基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型黑龍江漠河段氣溫變化對開江影響預(yù)測

宋春山，林立邦，韓紅衛(wèi)，朱新宇

（1.東北農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院，哈爾濱 150030；2.黑龍江省寒區(qū)水資源與水利工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150030）

黑龍江干流地區(qū)屬于高緯度嚴(yán)寒地區(qū)，河流結(jié)冰時間長，開江流凌期易在黑龍江干流上游段發(fā)生冰塞冰壩災(zāi)害，冰塞冰壩主要是由于熱力條件、水力條件和河道特征等因素耦合作用形成，冬春季氣溫變化是影響冰塞冰壩生消重要因素，封江期氣溫條件影響冰層厚度和冰體力學(xué)強(qiáng)度，開江期氣溫變化影響冰體消融和崩解速度。黑龍江冰凌災(zāi)害嚴(yán)重年份，一般均為冬季氣溫較常年低、冰層較常年厚；開江期氣溫變化急劇、溫度升降變幅大。如1985年黑龍江漠河段氣溫特點(diǎn)為冬季氣溫偏低、開江期氣溫急劇上升[1]。開江期氣溫變化是影響冰塞冰壩生消重要因素，研究和預(yù)測冰塞冰壩生消機(jī)理尤為重要。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial neural networks，ANN）通過數(shù)學(xué)方法對人腦若干基本特性作抽象和模擬，模仿人腦結(jié)構(gòu)及其功能非線性信息處理系統(tǒng)[2]。人腦神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)，按照不同連接方式構(gòu)成不同網(wǎng)絡(luò)模型。其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用廣泛，按照誤差反向傳播算法（Back-propagation algorithm）通過有監(jiān)督或無監(jiān)督學(xué)習(xí)規(guī)則，不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)中各層權(quán)重，使網(wǎng)絡(luò)輸入及輸出以一定精度向樣本模式逼近。屈雅靜等利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測2020年和2023年北京城區(qū)土壤PAHs含量并驗(yàn)證[3]。左付山等以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)分別建立汽油機(jī)排放3種氣體預(yù)測模型，預(yù)測精度較高，達(dá)到預(yù)期結(jié)果[4]。王近佳等結(jié)合時間序列分析與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測連云港市未來5日氣溫，接受性良好[5]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有較好的預(yù)測性與準(zhǔn)確性。陳守煌等利用模糊優(yōu)選神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP方法預(yù)測黃河內(nèi)蒙段凌汛封、開江日期，結(jié)果及精度良好[6]。王濤等采用神經(jīng)模糊網(wǎng)絡(luò)理論預(yù)測天然河道及調(diào)水明渠封河時間并在黃河和南水北調(diào)中線工程中應(yīng)用[7-8]。冀鴻蘭等在分析凌汛成因影響因素基礎(chǔ)上，選取合適預(yù)報因子，基于模糊識別人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP模型，提出冰凌預(yù)報方法，應(yīng)用于黃河內(nèi)蒙段封河、開河日期預(yù)報。可見BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在冰凌領(lǐng)域內(nèi)具有適用性[9]。

對于氣溫預(yù)測一般采用時間序列分析、多元線性回歸等方法[10]，但上述方法對長期氣溫預(yù)測結(jié)果較差。黑龍江干流氣溫波動性較大，預(yù)測困難。本研究借助BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分析黑龍江干流漠河站前10年4月份氣溫與10年后4月氣溫相關(guān)性，利用2002～2012年4月日平均氣溫?cái)?shù)據(jù)預(yù)測2021年與2022年4月日平均氣溫，旨在為預(yù)測氣溫變化對開江期影響提供合理方法，為預(yù)防黑龍江漠河段冰塞冰壩災(zāi)害提供科學(xué)依據(jù)。

