基于多參數(shù)組合削弱盤式永磁發(fā)電機反電動勢諧波的研究

文 章，蘭志勇，王艷艷，沈凡享，陳 財，謝 斌，曹春堂

(1.湘潭大學(xué), 湖南 湘潭 411105;2.江麓機電集團(tuán)有限公司，湖南 湘潭 411100)

0 引 言

盤式永磁電機也稱為軸向磁通永磁電機(Axial Flux Permanent Magnet Machine，AFPMM)。相比于傳統(tǒng)徑向永磁電機，具有軸向尺寸短，功率密度高等優(yōu)點[1-2]。該電機廣泛應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電、抽油裝備、電動汽車等領(lǐng)域[3-5]。為了獲得良好的電機性能，對發(fā)電機反電動勢波形的正弦度有嚴(yán)格的要求。

目前已有不少國內(nèi)外學(xué)者對反電動勢波形優(yōu)化做出了相應(yīng)的研究。國外學(xué)者T.El-Hassan和P. C. Luk采用等體積半圓形磁極來降低軸向磁通永磁發(fā)電機的反電動勢諧波[6]；文獻(xiàn)[7]運用拉普拉斯方程獲得能產(chǎn)生正弦氣隙磁通的磁極形狀，提出了一種改進(jìn)的“變磁阻”磁路模型用來計算氣隙磁通分布情況和反電動勢波形，并用有限元仿真對計算結(jié)果進(jìn)行驗證。國內(nèi)學(xué)者上官璇峰[8]等采用正弦型永磁體使氣隙處的氣隙磁密更加趨近正弦分布，進(jìn)而降低反電動勢波形的畸變率；文獻(xiàn)[9]采用不等厚的梯形永磁體，并結(jié)合Halbach陣列的特點來降低盤式永磁發(fā)電機的空載反電動勢波形畸變率；文獻(xiàn)[10]通過對90°Halbach陣列的盤式無鐵心永磁同步電機的磁鋼進(jìn)行形狀優(yōu)化，改善氣隙磁密，從而提升反電動勢波形正弦度。上述文獻(xiàn)基于改變永磁體形狀和Halbach陣列特點對盤式永磁電機反電動勢波形諧波含量進(jìn)行研究，但未提到將極槽配合、極弧系數(shù)及斜極方式相結(jié)合的優(yōu)化方式對反電動勢波形進(jìn)行優(yōu)化。

本文首先通過等效磁路法得出一臺170W單轉(zhuǎn)子有鐵心盤式永磁發(fā)電機的主要設(shè)計參數(shù)；然后在不同極槽配合、極弧系數(shù)及斜極方式下對該電機進(jìn)行有限元仿真，并將仿真數(shù)據(jù)結(jié)果導(dǎo)入Matlab中進(jìn)行THD計算和對比分析；結(jié)果表明，此方式能有效削弱盤式永磁發(fā)電機反電動勢諧波，進(jìn)而為樣機的研制提供理論依據(jù)。

1 有鐵心盤式永磁發(fā)電機基本結(jié)構(gòu)

圖1給出單轉(zhuǎn)子盤式永磁發(fā)電機結(jié)構(gòu)示意圖，包括定子部分和轉(zhuǎn)子部分。定子部分由定子鐵心和雙層集中繞組組成；轉(zhuǎn)子部分由永磁體和轉(zhuǎn)子鐵心組成。由于該結(jié)構(gòu)軸向尺寸較短，在小型風(fēng)力發(fā)電場合得到廣泛應(yīng)用。

圖1 基本結(jié)構(gòu)

2 電磁計算

圖2給出了該發(fā)電機電磁計算基本程序。

圖2 盤式發(fā)電機電磁計算程序

當(dāng)該發(fā)電機處于工作狀態(tài)時，機械能以電磁能的形式在氣隙中傳遞，設(shè)計時忽略能量損耗，電磁功率等于輸出功率。先根據(jù)電機的額定數(shù)據(jù)對主要尺寸及基本參數(shù)設(shè)計[11]，得出主要尺寸關(guān)系式：

