一種平面?zhèn)髀暺髯杂蓤鰷y量不確定度評定方法

劉 鑫 楊曉偉 呂舒婷 朱 剛 白 天 王慧龍

(1.北京航天計量測試技術(shù)研究所，北京 100076；2.首都航天機械有限公司，北京 100076)

1 引 言

隨著國防科技的發(fā)展，空氣聲的作用及影響逐漸被人們所認(rèn)識。例如飛行器發(fā)射、飛行過程中受氣動噪聲的影響，飛行器表面結(jié)構(gòu)和監(jiān)測設(shè)備在氣動噪聲的作用下產(chǎn)生疲勞和損壞，引起飛行器結(jié)構(gòu)形變和彈性振動，造成嚴(yán)重后果[1]。平面?zhèn)髀暺魇菍ｉT針對飛行器的結(jié)構(gòu)特點設(shè)計的聲學(xué)測試設(shè)備，被廣泛應(yīng)用于飛行器飛行過程中氣動噪聲的實時監(jiān)測，為飛行控制系統(tǒng)提供信息，判斷飛行器表面結(jié)構(gòu)聲學(xué)疲勞的程度，提高飛行器飛行過程中的安全性和可靠性。

針對上述分析，平面?zhèn)髀暺鞯臏y量準(zhǔn)確性就顯得尤為重要，鑒于目前國內(nèi)外尚無關(guān)于平面?zhèn)髀暺髟谧杂蓤霏h(huán)境下量值溯源方面的報道，缺少溯源方法，研究建立平面?zhèn)髀暺餍?zhǔn)裝置，實現(xiàn)在自由場中對其進(jìn)行準(zhǔn)確校準(zhǔn)已成為當(dāng)務(wù)之急。我所平面?zhèn)髀暺餍?zhǔn)裝置的成功建立，構(gòu)建完整量值傳遞鏈，填補國防系統(tǒng)空氣聲平面?zhèn)髀暺髯杂蓤鲂?zhǔn)技術(shù)空白，在一定程度上推動了我國空氣聲計量領(lǐng)域的技術(shù)進(jìn)步。為了說明平面?zhèn)髀暺餍?zhǔn)裝置量值傳遞的準(zhǔn)確性，以下對其工作原理及測量方法予以介紹，并著重對其測量結(jié)果的不確定度進(jìn)行分析。

2 平面?zhèn)髀暺魉菰捶椒ê喪?/h2>

平面?zhèn)髀暺餍?zhǔn)裝置結(jié)構(gòu)原理圖如圖1所示，其工作原理為：平面?zhèn)髀暺餍?zhǔn)方法采用自由場替代法，校準(zhǔn)過程在消聲室內(nèi)進(jìn)行，消聲室為其提供自由場無反射聲學(xué)環(huán)境；通過聲源發(fā)生裝置產(chǎn)生頻率和聲壓級穩(wěn)定的聲源，利用自由場替代法實現(xiàn)平面?zhèn)髀暺髯杂蓤鲮`敏度的校準(zhǔn)；通過改變聲源的頻率和聲壓級，實現(xiàn)平面?zhèn)髀暺黝l率響應(yīng)特性和幅值特性的校準(zhǔn)；在保持聲源頻率和聲壓級穩(wěn)定的情況下，通過指向特性旋轉(zhuǎn)裝置帶動平面?zhèn)髀暺鬓D(zhuǎn)動特定的角度，實現(xiàn)平面?zhèn)髀暺髦赶蛱匦缘男?zhǔn)。

圖1 平面?zhèn)髀暺餍?zhǔn)裝置原理圖Fig.1 Principle diagram of the surface microphone calibration system

3 測量結(jié)果不確定度評定[2]

平面?zhèn)髀暺鞯男?zhǔn)與檢定過程中，各項誤差來源較多，且誤差通常較大。自由場靈敏度級頻率響應(yīng)、自由場靈敏度級線性偏差及指向性均是在測量自由場靈敏度級的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因此其測量不確定度的評定可參照自由場靈敏度級測量不確定度的評定方法。

3.1 測量模型

本裝置采用自由場替代法[3]，在自由場環(huán)境對平面?zhèn)髀暺鞯膭討B(tài)特性參數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)，通過對其自由場靈敏度級的測量，實現(xiàn)對平面?zhèn)髀暺黝l率響應(yīng)特性、幅值特性及指向特性的校準(zhǔn)。平面?zhèn)髀暺髯杂蓤鲮`敏度級可通過公式(1)計算得出。

