培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感 發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)

摘要：讓小學(xué)低段學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中逐步建立數(shù)感，發(fā)展數(shù)感、升華數(shù)感，實(shí)現(xiàn)真正意義上的建構(gòu)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)之一。實(shí)踐證明，在日常教學(xué)中數(shù)感的培養(yǎng)與發(fā)展，有助于提高學(xué)生計(jì)算能力及計(jì)算方法的靈活性;有助于提高學(xué)生提出問題和解決問題的能力;有助于學(xué)生數(shù)學(xué)地理解和解釋現(xiàn)實(shí)問題，優(yōu)化解題思路。

關(guān)鍵詞：數(shù)感;培養(yǎng)

小明身高（145） 厘米 ? 1噸油菜籽榨油（4.8）噸

1次深呼吸大約需4（小時(shí)）

一張課桌面的面積是45（平方米）

一只雞蛋的質(zhì)量重50（千克） ?一枚火箭每秒飛行45（米）

面對一個(gè)個(gè)不可思議的答案，我們哭笑不得。這些典型的材料不僅僅來自“第三世界”的學(xué)困生，同時(shí)也有很大一部分來自“第一世界”的優(yōu)等生，并且這樣的例子在學(xué)生的作業(yè)本、練習(xí)本中還比比皆是、俯首即拾。究其原因，表面上是由于學(xué)生的粗心大意、沒有認(rèn)真檢查造成的，實(shí)質(zhì)上是學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)不足，缺乏一定的數(shù)感所致。

何謂數(shù)感？《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中對此作了說明，是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。良好的數(shù)感還可以幫助人們用靈活的方法做出數(shù)學(xué)判斷和為解決復(fù)雜的問題提出有用的策略?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在總體目標(biāo)中提出要使學(xué)生“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程，建立數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維”。還明確地把數(shù)感作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容和目標(biāo)提了出來，可見，數(shù)感的培養(yǎng)在數(shù)學(xué)教育中有著重要的作用。以下是筆者在小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的一些體會與方法。

一、在新知學(xué)習(xí)時(shí)建立數(shù)感

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)不是被動地接受外在信息，而是學(xué)習(xí)者根據(jù)當(dāng)前的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，主動地、有選擇性建構(gòu)知識的過程。所以數(shù)學(xué)教學(xué)必須通過學(xué)生自主的活動，包括觀察、描述、操作、猜想、思考、交流等，使學(xué)生從中理解數(shù)的意義，把握數(shù)的相對大小，用數(shù)表達(dá)和交流信息等，從而讓學(xué)生親身體驗(yàn)到如何學(xué)數(shù)學(xué)，如何學(xué)會“數(shù)學(xué)地思考”。

如“面積單位”學(xué)習(xí)時(shí)，我先引導(dǎo)學(xué)生猜一猜1平方厘米有多大，然后讓學(xué)生在紙上畫出邊長1厘米的正方形，并與猜測的結(jié)果相比較，之后叫學(xué)生閉上眼睛想象1平方厘米的大小，并用手比劃出來。這樣，學(xué)生對1平方厘米的大小就有了初步的表象，即指甲面那么大。接下來1平方分米、1平方米的認(rèn)識就可通過擺一擺、畫一畫、數(shù)一數(shù)的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)了。當(dāng)學(xué)生有了1平方厘米、1平方分米、1平方米的數(shù)感后，表示小卡片，課本面、桌面、黑板面、操場地面等物體的面積大小及其單位的選擇也就容易理解和掌握了。

再如“克、千克的認(rèn)識”教學(xué)時(shí)，教師可先讓學(xué)生掂一掂2分硬幣、一袋洗衣粉的重量，初步感知1克、1千克，隨后用電子秤稱一稱一罐牛奶、一瓶礦泉水、一袋味精的重量，并讓學(xué)生親自掂一掂，以加深對克、千克的理解，然后再讓學(xué)生說說一張紙、一只鉛球、一個(gè)書包、一包糖果等物品的重量，最后進(jìn)行拓展，要求學(xué)生舉出生活中的一些物體并估計(jì)它的重量。

還如“比較8、9的大小”時(shí)，學(xué)生先用學(xué)具動手拼擺，再上臺演示，并用“△”“○”進(jìn)行一一對應(yīng)比較（如圖），之后我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析、比較，最后抽象、概括出9比8大，8比9小;9比8多1，8比如少1;△△△△△△△△

比8多1的數(shù)是9，比9少1的 數(shù)是8;8在9○○○○○○○○○的前面，9在8的后面……學(xué)生通過動手操作，既理解了數(shù)的意義，又掌握了數(shù)的相對大小。

