捕捉生成資源，夯下數(shù)學教學的深度空度

宋曉莉

這本是一堂尋常不過的三角形全等判定的應用的習題課，為了加強學生對三角形全等的五種判定方法（SAS）、（ASA）、（AAS）、（SSS）、（HL）的掌握，我精心準備的五個習題練習。結果在幾個學生的干擾下，整堂課的教學程序被打亂，朝著我未曾預設過的方向發(fā)展，僅完成我的部分教學目標。即便如此，但整堂課下來，我卻得到了另一番感悟。

先回顧一段我的教學片段：

下面我先出一道題，看誰做得又快又準。

例題一：如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC上一點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F.求證：AE=EF.

由于之前的學習已經有較好的基礎，所以 ppt展示完例題后，學生立馬拿出草稿紙，立馬洋洋灑灑動起筆來，而我就開始了我的巡視之旅…

學生A：

在AB上取一點G使得AG=CE，

易得△BGE為等腰直角三角形，

再證明△AGE≌△ECF（ASA）

剛開始巡視第一組，就看見A同學是這樣做時，我很欣慰，盡管這種做輔助線的方法，我已經強調過太多次，他達到了我的要求，完全符合我的設想。

緊接著，我再往下巡視，發(fā)現(xiàn)一同學又是這樣做的。盡管做法跟第一個同學不一樣，但也是學以致用，達到了我的又一個教學目標，一切都在我的掌控范圍之內。接下來，課堂的組織和安排，我胸有成竹。

學生B：

過點E作EG⊥BC交FC的延長線于點G，

證明△AEC≌△FEG（ASA）即可

（不得不說，這種做輔助線的方法，一開始確實有一定的難度，不容易想到）

學生C：

延長AC至點G使得CG=CF并連接EG，

證明△ECF≌△ECG（SAS），再得∠ECA=∠G即可.（利用上一個小結學過的三角形外角的知識，學以致用）

學生D：

延長AB至點G，使得BG=BE，并連接EG，CG，

證明△ABE≌△CBG（SAS），再證明四邊形EGCF為平行四邊形即可（兩組對邊分別平行）（這個同學用了平行四邊行的判定：兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形。雖然這個知識點小學講過，但未作做系統(tǒng)的深入的講解。能夠開動腦筋，將以前所學的知識和現(xiàn)在的知識聯(lián)系起來，他的思維很開闊）.

學生E：

過點F作FG⊥BC于點G，

分別設AB=a，EC=x，F(xiàn)G=CG=y，則BE=a-x，

根據(jù)△ABE∽△EGF得AB：BE=EG：GF，

即a：（a-x）=（x+y）：y，

得ay=ax+ay-x2-xy，

得x（a-x-y）=0，

即a=x+y，所以AB=EG，BE=FG

所以AE=EF.

（這個學生具有超前學習意識，用課堂上還沒有學到的三角形相似，把這題居然解出來了，實在是出乎我的預料！不由得感嘆，孩子們的學習能力很強，獲取知識的渠道已經不局限于課本和老師了）

......

可當我往下看的越多，課堂的組織與安排可能要發(fā)生改變的這個念頭就越來越強烈了！我究竟是生拉硬拽，按照我的想法來呢，而是順應學生的變化順勢改變？

勢必這堂課不能按照我預設的例題走下去了。我下定決心，索性調整策略，這節(jié)課就練習兩種證明三角形全等的方法，我們從多個不同的角度去考慮，把它從教學的廣度到教學的深度，做一個轉變。

當學生一個一個上講臺，展示自己不一樣的解題過程時，獲得的一陣陣掌聲，極大的鼓舞了學生們的斗志，大家自高奮勇的探索各式各樣的方法。最后一部分人收獲了自信，一部分人收獲了自己對知識認識的深度。

感受到學生帶來的陣陣驚喜，索性我們就開始玩轉這道題，順勢將這道題的已知和題設做一個對調。我對大家說：”這題除了這么多構造法外，大家也可以考慮把條件和結論對調進行證明，要不試試看？”

四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC上一點，在正方形外角的平分線CF上取一點F使得AE=EF.

求證：∠AEF=90°.

學生激情高漲，紛紛躍躍欲試......

最后在鈴聲打斷中，我們結束了這堂意猶未盡的課。

事后我就思考：教學過程被學生打亂，沒有按照老師所設想般的走下去是教育教學過程中常有的事，這就考驗我們教師是否敢于向未知做挑戰(zhàn)！捕捉課堂上的生成資源，傾聽學生的聲音，回歸到學生主體、老師主導的位置上來。我相信，同學間的邏輯演繹比教師的“指點江山” 更具有感染力！更加能能夠激勵學生，學習中形成的你追我趕的氣勢。

那么，如何更好的捕捉教育教學過程中的生成資源，夯實教育教學的深度？

首先我們要放下身段，多去聆聽學生的聲音。對不同的意見，我們要多加留意，不要直接去否定它，或者無視他的存在。如果她錯了，學生和老師一起找出錯誤的地方，加強了學生對概念的理解。如果他言之有理，那么學生對問題有了一個更為深層次的理解。相信這對我們追求的教學進度，看似阻擾，其實起了促進的作用。邏輯思維打通，知識點的環(huán)環(huán)相扣，后面學習起來更加的得心應手。

其次，教師應該有大量的知識儲備。時代飛速發(fā)展，現(xiàn)在學生的思維處于高速發(fā)展時期。借助大量的課外書籍和網絡，學生獲得知識的途徑多式多樣。如果一個教師沒有大量的知識儲備，如何應付得了學生的各式發(fā)問？否則就只能拿教師的威嚴將學生的提問回避在門外，或者充耳不聞。這樣學生學習的激情也會消耗殆盡，對老師的崇拜和信任也會大打折扣。

最后，信息化的時代，對教師的要求只會越來越高。積極拓展知識面，開展各式各樣的培訓、研究活動，做一個終身學習型的教師，刻不容緩！

（作者單位：湖南省永順縣溪州中學）