基于Kriging近似模型的車身氣動低阻低噪?yún)f(xié)同優(yōu)化研究

趙彬

摘要：本研究應(yīng)用CFD仿真技術(shù)和Kriging近似模型方法，建立了車身造型因子與氣動阻力和氣動噪聲之間的響應(yīng)關(guān)系，并利用協(xié)同優(yōu)化算法對兩學(xué)科的耦合關(guān)系進行了協(xié)調(diào)優(yōu)化，最后采用多島遺傳算法找到了最優(yōu)解。結(jié)果表明，氣動阻力值降低了1.81%，車側(cè)前窗氣動噪聲降低了11.12%，實現(xiàn)了車身氣動低阻低噪的協(xié)同優(yōu)化。本研究采用協(xié)同優(yōu)化算法探索了汽車氣動阻力與噪聲之間的耦合關(guān)系，為汽車的空氣動力學(xué)外形設(shè)計及優(yōu)化提供一種有效的方法。

關(guān)鍵詞：CFD仿真;Kriging近似模型;協(xié)同優(yōu)化

0 ?引言

汽車的空氣動力學(xué)性能對汽車的燃油經(jīng)濟性和乘坐舒適性有直接影響，通常以氣動阻力和氣動噪聲為評價指標。氣動阻力和氣動噪聲分別屬于流體力學(xué)和流體聲學(xué)范疇，且研究表明二者存在一定耦合關(guān)系，不能同時取得最小值。由于目前國內(nèi)外主要是對阻力和噪聲兩學(xué)科的獨立研究，而忽略了彼此的耦合影響。因此，本研究將從兩學(xué)科的耦合關(guān)系角度出發(fā)，尋求最佳氣動性能的車身造型。

多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化（MDO）的設(shè)想是J. Sobieszczanski-Sobieski等人在1982年首次提出的，并首先應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域。2007年國外Bradley D. Duncan等人[1]利用MDO算法，建立了一個能夠同時分析整車氣動阻力、氣動噪聲和熱管理的虛擬模型，對汽車設(shè)計的前期開發(fā)做出了一定貢獻。2014年湖南工業(yè)大學(xué)的尹小放[2]采用二階響應(yīng)面近似模型對氣動阻力和氣動噪聲進行協(xié)同優(yōu)化，對兩學(xué)科的耦合關(guān)系進行了有效的改進，找到系統(tǒng)級最優(yōu)。

Kriging近似模型因具有模擬復(fù)雜響應(yīng)精度高的特點，常應(yīng)用于多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化中。因此，本研究基于Kriging近似模型并結(jié)合多學(xué)科設(shè)計中的協(xié)同優(yōu)化算法（CO）對原車模型的氣動阻力和氣動噪聲進行了協(xié)同優(yōu)化，旨在利用CO算法解決兩者之間的耦合關(guān)系，為汽車的空氣動力學(xué)外形設(shè)計及優(yōu)化提供一種高效、可靠的方法。

1 ?協(xié)同優(yōu)化算法

CO算法是將復(fù)雜的系統(tǒng)設(shè)計問題下分為幾個學(xué)科問題，某一學(xué)科領(lǐng)域可以在不考慮其它學(xué)科對本學(xué)科的影響，獨立自主地進行本學(xué)科內(nèi)的研究，各學(xué)科間的相互影響和協(xié)調(diào)由頂層的系統(tǒng)級設(shè)計優(yōu)化完成，具體的優(yōu)化思想如下[3]：

①系統(tǒng)級向各學(xué)科級傳遞設(shè)計向量的期望值。②各學(xué)科級在僅考慮符合本學(xué)科約束的條件下，使本學(xué)科優(yōu)化后得到的設(shè)計向量最優(yōu)解與系統(tǒng)級傳遞下來的期望值誤差最小，然后再把經(jīng)本學(xué)科優(yōu)化后得到的設(shè)計向量最優(yōu)解及目標函數(shù)的最優(yōu)值返回給系統(tǒng)級。③各學(xué)科級返回給系統(tǒng)級的最優(yōu)解之間存在差異，即存在不一致性，系統(tǒng)級按照一致性約束來協(xié)調(diào)各學(xué)科間的差異，使得原目標函數(shù)達到最優(yōu)。

