分類討論高中物理中的解題

安靜紅

摘 要：在素質(zhì)教育改革背景下，教育理念隨之轉(zhuǎn)變，對(duì)新時(shí)期高中物理教學(xué)提出了更高的要求.由于高中物理是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，知識(shí)抽象、復(fù)雜，學(xué)習(xí)難度大，尤其是在物理解題中，掌握合理的解題方法顯得尤為重要.分類討論是一種有效的解題技巧，依據(jù)不同層次和流程解題要求，深入分析題目條件，尋求突破點(diǎn)，進(jìn)而有效解題，潛移默化中提升學(xué)生的物理解題能力.本文就高中物理解題中分類討論的應(yīng)用進(jìn)行分析，把握解題要點(diǎn)，結(jié)合具體例子進(jìn)行闡述.

關(guān)鍵詞：高中物理;分類討論;解題技巧

中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2020）12-0046-02

高中物理教學(xué)中，題目類型多樣，涉及的知識(shí)點(diǎn)眾多，解題難度較大.而學(xué)生在物理解題中，通過(guò)分類討論方式可以將原本復(fù)雜問(wèn)題精簡(jiǎn)化，幫助學(xué)生找到解題思路.對(duì)不同物理題目條件劃分，結(jié)合具體情形來(lái)解題，但是由于物理知識(shí)邏輯性強(qiáng)，學(xué)習(xí)難度大，依托于分類討論方式學(xué)習(xí)物理知識(shí)要循序漸進(jìn)，進(jìn)而對(duì)物理知識(shí)更加深入理解和掌握.拓寬物理解題思維，幫助學(xué)生夯實(shí)知識(shí)儲(chǔ)備，提升解題能力.

一、把握分類討論要點(diǎn)，鍛煉學(xué)生發(fā)散思維

高中物理的知識(shí)較為系統(tǒng)、復(fù)雜，物理解題時(shí)，要求學(xué)生可以整合所學(xué)物理知識(shí)，承上啟下，借助分類討論方法更具針對(duì)性的解決物理問(wèn)題.分類屬于邏輯劃分方法，應(yīng)遵循特殊條件有限分析，物理解題時(shí)首先明確具體的解題目標(biāo)，梳理解題條件，根據(jù)對(duì)應(yīng)情形有限考慮解決;對(duì)于物理題目中，問(wèn)題探究有多種情況，需要在分析題目含義時(shí)綜合考量不同的情形，確保解題更加全面.明確解題前后順序，確定分類討論順序，保證邏輯更加清晰明了，解題流程完整.如，講解勻變速直線運(yùn)動(dòng)、電磁感應(yīng)和機(jī)械能守恒定律題目類型，通過(guò)分類討論思想應(yīng)用，把握物理知識(shí)和解題定律，更具針對(duì)性的解決問(wèn)題.

二、確定分類討論方法，細(xì)化解題步驟

高中物理解題中，為了可以充分發(fā)揮分類討論優(yōu)勢(shì)，應(yīng)針對(duì)不同的物理題型針對(duì)性研究，然后匯總不同類型的結(jié)果.物理學(xué)知識(shí)與世間萬(wàn)物聯(lián)系密切，是相互轉(zhuǎn)換的科學(xué)，如電磁學(xué)、光學(xué)、力學(xué)和熱學(xué)等內(nèi)容，依托于分類討論方式精簡(jiǎn)問(wèn)題，嚴(yán)謹(jǐn)解題來(lái)把握物理規(guī)律，加深物理概念和知識(shí)理解，潛移默化中提升學(xué)生的物理解題能力.故此，在物理題目解題中，應(yīng)掌握合適的分類解題方法，將具體具體問(wèn)題分類歸納.如層次性問(wèn)題和互斥性問(wèn)題進(jìn)一步劃分，各種問(wèn)題互不干擾，分類討論和解題.

解題步驟中，明確解題準(zhǔn)確性，結(jié)合物理題目設(shè)定的條件將研究對(duì)象分類.確定研究對(duì)象后，才可以進(jìn)一步細(xì)化解題內(nèi)容，對(duì)類似問(wèn)題歸類討論，深入梳理解題思路，確保題目完整性.

