數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題的教學(xué)難點(diǎn)及對(duì)策討論

黃文凱

摘 要：在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，圖形與幾何部分是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，且在數(shù)學(xué)考試中所占的比例相對(duì)較大。對(duì)于中學(xué)生來(lái)講動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題相對(duì)復(fù)雜，學(xué)生理解起來(lái)較為困難，而且學(xué)生的錯(cuò)題率相對(duì)較高。因此，本文主要針對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題的教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)一步研究，立足于中學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中存在的問(wèn)題深入剖析，從而針對(duì)性的提出中學(xué)數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)的有效策略，提高學(xué)生學(xué)習(xí)幾何部分的效率，保證學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：中學(xué);數(shù)學(xué);動(dòng)態(tài)幾何;教學(xué)難點(diǎn);對(duì)策

引言：動(dòng)態(tài)幾何題在中學(xué)教學(xué)過(guò)程中是非常熱點(diǎn)的題型，考察類型常常通過(guò)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題或者平面圖形的平移的作為代表，這對(duì)于學(xué)生的直覺(jué)能力以及解題的綜合應(yīng)用能力提出了較高的要求[1]。然而，由于中學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中常常受到思維限制，因此在中學(xué)教師教學(xué)時(shí)存在一定困難。

1.中學(xué)數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)

在中學(xué)數(shù)學(xué)教師講解動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題時(shí)，結(jié)合實(shí)際調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)主要存在以下教學(xué)難點(diǎn)。

1.1不能深入理解數(shù)學(xué)題意

學(xué)生對(duì)于動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題思考的過(guò)程中并不能很好的把握題干信息，導(dǎo)致學(xué)生在理解題意時(shí)出現(xiàn)偏差，而動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題相對(duì)來(lái)講贅述較多，學(xué)生在審題過(guò)程中常常出現(xiàn)忽略關(guān)鍵信息的狀況，對(duì)于題干信息的理解也只停留在表面，不能夠進(jìn)一步深入的挖掘。

1.2無(wú)法有效的運(yùn)用分類討論

目前，中學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過(guò)程中必須要注重分類討論思想的有效運(yùn)用，而動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題主要是由于點(diǎn)或圖形的變化來(lái)考察學(xué)生的理解能力，因此，學(xué)生在運(yùn)用分類討論的過(guò)程中便能夠很好的掌握數(shù)學(xué)難題[2]。然而，學(xué)生并不知道在解題的過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)題目進(jìn)行分類，忽視某一特殊的臨界值，這導(dǎo)致學(xué)生常常犯錯(cuò)。

1.3把握對(duì)應(yīng)關(guān)系時(shí)較為困難

中學(xué)的動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題常?？疾閷W(xué)生的綜合能力，因此不僅僅要求學(xué)生運(yùn)用各種幾何知識(shí)，更應(yīng)該使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中能夠有效的對(duì)點(diǎn)線圖形等進(jìn)一步的把握，而學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中存在較多困難。

1.4無(wú)法準(zhǔn)確的對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行計(jì)算

中學(xué)學(xué)生在對(duì)動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題進(jìn)行求解的過(guò)程中，并不能夠?qū)Ψ匠毯秃瘮?shù)等作為解題問(wèn)題的主要工具，而大部分中學(xué)生由于自身解題能力相對(duì)有限，在解題的過(guò)程中無(wú)法找到正確思路，只能粗略的列出正確式子，卻不能夠掌握正確的結(jié)果，導(dǎo)致計(jì)算出現(xiàn)失誤。

2.優(yōu)化中學(xué)數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題教學(xué)的有效對(duì)策

