基于可拓控制理論的智能車輛主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制方法

陳丹

摘要：本文將可拓控制理論運(yùn)用到智能車輛主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制中，達(dá)到了一定的響應(yīng)結(jié)果，滿足了智能車輛主動(dòng)轉(zhuǎn)向的使用要求，具有一定的主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制穩(wěn)定性和精確性，可拓控制考慮事物本身及其特征以及它們的變換，將矛盾問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相容問(wèn)題，擴(kuò)大了控制范圍，保證車輛主動(dòng)轉(zhuǎn)向時(shí)的快速響應(yīng)和平穩(wěn)轉(zhuǎn)向。

關(guān)鍵詞：可拓控制理論;智能車輛;控制方法

0? 引言

智能車輛作為智能交通的重要組成，提高了現(xiàn)代城市生活的水平，于此同時(shí)也是解決目前交通安全的重要方式，其發(fā)展具有重要意義。智能車輛主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制是智能車控制的一個(gè)重要部分，現(xiàn)階段已經(jīng)提出了許多控制方式，例如：PID控制、自適應(yīng)控制、滑模控制以及預(yù)測(cè)控制，但是這些控制算法都存在著穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性、快速性以及可靠性差的問(wèn)題;因此穩(wěn)定型、創(chuàng)新型、高精度型控制系統(tǒng)越來(lái)越受到各界關(guān)注和研究。

可拓控制論是指利用可拓論與可拓方法研究處理控制過(guò)程中的矛盾問(wèn)題的規(guī)律和方法，它是為了解決傳統(tǒng)控制方法不能控制的問(wèn)題而提出并發(fā)展起來(lái)的。在傳統(tǒng)控制中，輸入與輸出均是量值，控制模型是數(shù)學(xué)模型，它們描述控制過(guò)程中輸入量值與輸出量值之間的關(guān)系。在有些控制問(wèn)題中，僅考慮量值與量值之間的關(guān)系是難以解決的，它們也形成了控制中的矛盾問(wèn)題。要解決它們，就必須考慮事物本身及其特征以及它們的變換。

可拓控制論把可拓學(xué)引入智能控制的研究領(lǐng)域，用它們來(lái)描述和處理控制過(guò)程中信息的轉(zhuǎn)化關(guān)系，這就為尋求智能控制和知識(shí)表達(dá)模型以及信息處理技術(shù)開(kāi)辟了新的途徑。

車輛控制是一個(gè)實(shí)時(shí)性強(qiáng)、干擾因素復(fù)雜、控制參數(shù)耦合性高的系統(tǒng)，控制參數(shù)之間常常存在難以同時(shí)滿足要求的矛盾問(wèn)題，出現(xiàn)求解失敗或是失控的情況?？赏乜刂凭哂袑⒚軉?wèn)題轉(zhuǎn)化為相容問(wèn)題的特點(diǎn)，擺脫了常規(guī)控制的局限性，在原有控制區(qū)域的基礎(chǔ)上，對(duì)控制區(qū)域進(jìn)行拓展;并且不會(huì)受到具體控制方法的制約，在全局控制區(qū)域劃分的前提下，在不同的控制區(qū)域可以根據(jù)需要采用不同的控制輸出方式，達(dá)到更加精確的控制結(jié)果。

1? 控制方法的步驟

本文的研究方法主要包括以下步驟：S1，以整車二自由度動(dòng)力學(xué)模型作為參考模型，建立二自由度動(dòng)力學(xué)微分方程;S2，設(shè)計(jì)智能車輛主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制算法;控制算法的輸入為車輛前輪轉(zhuǎn)角δf，輸出為側(cè)向速度vy和橫擺角速度wr;選取整車二自由度動(dòng)力學(xué)微分方程中的狀態(tài)量側(cè)向速度vy和橫擺角速度wr，將其作為可拓控制器的特征量，選取特征量側(cè)向速度vy和橫擺角速度wr的容許范圍和最大可調(diào)范圍，將車輛行駛過(guò)程劃分為可拓控制區(qū)域和經(jīng)典控制區(qū)域，具體為：

