機械手臂外部結構對永磁同步電機溫升影響的仿真分析

朱啟升，夏加寬，張子璇，龍宇航

(沈陽工業(yè)大學 電氣傳動研究所，沈陽 110870)

0 引 言

永磁同步電機具有體積小、功率密度大、效率高等優(yōu)點，廣泛用于機器人、機床等領域。在應用于機器人手臂時，為了增大電機輸出扭矩，電機通常與減速機配合使用。減速機與電機軸和端蓋相連，增大了電機的外部散熱面積；同時由于減速機采用不銹鋼等材料制成，也改善了電機的熱傳導條件。隨著工業(yè)機器人手臂的廣泛應用，高功率密度永磁電機的設計尤為重要，準確計算電機溫升是提高電機功率密度的前提，因此，研究減速機等機械手臂外部結構對永磁同步電機整體溫升的影響是很有必要的[1]。

已有諸多文獻開展了電機溫升影響因素方面的研究，例如，文獻[2]研究了通風系統(tǒng)對汽輪發(fā)電機溫升的影響；文獻[3-5]研究了流體流動、通風冷卻性能、傳熱特點 對電機溫度場的影響；文獻[6]研究了轉子風刺對電機溫升的影響；文獻[7]計算了不同保護型式下的電機溫升；盡管上述文獻分析了多種溫升影響因素，但對于外部結構件對電機溫升的影響，目前國內外尚無文獻開展這方面的研究。

本文針對工業(yè)機器人手臂用永磁電機的結構特點，建立了電機的三維仿真模型和與電機相連的減速機的等效三維模型。根據傳熱學的理論確定了電機的熱源，各部件間的傳熱方式和散熱系數。應用有限元法對電機額定工況下的溫度進行了數值計算，并與連接減速機的電機的溫度分布進行對比。結果表明，減速機在一定程度上降低了電機的溫升，為伺服電機冷卻設計、提高功率密度提供了參考依據和實際工程價值。

1 電機的溫度場計算模型

1.1 電機的二維模型

樣機為表貼式永磁電機結構，電機由8極48槽構成,如圖1所示。

圖1 電機二維仿真圖

1.2 電機的溫度場計算模型

樣機的主要參數如表1所示。

表1 電機基本參數

電機的三維模型如圖2所示。

圖2 電機三維模型圖

永磁電機的三維熱傳導方程[8]為

(1)

式中,T為電機的溫度，℃；Kx、Ky、Kz分別為求解域內各種材料沿x、y、z方向的導熱系數，W/(m·℃)；q為求解域內各熱源體密度之和；c為比熱容，W·s/(kg·℃)；γ為密度；為時間。S1為電機絕熱界面；S2為電機散熱邊界面；Te為散熱面S2周圍介質的溫度，℃；α為散熱面S2的散熱系數，W/(m2·℃)；K為S1和S2面的法向熱傳導系數。

1.3 求解域及電機的邊界條件

為了準確計算加入外部結構時的電機的溫度梯度，本文選擇對電機的全模型進行溫度場仿真。圖3為加減速機的模型。

圖3 加減速機模型

求解區(qū)域做以下假設，永磁電機定子表面都看作是均勻的，它們的散熱系數均取其平均值；不考慮極弧系數對電機內溫度場分布的影響；不考慮交變電流在繞組中引起的集膚效應和鄰近效應對銅耗的影響；不考慮溫度變化對負載電阻的影響。由于電機并未被切分所以電機的耦合面中并沒有絕熱面。如果將電機切分，那么電機的被切面即為絕熱面[9]。

2 伺服電機發(fā)熱分析

在溫度場中，熱量的傳遞有3種方式，即熱對流、熱傳導和熱輻射?；谒欧来烹姍C，定子繞組產生熱量，一部分由定子通過熱傳導將熱量傳值機殼表面，一部分通過氣隙通過熱對流傳值轉子，在由轉子、軸將熱量向外散發(fā)出去。在整個能量傳遞過程中，熱對流和熱傳導起到了重要作用。

2.1 熱源的確定

損耗是電機溫度場的熱源，損耗分析是電機溫度場分析的基礎，也是提高電機效率的關鍵。電機損耗計算準確與否直接影響電機溫升計算的精度[10]。因此，本文主要研究電流在伺服電機繞組中產生的銅耗、定子的鐵耗及轉子旋轉引起的機械損耗。

2.1.1 定子繞組銅耗

銅耗是電機運行時產生的電流在定子繞組中產生的損耗，是影響電機溫度的主要因素。對于三相繞組電機，假定電流在導線上均勻分布，則總銅耗為各繞組銅耗之和，可表示為[11]