二、在綜合運(yùn)用時(shí)發(fā)展數(shù)感

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不能僅僅停留在掌握知識的層面上，而必須學(xué)會應(yīng)用。只有如此，才能使數(shù)學(xué)富有生命力，才能真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。由于受年齡特征和心理特點(diǎn)的影響，小學(xué)低段學(xué)生在新知學(xué)習(xí)時(shí)建立起來的數(shù)感具有明顯的模糊性和直接性，它必須經(jīng)過反復(fù)的綜合運(yùn)用才能形成穩(wěn)定、健全的數(shù)感。

要穩(wěn)定、健全的數(shù)感，需要一個(gè)長期的培養(yǎng)過程。對低段學(xué)生來說，就應(yīng)該參與形式多樣、生動活潑的學(xué)習(xí)活動，以使自己對數(shù)的認(rèn)識融會貫通。在這方面有很多例子，比如“鐘面的認(rèn)識”教學(xué)后，我借助CAI呈現(xiàn)6幅圖：一位小朋友起床穿衣（鐘面指向7：00）———上課學(xué)習(xí)（4：00）——做操（10：00）——睡覺（9：00）——吃飯（12：00）——看電視（7：00），然后要求學(xué)生先說說每幅圖的意思，再根據(jù)經(jīng)驗(yàn)按一天內(nèi)時(shí)間先后順序排列起來。有些學(xué)生不假思索的按時(shí)間“大小”排列，即上課學(xué)習(xí)（4：00）——起床（7：00）——看電視（7：00）——睡覺（9：00）——做操（10：00）——吃飯（12：00）。顯然這樣的生活是雜亂無章、毫無規(guī)律的。對此，不少學(xué)生提出了意見并發(fā)表了自己的想法，如早上4：00起床，而9：00睡覺不合情理;早上7：00既在起床穿衣又在看電視不太可能……

通過這樣的訓(xùn)練，學(xué)生在觀察思考，交流等活動中充分展現(xiàn)了自己的思維過程，深刻把握了“時(shí)間”的概念，逐步學(xué)會分析、解釋事件的合理性，同時(shí)使自己的數(shù)感得到鞏固和發(fā)展。

三、在現(xiàn)實(shí)生活中升華數(shù)感

生活猶如一座用之不盡取之不竭的寶藏，它與數(shù)學(xué)有著密切的聯(lián)系。如果切斷數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，數(shù)學(xué)就會成為無本之木，無源之水。

在新的課程理念下，數(shù)學(xué)教育的根本任務(wù)在于提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問題的能力，讓學(xué)生在不確定的客觀世界中學(xué)會生存。因此，許多有識之士倡導(dǎo)讓學(xué)生跳出數(shù)學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)，即打破數(shù)學(xué)課本、數(shù)學(xué)課堂的禁錮，讓學(xué)生走進(jìn)生活，用數(shù)學(xué)的知識和數(shù)學(xué)的思維去思考、分析、解決生活中的實(shí)際問題，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，提高收集信息，交流信息的能力，并使自己的數(shù)感得到升華。

如購物問題，隨著社會經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，購物已成為社會生活中一件司空見慣的事情。教師可利用學(xué)校經(jīng)常組織的“今天我當(dāng)家”“爭做小主人”“小小調(diào)查員”等實(shí)踐活動讓學(xué)生到附近菜市場調(diào)查各種菜的價(jià)格，然后小組進(jìn)行匯總、整理（如下圖），之后要求學(xué)生根據(jù)價(jià)格表，設(shè)計(jì)一份自己一家人吃的“四菜一湯”的菜譜，要求既吃得舒服，又不浪費(fèi)。

學(xué)生確定好菜譜后，我要求他們算出所需的總錢數(shù)，并按這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行推測，這樣一個(gè)星期大概要用去多少伙食費(fèi)？一個(gè)月呢？然后根據(jù)你爸爸媽媽一個(gè)月的收入情況，算一算每天要多少伙食費(fèi)比較合適，并重新調(diào)整菜譜，最后讓學(xué)生帶著菜譜和爸爸媽媽一起到菜場去買菜，并請爸爸媽媽評價(jià)一下自己當(dāng)家理財(cái)?shù)谋绢I(lǐng)。

通過這樣的活動，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，并體驗(yàn)到當(dāng)家的樂趣與艱辛。

總之，數(shù)感的培養(yǎng)對學(xué)生提出問題、解決問題的能力，對學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是大有裨益的。當(dāng)然，數(shù)感的形成并非一日之功、一蹴而就的，而需在學(xué)習(xí)、生活中逐漸體驗(yàn)和建立起來。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) （實(shí)驗(yàn)稿）[S.北京： 北京師范大學(xué)出版社，2011版

[2]張奠宙，等.小學(xué)數(shù)學(xué)研究[M].北京：高等教育出版社，2009

作者簡介：陳大鵬，男，漢族，1990年12月，浙江義烏，學(xué)歷：本科，職稱：一級教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)。