S2.1，由側(cè)向速度vy和橫擺角速度wr作為可拓控制器的特征量，構(gòu)建以側(cè)向速度vy和橫擺角速度wr為坐標(biāo)軸的二維特征狀態(tài)空間;

S2.2，由特征量組成特征狀態(tài)S（vy，wr），建立關(guān)于特征狀態(tài)S（vy，wr）的可拓控制集合;

S2.3，選取側(cè)向速度vy和橫擺角速度wr的容許范圍，分別為[-0.05，0.05]m/s、[-0.06，0.06]rad/s;

S2.4，選取側(cè)向速度vy和橫擺角速度wr的最大可調(diào)范圍，分別為[-0.005，0.005]m/s、[-0.006，0.006]rad/s;

S2.5，利用特征狀態(tài)S（vy，wr）的可拓控制集合建立側(cè)向速度vy和橫擺角速度wr的關(guān)聯(lián)函數(shù)：

為狀態(tài)量側(cè)向速度vy和橫擺角速度wr的容許范圍，x1m、x2m為狀態(tài)量側(cè)向速度vy和橫擺角速度wr的最大可調(diào)范圍，x1對(duì)應(yīng)二自由度動(dòng)力學(xué)模型中的側(cè)向速度vy，x2對(duì)應(yīng)二自由度動(dòng)力學(xué)模型中的橫擺角速度wr;經(jīng)典域

S2.6，根據(jù)關(guān)聯(lián)函數(shù)K（S）的值判斷二維特征空間的特征點(diǎn)處于可拓控制區(qū)域還是經(jīng)典控制區(qū)域;

S2.7，計(jì)算車輛實(shí)時(shí)的側(cè)向速度vy和橫擺角速度wr，獲取側(cè)向速度vy和橫擺角速度wr的響應(yīng)結(jié)果。

2? 控制方法內(nèi)容

采用整車二自由度動(dòng)力學(xué)模型作為參考模型建立仿真模型，建立整車二自由度參考模型需要如下假設(shè)：①忽略轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的影響，直接以前輪轉(zhuǎn)角δf作為輸入;②忽略懸架的作用，即車輛繞z軸的位移、繞y軸的俯仰角、繞x軸的側(cè)傾角均設(shè)為0，從而達(dá)到忽略懸架的目的;③車輛沿x軸的前進(jìn)速度u視為不變;④車輛側(cè)向加速度ay<0.4g，g為重力加速度;⑤車輛輪胎側(cè)偏特性處于線性范圍。

如圖1所示的整車二自由度動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)牛頓第二定律和力矩平衡可得到二自由度動(dòng)力學(xué)微分方程為：

式中：m為整車質(zhì)量;Iz為車輛繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;kf、kr分別為前后輪的側(cè)偏剛度;δf為前輪轉(zhuǎn)角;a、b分別為前后軸距離車輛質(zhì)心的距離;u為車輛前進(jìn)的縱向速度;vy為車輛側(cè)向速度;ωr為車輛的橫擺角速度;β為車輛質(zhì)心側(cè)偏角。

對(duì)式（1）化簡(jiǎn)可以得到整車二自由度動(dòng)力學(xué)狀態(tài)空間方程：

基于上述建立的二自由度動(dòng)力學(xué)狀態(tài)空間方程，進(jìn)行可拓控制特征量的抽?。哼x取整車二自由度動(dòng)力學(xué)模型中的側(cè)向速度vy和橫擺角速度wr作為可拓控制器的特征量，組成特征狀態(tài)S（vy，wr）。

將整車二自由度動(dòng)力學(xué)模型作為控制的參考模型，狀態(tài)量側(cè)向速度vy（x1）和橫擺角速度wr（x2）的容許范圍x1om、x2om值分別為[-0.05，0.05]m/s、[-0.06，0.06]rad/s;狀態(tài)量側(cè)向速度vy和橫擺角速度wr的最大可調(diào)范圍x1m、x2m 分別為[-0.005，0.005]m/s、[-0.0006，0.0006]rad/s，建立關(guān)于特征狀態(tài)S（vy，wr）可拓控制集合：經(jīng)典域