(1)

式中：Lf0——平面?zhèn)髀暺鲄⒖甲杂蓤鲮`敏度級；Lf——實驗室標(biāo)準(zhǔn)傳聲器自由場靈敏度級；U2——標(biāo)準(zhǔn)傳聲器輸出電壓；U1——被校平面?zhèn)髀暺鬏敵鲭妷骸?/p>

3.2 不確定度來源

標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量來源和評定方式見表1。

表1 不確定度來源表Tab.1 Uncertainty source table序號標(biāo)準(zhǔn)不確定度符號來源評定方式1uA平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差:重復(fù)性A類評定2uB1實驗室標(biāo)準(zhǔn)傳聲器B類評定3uB2極化電壓B類評定4uB3前置放大器傳輸損失B類評定5uB4平面?zhèn)髀暺骱蛯嶒炇覙?biāo)準(zhǔn)傳聲器輸出電壓比值B類評定6uB5平面?zhèn)髀暺骱蛯嶒炇覙?biāo)準(zhǔn)傳聲器位置偏差B類評定7uB6聲源的短時穩(wěn)定性B類評定8uB7環(huán)境因素修正B類評定

3.3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度A類評定

在相同環(huán)境條件下，選取參考頻率f為250Hz，測量平面?zhèn)髀暺髯杂蓤鲮`敏度級10次，測量結(jié)果見表2。

表2 平面?zhèn)髀暺髯杂蓤鲮`敏度級測量結(jié)果Tab.2 Free field sensitivity level measurement result of the surface microphone測量次數(shù)n12345678910聲壓級(dB)68.6668.7268.6568.6868.7068.6368.6568.7068.6868.65自由場靈敏度級Li(re 1V/Pa)(dB)-40.79 -40.78 -40.76 -40.78 -40.79 -40.77 -40.76 -40.78 -40.79 -40.76

由公式(2)計算參考自由場靈敏度級的實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差。

(2)

u=0.027dB

因此其A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

(3)

3.4 標(biāo)準(zhǔn)不確定度B類評定

3.4.1 實驗室標(biāo)準(zhǔn)傳聲器引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uB1

在校準(zhǔn)中，實驗室標(biāo)準(zhǔn)傳聲器選用丹麥B&K公司生產(chǎn)的4180型傳聲器，自由場靈敏度級的數(shù)值及測量不確定度由中國計量科學(xué)研究院溯源證書給出，其擴展不確定度Uref為0.4dB(k=2)，則實驗室標(biāo)準(zhǔn)傳聲器引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為

(4)

3.4.2 極化電壓引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分uB2

極化電壓引入的測量不確定度包括極化電壓測量引入的不確定度u1和傳聲器測量過程中極化電壓波動引入的不確定度u2。

極化電壓測量最大允許誤差不超過0.05%，考慮為均勻分布，標(biāo)準(zhǔn)不確定度u1為0.003dB。估計極化電壓在傳聲器測量過程中的波動范圍不超過±0.02V，由此引入的不確定度u2為0.0005dB。因此，極化電壓引入的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

(5)

3.4.3 前置放大器傳輸損失引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uB3

參考《JJG 175-2015工作標(biāo)準(zhǔn)傳聲器(靜電激勵器法)栓檢定規(guī)程》[4]規(guī)定的方法測量實驗室標(biāo)準(zhǔn)傳聲器的傳輸損失，由此引入的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

uB3=0.002dB

3.4.4 平面?zhèn)髀暺骱蛯嶒炇覙?biāo)準(zhǔn)傳聲器輸出電壓比值引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uB4

平面?zhèn)髀暺骱蛯嶒炇覙?biāo)準(zhǔn)傳聲器的輸出電壓采用聲學(xué)分析儀測量，對頻率相同、幅值大致相等的兩個信號測量比較的情況下，傳聲器輸出交流電壓信號的測量誤差為0.5%，其擴展不確定度U2為0.05dB，以正態(tài)分布考慮，k取2，傳聲器輸出電壓信號引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為

(6)

3.4.5 平面?zhèn)髀暺骱蛯嶒炇覙?biāo)準(zhǔn)傳聲器位置偏差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uB5