PCu=mI2R

(2)

式中,I為繞組中的相電流；R為每相繞組電阻,m為相數。經過計算轉子銅耗為110W。

2.1.2 定子鐵耗

電機定子產生的鐵耗包括磁滯損耗、渦流損耗和異常損耗，可以使用Bertotti分立模型表示：

PFe=khfBα+kef2B2+kaf1.5B1.5

(3)

通過數值計算的方式，求得任意一個定子區(qū)域的磁密值，把磁密值帶入式(1)中計算定子鐵損耗密度，最后對整個定子不同位置求積分即可得到總的鐵耗，求得的總鐵耗為40W。

2.1.3 機械損耗

根據文獻[12]中的式(5)～式(7)計算得到的機械損耗Pwf:

(4)

式中,Re為轉子的雷諾數；Cf為摩擦系數；ρair為空氣密度，取一個大氣壓20℃時的數值為1.205kg/m3；μ為空氣的動態(tài)黏滯度，取一個大氣壓下20℃時的數值為1.8×10-5Pa·s；Ro為轉子外半徑，為87.8mm；Dsh為轉軸直徑，為30mm；n為轉速。根據上述公式計算得到，電機轉速為2000r/min的機械損耗為1.2W。

2.2 散熱系數的確定

散熱系數和很多因素有關，如流體的溫度、流體的流速以及其他物理性參數，準確地計算散熱系數存在一定的難度。目前各個電機廠家根據長期的經驗，總結出了一套計算電機表面散熱系數的經驗公式。

2.2.1 定轉子間對流散熱系數

氣隙中空氣隨轉子旋轉而流動，使定、轉子間的熱傳遞比較復雜，對流傳熱系數難以計算，可以通過在電機定子與轉子表面間建立對流連接來等效計算。等效對流傳熱系數的大小主要由電機轉速、轉子半徑和氣隙長度決定[13]，可表示為

(5)

式中，泰勒數Ta與普蘭特常數Pr計算如下：

(6)

Pr=uρc/λ

(7)

式中,v為轉子表面速度；u為空氣黏滯系數；R為轉子半徑；ρ為空氣密度；c為空氣的比熱容。當電機轉速為2000 r/min 時，算得定轉子表面間等效的對流傳熱系數為55.45W/(m2℃)。

2.2.2 定子和機殼外表面的散熱系數

由于電機是自然冷卻，所以電機機殼外表面與周圍空氣是自然對流，散熱系數用下式來計算：

(8)

式中,ω為角速度；T為環(huán)境溫度。本文中對于伺服永磁電機定子，ω=0，T=20 ℃， 算得α為13.58W/( m2·℃)。

機殼外表面和外界空氣間屬于自然對流，機殼外表面散熱系數同樣13.58W/(m2·℃)。

3 溫度場仿真與結果分析

3.1 仿真結果分析

根據上述方法，本文對基于伺服永磁同步電機的溫度場進行了計算，模型未裝設任何專門冷卻裝置，只依靠周圍空氣的自然流通來散熱。之后再裝上減速機的等效模型與之前的仿真結果進行對比電機各部件材料的熱參數如表2所示。取環(huán)境溫度為24℃，電機外帶阻性負載，對電機的電磁場-溫度場進行耦合仿真求解。圖4為電機磁密分布圖。

圖4 電機二維磁密分布圖

對電機個體進行溫度場仿真，之后加入減速機等下模型整體在進行仿真，與未加減速機的電機個體溫度場作對比。

3.2 電機在額定運行時的溫度場仿真

表2 電機材料熱參數

圖5為電機在額定負載情況下的三維溫度場仿真，圖6、圖7分別為電機的定子繞組和機殼的溫度分布云圖。 由圖可知溫度達到一定程度穩(wěn)定后，定子繞組的溫度最高，在定子繞組位置，繞組端部溫度最高，在鐵芯內的繞組，繞組中間部分溫度最高，這是由于繞組只能由接觸的定子及繞組端部的空氣散熱，在中間部分的繞組熱交換較慢，導致繞組靠近定子邊緣的部分溫度低，而由于繞組端部并未與定子接觸，全部置于空氣當中，空氣的導熱率是非常低的，這導致端部并沒有與定子接觸的繞組部分散熱快，所以繞組端部的溫度會變高。可以看出電機的最高溫度在繞組端部上，電機的主要熱源是在繞組銅耗，繞組溫度一部分通過定子和機殼散發(fā)到外部，一部分經過氣隙傳給轉子，再由轉子軸散發(fā)出去。仿真結果顯示，電機最高溫度位于定子上在繞組上可達到88.5℃， 是與之接觸的基材定子溫度較高，由于轉子部分的溫度是由定子繞組產生的熱量再由熱對流轉移到轉子上面，轉子本身產生的損耗較小。所以轉子的溫度要照比定子溫度低。而且由于伺服電機是自然冷卻的冷卻條件，使得電機的散熱并不是十分出色，導致電機各部分沒有明顯的溫度差。