1 研究區(qū)概況與研究方法

1.1 漠河概況

漠河位于黑龍江上游南岸，地理坐標(biāo)為東經(jīng)121°07'～124°20'， 北 緯 52°10'～53°33'， 總 面 積18 223 km2。漠河屬于溫帶大陸性季風(fēng)氣候，春季風(fēng)大干燥；夏季多雨，并伴有冰雹；秋季晝夜溫差較大；冬季寒冷，降雪較大。該地區(qū)多年平均氣溫-5.5℃，氣溫歷史極低值-52.3℃，最高氣溫36.3℃。多年平均降雨量460 mm，多年平均蒸發(fā)量560 mm。多年平均無霜期89 d，多年平均封凍170 d，最大凍深3.2 m。每年11月上旬至次年4月中旬為結(jié)冰期。汛期最大風(fēng)速12～14 m·s-1，風(fēng)向多為西北風(fēng)[11]。

1.2 指標(biāo)選取

本研究利用黑龍江漠河1996～2005年開江期4月日平均氣溫?cái)?shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入集，2015年開江期4月份日平均氣溫?cái)?shù)據(jù)作為輸出集，共計(jì)11年特征指標(biāo)用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

1.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由大量神經(jīng)元相互構(gòu)成關(guān)聯(lián)運(yùn)算模型，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)由輸入層、隱藏層和輸出層構(gòu)成，如圖1所示。

模型構(gòu)建前，分別以10年和20年為一跨度預(yù)學(xué)習(xí)，效果表明，10年為一跨度學(xué)習(xí)效果較好，因此BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入部分為選取10個年份4月份日平均氣溫，輸出部分為黑龍江漠河2015年開江期4月份日平均氣溫，故該模型輸入層節(jié)點(diǎn)為10，輸出層節(jié)點(diǎn)為1。其中每節(jié)點(diǎn)為一種特定輸出函數(shù)，每兩個節(jié)點(diǎn)間連接代表一個通過該連接信號加權(quán)值（權(quán)重）[3]，學(xué)習(xí)率決定每一次循環(huán)產(chǎn)生權(quán)值變化量[12]。該研究設(shè)定固定學(xué)習(xí)率為0.01，最大學(xué)習(xí)迭代次數(shù)為1 000次，通過反復(fù)迭代運(yùn)算，確定權(quán)值系數(shù)及閾值，此后學(xué)習(xí)訓(xùn)練過程結(jié)束，模型建立成功。在建立模型前，將輸入集中300個樣本（10列30行）依次排列，并分配成5∶1，即訓(xùn)練集與測試集樣本為250和50，其中用于訓(xùn)練和驗(yàn)證時間段氣溫?cái)?shù)據(jù)為4月1～25日，測試時間段氣溫?cái)?shù)據(jù)為4月26～30日。經(jīng)過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練，比對實(shí)際值與預(yù)測值，利用相關(guān)系數(shù)R2驗(yàn)證該模型擬合程度。為解決BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中輸入變量間單位及數(shù)量級不一致問題，采用歸一化處理將樣本數(shù)據(jù)控制在0～1，將輸出數(shù)據(jù)作反歸一化處理。

1.4 數(shù)據(jù)來源及處理

本文氣溫?cái)?shù)據(jù)均來自中國氣象局，選取年份為1996～2012年及2015年。數(shù)據(jù)運(yùn)用Microsoft Excel計(jì)算，并在MALAB R2016a中實(shí)現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立。

2 結(jié)果與分析

2.1 漠河站開江期氣溫

黑龍江漠河段1996～2012年開江期日平均氣溫見圖2。由圖2可知，4月份日平均氣溫在±20℃范圍內(nèi)波動，除2008年和2009年外（2008年0.7℃、2009年0.5℃）各年份4月初氣溫均處于0℃以下，其中1999年4月初氣溫為歷年月初氣溫最低值，達(dá)-16.4℃，1997年僅在1～3日處于0℃以下，之后氣溫劇烈波動，但并未下降至0℃以下。研究發(fā)現(xiàn)，歷年4月初氣溫逐年上升并趨近正溫，表明黑龍江漠河段開江期氣溫逐漸回暖，出現(xiàn)極低氣溫開江情況減少。4月中旬氣溫以0℃為邊界頻繁波動，其變化極不穩(wěn)定，升高后驟降或保持平穩(wěn)后突然升降，導(dǎo)致冰體解凍時間較正常情況提前或延遲。如2009年4月17～20日，氣溫由8.5℃升至1996～2012年開江期最高氣溫15.1℃，當(dāng)年月初氣溫處于低溫-14.4℃，表明黑龍江漠河段開江期氣溫變化不穩(wěn)定且規(guī)律性較差。4月下旬氣溫在0℃以上波動，僅少數(shù)年份出現(xiàn)0℃以下，并出現(xiàn)劇烈波動。整體分析漠河段4月份氣溫變化趨勢相同，僅變化時間節(jié)點(diǎn)不同?？梢?，漠河段開江期氣溫變化極不穩(wěn)定，氣溫波動為導(dǎo)致開江期冰壩發(fā)生重要因素。

