山區(qū)高邊坡防護(hù)問題優(yōu)化研究

孔凡弦

摘 要：山區(qū)公路的邊坡防護(hù)直接影響公路運(yùn)營的安全性及公路建造的經(jīng)濟(jì)性，因此有必要對邊坡防護(hù)進(jìn)行優(yōu)化研究，本文分析了山區(qū)公路邊坡防護(hù)優(yōu)化的控制因素，推導(dǎo)了優(yōu)化模型建模中的約束條件和優(yōu)化目標(biāo)。研究成果可為公路邊坡防護(hù)優(yōu)化建模研究及實(shí)際邊坡防護(hù)優(yōu)化提供指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：山區(qū)公路;邊坡防護(hù);優(yōu)化模型;約束條件

中圖分類號：U416.14 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

0 前言

隨著我國新一輪交通規(guī)劃的實(shí)施，西部特別是西部山區(qū)的公路建設(shè)將會迎來一個快速發(fā)展期。不同于東部交通建設(shè)，由于自然環(huán)境的限制，西部交通建設(shè)會面臨更多、更為復(fù)雜的挑戰(zhàn)。

山區(qū)公路受到經(jīng)濟(jì)條件以及自然環(huán)境的影響大，在設(shè)計(jì)時需要考慮的因素往往會更多。且由于山區(qū)醫(yī)療設(shè)置密度低，當(dāng)發(fā)生交通事故時，往往施救困難大，傷員得到救助的時間長，這就要求在公路設(shè)計(jì)時，應(yīng)更加注意公路的安全性，盡量減少事故發(fā)生的可能性，提高行車安全性。因此在部分路段需要貼近山體修建公路時，就需要對邊坡進(jìn)行準(zhǔn)確的安全評估，必要時進(jìn)行主動或被動防護(hù)。

邊坡防護(hù)設(shè)計(jì)受多因素影響，如造價、錨桿的選擇，錨桿的密度，深度以及柔性防護(hù)網(wǎng)的網(wǎng)眼大小等。

1 山區(qū)公路邊坡穩(wěn)定與防護(hù)

山區(qū)公路的邊坡穩(wěn)定性受多因素的影響，如邊坡高度、坡率、土體重度、黏聚力、內(nèi)摩擦角和地下水位等。當(dāng)巖體中存在結(jié)構(gòu)面或者結(jié)構(gòu)體時，巖體在該交界面處的強(qiáng)度降低程度較大，與無結(jié)構(gòu)面的巖體相比，該處的變形性能增大，整體強(qiáng)度明顯降低。當(dāng)風(fēng)化作用明顯時，巖石的抗壓強(qiáng)度會明顯降低。水的侵蝕會降低巖石內(nèi)的孔隙率，增加巖石的重度，增加滑坡的幾率。

對邊坡進(jìn)行安全性評估后，對需要采取防護(hù)措施的邊坡選用合適的防護(hù)形式進(jìn)行防護(hù)。常見的邊坡防護(hù)形式有種草、植樹、灌漿、噴漿等單一防護(hù)以及噴錨、噴錨網(wǎng)等復(fù)合防護(hù)形式。當(dāng)坡面巖體已嚴(yán)重風(fēng)化或巖體受切割破碎嚴(yán)重，噴漿或噴射混凝土防護(hù)強(qiáng)度不足時，應(yīng)采用噴錨網(wǎng)聯(lián)合防護(hù)。噴射混凝土與鋼筋網(wǎng)封閉坡面，錨桿既可加固坡面一定深度內(nèi)巖體，也可承受少量松散體產(chǎn)生的側(cè)壓力。

2 優(yōu)化模型

對山區(qū)公路邊坡防護(hù)進(jìn)行優(yōu)化時，需要首先進(jìn)行建模，在優(yōu)化問題中，需要確定的有自變量、因變量、約束條件、目標(biāo)函數(shù)、優(yōu)化方法等。

（1）自變量。優(yōu)化問題中自變量是指在可行域內(nèi)需要確定的、且對最終結(jié)果產(chǎn)生影響的量。對于采用擋墻形式的防護(hù)方法，擋墻的高度會直接影響對土體或巖體的阻擋效果，對于仰斜式的擋墻，仰角越大，高度越高對土體的防護(hù)效果越好，但相同的防護(hù)高度下，仰角越大，則需要的混凝土工程量就越大。當(dāng)采用錨桿防護(hù)或者含有錨桿支護(hù)的復(fù)合支護(hù)形式時，錨桿的深度需要大過預(yù)測滑動面，但是大過的部分具體有多少是設(shè)計(jì)需要考慮的問題，過小時難以形成有效的機(jī)械咬合力，過大時施工難度太大成本較高，且防護(hù)效果并非隨著錨桿的長度增加而增加。

