在初中課堂教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)思想方法

冷應(yīng)彬

【摘 ? ?要】數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容和所使用方法的一種本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。在課堂教學(xué)中有效滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生擁有良好的數(shù)學(xué)思維。從課前預(yù)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，從學(xué)習(xí)新課中滲透數(shù)學(xué)思想方法，從講評(píng)練習(xí)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，從復(fù)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)思想方法。教無(wú)定法，在教學(xué)中要因材施教，要不斷深入挖掘初中教材，挖掘其中可以進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的知識(shí)點(diǎn)。

【關(guān)鍵詞】滲透 ?數(shù)學(xué)思想 ?因材施教

中圖分類(lèi)號(hào)：G4 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.07.003

數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容和所使用方法的一種本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)方法是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的手段。初中數(shù)學(xué)中隱藏的思想和方法很難區(qū)分，通常把它們合二為一，即數(shù)學(xué)思想方法。作為教師首先要更新觀念，從思想上不斷提高對(duì)滲透數(shù)學(xué)思想方法的重要認(rèn)識(shí)，把握滲透數(shù)學(xué)思想方法納入教學(xué)目標(biāo)中，在課堂教學(xué)中有效滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生擁有良好的數(shù)學(xué)思維，能準(zhǔn)確的用來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。下面將從四個(gè)方面介紹初中數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

一、課前預(yù)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

課前預(yù)習(xí)是學(xué)生對(duì)該章節(jié)知識(shí)的一個(gè)基礎(chǔ)，也是初步形成數(shù)學(xué)思想的一個(gè)起步階段，教師有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)能夠讓教學(xué)輕松，也能讓學(xué)生找到一種成就感！例如：在引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)“軸對(duì)稱(chēng)”時(shí)，老師先提問(wèn)：“同學(xué)們，你們經(jīng)常照鏡子嗎？”“鏡中的你和現(xiàn)實(shí)中的你有何區(qū)別？”“你們會(huì)剪紙嗎？能剪出兩個(gè)形狀、大小完全一樣的三角形嗎？”讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中去觀察，滲透一種類(lèi)比的思想，從而再讓學(xué)生操作“剪紙”從中再抽象出軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，讓學(xué)生們很快就進(jìn)入學(xué)習(xí)。

二、學(xué)習(xí)新課中滲透數(shù)學(xué)思想方法

（一）滲透歸納的思想方法

歸納是數(shù)學(xué)中常用的一種方法，能將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行集中，讓學(xué)生一目了然，從而將某一類(lèi)知識(shí)掌握。例如：在教學(xué)三角形之后，就可以將所學(xué)過(guò)的三角形進(jìn)行分類(lèi)歸納。第一，按照邊可分為三邊都不相等的三角形、只有兩邊相等的三角形、三邊都相等的三角形。第二按照角的大小又可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。再用大括號(hào)、圓圈圖來(lái)表示，讓學(xué)生更形象的對(duì)三角形掌握。

（二）滲透對(duì)應(yīng)的思想方法

對(duì)應(yīng)是人的思維對(duì)兩個(gè)集合間問(wèn)題聯(lián)系的把握，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)最基本的概念。在初中數(shù)學(xué)中，有很多地方運(yùn)用了對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，如有序數(shù)對(duì)根據(jù)列在前排在后這樣來(lái)確定某個(gè)學(xué)生所在的位置。在教學(xué)中還利用虛線、實(shí)線、箭頭、計(jì)數(shù)器等圖形將實(shí)物與實(shí)物、元素與元素、數(shù)與算式、常量與變量等聯(lián)系起來(lái)，這樣就在教學(xué)中給學(xué)生們滲透對(duì)應(yīng)思想，讓他們更輕松的掌握知識(shí)。

