基于模糊PID永磁同步電機(jī)矢量控制研究

戴嘉庚

摘要：常規(guī)PID控制器具有算法簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好、可靠性高的特點(diǎn)，適用于被控對(duì)象參數(shù)固定、非線性不很?chē)?yán)重的系統(tǒng)。但由于實(shí)際的生產(chǎn)過(guò)程中被控對(duì)象往往存在負(fù)荷不確定性以及其它環(huán)境干擾問(wèn)題，這就需要PID的參數(shù)不斷地進(jìn)行在線調(diào)整。在建立電機(jī)矢量控制模型的基礎(chǔ)上，采用模糊控制器將基于Mamdani法的模糊PID應(yīng)用在速度環(huán)上，實(shí)驗(yàn)運(yùn)行結(jié)果表明，此矢量調(diào)速控制系統(tǒng)魯棒性好，抗干擾能力強(qiáng)。

關(guān)鍵詞：永磁同步電機(jī);模糊控制器;矢量控制

0? 引言

永磁同步電機(jī)因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行可靠、體積小、運(yùn)行穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)被廣泛在醫(yī)療器械，電動(dòng)汽車(chē)，船舶電力等領(lǐng)域[1]。但是永磁同步電機(jī)自身也存在缺陷，如變量多、參數(shù)多變、耦合性強(qiáng)等特點(diǎn)。這就需要采用合理的控制方法來(lái)獲得更好的控制性能[2]。隨著現(xiàn)代控制理論的不斷發(fā)展，經(jīng)典的PID控制不能滿足現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)對(duì)其參數(shù)的控制調(diào)整需求[3]。為了改善傳統(tǒng)PI調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)能特性，文獻(xiàn)[3]采用雙閉環(huán)的PI控制器，從而控制d，q軸的最優(yōu)分配關(guān)系。文獻(xiàn)[4]利用粒子群算法優(yōu)化PID參數(shù)，但是對(duì)于離散的優(yōu)化問(wèn)題，容易陷入局部最優(yōu)，而模糊算法魯棒性強(qiáng)，適合解決控制中的非線性、強(qiáng)耦合性、時(shí)變問(wèn)題。

1? 永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)

1.1 三相PMSM數(shù)學(xué)模型

為了方便驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的正確性，可以人為的假設(shè)三相永磁同步電機(jī)在理想在理想狀態(tài)下運(yùn)行。即不計(jì)電機(jī)運(yùn)行中的功率損耗、忽略磁化中的鐵芯飽和、并要求交變電流為三相對(duì)稱(chēng)正弦電流。

三相永磁同步電機(jī)電壓方程表示為：

繞組的磁鏈表達(dá)式為：

式中：3s表示三相繞組磁鏈;u35、i3s分別為三相繞組的相電壓、電流;L3s繞組電感;F3s（？茲e）為三相繞組的磁鏈。

電磁轉(zhuǎn)矩Te可以用磁場(chǎng)能量對(duì)機(jī)械角？茲m位移的偏導(dǎo)來(lái)表示：

其中：pn為三相PMSM的極對(duì)數(shù)。

電機(jī)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程為：

式中：m為機(jī)械角速度;J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;B為繞組阻尼系數(shù);TL負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

1.2 矢量控制原理

交流電機(jī)通過(guò)轉(zhuǎn)子定向磁場(chǎng)的方式獲得類(lèi)似直流電機(jī)優(yōu)越的動(dòng)態(tài)性能。具體操作是通過(guò)坐標(biāo)變換手段，將交流定子電流分解成電磁電流分量和轉(zhuǎn)矩電流分量，從而可以分別獨(dú)立的進(jìn)行控制。根據(jù)電磁轉(zhuǎn)矩公式，q軸電流大小與電磁轉(zhuǎn)矩?zé)o關(guān)，故電機(jī)的控制策略采用id=0來(lái)控制三相永磁同步電機(jī)。

2? 模糊控制器的設(shè)計(jì)

模糊控制是通過(guò)人為的設(shè)計(jì)規(guī)則將實(shí)際中復(fù)雜的物理量進(jìn)行分類(lèi)，將復(fù)雜的物理量分解成可以用語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行描述處理的一種策略，來(lái)滿足實(shí)際的工程需求。所以模糊控制的規(guī)則選取就顯得尤為重要。

2.1 PID模糊參數(shù)設(shè)計(jì)規(guī)則

Kp、Kt的模糊參數(shù)設(shè)計(jì)規(guī)則表中的e和ec分別表示輸入物理量偏差絕對(duì)值e和其偏差變化率絕對(duì)值ec;L、M、S、ZO分別表示變量模糊子集的范圍大、中、小、零，的修正值，系統(tǒng)實(shí)時(shí)的參數(shù)取值分別為：。

2.2 模糊PID控制器設(shè)計(jì)

模糊PID控制器原理圖如圖1所示。

3? 建模仿真

3.1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

三相永磁同步電機(jī)物理參數(shù)：極對(duì)數(shù)pn=4，定子繞組電感Ld=5.25mH，Lq=12mH，定子電阻R=0.955？贅，磁鏈？鬃f=0.1827Wb，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.003kg·m2，阻尼系數(shù)B=0.008N·m·s。仿真設(shè)置的條件：直流側(cè)的電壓Udc=311V，PWM開(kāi)關(guān)頻率fpwm=10kHz，采樣周期Ts=10us，同時(shí)仿真采用變步長(zhǎng)龍格-庫(kù)塔ode23tb計(jì)算，其相對(duì)誤差（Relative Tolerance）0.0001，仿真運(yùn)行0.4s。（圖2）

3.2 仿真結(jié)果分析

為了更加直觀的驗(yàn)證設(shè)計(jì)模糊PID控制器的實(shí)際應(yīng)用效果，三相永磁同步電機(jī)設(shè)定的額定轉(zhuǎn)速Nref=1000r/min，其次對(duì)于負(fù)載轉(zhuǎn)矩，初始電機(jī)空載運(yùn)行，當(dāng)t=0.2s時(shí)TL=10N·m。（圖3）

通過(guò)定量對(duì)比分析，兩種控制方案都可以使三相永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到設(shè)置要求，但是傳統(tǒng)的PID控制策略在電機(jī)運(yùn)行初期存在較大的超調(diào)量，而采用模糊PID控制的電機(jī)超調(diào)量得到改善。從圖4圖5可以很直觀的比較出t=0.2s時(shí)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=10N·m采用模糊PID方案的電機(jī)的恢復(fù)速度更快，并能長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)行。綜合分析說(shuō)明了設(shè)計(jì)的模糊PID調(diào)節(jié)器的參數(shù)具有較好的動(dòng)態(tài)性能和抗擾動(dòng)能力。

4? 結(jié)論

本文針對(duì)永磁同步電機(jī)調(diào)速，提出一種以模糊算法為模型的矢量控制，通過(guò)Matlab/simulink平臺(tái)驗(yàn)證該方法的正確性。與傳統(tǒng)的PID控制法相比，魯棒性好，具有更小的超調(diào)量和更加穩(wěn)定的性能。

參考文獻(xiàn)：

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[4]祁春清，宋正強(qiáng).基于粒子群優(yōu)化模糊控制器永磁同步電機(jī)控制[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2006，26（17）：158-162.