可拓域在上述所建立的可拓控制集合的基礎(chǔ)上計(jì)算x1、x2的關(guān)聯(lián)函數(shù)K（S），選取側(cè)向速度vy和橫擺角速度wr作為特征量，由此構(gòu)成了以側(cè)向速度和橫擺角速度為坐標(biāo)軸的二維特征空間，特征空間如圖2所示，二維特征空間的原點(diǎn)為S0（0，0），定義：

則特征空間中的每一個(gè)特征點(diǎn)S（x1，x2）滿足關(guān)聯(lián)函數(shù)：

最后根據(jù)上述都每個(gè)特征狀態(tài)點(diǎn)在二維特征空間中所處的位置，采用不同的輸出計(jì)算方式：

其中：v為系統(tǒng)的參考輸入，kcM1為M1測(cè)度模式下的狀態(tài)反饋系數(shù)，這里狀態(tài)反饋系數(shù)采用的是極點(diǎn)配置的方法，解決輸出相應(yīng)過(guò)程中的精度問(wèn)題;極點(diǎn)配置選擇極點(diǎn)-2±4j，從而得到反饋系數(shù)的值為-0.4014、-0.0507。

其中：kcM2為M2測(cè)度模式下的狀態(tài)反饋系數(shù)，這里狀態(tài)反饋系數(shù)采用的是極點(diǎn)配置的方法，解決輸出相應(yīng)過(guò)程中的穩(wěn)定問(wèn)題;極點(diǎn)配置選擇極點(diǎn)-5、-1，從而得到反饋系數(shù)的值為-0.1856、-0.2442。

M3：輸出最大容許幅值UM

基于上面的控制方法，在Simulink中搭建仿真模型，采用單位階躍輸入作為控制的參考輸入，采用單位負(fù)反饋形成閉環(huán)控制，考慮整車二自由度動(dòng)力學(xué)模型中側(cè)向速度vy和橫擺角速度wr在單位階躍輸入下的響應(yīng)情況。通過(guò)搭建仿真模型，得到圖3的仿真結(jié)果，車輛側(cè)向速度vy和橫擺角速度wr在單位階躍輸入下，經(jīng)過(guò)可拓控制的控制，保證了側(cè)向速度vy和橫擺角速度wr在較短時(shí)間內(nèi)達(dá)平衡狀態(tài)，即在車輛以一定前輪轉(zhuǎn)角的輸入下，車輛能夠迅速調(diào)整側(cè)向速度和橫擺速度達(dá)到穩(wěn)定值，避免出現(xiàn)車輛失穩(wěn)的狀態(tài);仿真結(jié)果驗(yàn)證可拓控制理論應(yīng)用在智能車輛主動(dòng)轉(zhuǎn)向中具有一定的可行性。

3? 控制方法的優(yōu)點(diǎn)

可拓控制從信息轉(zhuǎn)換角度處理控制問(wèn)題，以控制輸入信息的關(guān)聯(lián)度K（S）作為確定控制輸出校正量的依據(jù)，能夠使得智能車輛主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制的參變量從不可控區(qū)域轉(zhuǎn)換成穩(wěn)定可控區(qū)域，擺脫了車輛動(dòng)力學(xué)模型復(fù)雜性或控制方法使用條件受限等因素的制約，提高了智能車輛的主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制的能力。

車輛是一類典型的多輸入多輸出、耦合、非線性復(fù)雜動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，本文通過(guò)計(jì)算特征量側(cè)向速度vy和橫擺角速度wr對(duì)應(yīng)的關(guān)聯(lián)函數(shù)K（S）值，對(duì)原控制區(qū)域進(jìn)行拓展，對(duì)全局控制區(qū)域進(jìn)行劃分，將二維特征空間中各個(gè)特征點(diǎn)劃分到經(jīng)典域、可拓域和非域中，在不同的控制區(qū)域內(nèi)根據(jù)控制功能的不同實(shí)施相對(duì)應(yīng)的不同的控制策略，達(dá)到較為理想的控制效果，從而將傳統(tǒng)控制中只能在經(jīng)典域控制的問(wèn)題拓展到可拓域，很好地解決了智能車輛在主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制過(guò)程中出現(xiàn)的穩(wěn)定性問(wèn)題和精確性問(wèn)題，改善現(xiàn)有的主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制技術(shù)。

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