高考數(shù)學(xué)試題的題型分布及復(fù)習(xí)建議

曹正法

數(shù)學(xué)是高考的重要科目。應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)高考，考生不僅需要掌握扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，還要具備良好的數(shù)據(jù)分析能力、推理能力、想象能力、應(yīng)變能力等。了解高考數(shù)學(xué)試題的題型分布情況，有助于同學(xué)們明確復(fù)習(xí)的方向，提升復(fù)習(xí)的效率。本文主要分析了高考數(shù)學(xué)試題的題型分布情況，并提出了相應(yīng)的復(fù)習(xí)建議。

一、高考數(shù)學(xué)試題題型分布的情況分析

從整體上看，高考數(shù)學(xué)卷中的題目基本上都是由選擇題、填空題、解答題這三大類型組成的，覆蓋了高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的全部?jī)?nèi)容，包含12道選擇題、4道填空題、6道解答題。解答題包含5道必考題和1道“2選1”的選考題。從題目的難度上看，全國(guó)各?。ㄊ校┑母呖荚囶}，都是按照容易題：中檔題：難題的比為7：2：1的比例命制的。這也就是說，中低檔的題目占了90%，難度較大的題目只占了10%。

從以上分析中我們可以發(fā)現(xiàn)，基礎(chǔ)題在高考試題中占比較大，分值較多。相對(duì)而言，難題一般出現(xiàn)在選擇、填空、解答題的壓軸題中。因此，在復(fù)習(xí)的過程中，我們重視對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固訓(xùn)練，打好扎實(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)要熟練掌握不同題型的解答技巧。

二、復(fù)習(xí)建議

1.夯實(shí)基礎(chǔ)

首先，我們要扎實(shí)掌握新課標(biāo)中規(guī)定的定義、公式、定理、法則等基礎(chǔ)知識(shí)。在復(fù)習(xí)的過程中，我們可以結(jié)合思維導(dǎo)圖構(gòu)建完整的知識(shí)體系，對(duì)每個(gè)章節(jié)或者和每個(gè)知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的定義、公式、定理、法則等基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，認(rèn)真分析每個(gè)定義、公式、定理、法則等基礎(chǔ)知識(shí)的內(nèi)涵和外延，并將其與應(yīng)用關(guān)聯(lián)起來。這樣不僅可以全面、系統(tǒng)地復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，還可以構(gòu)建完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

例如，在復(fù)習(xí)不等式時(shí)，筆者把不等式的性質(zhì)、一元二次不等式、簡(jiǎn)單線性規(guī)劃、基本不等式相關(guān)的定義、公式等基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)一一羅列出來，按照知識(shí)之間的關(guān)系構(gòu)建了如圖所示的思維導(dǎo)圖，然后逐一深入地分析了各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵，著重探究了各知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用方向，如借助二次函數(shù)的圖象研究一元二次不等式，求不同目標(biāo)函數(shù)的方法，如何利用基本不等式求最值，等等。

2.掌握不同題型的解題技巧

同學(xué)們?cè)谌粘５膹?fù)習(xí)過程中，不僅要熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用方法和技巧，還要掌握選擇題、填空題、解答題的解答技巧。由于選擇題、填空題主要考查對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用，只要求得出最后的結(jié)果或者選項(xiàng)，不要求給出具體的解題過程，所以解答選擇、填空題有很多捷徑可走。解答選擇題的常用技巧有逆代法、估算法、特例法、排除法、數(shù)形結(jié)合法等。解選擇題的要求是“快、準(zhǔn)、巧”，忌“小題大做”。

解答填空題的常用技巧有特值法、數(shù)形結(jié)合法、遞推歸納法等。對(duì)于解答題，我們需嚴(yán)格按照解題的步驟來解答，首先要仔細(xì)審題，讀懂題意，提煉出有用的信息，然后將其與所學(xué)的知識(shí)、方法、解題經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)起來，從不同的角度思考解題的思路，選擇最優(yōu)的解題方案。當(dāng)然，不同的題型其解題的步驟、技巧也不相同。例如，線性目標(biāo)函數(shù)問題的基本解題步驟是：第一步，根據(jù)已知約束條件畫出其可行域;第二步，平移目標(biāo)函數(shù)的直線系，根據(jù)直線的斜率和截距之間的關(guān)系求出其最優(yōu)解;第三步，得出結(jié)論。

總之，對(duì)高考數(shù)學(xué)試題的題型分布情況進(jìn)行分析與總結(jié)，對(duì)我們的復(fù)習(xí)備考有重要的意義。同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)中，應(yīng)將基礎(chǔ)知識(shí)作為復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，注重基礎(chǔ)知識(shí)的遷移與應(yīng)用，總結(jié)不同題型的解題方法和技巧，認(rèn)真研究歷年的高考試題，明確復(fù)習(xí)的目的，增強(qiáng)復(fù)習(xí)的效果。

（作者單位：江蘇省鹽城市明達(dá)高級(jí)中學(xué)）