（2）因變量。因變量受自變量的影響，也稱為目標(biāo)函數(shù)。在邊坡防護(hù)優(yōu)化問題中，受到較多因素的影響，主要為：工程造價，邊坡安全性等。工程造價受防護(hù)形式選擇，各種防護(hù)形式工程量大小等因素的影響。例如對于土質(zhì)邊坡的防護(hù)，擋墻的重力式擋墻的選擇優(yōu)于扶壁式的擋墻，但重力式擋墻的最大高度底部的寬度等特定導(dǎo)致并非所有土質(zhì)邊坡均可以、均需要采用重力式擋墻。在適合選用重力式擋墻時，擋墻的高度（也即自變量）變化時，工程造價也隨之改變。行車安全性同樣受到擋墻形式的影響，盡管規(guī)范中未對什么情況下選擇哪種防護(hù)等有明確規(guī)定，在工程設(shè)計(jì)中只要滿足其要求即可，但采用極限值過多對結(jié)構(gòu)的安全性會造成影響。

（3）函數(shù)關(guān)系。在優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型中，需要定義一個自變量與因變量之間的函數(shù)關(guān)系，該關(guān)系聯(lián)系自變量與因變量。例如在目標(biāo)函數(shù)中可以定義行車安全性，則函數(shù)關(guān)系可以表示為O=sum（count（Imax）），該式含義為行車安全性為采用最大經(jīng)驗(yàn)最大防護(hù)高度的總里程高程。在含有多個優(yōu)化目標(biāo)時，可以按照優(yōu)化重要度給予每個單目標(biāo)一個權(quán)重。

3 優(yōu)化方法

在確定完自變量、因變量、函數(shù)關(guān)系之后，需要采用優(yōu)化算法對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化算法的工作流程即為在自變量的可行域內(nèi)，計(jì)算出一個值，在該值下，目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)，則該值即為最優(yōu)自變量，此時達(dá)到的目標(biāo)函數(shù)值即為問題的最優(yōu)化結(jié)果。

按照計(jì)算方法的不同，優(yōu)化算法可以分為基于牛頓迭代的傳統(tǒng)算法和智能算法。

（1）傳統(tǒng)算法。最具代表性的傳統(tǒng)算法當(dāng)屬梯度下降算法[3]。該算法依靠現(xiàn)在解所處位置的梯度信息確定下次解的優(yōu)化方向。

在初始位置時，由于目標(biāo)函數(shù)的具體解析梯度未知或求解困難，則采用偽梯度來確定解的優(yōu)化方向。該算法僅需一個解進(jìn)行迭代，因此具有計(jì)算速度快的優(yōu)點(diǎn)，但同時，該算法具有以下需要改進(jìn)的地方[4]：

1）由于該算法僅根據(jù)周圍梯度信息進(jìn)行優(yōu)化，因此算法的優(yōu)化結(jié)果對初始位置的選擇極為敏感，不同的初始位置有較大概率優(yōu)化到不同的局部最優(yōu)。

2）梯度下降算法采用偽梯度進(jìn)行優(yōu)化，在計(jì)算偽梯度時以及選擇進(jìn)化步長時，步長的選擇對進(jìn)化速度和進(jìn)化精度影響較大，較大的步長會提高優(yōu)化速度，但較大的步長在優(yōu)化后期容易造成“振蕩”現(xiàn)象，降低優(yōu)化精度。

（2）智能算法。不同于基于梯度信息的傳統(tǒng)優(yōu)化算法，學(xué)者們根據(jù)仿生原理，提出了基于群智能的智能算法[5]。該類算法通過模擬不同群居生物的行為來達(dá)到進(jìn)化的目的。由于不需要梯度信息，群智能算法很好地解決了初始位置選擇和步長擬定的難題。近年來學(xué)者、工程人員將智能算法應(yīng)用于學(xué)術(shù)界和工程界的很多方面，取得了良好的效果。

（3）粒子群算法。粒子群算法通過模擬鳥群的避害、捕食等行為來進(jìn)行優(yōu)化[6，7]。該算法首先在自變量的可行域內(nèi)初始化一群粒子;然后根據(jù)粒子所處位置的優(yōu)劣確定種群最優(yōu);最后根據(jù)種群最優(yōu)位置和個體的歷史最優(yōu)位置以及粒子在上一輪迭代中的速度慣性來確定其在下一次迭代的飛行方向。如此重復(fù)上述步驟，直至優(yōu)化的精度滿足工程需求或者達(dá)到迭代的最大次數(shù)。

粒子群算法具有對問題是多峰值還是單峰值魯棒的優(yōu)點(diǎn)，因此不宜陷入局部最優(yōu)，從而增加尋找到全局最優(yōu)的概率。

4 結(jié)論

本文在分析山區(qū)公路平面優(yōu)化的重要性的基礎(chǔ)上，提出了采用優(yōu)化模型解決平面選擇中的問題。首先對優(yōu)化概念進(jìn)行了講解，然后根據(jù)公路優(yōu)化問題提出了自變量、因變量和函數(shù)關(guān)系的具體意義，最后重點(diǎn)介紹了優(yōu)化方法，包括傳統(tǒng)優(yōu)化方法和智能優(yōu)化方法，研究可為山區(qū)公路平面選擇提供參考。

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