如何改編試題

李潔平

學(xué)生在學(xué)習(xí)中常見到的問題一般都是結(jié)構(gòu)良好的問題，但結(jié)構(gòu)不良問題卻越來越受到命題者的青睞，結(jié)構(gòu)不良試題的主要特征有：①問題的條件或者數(shù)據(jù)部分缺失或冗余;②問題的目標(biāo)界定不明確;③有多種解題方法、途徑;④有多種評價答案的標(biāo)準(zhǔn);⑤所涉及的概念、規(guī)則和原理等不確定，結(jié)構(gòu)不良問題靈活多變，可以考查學(xué)生的遷移能力、分析能力以及思維的靈活性、創(chuàng)造性等，教師要注意收集一些典型的、具有代表性的試題，將一些結(jié)構(gòu)良好的題目進(jìn)行相應(yīng)的改編，成為結(jié)構(gòu)不良試題，組織學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，以培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力、分析能力和數(shù)學(xué)思維能力，

例3.（2019年北京市高考數(shù)學(xué)卷理科，第17題）近年來，移動支付已成為主要支付方式之一，為了解某校學(xué)生上個月A、B兩種移動支付方式的使用情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人，發(fā)現(xiàn)樣本中A、B兩種支付方式都不使用的有5人，樣本中僅使用A和僅使用B的學(xué)生的支付金額分布情況如下：

（I）從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，估計該學(xué)生上個月A、B兩種支付方式都使用的概率;（Ⅱ）從樣本僅使用A和僅使用B的學(xué)生中各隨機(jī)抽取1人，以X表示這2人中上個月支付金額大于1000元的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望;（Ⅲ）已知上個月樣本學(xué)生的支付方式在本月沒有變化，現(xiàn)從樣本僅使用A種支付方式的學(xué)生中，隨機(jī)抽查3人，發(fā)現(xiàn)他們本月的支付金額都大于2000元，根據(jù)抽查結(jié)果，能否認(rèn)為樣本中僅使用A種支付方式的學(xué)生中本月支付金額大于2000元的人數(shù)有變化嗎？說明理由。

改編后的題目：題目的條件和（I）和（Ⅱ）都不變，（Ⅲ）現(xiàn)從樣本僅使用A的學(xué)生中，隨機(jī)抽查3人，發(fā)現(xiàn)他們本月的支付金額都大于2000元，根據(jù)抽查結(jié)果，能否認(rèn)為樣本僅使用A的學(xué)生中本月支付金額大于2000元的人數(shù)有變化？說明理由。

改編說明：改編后的問題把“已知上個月樣本學(xué)生的支付方式在本月沒有變化”這個條件去掉，導(dǎo)致問題變?yōu)殚_放性的了，其答案不唯一，問題變成結(jié)構(gòu)不良的問題，結(jié)構(gòu)不良問題能讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，更能鍛煉學(xué)生解決實際問題的能力。

在數(shù)學(xué)試題中引入、設(shè)置結(jié)構(gòu)不良問題不僅考查了學(xué)生靈活運(yùn)用基礎(chǔ)知識的能力，還考查了學(xué)生思維的靈活性、深刻性、創(chuàng)造性，教師要認(rèn)真研究教材或高考中的典型題目，將它們改編為結(jié)構(gòu)不良問題讓學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，培養(yǎng)其知識遷移能力和數(shù)學(xué)思維能力。

（作者單位：重慶市璧山來鳳中學(xué)校）