(1)

(2)

式中，λ為永磁體的外直徑與內(nèi)直徑之比，可以近似的看做電樞有效外徑與內(nèi)徑比[1]。

為使電機輸出功率最大，且避免內(nèi)徑處的電負(fù)荷過高，造成內(nèi)徑處的電樞繞組過熱，應(yīng)該合理的選取直徑比。小型的盤式永磁電機的直徑比取1.5～1.73之間；本文取1.73。

首先給出該電機的等效磁路，如圖3所示。圖中只考慮主漏磁的簡化磁路分析[12]。以此為基礎(chǔ)對電機進(jìn)行磁路計算，得出相應(yīng)的內(nèi)部尺寸。

圖3 AFPMM等效磁路

永磁體的磁動勢為

Fc=Hchm

(3)

式中，Hc為永磁體的矯頑力；hm為永磁體的軸向長度。

圖中,Λ0、Λσ分別為永磁體的主磁導(dǎo)及其徑向和周向的總漏磁導(dǎo)；Λδ為氣隙的磁導(dǎo)；Λt為定子齒部的磁導(dǎo)；Λj1、Λj2分別表示定子和轉(zhuǎn)子軛部的磁導(dǎo)。

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式中，μr、μδ、μt分別為永磁體、氣隙、定轉(zhuǎn)子鐵心的磁導(dǎo)率；αp為極弧系數(shù)；δ為氣隙的軸向長度；bt為定子的齒寬；h1為齒的軸向長度；Q為定子槽數(shù)；hji、hj2分別為定子和轉(zhuǎn)子的軛部軸向長度。

再對定子電樞繞組參數(shù)進(jìn)行計算，并通過空載工作點的校核以驗證計算的合理性，最終得到如表1所示的盤式電機的主要設(shè)計參數(shù)。

表1 盤式電機的主要設(shè)計參數(shù)

3 盤式電機3D有限元分析

通過以上電機參數(shù)，借用Solidworks搭建模型，再將其導(dǎo)入Ansoft Maxwell，采用3D-FEM進(jìn)行分析和計算[13]。圖4給出該電機定子鐵心的三維網(wǎng)格剖分圖及磁密分布情況，忽略個別邊緣聚磁效應(yīng)，平均齒部磁密在1.6T左右。有鐵心盤式電機相較于無鐵芯盤式電機的定子側(cè)有更好的聚磁效果，在一定程度上減少了漏磁，更能使齒部磁密達(dá)到飽和。

圖4 定子鐵心3D網(wǎng)格剖分和磁密分布情況

圖5(a)和圖5(b)分別給出有限元計算得到的一個磁極下的氣隙磁密隨半徑變化分布情況和A相空載反電動勢波形，有限元仿真結(jié)果顯示，空載反電動勢波形諧波含量較高。

圖5 氣隙磁密隨半徑變化分布情況和A相空載反電動勢波形

4 反電動勢波形優(yōu)化

為提升電機性能，以削弱空載反電動勢波形諧波為目標(biāo)，分別從極槽配合、極弧系數(shù)及斜極三方面對空載反電動勢波形進(jìn)行優(yōu)化。

4.1 極槽選取對波形的影響

本文盤式發(fā)電機采用的是雙層分?jǐn)?shù)槽集中繞組，與整數(shù)槽繞組電機一樣，輸出的三相電動勢波形同樣要滿足三相幅值相等且相位上互差120°電角度。對稱條件如下[14]：

(10)

(11)

式中,N為電機的定子槽數(shù)；m為電機的相數(shù)；t為定子槽數(shù)N與極對數(shù)p的最大公約數(shù)。

圖6 不同極對數(shù)下A相空載反電動勢波形

圖7 不同極對數(shù)下總諧波畸變率

利用總諧波畸變率THD來體現(xiàn)空載反電動勢波形相對于標(biāo)準(zhǔn)正弦波形的失真情況。圖6和圖7分別給出了24槽時不同極對數(shù)下A相空載反電動勢波形及其總諧波畸變率情況。