圖5 電機繞組溫度分布圖

圖6 電機定子溫度分布圖

圖7 電機機殼溫度分布圖

3.3 外部結構對電機溫度的影響

由以上仿真可以知道，繞組溫度已經較高，想要優(yōu)化電機進一步提高功率密度，需要適當減少電機的溫升，當電機連接減速機結構式，會增大電機的散熱面積，這將很大程度上降低電機溫度。圖8為電機加減機繞組溫度分布圖，圖9為電機加減機定子溫度分布圖，圖10為電機加減機機殼溫度分布圖。圖11和圖12分別為繞組和定子的溫度對比圖。仿真結果顯示，繞組溫度有顯著降低，繞組的溫度分布出現變化，繞組靠近減速機結構的方向的溫度明顯比遠離側的溫度要低，而且繞組端部溫度靠近減速機結構部分也不是最高溫度，但是遠離減速機部分繞組的端部明顯還是最高溫度，但是繞組整體溫度有明顯降低，定子與轉子溫度也有明顯的有方向的偏移，溫度下降。這種溫度分布最明顯的還是集中在繞組、定子以及機殼。在繞組部分原先溫度最高在繞組端部是88.5℃，最低溫度在繞組中間部分為86℃，定子溫度最高在中間為87.7℃最低溫度在兩端為85℃，而當加入減速機后溫度發(fā)生明顯變化。電機繞組最高溫度在遠離減速機的方向的繞組端部為73℃，而繞組最低溫度是在靠近減速機一側最接近繞組端部的部分溫度為67.5℃，定子的溫度分布比較明顯，遠離減速機一側溫度最高71℃而接近減速機的一側溫度最低定子表面溫度為65.7℃。而在機殼上面，機殼的最高溫度仿真偏移，但并沒有在最遠離減速機一側而是往遠離減速機的方向上發(fā)生偏移。經過仿真證明減速機結構對電機溫度場的影響還是非常明顯的。從圖11可以看出繞組整體溫度降低17%左右，定子整體溫度降低20%左右有效的降低了電機的溫升。對電機降低溫升提出一種新思路進而能有效的提高功率密度。

圖8 電機加減速機繞組溫度分布圖

圖9 電機加減速機定子溫度分布圖

圖10 電機加減速機機殼溫度分布圖

圖11 繞組溫度對比圖

圖12 定子溫度對比圖

4 電機溫升實驗

為了驗證前文分析計算結果的準確性，對3kW伺服電機進行溫升實驗，并與仿真結果進行對比。在電機的繞組端部埋置熱敏電阻用于測試繞組端部溫升。電機的溫升實驗所用裝置如圖13所示，表3給出了試驗值與仿真值的對比結果。

圖13 樣機試驗臺

表3 溫升測值與仿真值比較

在實驗結果中可知電機本身繞組溫升誤差為2.48%，而當加入減速機之后繞組兩個端部為溫升誤差分別是4.67%和3.21%，滿足工程實際的要求，結果也證明了仿真的準確性，也間接證明了前文分析結果的有效性。

5 結 論

本文通過研究永磁電機加入減速機外部結構對電機散熱的影響，得出如下結論：

(1)用Fluent仿真電機內部各部分溫度場，其結果與實測值較為接近并且溫度分布較為明顯，電機溫升穩(wěn)定后繞組端部溫度最高，定子、繞組、機殼間的溫度差由于自然散熱的原因比較小。定子部分定子軛部溫度較低，靠近繞組定子齒部溫度較高，機殼溫升最低。

(2)加入減速機結構后電機各部分溫升有明顯的降低，而且電機定子、轉子、機殼都有明顯的溫度梯度出現，越靠近減速機的方向溫度越低；繞組除端部外溫度分布與其他部件溫度分布相似，端部溫度較高，同時，與遠離減速機的繞組端部相比，靠近減速機的繞組端部溫度明顯較低。

(3)當加入減速機后，永磁電機的整體溫度有了明顯的降低，本文提供了一種新的思路可以使電機溫升降低從而可以進一步提高電機的功率密度。