基于WEA優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的橋梁車載識別

陳修輝，趙恒博，邱 寧

(青島理工大學(xué) 琴島學(xué)院，山東 青島 266106)

橋梁在現(xiàn)代交通中的重要性不言而喻，而橋梁的健康監(jiān)測是橋梁規(guī)劃設(shè)計、安全性評估、耐久性估測、日常性維護(hù)等的重要依據(jù)[1]。橋梁健康監(jiān)測中極為重要的一個內(nèi)容便是橋梁的車載識別，它是健康監(jiān)測過程中必不可少的環(huán)節(jié)。由橋梁的應(yīng)變、撓度等響應(yīng)來識別橋梁車載的方法已有很多種，包括時域法、頻時域法、擬合法、智能方法等。ZHU X Q等采用時域法識別橋梁動載[2]。Law S S等采用頻時域法識別橋梁動載[3]。李忠獻(xiàn)等分別采用梁格法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別橋梁動載[4-5]。張漁勇等采用樣條函數(shù)識別橋梁多軸車載[6]。WU S Q等采用隨機(jī)有限元模型識別橋梁動載[7]。王蕾等采用荷載形函數(shù)識別大跨橋梁動載[8]。陳修輝等采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別懸索橋動載[9]。陶興旺等采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別斜拉橋車載[10]。智能方法是近年來最為熱點的方法之一，該方法的關(guān)鍵是確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中最為重要的環(huán)節(jié)就是網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的給出。但在尋優(yōu)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)過程中，往往會出現(xiàn)魯棒性差、收斂速度慢、易陷入局部早熟等缺陷。針對這些缺陷，本文在基本的灰狼優(yōu)化算法基礎(chǔ)上提出頭狼效應(yīng)算法，以此優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，并用于橋梁車載的識別，數(shù)值模擬結(jié)果證明該方法具有很好的識別能力。

1 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的橋梁車載識別

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行橋梁車載識別是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)模式識別技術(shù)進(jìn)行識別，其中的關(guān)鍵是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定主要包括三個方面：拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、樣本選取與處置、網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，其中最難確定的方面是網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。本文中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)選用3層網(wǎng)絡(luò)，假設(shè)輸入層單元數(shù)為i，則隱含層單元數(shù)選為2i+1，輸出層單元數(shù)由輸出向量維數(shù)確定。以車載作用下的橋梁響應(yīng)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，以車載大小等作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出向量，組成樣本，構(gòu)建樣本庫，且對樣本進(jìn)行歸一化處置。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)則由本文提出的頭狼效應(yīng)算法確定。

2 頭狼效應(yīng)算法

灰狼優(yōu)化算法[11-12](Grey Wolf Optimization, GWO)是由Mirjalili S等于2014年提出的一種新型的智能優(yōu)化算法，它模擬了自然界中灰狼的圍捕獵物行為和等級制度，主要包括跟隨、圍捕、攻擊等過程。該算法具有參數(shù)少、原理簡單、全局搜索能力強(qiáng)等特點，因此在工控系統(tǒng)入侵檢測[13]、物流配送路徑規(guī)劃[14]等眾多問題中得到廣泛應(yīng)用。但基本的灰狼優(yōu)化算法存在著容易陷入局部早熟、后期收斂速度慢，尤其對高維復(fù)雜問題優(yōu)化精度不夠高等問題。為解決此類問題，本文提出一種在基本的灰狼優(yōu)化算法基礎(chǔ)之上改進(jìn)而來的頭狼效應(yīng)算法(Wolf Effect Algorithm, WEA)。

頭狼效應(yīng)具有很顯著的生物學(xué)意義。狼喜歡集體行動，而狼群中必有個頭狼，它是狼群中最優(yōu)秀的一個，集中了狼的最優(yōu)秀品質(zhì)，是狼群的核心，具有絕對的領(lǐng)導(dǎo)地位。當(dāng)狼群遇到困難或需要捕食時，頭狼會指揮狼群、分配狼群進(jìn)行行動，從而取得勝利。當(dāng)由多支狼群組成更大的狼群時，則在多個頭狼之中必有一個頭狼的頭，即狼王。大的狼群在狼王的帶領(lǐng)下，呼嘯山野，出沒草原，所到之處，披靡無敵，這就是頭狼效應(yīng)。

在基本的灰狼優(yōu)化算法(GWO)中，先找到當(dāng)前適應(yīng)度值最優(yōu)的三個解，并把這三個解分別稱之為第一最優(yōu)解記為α狼、第二最優(yōu)解記為β狼，第三最優(yōu)解記為δ狼，剩余的狼記為ω狼。每個ω狼都會評估自己與三個最優(yōu)狼之間的距離，跟隨它們圍捕獵物并最終攻擊獵物。ω狼在跟隨、圍捕獵物時，需要同時跟隨α狼、β狼和δ狼，根據(jù)這三個最優(yōu)狼的位置更新自身的位置，跟隨速度即算法中的收斂速度必然較慢。但若單純的跟隨最優(yōu)狼即α狼，又可能出現(xiàn)跟隨偏差陷入局部而無法跳出即陷入局部早熟的情況。為更好的利用最優(yōu)狼的信息，同時又加快收斂速度，故而提出頭狼效應(yīng)算法(WEA)。