分析表明，p=10的空載反電動勢波形的THD相較于p=8和p=14的THD要低?？梢?，極槽的最佳配合能改善空載反電動勢波形。同時考慮成本及加工工藝復(fù)雜性，本文采取極對數(shù)為10對極的磁極。

4.2 極弧系數(shù)對波形的影響

極弧系數(shù)αp對氣隙磁密波形和空載反電動勢波形有影響。本文先后選取αp=0.6、0.65、0.7、0.75、0.8、0.85、0.9、0.95、0.63、0.64、0.66、0.67、0.68進(jìn)行有限元分析計算。圖8給出了不同極弧系數(shù)下的空載反電動勢波形，由于發(fā)電機起動時有波動干擾，不利于分析，故統(tǒng)一采用(12～16)ms時段分析。

圖8 不同極弧系數(shù)下空載反電動勢波形

不同極弧系數(shù)下的空載反電動勢波形THD如表2所示。分析表明：極弧系數(shù)αp取0.67時其反電動勢波形THD(1.13%)相對較低；由于增大極弧系數(shù)將導(dǎo)致每極有效氣隙磁通增大，因此A相反電勢波形的基波幅值也將隨之增大。

表2 不同極弧系數(shù)下的反電動勢波形基波幅值與THD對比

4.3 斜極對波形的影響

轉(zhuǎn)子斜極包括整體斜磁極和分段式斜磁極。通過轉(zhuǎn)子磁極斜極能夠降低氣隙磁密諧波，從而提升反電動勢波形正弦度。圖9給出了Ⅰ和Ⅱ兩種整體斜磁極方式[15]；Ⅰ和Ⅱ分別表示磁極外徑(內(nèi)徑)和磁極的平均半徑處向其內(nèi)徑斜一個極距；其中，各自所斜機械角度最大值α=25°、β=20°，將α、β以1°為間隔值分別對上述方式進(jìn)行有限元分析，得出在α=20°，β=13°時對應(yīng)各自方式的空載反電動勢波形畸變率最小。

圖9 兩種斜極方式

圖10 方式Ⅰ(α=20°)與方式Ⅱ(β=13°)對應(yīng)的空載反電勢波形THD

圖10分別給出了相應(yīng)方式的THD分析，數(shù)據(jù)表明，斜極方式 Ⅰ (α=20°)時空載反電動勢波形失真度高于方式Ⅱ (β=13°)時的失真度,利用轉(zhuǎn)子斜極降低波形畸變率的同時將引入斜極因數(shù)，導(dǎo)致空載反電動勢的幅值有所降低。因此，采用斜極方式 Ⅱ (β=13°)可以提升反電動勢波形正弦度，使諧波畸變率降到0.72%。

4.4 綜合分析

綜合上述，多種優(yōu)化組合方式下的最低THD結(jié)果如表3所示。

表3 不同組合方式下的反電動勢波形最低THD對比

圖11 優(yōu)化前與優(yōu)化后的反電動勢波形對比

從表3可以得出，采用極槽配合、極弧系數(shù)、斜極相結(jié)合的優(yōu)化方式極大降低了空載反電動勢波形畸變率。圖11給出了優(yōu)化前與優(yōu)化后的反電動勢波形對比，從圖11中可以看出，優(yōu)化后比優(yōu)化前的反電動勢波形要更加趨近正弦波，表明該優(yōu)化方法是切實可行的。

5 結(jié) 論

為削弱有鐵心盤式永磁發(fā)電機反電勢波形諧波，提出一種將極槽配合、極弧系數(shù)及斜極方式相結(jié)合的優(yōu)化方法，利用尺寸公式和等效磁路法對該電機電磁設(shè)計公式進(jìn)行推導(dǎo)并建立該電機的3D模型，通過3D有限元仿真計算，對不同極槽配合、極弧系數(shù)及斜極方式下的反電動勢諧波含量對比分析，獲取了一組最優(yōu)參數(shù)組合，提升了反電動勢波形的正弦度，表明該方式有助于削弱盤式永磁發(fā)電機反電動勢波形諧波。