以課堂提問引發(fā)有效的數(shù)學(xué)思考

陳秋香

摘要：在教學(xué)中，課堂提問是教師與學(xué)生進(jìn)行思維交流的對話過程。課堂提問能否激發(fā)學(xué)生有效的數(shù)學(xué)思考，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，是檢驗課堂提問是否有效的主要途徑。如何讓課堂提問引發(fā)有效的數(shù)學(xué)思考？陶行知先生的“六大解放”教育理念就是最好的答案。課堂提問有情境，能質(zhì)疑促思，有探究空間，有較強(qiáng)的指向性，這樣才能引發(fā)有效的數(shù)學(xué)思考。

關(guān)鍵詞：問題 質(zhì)疑 思考 探究

數(shù)學(xué)教學(xué)中最有價值的行為是什么？2011年版《課標(biāo)解讀》中指出：數(shù)學(xué)思考才是數(shù)學(xué)教學(xué)中最有價值的行為。課堂提問支撐學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)思考，也是教師激發(fā)學(xué)生進(jìn)行有效數(shù)學(xué)思考的源動力。如何以課堂提問引發(fā)有效的數(shù)學(xué)思考？只有做到“以生為本”，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，給予他們足夠的時間和空間，解放他們的大腦、嘴巴和雙手，充分尊重他們的言行，讓他們盡情地表達(dá)自己，展示自己，發(fā)展無限創(chuàng)造力，他們的思考才是有效的。

一、問題要有情境，能質(zhì)疑促思

數(shù)學(xué)知識歷來有枯燥、乏味之嫌，過度的符號化和抽象化導(dǎo)致知識的惰性化和僵化，從而喪失知識的活力和價值。陶行知先生主張生活教育。生活即教育，大量課程資源存在于生活中。把知識賦予情和境，從而使它變得具體化、形象化、情趣化、生活化、思維化、背景化和問題化，可以大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率。在情境中產(chǎn)生問題，讓問題富有情趣，有感而發(fā)，富有思考價值。

1.有情境，有感而發(fā)

復(fù)習(xí)課是教學(xué)軟肋，習(xí)慣性被當(dāng)成練習(xí)課或講評課。隨著課改的深入，梳理舊知、查缺補(bǔ)漏、鞏固提高是復(fù)習(xí)三部曲。而梳理舊知往往陷入枯燥回憶的境地。一句“這單元我們學(xué)了哪些知識？”嚇倒學(xué)生一片。如果在情境中進(jìn)行提問，引導(dǎo)學(xué)生對知識進(jìn)行梳理，就能促進(jìn)學(xué)生思考。

比如，教學(xué)《三角形的整理與復(fù)習(xí)》一課時，筆者這樣設(shè)置情境與問題：

第一問：小精靈從家到學(xué)校有幾條路可以走？

第二問：這張家校路線圖中，你發(fā)現(xiàn)有哪些學(xué)過的圖形？

緊扣情境提問，解放學(xué)生的大腦與雙眼，學(xué)生在情境中暢所欲言，有感而發(fā)，學(xué)習(xí)興趣大幅提高。在情境中回顧舊知，使思維的火花在情境中被點燃，梳理知識變得有趣而系統(tǒng)。

2.能質(zhì)疑，有思考價值

課堂提高是師生的思維交流對話過程。如果對于提問，學(xué)生只用“對”或“不對”，“是”或“不是”就可以解決，那么這樣的提問不具備思考價值，不具備思考價值的問題不是好問題，不能為教學(xué)活動服務(wù)。有效的提問，一定要能引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑，促進(jìn)思考。

教學(xué)四下《平移》一課時，為引出“距離”這一概念，筆者考慮到“有趣”，安排了“我說你比”的游戲，目的是讓學(xué)生通過動手比畫回顧平移方向。然后，筆者結(jié)合課件方格圖上的三角形平移，提問：都是向上平移，三角形為什么可以在這兒，也可以在那兒？引發(fā)思考：只有方向并不能把一個圖形平移到指定位置，從而引出“距離”這一新知?？此朴腥さ挠螒?，加上動態(tài)的課件，雖熱鬧直觀，兩個教學(xué)環(huán)節(jié)解決一個新知的引入，但沒有思考價值。如何讓數(shù)學(xué)游戲具備思考價值，讓學(xué)生在游戲中思考？這需要有效的課堂提問來引導(dǎo)。