首先構(gòu)筑一大的狼群，而整個大的狼群由S個小的子狼群組成，子狼群之間彼此獨立。在每個子狼群中，根據(jù)每個狼的適應(yīng)度值大小，選取適應(yīng)度值最優(yōu)的狼稱之為頭狼記為αi狼(i=1,2,3,…,S)，剩余的狼記為ωi狼(i=1,2,3,…,S)。在ωi狼中，適應(yīng)度值最差的1/8狼個體直接淘汰，并用隨機(jī)產(chǎn)生的狼個體替代，既保證了每個子狼群中狼群規(guī)模的穩(wěn)定，又保證了子狼群中狼個體的多樣性。其余的狼個體均跟隨頭狼進(jìn)行位置的更新，實現(xiàn)對獵物的圍捕，圍捕行動可采用如下公式表示：

Xi(t+1)=Xαi(t)-Ai·Di

(1)

Ai=2airi1-ai

具體地說，盡管一線教師普遍十分重視課例，包括教學(xué)觀摩與教學(xué)研究，但是，這方面的活動往往又滿足于如何能由相關(guān)課例、特別是優(yōu)秀教師的課例獲得某些可資直接借鑒特別是簡單模仿的經(jīng)驗或教學(xué)設(shè)計，即如某一特殊情境的創(chuàng)設(shè)，某些特殊教學(xué)工具的開發(fā)等．另外，就自身教學(xué)工作的總結(jié)與反思而言，往往也只是一種“就事論事”“亡羊補(bǔ)牢”的工作，即只是集中于教學(xué)中的某些細(xì)節(jié)，特別是不足之處，如教學(xué)中某個問題的設(shè)計可以如何改進(jìn)，學(xué)生在這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中為什么出現(xiàn)某種錯誤等．正因為此，盡管此類工作確實有益于教學(xué)的改進(jìn)，但卻很難說具有更普遍的作用，包括如何能夠通過此類活動更有效地促進(jìn)自已的專業(yè)成長．

(2)

(3)

Di=|CiXαi(t)-Xi(t)|

(4)

Ci=2ri2

(5)

其中，i=1,2,3,…,S；Xi(t)表示第i個子狼群中第t代狼個體的位置；Xαi(t)表示第i個子狼群中第t代頭狼的位置；Ai、Di、Ci表示第i個子狼群的收斂系數(shù)；ri1、ri2表示第i個子狼群中在[0,1]區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；Timax表示第i個子狼群的最大迭代次數(shù)。每個子狼群分別單獨實現(xiàn)對獵物的圍捕。待S個子狼群均完成對獵物的圍捕后，即每個子狼群均達(dá)到最大迭代次數(shù)，便可得到S個最為優(yōu)秀的頭狼。由這S個子狼群的頭狼再組成一新的更高一級層面的高層狼群。根據(jù)高層狼群中S個頭狼適應(yīng)度值的大小，選取適應(yīng)度值最優(yōu)的頭狼稱之為狼王記為α狼，其余的頭狼均跟隨狼王進(jìn)行位置的更新，實現(xiàn)對獵物的圍捕，此時的圍捕行動仍采用類似前述公式(1)～(5)表示。最后，狼群體跟隨頭狼，頭狼再跟隨狼王完成對獵物的圍捕、攻擊，從而實現(xiàn)對函數(shù)的逼近，此即為頭狼效應(yīng)算法(WEA)。

頭狼效應(yīng)算法(WEA)的步驟如下：

步驟1 設(shè)置參數(shù)：子狼群個數(shù)S，每個子狼群的狼個體數(shù)N，最大迭代次數(shù)Tmax，狼個體的維度d，狼個體搜索空間上、下界Ub、Lb。

步驟2 初始化：狼個體位置X，隨機(jī)數(shù)r1、r2。

步驟3 子狼群按適應(yīng)度值優(yōu)選出頭狼，其余狼個體按公式1～5完成位置更新。

步驟5 高層狼群按適應(yīng)度值選出狼王，頭狼按公式1～5完成位置更新。

步驟6 判斷高層狼群是否達(dá)到最大迭代次數(shù)或狼王是否滿足終止條件；若是，則輸出狼王作為最優(yōu)解；若否，則返回步驟5。

為考察頭狼效應(yīng)算法(WEA)的有效性能，選取5個典型的測試函數(shù)進(jìn)行數(shù)值對比實驗，選取的5個典型測試函數(shù)如表1所示：

表1 測試函數(shù)