（三）滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法

數(shù)形結(jié)合思想方法是指將數(shù)的代數(shù)信息與形的幾何信息互相轉(zhuǎn)換，從而將已知條件和解題目標(biāo)聯(lián)系起來(lái)，使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，從而得到解決。如：在教學(xué)應(yīng)用題時(shí)，常常要借助于線段圖來(lái)幫助學(xué)生理解，使教學(xué)起到事半功倍的效果。例如，在教學(xué)分式的加減時(shí)“甲工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程需要n天，乙工程隊(duì)要比甲工程隊(duì)多用3天，兩隊(duì)共同工作一天能完成這項(xiàng)工程的多少？”通過(guò)畫(huà)圖來(lái)進(jìn)行教學(xué)，直觀明了，學(xué)生易于理解。再比如在教學(xué)全等三角形時(shí)，通常都是將已知條件在圖形上標(biāo)示出來(lái)，讓我們更直觀，更容易找到證明全等的依據(jù)。

（四）滲透符號(hào)化思想方法

符號(hào)化思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中到處可見(jiàn)，教師要有意識(shí)地進(jìn)行滲透。符號(hào)化思想能怡當(dāng)?shù)耐ㄟ^(guò)符號(hào)清晰、準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔地表示邏輯關(guān)系。例如：在教學(xué)平方差公式時(shí)，首先讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的題，從中找到規(guī)律：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。從而把它用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示為：（a ?b）（a ?b）

三、在講評(píng)練習(xí)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

講評(píng)練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的整體性、基礎(chǔ)性、層次性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)基本思想，運(yùn)算技能，做到有的放矢，做到層次分明，使數(shù)學(xué)練習(xí)適應(yīng)不同學(xué)生發(fā)展的需要。教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)練習(xí)，在鞏固練習(xí)中運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法。在常規(guī)方法的基礎(chǔ)上有所延伸，讓一些巧解更激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，從而滲透一些轉(zhuǎn)化的思想方法。例如，在講評(píng)“同底數(shù)冪的乘法”的練習(xí)時(shí)，應(yīng)立意：讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思維。關(guān)注的重點(diǎn)：數(shù)學(xué)的整體性，代數(shù)基本思想，運(yùn)算技能，發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力，并能根據(jù)公式合理解決。

四、在復(fù)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

復(fù)習(xí)課一般情況下是某章節(jié)結(jié)束后緊扣教材的一塊知識(shí)結(jié)構(gòu)，能給學(xué)生一個(gè)整體呈現(xiàn)，及時(shí)滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)思想和方法非常重要。例如：在上概念課的復(fù)習(xí)時(shí)，一定要從三方面滲透數(shù)學(xué)思想。一是概念本身的文字語(yǔ)言，二是概念中提煉出的圖形語(yǔ)言，三是概念中所表達(dá)的符號(hào)語(yǔ)言。這三項(xiàng)必須給學(xué)生講解清楚，讓學(xué)生今后再學(xué)習(xí)概念課時(shí)，能感受到這一種課型的親切感。所以在復(fù)習(xí)時(shí)一定要給學(xué)生理清思路，讓孩子們有牽一發(fā)動(dòng)全身的感覺(jué)。例如：在復(fù)習(xí)三角形這一章時(shí)，要滲透對(duì)概念的理解，并通過(guò)概念延伸到所學(xué)的內(nèi)容中去?！叭切蔚母拍睢?，一要理解：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形;二要理解：通過(guò)演示圖形三條線段組成的圖形;三要理解：三角形的符號(hào)語(yǔ)言，并強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)。通過(guò)概念，讓學(xué)生有了本章的一個(gè)脈絡(luò)，由三角形的元素（邊、角）入手，接著復(fù)習(xí)與邊有關(guān)的“線段——邊、高、中線、角平分線”和與角有關(guān)的知識(shí)“三角形的內(nèi)角和，三角形的外角”，即可把本章知識(shí)點(diǎn)梳理一遍。從而形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的整體思想。

總之教無(wú)定法，在教學(xué)中要因材施教，要不斷深入挖掘初中教材，挖掘其中可以進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的知識(shí)點(diǎn)。把握好課堂教學(xué)，根據(jù)青春期少年的心理特征，因材施教，使學(xué)生逐步掌握數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。