位置偏差包括平面?zhèn)髀暺骱蛯嶒炇覙?biāo)準(zhǔn)傳聲器中心位置的相對偏差、與聲源同軸度的相對偏差。

根據(jù)傳聲器中心距離膜片中心的典型距離，其不確定度在傳聲器共振頻率以下小于2mm。估計平面?zhèn)髀暺骱蛯嶒炇覙?biāo)準(zhǔn)傳聲器中心與聲源中心之間的最大偏差為±2mm，考慮為均勻分布，其中傳聲器膜片與聲源表面的距離為1.0m，則平面?zhèn)髀暺骱蛯嶒炇覙?biāo)準(zhǔn)傳聲器中心與聲源中心的位置偏差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u3為0.011dB[5]。

估計校準(zhǔn)頻率范圍內(nèi)平面?zhèn)髀暺骱蛯嶒炇覙?biāo)準(zhǔn)傳聲器與聲源同軸度的相對偏差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u4為0.010dB，則兩傳聲器位置偏差引入的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

(7)

3.4.6 聲源的短時穩(wěn)定性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uB6

(8)

3.4.7 環(huán)境因素修正引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uB7

檢定或校準(zhǔn)證書給出的實驗室標(biāo)準(zhǔn)傳聲器自由場靈敏度級為參考環(huán)境條件下的測量結(jié)果，需要根據(jù)校準(zhǔn)環(huán)境參數(shù)進(jìn)行修正。

(9)

3.5 擴展不確定度

上述不確定度分量各自獨立，互不相關(guān)，根據(jù)合成不確定度公式可得

(10)

uc=0.21dB

取包含因子k=2，包含概率為0.95，可得平面?zhèn)髀暺鲄⒖甲杂蓤鲮`敏度級校準(zhǔn)結(jié)果的擴展不確定度為

U=kuc

(11)

U=2×0.21=0.42dB

4 測量不確定度驗證

為了驗證上述溯源方法及其測量不確定度評定方法的正確性，選取美國PCB公司生產(chǎn)型號為130B40型平面?zhèn)髀暺髯鳛樵囼瀸ο?。采用本裝置對130B40型平面?zhèn)髀暺髟?50Hz頻率下進(jìn)行自由場測量，與中國計量科學(xué)研究院在250Hz頻率下壓力場測量結(jié)果進(jìn)行對比驗證，結(jié)果如表3所示。

表3 平面?zhèn)髀暺?50Hz頻率下測量結(jié)果Tab.3 Measurement result of the surface microphone at 250Hz測量單位中國計量科學(xué)研究院本校準(zhǔn)裝置測量頻率(Hz)250250靈敏度級(re 1V/Pa)(dB)-40.63-40.79擴展不確定度(k=2)0.24dB0.42dB

依據(jù)《GJB 2749A-2009軍事計量測量標(biāo)準(zhǔn)建立與保持通用要求》[6]規(guī)定的兩臺比較法對本校準(zhǔn)裝置的擴展不確定度進(jìn)行驗證，驗證結(jié)果應(yīng)滿足公式(12)要求。

(12)

式中：y1——本校準(zhǔn)裝置的測量結(jié)果；y2——中國計量科學(xué)研究院標(biāo)準(zhǔn)裝置的測量結(jié)果；U3——本校準(zhǔn)裝置的擴展不確定度；U4——中國計量科學(xué)研究院標(biāo)準(zhǔn)裝置的擴展不確定度。

將兩臺裝置的測量結(jié)果及擴展不確定度代入上式計算

|y1-y2|=0.16

從驗證結(jié)果可以得出這樣的結(jié)論，本裝置滿足測量標(biāo)準(zhǔn)性能驗證要求，平面?zhèn)髀暺餍?zhǔn)裝置測量不確定度方法正確。

5 結(jié)束語

平面?zhèn)髀暺餍?zhǔn)裝置的研制成功是對平面?zhèn)髀暺髯杂蓤鲂?zhǔn)創(chuàng)造性的貢獻(xiàn)，通過對其溯源方式的科學(xué)性及其測量不確定度的評定，準(zhǔn)確地反映了該裝置的實際水平，對于校準(zhǔn)裝置的量值傳遞和平面?zhèn)髀暺髯杂蓤鰷y量的準(zhǔn)確性具有重要意義。