借助5個測試函數(shù)，對頭狼效應(yīng)算法(WEA)與灰狼優(yōu)化算法(GWO)進(jìn)行比較，算法中的參數(shù)設(shè)置均相同，最大迭代次數(shù)均為500代，每個測試函數(shù)的維度數(shù)均取為30。為避免算法初始化等對結(jié)果可能造成的偶然性，每種算法均獨立運(yùn)算20次，并取最優(yōu)結(jié)果的平均值。兩種算法的對比結(jié)果如表2所示。對比結(jié)果表明，與灰狼優(yōu)化算法(GWO)相比頭狼效應(yīng)算法(WEA)確實具有更好的尋優(yōu)能力。

表2 測試函數(shù)對比結(jié)果

3 車載識別的數(shù)值模擬

模擬實驗的運(yùn)行環(huán)境為Intel Core i3-9100處理器，運(yùn)行內(nèi)存為8Gb，Windows10 64位操作系統(tǒng)。實驗中所用的軟件分別為ANSYS13.0和MATLAB7.0。橋梁的響應(yīng)由ANSYS13.0數(shù)值計算得出，頭狼效應(yīng)算法的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的車載識別均由MATLAB7.0軟件實現(xiàn)。

將橋梁結(jié)構(gòu)視為兩端自由兩端簡支的正交異性板模型，將橋梁結(jié)構(gòu)上的車輛輪載視為固定距離的四個時變集中力，且恰好沿正交異性板從左向右勻速直線運(yùn)動，如圖1所示。板的相關(guān)參數(shù)分別為：長a=45m，寬b=15m，高h(yuǎn)=0.2m，彈性模量Ex=41GPa、Ey=29GPa，密度ρ=3000kg/m3，泊松比μ=0.33。其中，Ex、Ey分別表示板在x、y方向的彈性模量。假設(shè)四個時變集中力分別為(單位為N)：

圖1 車載沿正交異性板運(yùn)動時的示意圖

f1=3000(1-0.1sin(20πt))

f2=3000(1+0.1sin(20πt))

f3=3500(1+0.1sin(20πt))

f4=3500(1-0.1sin(20πt))

從左向右看，f1和f2分別代表車輛前輪右邊和左邊的輪載，f3和f4分別代表車輛后輪右邊和左邊的輪載，車輛的軸距為d1=2700mm，輪距為d2=1500mm，運(yùn)行速度為v=30m/s，車輛行駛路線為右輪距板右邊距離為D=6.75m。故，對四個時變力而言，

在正交異性板模型上，選取坐標(biāo)分別為(11.25,5)，(11.25,10)，(22.5,5)，(22.5,10)，(33.75,5)，(33.75,10)的六個點。以此六點作為響應(yīng)數(shù)據(jù)采樣點采樣板的撓度響應(yīng)，采樣的頻率為100Hz，并用ANSYS數(shù)值計算得到的撓度響應(yīng)代替實測的撓度響應(yīng)。將數(shù)值計算的撓度響應(yīng)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，將代表車載的時變力作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出向量，組建構(gòu)成測試用樣本庫，以待后用。

再假設(shè)車輛輪載分別為：

各力代表的輪載屬性與前述均相同。同樣的六個采樣點，同樣的采樣頻率，將相應(yīng)的數(shù)據(jù)信息組建構(gòu)成訓(xùn)練用樣本，用以訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型選用最簡單的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層單元數(shù)為6，隱含層單元數(shù)為13，輸出層單元數(shù)為4，輸入層與隱含層之間選用S型傳遞函數(shù)，隱含層與輸出層之間選用線性型傳遞函數(shù)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)共(6×13+13+4×13+4=147)147個。分別應(yīng)用灰狼優(yōu)化算法(GWO)和本文提出的頭狼效應(yīng)算法(WEA)優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在兩算法中，狼個體的維數(shù)均應(yīng)為147，最大迭代次數(shù)均為300代。其中，灰狼優(yōu)化算法(GWO)中，狼群的狼個體數(shù)為1600個；頭狼效應(yīng)算法(WEA)中，子狼群個數(shù)為40個，每個子狼群的狼個體數(shù)為40個。對于訓(xùn)練完成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將測試用樣本帶入其中，即可得到車輛輪載的識別結(jié)果，如圖2～圖5所示。

圖3 車載左前輪識別圖

圖4 車載右后輪識別圖

圖5 車載左后輪識別圖

4 結(jié)論

由識別結(jié)果的圖2～圖5可知，相對灰狼優(yōu)化算法(GWO)，利用頭狼效應(yīng)算法(WEA)優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，其識別結(jié)果要好很多，可以得到更好的識別精度，為智能健康監(jiān)測系統(tǒng)的建立奠定理論基礎(chǔ)。雖然已經(jīng)得到較好的識別精度，但本文所選用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)均為計算機(jī)模擬得到，對于工程實際橋梁的車輛輪載識別還需進(jìn)一步研究。