1996～2012年4月份平均氣溫見表1?？芍?，各年份4月份平均氣溫-1.76～2.68℃，0℃以上年份有13個，占總年份76%以上，開江期氣溫上升且出現(xiàn)0℃以上月平均氣溫概率上升，主要是自20世紀(jì)90年代后黑龍江省氣溫變暖，平均氣溫逐年升高，出現(xiàn)低氣溫概率降低。統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，各年份4月份負(fù)氣溫天數(shù)比例在50%上下波動，僅有兩個年份出現(xiàn)較低或較高情況（其中1997年負(fù)氣溫天數(shù)占比7%，2003年負(fù)氣溫天數(shù)占比60%），1996～2012年負(fù)氣溫天數(shù)占比逐年降低，趨近于40%，表明黑龍江漠河段負(fù)氣溫天數(shù)為12 d，氣溫逐年穩(wěn)定。

表1 1996～2012年4月份平均氣溫Table 1 Average temperature from 1996 to April 2012（℃）

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立

通過網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，擬合檢驗(yàn)如圖3所示。結(jié)果顯示，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相關(guān)系數(shù)R2為0.90，相關(guān)性較好，預(yù)測曲線與實(shí)際曲線較接近。

由圖4～5可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型共9步，第3步達(dá)到最佳性能，該模型訓(xùn)練梯度為1.51。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)線性擬合程度如圖6所示，訓(xùn)練線性擬合相關(guān)系數(shù)、驗(yàn)證線性擬合相關(guān)系數(shù)和測試線性擬合相關(guān)系數(shù)分別為0.96、0.99和0.99，綜合線性擬合相關(guān)系數(shù)為0.89。擬合相關(guān)系數(shù)越接近1，說明模型精度越高，可用于預(yù)測分析。利用線性回歸模型或其他模型預(yù)測時，預(yù)測精度為70%[15]，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相較于線性回歸等模型準(zhǔn)確性更高。該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型誤差僅為0.41℃，可較好預(yù)測黑龍江漠河段未知年份4月份日平均氣溫。

2.3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型氣溫預(yù)測

根據(jù)構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，利用2002～2011年及2003～2012年4月份氣溫指標(biāo)數(shù)據(jù)，預(yù)測2021年和2022年黑龍江漠河段4月份氣溫變化情況。將兩組各10列氣溫?cái)?shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入層，最終輸出層為2021年和2022年黑龍江漠河段4月份氣溫，預(yù)測結(jié)果見圖7?？芍?021年4月初氣溫較低，以4月1日-10.5℃進(jìn)入開江期，而后氣溫逐漸轉(zhuǎn)為正溫。4月中下旬氣溫又急轉(zhuǎn)直下，氣溫變化波動劇烈，并在4月末氣溫又再次降至0℃以下。從預(yù)測2021年4月份氣溫整體變化趨勢看，氣溫變化波動劇烈。2022年4月氣溫較2021年4月氣溫高，4月1日氣溫即高達(dá)8.8℃，但4月6日后氣溫直線下降，由9.8℃降至4月7日-0.4℃。4月中旬氣溫變化頻繁但波動較小，4月下旬氣溫較中旬變化略有波動。從整體趨勢看，2022年氣溫僅在上旬有較大變化，中下旬氣溫平穩(wěn)波動。2021和2022年4月份平均氣溫均處于0℃以上（2021年0.1℃，2022年3.7℃），2021年和2022年負(fù)氣溫天數(shù)占比分別為46.7%和26.7%。與黑龍江漠河段1996～2012年負(fù)氣溫天數(shù)占比接近，符合逐年降低趨勢。根據(jù)預(yù)測2021和2022年氣溫可知，2021年氣溫變化對開江流凌情況產(chǎn)生不利影響，而2022年氣溫變化較為緩和且溫度較高，黑龍江漠河段“文開江”發(fā)生概率較大。