通常情況下，系統(tǒng)級和各學(xué)科級之間的信息傳遞需經(jīng)過多次循壞迭代才能達到收斂。其信息傳遞關(guān)系如圖1所示。

2 ?協(xié)同優(yōu)化流程

基于協(xié)同優(yōu)化算法的優(yōu)化流程敘述如下，流程圖如圖3所示。

①首先對氣動阻力和氣動噪聲分別進行學(xué)科內(nèi)的仿真計算，將對各學(xué)科敏感度較大的部位作為優(yōu)化設(shè)計變量，并確定優(yōu)化范圍;②實驗設(shè)計，進行學(xué)科內(nèi)優(yōu)化，如圖2所示，采用最優(yōu)拉丁超立方采樣方法在設(shè)計變量的優(yōu)化范圍內(nèi)進行采樣;③采用網(wǎng)格變形技術(shù)對樣本點三維建模，并對樣本點模型仿真計算;④根據(jù)樣本點的仿真結(jié)果構(gòu)建Kriging近似模型，并進行誤差驗證，若不滿足精度要求，則增加樣本點，再重新建立近似模型;若滿足精度要求，則采用多島遺傳算法尋求各學(xué)科級設(shè)計向量的最優(yōu)解;⑤將各學(xué)科級的設(shè)計向量最優(yōu)解返回給系統(tǒng)級，系統(tǒng)級在滿足各學(xué)科級之間一致性約束的條件下尋求系統(tǒng)級最優(yōu)解，若不滿足一致性約束則返回步驟④繼續(xù)尋求最優(yōu)解，再次返回給系統(tǒng)級，如此迭代，直至滿足為止。

3 ?學(xué)科級優(yōu)化

如圖4所示，為本研究的原車模型。經(jīng)研究表明[4]，引擎蓋前端（x1）、后視鏡（x2）、A柱（x3）對氣動阻力和氣動噪聲均有較大影響。在進行學(xué)科內(nèi)優(yōu)化時，除了應(yīng)保證原車模型的基本外形，還應(yīng)保證網(wǎng)格變形后其網(wǎng)格質(zhì)量能夠滿足數(shù)值計算要求，僅在較小變形范圍內(nèi)對設(shè)計變量進行優(yōu)化，如表1所示。

3.1 實驗設(shè)計

基于Isight平臺進行實驗設(shè)計，采用最優(yōu)拉丁超立方采樣方法在設(shè)計變量的優(yōu)化范圍內(nèi)進行采樣。根據(jù)所采取的樣本點構(gòu)建Kriging近似模型，Kriging模型是全局響應(yīng)近似函數(shù)與局部導(dǎo)數(shù)的組合，能夠捕獲簡單多項式無法代表的某些非線性特征。根據(jù)其精度要求，樣本點的個數(shù)需要10n+1個，其中n為設(shè)計變量個數(shù)。因此，在優(yōu)化范圍內(nèi)采取31個樣本點，并基于Sculptor軟件對樣本點進行網(wǎng)格變形，使用Star-ccm+軟件對樣本點模型進行數(shù)值計算，計算結(jié)果如表2所示。

3.2 建立Kriging近似模型

根據(jù)表2中的樣本點數(shù)據(jù)建立Kriging近似模型，并利用交叉驗證方法對近似模型的精度進行評價，氣動阻力和氣動噪聲樣本點數(shù)據(jù)建立的Kriging近似模型誤差分別為6.88%和5.93%，如圖5所示，均滿足誤差要求，具有較高的可靠性。

3.3 基于多島遺傳算法尋優(yōu)

利用多島遺傳算法（MIGA）找出氣動阻力、氣動噪聲的最大值及最小值，并將其作為協(xié)同優(yōu)化的約束條件，相關(guān)參數(shù)設(shè)置見表3所示。經(jīng)迭代收斂后其優(yōu)化結(jié)果見表4和表5所示。

4 ?低阻降噪?yún)f(xié)同優(yōu)化

經(jīng)氣動阻力和氣動噪聲的單學(xué)科內(nèi)優(yōu)化結(jié)果對比，發(fā)現(xiàn)在設(shè)計變量優(yōu)化范圍內(nèi)，兩者不能同時達到最小值，存在著耦合關(guān)系，如表6所示。因此，本研究基于kriging近似模型對氣動阻力和氣動噪聲之間的耦合關(guān)系進行協(xié)同優(yōu)化。

