拿破侖的幾何拼板

于志洪

法國的拿破侖皇帝在歷史上赫赫有名，他畢生喜愛數(shù)學(xué)，尊重科學(xué). 除了發(fā)現(xiàn)以他命名的“拿破侖三角形”以外，他還寓幾何于游戲之中.圖1就是他親手制作的幾何拼板，包含7個三角形和2個四邊形，他給部下軍官提出的問題是 “你能用這9塊板拼成什么樣的幾何圖形？”

達(dá)孚元帥拼出了正方形;軍官繆拉特拼出了正方形和長方形;還有一位上校竟然拼出了五角星！但始終沒人拼出三角形、菱形或梯形，難道這是不可能的？這件事后來成了數(shù)學(xué)史上的“懸案”.

你不妨制作一副這樣的拼板（買不到），看看你能不能解開這個謎題，拼出其他幾何圖形來.

找一塊厚度為3～6毫米的紙、木板或塑料板，先在上面畫出一個94 mm × 40 mm或141 mm × 60 mm的矩形，然后按照圖2在板上分成9塊，其中塊1和塊9相同，塊7和塊8相同. 你畫的時候，關(guān)鍵要保證角度準(zhǔn)確，這些角都是18°的整數(shù)倍，如18°，36°，72°，90°，108°，126°和144°. 你按照畫好的線段用細(xì)木鋸將其鋸開，再用砂紙打磨光滑，最后在每塊板寫上標(biāo)號1至9（如圖1）. 你會發(fā)現(xiàn)，哪怕是把它們重新拼成長方形，也并不容易，而要拼成正方形（如圖3）或五角星（如圖4）就更難了. 如果你成功地拼出其他幾何圖形的話，千萬記得要把拼法告訴我們. 祝你成功！