2.1培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的優(yōu)良習(xí)慣，全面掌握題干信息

在學(xué)生做動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題的過(guò)程中，初中數(shù)學(xué)教師必須要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的優(yōu)良習(xí)慣，使其能夠?qū)︻}干中的關(guān)鍵詞進(jìn)行切換，全面的掌握提供信息對(duì)于提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果來(lái)講至關(guān)重要[3]。教師在講解動(dòng)態(tài)幾何題目的過(guò)程中，首先應(yīng)該讓學(xué)生找到題干多中所包含的定量，其次再對(duì)問(wèn)題中的變量進(jìn)一步把握。動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題中的變量常常通過(guò)動(dòng)點(diǎn)或動(dòng)圖的方式呈現(xiàn)，教師要使學(xué)生意識(shí)到無(wú)論是題干當(dāng)中所呈現(xiàn)的點(diǎn)動(dòng)還是圖動(dòng)，主要引起變化的原因在于點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。因此，中學(xué)教師必須對(duì)于題干中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題深入的進(jìn)行講解，使學(xué)生明確起點(diǎn)、路線、速度、終點(diǎn)等各種信息的把握，并且能夠進(jìn)一步作出標(biāo)注，使學(xué)生了解題干當(dāng)中動(dòng)態(tài)過(guò)程的實(shí)際狀況。由于部分學(xué)生在看到動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題時(shí)常常出現(xiàn)抵觸情緒，耐心相對(duì)較差，因此教師必須要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生耐心的培養(yǎng)，使學(xué)生能夠意識(shí)到做動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題時(shí)審題的關(guān)鍵性。通過(guò)有效的措施來(lái)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)題干信息進(jìn)一步推敲，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2.2注重在動(dòng)態(tài)過(guò)程中進(jìn)行畫圖演示

隨著多媒體的有效使用，在中學(xué)動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)的過(guò)程中，教師常常采用幾何畫板在黑板上來(lái)演示相關(guān)的操作流程[4]。但是，這種操作方式立體感相對(duì)較弱，且對(duì)教師的畫功提出要求，因此我們可以通過(guò)多媒體教學(xué)的方式來(lái)演示幾何教學(xué)動(dòng)態(tài)過(guò)程，這有利于讓學(xué)生一目了然，使其成為輔助教學(xué)的一大手段。所以，在動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)過(guò)程中教師可以對(duì)每一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程通過(guò)畫板的形式來(lái)進(jìn)一步演示，并且?guī)ьI(lǐng)學(xué)生養(yǎng)成良好的行為習(xí)慣，這對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)幾何題目來(lái)講至關(guān)重要，因此傳統(tǒng)教師進(jìn)行畫板演示的方式仍然占據(jù)著至關(guān)重要的地位。

2.3通過(guò)多媒體工具教學(xué)來(lái)把握動(dòng)態(tài)幾何變化規(guī)律

在中學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，由于學(xué)生的思維能力常常受到一定限制，而思維形成必須要依賴于具體的對(duì)象，因此教師必須要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的畫圖演示，學(xué)生在畫圖的過(guò)程中，教師通過(guò)多媒體教學(xué)的方式有利于向?qū)W生解釋幾何動(dòng)態(tài)變化的全部過(guò)程，這對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)來(lái)講至關(guān)重要[5]。同時(shí)也能夠幫助學(xué)生解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，因此中學(xué)數(shù)學(xué)教師在展示畫圖的過(guò)程中，要注重學(xué)生思維的變化情況，從而使學(xué)生通過(guò)動(dòng)態(tài)圖更加詳細(xì)的理解幾何的變化原因，找到解題的關(guān)鍵所在。

3.小結(jié)

綜上所述，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師必須意識(shí)到動(dòng)態(tài)幾何題是困擾學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵所在，而考察的頻率相對(duì)較高，因此教師必須要注重中學(xué)數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)的不斷鉆研，立足于當(dāng)前教學(xué)過(guò)程中存在的各項(xiàng)問(wèn)題，從而針對(duì)性的提出相關(guān)的優(yōu)化策略，培養(yǎng)學(xué)生具備敏銳的直覺(jué)能力，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)各知識(shí)模塊綜合應(yīng)用能力，保證學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為未來(lái)學(xué)好數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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[2]李曉紅.GeoGebra在初中圖形與幾何教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].山東師范大學(xué)，2019.

[3]高飛.初中數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題的教學(xué)難點(diǎn)及對(duì)策分析[J].課程教育研究，2019（39）：141.

[4]毛群芳，王華兵.幾何畫板在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的應(yīng)用分析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（14）：133.

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