4.1 建立協(xié)同優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

根據(jù)協(xié)同優(yōu)化的基本思想，將車身氣動低阻低噪的系統(tǒng)級問題分解為兩個學(xué)科級問題。兩學(xué)科級所占權(quán)重一樣，各為0.5。各級數(shù)學(xué)模型表述如下。

4.1.1 系統(tǒng)級優(yōu)化器數(shù)學(xué)模型

上式中R2為氣動噪聲設(shè)計變量與期望值的差，xnsub2為氣動噪聲第n個設(shè)計變量。

4.2 協(xié)同優(yōu)化結(jié)果

優(yōu)化結(jié)果如表7所示，氣動阻力為383.90N，降低了7.07N;氣動噪聲為112.98dB，降低了14.13dB。同時對優(yōu)化后的模型，進行數(shù)值模擬計算以驗證誤差。計算結(jié)果得出氣動阻力為381.94N，氣動噪聲為109.32dB，優(yōu)化誤差分別為0.51%、3.24%，均在5%以下，本次協(xié)同優(yōu)化結(jié)果具有較好的可信度。

4.3 協(xié)同優(yōu)化分析

圖6為優(yōu)化前后Y方向中截面壓力云圖，經(jīng)對比發(fā)現(xiàn)車頭前端相同壓力分布區(qū)域內(nèi)，壓力有明顯減小;車尾部相同壓力分布區(qū)域內(nèi)，壓力有所增大，使得汽車前后壓差阻力較原車模型有所減小，得到了一定的優(yōu)化。

對比分析優(yōu)化前后聲壓級云圖，由圖7中可發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后A柱區(qū)域的聲壓級有所降低，而引擎蓋前沿區(qū)域及后視鏡邊緣區(qū)域的聲壓級變化不明顯。由圖8可發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后車側(cè)前窗處聲壓級有明顯的降低。汽車高速行駛過程中，氣動噪聲主要從車窗傳遞到乘員艙內(nèi)，因此降低車窗處的噪聲，能有效降低人耳處的噪聲。

如圖9所示為氣動噪聲優(yōu)化前后的頻譜圖，發(fā)現(xiàn)頻率在3000Hz以下其聲壓級有明顯下降趨勢，而頻率在3000-5000Hz內(nèi)聲壓級變化不大。優(yōu)化后的氣動噪聲降低了14.13dB，降噪效果較為明顯。

5 ?結(jié)論

本研究基于kriging近似模型對氣動阻力和氣動噪聲進行了協(xié)同優(yōu)化，得出如下結(jié)論：①在氣動阻力優(yōu)化中，針對引擎蓋前沿、后視鏡、A柱三個設(shè)計變量進行了學(xué)科內(nèi)的優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果表明氣動阻力降低了8.47N，阻力降幅為2.17%。②在氣動噪聲優(yōu)化中，針對引擎蓋前沿、后視鏡、A柱三個設(shè)計變量進行了學(xué)科內(nèi)的優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果表明氣動噪聲最多能降低25dB，其最大降低幅度達19.87%。③協(xié)同優(yōu)化后，汽車前后壓差阻力減小，降低了7.07N，降幅為1.81%;車側(cè)左前窗整體區(qū)域聲壓級明顯下降，降低了14.13dB，降幅為11.12%。④氣動阻力和氣動噪聲的協(xié)同優(yōu)化結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果的誤差分別為0.51%、3.24%。均在5%以下，具有較高的可信度，為汽車空氣動力學(xué)外形設(shè)計及優(yōu)化提供了參考。

參考文獻：

[1]Duncan， B. D.， et al， “Multi-Disciplinary Aerodynamics Analysis for Vehicles： Application of External Flow Simulations to Aerodynamics， Aeroacoustics and Thermal Management of a Pickup Truck，” SAE World Congress & Exhibition， 38， pp. 511（2007）.

[2]尹小放.基于特征點的車身氣動低阻低噪?yún)f(xié)同優(yōu)化研究[D].湖南：湖南工業(yè)大學(xué)，2014.

[3]李響.多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化方法及其在飛行器設(shè)計中的應(yīng)用[D].陜西：西北工業(yè)大學(xué)，2003.

[4]張海林.基于網(wǎng)格變形的某車身氣動減阻降噪?yún)f(xié)同優(yōu)化設(shè)計[D].重慶：重慶理工大學(xué)，2018.