力學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)中，以受力內(nèi)容為例，建立力學(xué)理論模型，找到合適的解題技巧來(lái)把握物理關(guān)系，學(xué)習(xí)力學(xué)知識(shí)同時(shí)，深入挖掘分類討論思想技巧，對(duì)此分類和討論，夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生物理知識(shí)的解題思維，鍛煉學(xué)生的物理解題能力.如圖1，NM為3m的小溝，M左側(cè)1m處的平臺(tái)高5m，與半徑1.25m的1/4光滑圓弧底部相切.平臺(tái)上有一個(gè)小球B，質(zhì)量為3kg，在平臺(tái)上保持靜止，小球A從圓弧左側(cè)和圓心高處?kù)o止松開(kāi)，A球滑到平臺(tái)與B球碰撞，設(shè)A和B為質(zhì)點(diǎn)，g=10m/s2.（1）計(jì)算A球到圓弧底部的速度;（2）碰撞后的兩球到小溝兩側(cè)，A球的可能質(zhì)量.圖1

（1）依據(jù)機(jī)械能守恒

（2）包括不同的情況，表現(xiàn)在以下幾種：

①如果兩球碰撞后都朝著右側(cè)運(yùn)動(dòng)，結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)原理，h=12gt2，t=1s，x=v0t，vA1=1m/s，vB1=4m/s;依據(jù)動(dòng)量守恒可以得到mAvA=mAvA1+mBvB1，mA=3kg，碰撞前的總動(dòng)能Ek1=12×3×52J，碰撞后總動(dòng)能為Ek1′=12×3×12×3×42J.所以，Ek1>Ek1′成立.

②碰撞后A球朝著左側(cè)運(yùn)動(dòng)，而B球朝著右側(cè)運(yùn)動(dòng)，有vA2=-1 m/s，vB2=4 m/s，依據(jù)動(dòng)量守恒，則為mAvA=mAvA2+mBvB2，mA=2kg，碰撞前總動(dòng)能為Ek2=12×2×52J，碰撞后總動(dòng)能為Ek2′=[12×2×（-1）2+12×3×42]J，表明Ek1>Ek1′成立.

三、研究對(duì)象細(xì)化，分類討論

物理解題中涉及到不同的研究對(duì)象，針對(duì)不同物理情形靈活運(yùn)用分類討論思想，深入分析來(lái)確定明確的解題思路.如圖2，天平裝置的左邊是容器，盛有水，容器中有一個(gè)小球，密度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于水密度，使用細(xì)繩與瓶底連接，右側(cè)為相應(yīng)重量的砝碼，兩者保持平衡.那么如果細(xì)繩斷裂，天平會(huì)怎樣？

針對(duì)這一問(wèn)題，對(duì)題目進(jìn)行梳理和分析，割斷細(xì)繩前天平是保持平衡的，如果割斷后，天平是否可以保持平衡.如果木球密度不大于水，割斷繩子后在水的浮力作用下球會(huì)勻加速上升，木球占據(jù)的水空間有所變化.題目中涉及到天平、木球、砝碼和水等研究對(duì)象，會(huì)干擾解題思路.在解題中，分類討論梳理解題思路：將容器的水看作是兩部分，一部分為填充木球（m1）空間等體積的水球（m2），另一部分為容器中其他的水.容器和其他水保持相對(duì)靜止，看做整體，天平保持平衡，水、容器和木球看成整體，托盤壓力為（M+m1+m2）g，繩子割斷后，受到浮力和重力作用下，木球進(jìn)行勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為a，木球等體積的水向下運(yùn)動(dòng)，加速度記為-a.分析小木求，浮力為F1，F(xiàn)1-m1g=m1a.分析小水球，靜止的水對(duì)水球有向上力F2，F(xiàn)=Mg+F1+F2，代入其中得到F=（M+m1+m2）g-（m2-m1）a.托盤壓力減小，如果天平右邊的砝碼重量不變，右邊會(huì)逐漸下降.

物理題解題中，根據(jù)不同的問(wèn)題狀態(tài)變化情況分類討論和分析.如果在某一物理狀態(tài)，則從問(wèn)題可能狀態(tài)角度進(jìn)行考慮，將題目?jī)?nèi)容進(jìn)一步分類討論.如果是電學(xué)知識(shí)，可以將原本復(fù)雜的物理公式轉(zhuǎn)化為容易理解的關(guān)系式，在后續(xù)解題中逐漸夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)，循循遞進(jìn)加深公式的理解和記憶.

綜上所述，在高中物理解題中，題目涉及到眾多的內(nèi)容，通過(guò)分類討論將原本復(fù)雜知識(shí)進(jìn)一步精簡(jiǎn)化，梳理解題思路，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)尋求突破點(diǎn).所以，學(xué)生應(yīng)認(rèn)真審題、分類討論與合理驗(yàn)證，靈活運(yùn)用分類討論思想，潛移默化中提升學(xué)生的解題能力.

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[責(zé)任編輯：李 璟]