在“動”中“理解算理”

【背景】

“運算能力”是課程標準修訂時新增加的核心概念。新課程實施以來，對小學生計算能力差的抱怨聲好像從未停止過，有的來自小學教師本身，有的來自中學教師或?qū)W生的家長。我們經(jīng)常見到的是：有的小學生不明算理，機械地照搬公式;有的則是不顧運算結(jié)果，盲目推演;也有學生對提高運算能力缺乏足夠的重視，他們總是以“粗心”、“馬虎”為借口，也有相當多的老師只注重解題方法和思路的引導(dǎo)，而忽視對運算過程的合理性、簡捷性的必要指導(dǎo)。心理學家認為，小學是學生計算能力形成的最重要的階段。

一、讓孩子們的眼充分地“動”起來，在“情境”中理解算理。

托爾斯泰曾說過：“成功的教學所需要的不是強制，而是激發(fā)學生的學習興趣?！迸d趣是人們探索某種活動的心里傾向，是推動人們認識事物，探求真理的重要動力，所以有人說：“興趣是最好的老師?！鼻榫硨嵸|(zhì)上是人為優(yōu)化了的環(huán)境，是促使兒童能主動地活動于其中的環(huán)境，低年級的學生好奇心特強，容易受外界條件的刺激而激動、興奮，因此，合理設(shè)置情境，可以引起兒童的學習興趣。

1、出示情境，激發(fā)興趣

談話：孩子們，認真觀察，根據(jù)這幅圖你能提出什么數(shù)學問題？打算如何解決？

生：一共有幾張笑臉？

生：3+3=6（張）或者2×3=6（張）

問：現(xiàn)在一共有幾張笑臉呢？

生：6+1=7（張）

追問：你能列出一個綜合算式嗎？

2、在情境的引導(dǎo)下探究混合運算的運算順序

問：你們能把這幅圖里面的笑臉分分類嗎？

追問：現(xiàn)在笑臉分成了幾部分？具體說一說

生：分成兩部分，一部分是2個3，另一部分是1

繼續(xù)追問：現(xiàn)在你能列出綜合算式嗎？

生：2×3+1

生：3×2+1

問：還有別的不同的想法嗎？

生：1+2×3

問：你們覺得1+2×3對嗎？

追問：為什么對呢？

生：因為現(xiàn)在笑臉有兩部分，一部分是1，另一部分是2×3，最后把它們合起來，所以1+2×3也對

同學們紛紛點頭贊同

問：這幾個算式有什么共同點呢？

生：算式中都有加號和乘號

追問：那么在既有加號又有乘號的時候，我們到底先算哪個符號呢？

齊：乘號

繼續(xù)追問：為什么呢？

生：因為從這幅圖中我們知道要先把一部分算出來，最后把兩部分合起來......

小結(jié)：同學們真棒，在這幅情景圖的幫助下，我們明白了在既有加號又有乘號的算式中，我們要先算乘號，再算加號。

二、通過“動手操作”使學生成為學習的主人，自主探究算理

讓孩子們的手充分地“動”起來?！凹埳系脕斫K覺淺，絕知此事要躬行”。數(shù)學學習從某種意義上來說，又是一種體驗式學習，體驗是最好的教育，只有學生真心感悟，親身體驗到的東西，才能最終流到內(nèi)心深處，成為一種素質(zhì)，一種能力，伴其一生，受用一生。因此，學習過程中，只有讓學生經(jīng)歷真正的探究，親歷知識的形成過程，學生才能真正成為學習的主人。

三、在對比、交流中理解算理。

讓孩子們的口充分地“動”起來。在實際的教學中，很多時候我們展示的都是優(yōu)等生的作品，實際發(fā)言交流的也是個別學生的互動。其實無論優(yōu)生還是暫差生他們都有進取心，他們都有求知的欲望。把孩子們的想法通過交流的形式展示出來，讓他們在交流的過程中碰撞出思維的火花，經(jīng)歷這樣的過程形成的知識會深植于他們的腦海。例如：在學習兩位數(shù)除以一位數(shù)（豎式）的計算中，在動手擺完學具之后，孩子們把擺學具的過程用豎式記錄下來：

問：同學們，你們覺得幾號作品把剛才我們擺學具的過程完整地用豎式記錄下來？請你們先討論討論

生：我們覺得是3號、4號、5號和6號。

問：為什么1號沒有呢？

生：我們學過除法的豎式了，豎式中，除號是“廠”，所以1號豎式肯定不對。

追問：2號為什么不對呢？

生：我們剛才先分的是6個十，再分的3個一，2號是一起分的，所以不對。

小結(jié)：你們看的真仔細，1號和2號同學同意同學們的意見嗎？我們的豎式是用來幫助我們把平均分的過程完整的記錄下來的。

談話：那我們繼續(xù)研究3、4、5、6號作品，這些作品中，你們覺得哪種豎式更合理？繼續(xù)討論

生：我們覺得3號和5號作品更好。

問：4號的缺點在哪里呢？

生：4號作品雖然是先分的6個十，把它平均分成3份，每份是2個十，但是如果是7個十分不完怎么辦呢？所以我們覺得它這少了一步。

追問：那6號作品有什么問題？

生：最后分的是3個一，分完了，最后應(yīng)該是0。

繼續(xù)追問：現(xiàn)在只剩3號和5號作品了，這兩幅作品唯一的不同之處是3號作品此處多了一個0，對比一下，說說你支持哪副作品吧？

生：5號作品，6個十分完了，但是還有三個一沒有分完，所以此處的0不用寫。

小結(jié)：你們太棒了，通過剛才的討論交流，我們總結(jié)出了兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算的方法。

蘇霍姆林斯基曾說過“如果學生在掌握知識的道理上，沒有邁出哪怕是小小的一步，那對他來說，這是一堂無益的課。無效的勞動是每個教師和學生都面臨的最大的潛在危險?！蓖ㄋ椎卣f，數(shù)學課堂教學有效性，是指通過課堂教學活動，學生在知識上從不懂到懂、從不知到多知、從不會到會;在情感上從不喜歡到喜歡、從不感興趣到感興趣。而在“動”中“理解算理”，就是通過學生動眼認真觀察、動手實際操作、動口說出想法、動腦構(gòu)建知識以達到課堂的真正“悅動”，讓這節(jié)課成為“有效”的勞動。

山東省青島金門路小學?孫麗