3 討 論

氣溫變化對開江期流凌、時間以及冰厚等產(chǎn)生重要影響，氣溫變化越急劇，冰層和冰體損失越小，冰塊形成越多，造成流凌密度越大[13]。本文研究表明，黑龍江漠河段開江期日平均氣溫呈上升趨勢，極低氣溫進(jìn)入開江期情況減少，當(dāng)月月平均氣溫逐漸趨于零上，負(fù)氣溫天數(shù)占比逐漸降低并趨于穩(wěn)定，與潘華盛等結(jié)論[14]一致。自20世紀(jì)90年代后，黑龍江全省平均氣溫逐年升高，出現(xiàn)低氣溫概率降低。由于黑龍江漠河段為災(zāi)害嚴(yán)重地區(qū)，開江期氣溫變化對流凌情況具有重要影響，故本文選取黑龍江漠河段作為研究對象，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測開江期氣溫。

影響氣溫變化因素復(fù)雜，氣溫預(yù)測主要是依靠統(tǒng)計(jì)預(yù)報方式，具有局限性，擬合情況不理想，預(yù)測準(zhǔn)確性差。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有大規(guī)模并行處理、容錯性、自學(xué)習(xí)性、自適應(yīng)性、自組織性及泛化能力等特性網(wǎng)絡(luò)[2]，通過大量學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，網(wǎng)絡(luò)可遵循一定規(guī)則，不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)各層權(quán)重，使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入和輸出逼近給定樣本。本研究將1996～2012年數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，將2015年數(shù)據(jù)作為輸出，經(jīng)多次學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，最終構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，該模型相關(guān)系數(shù)接近于1，預(yù)測誤差為0.41℃，表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有可靠性，預(yù)測結(jié)果與實(shí)際結(jié)果接近。

本研究采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，根據(jù)其自我學(xué)習(xí)能力及函數(shù)處理能力，可擬合1996～2012年4月份日平均氣溫之間相關(guān)性，確定10年前4月日平均氣溫與未來10年后4月份日平均氣溫之間對應(yīng)關(guān)系，并較好預(yù)測2021年和2022年4月日平均氣溫，預(yù)測結(jié)果表明，2021年和2022年氣溫與常年氣溫變化相同，但2021年初進(jìn)4月氣溫較低變化較頻繁，2022年較常年相比氣溫較高但氣溫變化平穩(wěn)。本文預(yù)測氣溫指標(biāo)僅考慮10年前氣溫，而影響氣溫變化因素較多，考慮因素略有不足，但從總體看，預(yù)測結(jié)果較合理，可為黑龍江漠河段開江期流凌情況氣溫變化提供參考。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)黑龍江漠河段氣溫預(yù)測模型，可為黑龍江上游大部分江段提供預(yù)測模型，可根據(jù)本模型相應(yīng)預(yù)測呼瑪站、孫吳站和黑河站等地4月日平均氣溫，為預(yù)防災(zāi)害提供科學(xué)依據(jù)。

4 結(jié)論

a.通過分析黑龍江漠河段1996～2012年4月日平均氣溫發(fā)現(xiàn)，開江期氣溫逐年回暖，出現(xiàn)極低氣溫進(jìn)入開江期情況減少，負(fù)氣溫天數(shù)占整月比例逐漸趨于40%。

b.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相關(guān)系數(shù)R2為0.9，訓(xùn)練線性擬合相關(guān)系數(shù)、驗(yàn)證線性擬合相關(guān)系數(shù)和測試線性擬合相關(guān)系數(shù)分別為0.96、0.99和0.99，綜合線性擬合相關(guān)系數(shù)為0.89，表明該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可用于預(yù)測且預(yù)測結(jié)果具有可靠性。

c.通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測2021～2022年4月份日平均氣溫分析發(fā)現(xiàn)，2021年氣溫較低且變化波動頻繁，對2021年開江情況產(chǎn)生不利影響；2022年氣溫較2021年偏高，氣溫變化平緩，2022年“文開江”發(fā)生概率較大。