“微專題”在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的應(yīng)用探究

張文麗

摘 要：微專題復(fù)習(xí)在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中具有重要的作用，可以彌補(bǔ)高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)過大，復(fù)習(xí)時思路過散的不足。本文就如何構(gòu)建微專題，提出微專題構(gòu)建應(yīng)立足學(xué)情和考情，以教學(xué)案例剖析如何操作。

關(guān)鍵詞：微專題高考;復(fù)習(xí)應(yīng)用

面對新課標(biāo)全國卷的試題特點(diǎn)的新變化，如何在漫長的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中切實提高復(fù)習(xí)效率，始終是廣大師生所關(guān)注的重要問題。為了保證復(fù)習(xí)的有效性，很多老師都進(jìn)行了運(yùn)用微專題進(jìn)行復(fù)習(xí)的實踐嘗試。因為微專題復(fù)習(xí)可以彌補(bǔ)專題過大，復(fù)習(xí)時思路過散，難以保證學(xué)生扎實掌握的弊端。

微專題，顧名思義就是小型專題，它具有切入口小、角度新、針對性強(qiáng)的特點(diǎn)，既立足于學(xué)生學(xué)情、又突破了一個教學(xué)目標(biāo)或是一個定理、一種教學(xué)方法;既滿足考試要求，又解決了學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的小問題。時間把握大概在25-40分鐘。

“微”只是表面，“?！辈攀菍嵸|(zhì)。

高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)大多以大專題為主，跨度大、思維跳躍性強(qiáng)，學(xué)生易出現(xiàn)“高耗低能”的學(xué)習(xí)現(xiàn)象。因此我們有必要結(jié)合學(xué)生實際情況，設(shè)計一些切口小、針對性強(qiáng)的微專題，適時穿插，幫助學(xué)生有效解決“大專題”復(fù)習(xí)中的“小問題”和“真問題”，提高復(fù)習(xí)效率。

那么如何研究構(gòu)建“微專題”呢？

一、源于學(xué)情，構(gòu)建“微專題”

因為學(xué)校之間的差異、學(xué)生之間的差異，所以復(fù)習(xí)側(cè)重點(diǎn)也應(yīng)該不同。這就要求我們在平時的教學(xué)、練習(xí)、考試中要善于發(fā)現(xiàn)問題，根據(jù)學(xué)情有目的、有側(cè)重的構(gòu)建“微專題”。

案例一：涉及x與lnx組合的導(dǎo)函數(shù)題

2019.1寧德市高三質(zhì)檢

12若函數(shù)存在三個極值點(diǎn)，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A. B. C. D.

合理轉(zhuǎn)化：有三個根

解法一：不分離討論a

解法二：分離變量

解法三：半分離

二、源于考情，構(gòu)建“微專題”

對考試說明的研究解讀和對歷年真題的深入研究，結(jié)合學(xué)生實際情況和高頻考點(diǎn)，有針對性的設(shè)置“微專題”。

案例二：導(dǎo)數(shù)壓軸題第一問

題型一：討論含參函數(shù)的單調(diào)性

（2018全國卷I）已知函數(shù)

①討論f（x）的單調(diào)性

（2017新課標(biāo)I）已知函數(shù)

①討論f（x）的單調(diào)性

（2015新課標(biāo)II）設(shè)函數(shù)

①證明：f（x）在（-∞，0）單調(diào)遞減，在（0，+∞）單調(diào)遞增

題型二：討論含參函數(shù)的極（最）值、零點(diǎn)

（2017新課標(biāo)II）已知函數(shù)且

①q求a

（2017新課標(biāo)III）已知函數(shù)

①若f（x）≥0，求a的值。

（2016全國III）設(shè)函數(shù)其中a>0

記|f（x）|的最大值為A

①求f'（x），②求A

參考文獻(xiàn)

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

[2]陳長明[1].平面幾何分類討論問題探源[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2019（27）：36-37.