于是，在學(xué)生最后做出“向上平移”動作時，筆者喊了“?！?。

第一問：你們仔細(xì)觀察一下周圍的同學(xué)，大家比畫的動作有什么不同？學(xué)生的答案：有的高，有的低；有的在眼睛的位置，有的在頭頂上……

緊接著追問：為什么老師的指令是“向上平移”，而你們卻做出不同的動作，難道做錯了嗎？學(xué)生安靜了三四秒鐘，相信這三四秒中他們思維的火花在碰撞?！皼]有錯，老師只說平移的方向，并沒有說出平移的距離有多遠(yuǎn)，所以我們平移的位置就不同?！彼季S碰撞之后，答案呼之欲出，迎來掌聲一片。學(xué)生在玩中學(xué)，在學(xué)中玩，游戲是最好的載體。但不能為了游戲而游戲，數(shù)學(xué)游戲必須具備數(shù)學(xué)思考價值，要能質(zhì)疑，能促思，才能真正做到解放大腦與嘴巴。

二、問題要能探究，有空間，利操作

教育家Sukhom Linski說過：“人的內(nèi)心里有一種根深蒂固的需要——總想感到自己是發(fā)現(xiàn)者、研究者、探尋者……”教學(xué)中，解讀教材，挖掘教材中利于自主探究的元素，激發(fā)探究欲望，給足學(xué)生時間和空間，解放學(xué)生的雙手與創(chuàng)造力，讓他們成為真正的探究者，讓他們發(fā)現(xiàn)、體驗創(chuàng)造的快樂！

1.有“探究之心”，會遷移

讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與獲得，是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程，是培育學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的過程。幾何領(lǐng)域的課程都是自主探究課的典型課例。對于圖形的周長、面積或體積的計算公式的獲得，都可以大膽地讓學(xué)生去經(jīng)歷，去動手，去探究。如何激發(fā)學(xué)生的探究之心，如何運(yùn)用遷移？教師的問題指引很重要。

例如，教學(xué)《平行四邊形的面積計算》：（1）比較長方形和平行四邊形停車位，哪個面積大些？你會計算嗎？（2）長方形的面積可以用“長×寬”來計算，那么平行四邊形的面積有可能怎樣計算？（3）你怎么證明平行四邊形面積是用“底×高”來計算的？選擇自己喜歡的方式來證明。

第一問利用兩種形狀不同但面積幾乎相等的停車場車位引導(dǎo)學(xué)生觀察，引發(fā)學(xué)生對“平行四邊形面積怎么計算”的思考。緊接的第二問，則利用舊知引發(fā)對新知的各種猜想。第三問，在猜想的基礎(chǔ)上激發(fā)學(xué)生自主探究之心。

2.有“探究之地”，利操作

智慧產(chǎn)生于指尖，教師要讓學(xué)生動起來。教學(xué)中，教師應(yīng)該給學(xué)生提供動手操作的平臺，給足操作的時間和空間。有效的問題不但能激發(fā)學(xué)生的探究欲望，還能引導(dǎo)學(xué)生自主、大膽地探究。所以，在探究的路上，問題的開放度決定了學(xué)生思維的廣度。

三、問題要有指向，防止泛泛而談

課堂提問需要開放，要能解放學(xué)生的大腦，讓他們能說、敢說，但也要有一定的“指向性”，不至于答非所問，天馬行空。

比如，上文中《平移》一課，游戲喊“?！睍r，學(xué)生已完成第一問。筆者曾追問：為什么你們平移的位置會不一樣？學(xué)生答案如下：有的用力猛，有的用力輕；有的比得遠(yuǎn)，有的比得近……答案看似也沒毛病，但卻不能為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)。預(yù)設(shè)的目標(biāo)是：只有方向，沒有距離，所以圖形的平移位置不確定。幾次試課后，筆者發(fā)現(xiàn)該問題指向不明，將追問改為：為什么老師的指令一樣，而你們比畫出的位置卻不一樣呢？同樣是追問，后者指向性更強(qiáng)，學(xué)生的思考更有效！這有利于加深我們對距離的認(rèn)識和感受。

課堂提問是一門藝術(shù)，智者問得巧，愚者問得笨。要掌握這門藝術(shù)，我們就要多思考，多鉆研，優(yōu)化“問”，“問”出價值，“問”出精彩！

參考文獻(xiàn)

[1]方明.陶行知教育名篇[M].北京：教育科學(xué)出版社，2005.

[2]卞惠石.探尋數(shù)學(xué)課堂轉(zhuǎn)型的時代密碼[ J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018，662（25）：7-9，33.