中，及時有效地指導初中生進行解題，使初中生更好的學習數(shù)學知識。

三、在教學中應用分類討論來解決數(shù)學問題

從定義上講，分類討論這一想法是通過相似性和差異，將研究對象分為不同的類別和方法，以數(shù)學知識和原則為基礎進行討論。在解決具體問題時，所提出的問題是根據(jù)不同的決定以不同的方式分類和處理。分類討論的基礎和前提是比較，是不同的分類產(chǎn)生不同的標準，不同的標準導致不同的結(jié)果。如果老師們能夠有效地教育初中生使用這種方法，并有效地教育和應用它，這將提高初中生解決實際問題的能力。初中數(shù)學老師們探討的教學方法是一種科學的教學模式。在初中數(shù)學課程中引入分類討論的思想，可以有效地提高老師們教學的合法性和效率。此外，初中生還可以學會充分解決問題，提高自學能力和數(shù)學邏輯思維能力。如果主題不改變，只會改變問題的風格，初中生就能準確地理解知識點并做出相應的回答。因此，探討初中數(shù)學中的分類問題可以有效地提高初中生解決數(shù)學問題的能力。因此，初中數(shù)學老師們必須在初中數(shù)學教學中合理運用分類法。

結(jié)束語：在初中數(shù)學中，各種形式的數(shù)學思想在課堂上廣泛傳播，對培養(yǎng)初中生運用知識的能力起著重要作用，老師們應根據(jù)教學目標的不同，采用不同的教學策略，以提高初中生的學習能力和數(shù)學能力，使初中生在今后的學習道路上更好的前進。

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