分類討論思想，讓初中數(shù)學教學更精彩

王富寬

摘要：數(shù)學思想是數(shù)學這門學科的靈魂，是學生學習數(shù)學時的核心要素。而在初中的數(shù)學教學中，分類討論的數(shù)學思想是需要學生掌握的核心思想之一。這種思想能夠幫助學生將比較難的題目變得簡單而且有律可循，也就更易于學生舉一反三，掌握解決問題的關(guān)鍵。本文就基于分類討論思想在初中數(shù)學教學課堂中的應(yīng)用進行討論。

關(guān)鍵詞：分類討論思想;初中數(shù)學教學課堂

前言：分類討論是初中數(shù)學教學中的重要思想之一，能夠在學生解決數(shù)學問題的過程中發(fā)揮積極作用，利于學生能夠更好，更快，正確率更高地解決問題。教師教學的時候，也需要注意到分類討論的思想對學生解題的有效性，注重細致講解，幫助學生掌握不同題型中應(yīng)用分類討論的關(guān)鍵因素，從而提高學生的解題能力，提升學生的數(shù)學綜合水平。

一、幾何題型中的分類討論運用

在初中的數(shù)學教學中，幾何一直都是比較重要的一個教學板塊，對學生的邏輯思維的訓練要求也要較之其他高一些。在數(shù)學考試中，這類的幾何知識一般會在綜合應(yīng)用類的大題中出現(xiàn)，以此來考察學生這方面的知識點掌握情況。教師可以多尋找一些典型例題，學生多看多練，以此來慢慢熟悉這類題型的解題技巧，以便于在中考中再遇到這類題目的時候，能夠沉著冷靜地應(yīng)對。先說一個因為特殊三角形的形狀的不確定性引發(fā)的分類討論的例題，三角形在幾何題中還算是稍微簡單一些的題目，但是又因為三角形本身容易因為角度的問題而產(chǎn)生一系列的變化，就舉一個特別簡單的例子。

二、方程題型中的分類討論運用

方程幾乎是屬于貫穿學生初中三年所學內(nèi)容的重要部分，在許多問題的解題過程中都需要運用到方程的輔助。這樣的重要性也注定了方程式肯定不會是一成不變的，而是極其具有多樣性的。復(fù)雜多樣的變化讓列方程，解方程的難度逐漸增大，而且在一些題目中還會存在一些因條件的不確定性而引發(fā)的分類討論，這也會對學生解題的增添難度，需要學生在解題時考慮到的問題也更多了。教師應(yīng)該多找一些之類方程的典型例題，讓學生能夠熟練這類的題型，在中考中遇到能夠及時反應(yīng)過來，避免這種過失性失分。

這種只是屬于方程題型中運用到了分類討論思想的部分內(nèi)容，教師可以逐步增加，提高學生的題型積累量，讓學生掌握更多題型。

三、函數(shù)題型中的分類討論思想的運用

在初中的數(shù)學教學中，教學的重點和難點莫過于就是函數(shù)這方面的知識內(nèi)容。在考察中，這方面學生的丟分情況會比其他的更多一些，而且在考試中，也多會以函數(shù)夾雜其他的數(shù)學知識共同組成最后的一道壓軸大題。不論是函數(shù)本身的難度，還是壓軸大題給學生的一種心理上就感覺這道題很難的心理作用，都使得學生對這類的題有一種畏懼感，不想嘗試。但是中考得一分就是一分機會，教師應(yīng)該教育學生克服心理上的難關(guān)和知識上的難題，多給學生介紹這類的典型例題，一步一步給學生細致講解，讓學生一步一步領(lǐng)悟，也許最后可能還是會存在一些學生不能完美解決這類的問題，但是學生的整體的數(shù)學水平和思維邏輯能力還是會有很大程度地提升。

例3、如圖，邊長為2的正方形ABCD中，頂點A的坐標為（0，2），一次函數(shù)y=x+t的圖像l隨t的不同取值變化時，位于l的右下方由l和正方形的邊圍成的圖形面積為S。（1）當t取何值時，S=3？（2）在平面直角坐標系下畫出S與t的函數(shù)圖像。

教師就可以從這種類型的函數(shù)分類討論來訓練，逐步地提升例題難度，讓學生一步一步地解題，這樣更易于學生接受教師的講解，也更易于掌握和吸收。

四、結(jié)語

總而言之，初中階段需要學生掌握學習的數(shù)學知識還是存有一定的難度，并且整體也比較繁多。教師在教學的時候教育學生掌握并且熟練運用分類討論的重要數(shù)學思想能夠促使學生找到部分數(shù)學題型之間的共通之處，利于學生分類整理記憶，也能夠有效地提高課堂教學的效率，讓學生感受到數(shù)學學習的自信，對數(shù)學學習充滿激情，增添學習動力。

參考文獻：

[1]包正彥.基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學分層分類教學研究[J].科技資訊，2020，18（11）：125-126.

[2]馬偉娟.提問點睛、激活數(shù)學課堂——芻議初中數(shù)學提問的有效嘗試[J].才智，2020（10）：190.

[3]張燕.基于數(shù)學思想視角下的分類討論教學研究——以初中數(shù)學“圓周角”教學為例[J].數(shù)學教學通訊，2020（08）：33-34+36.

（云南省彌勒市西山民族中學）