淺談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的高效復(fù)習(xí)

張玲

摘要：教師在教學(xué)中要重視引導(dǎo)和改善學(xué)生的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)方式，通過專項(xiàng)復(fù)習(xí)，將有關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識(shí)歸類;善于將數(shù)形有機(jī)的結(jié)合起來解決問題;構(gòu)建清晰的解題思路，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。提高學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效率，減輕學(xué)生過重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);復(fù)習(xí);歸類;數(shù)形結(jié)合;解題思路;高效

復(fù)習(xí)課可以鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)效率，使學(xué)習(xí)內(nèi)容掌握得更扎實(shí)。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是將所學(xué)內(nèi)容完善化、系統(tǒng)化、深度化的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。通過復(fù)習(xí)，將所學(xué)的知識(shí)整體的歸納出知識(shí)網(wǎng)，使相關(guān)聯(lián)的知識(shí)聯(lián)系起來，然后由一點(diǎn)引出一面將這些知識(shí)形成一個(gè)體系，讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)，使數(shù)學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)，提高學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)成績。

一、通過專項(xiàng)復(fù)習(xí)，將有關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識(shí)歸類

專項(xiàng)復(fù)習(xí)就是把所有的數(shù)學(xué)知識(shí)形成一個(gè)網(wǎng)，并加以歸類，把有關(guān)聯(lián)的知識(shí)歸納成一類。例如，函數(shù)這一類就可以分為一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)、銳角三角函數(shù)，使學(xué)生分清所學(xué)的函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)圖像是一條直線、及其性質(zhì)，反比例函數(shù)圖像是雙曲線、及其性質(zhì)，二次函數(shù)圖像是拋物線、及其性質(zhì)等，并靈活的加以運(yùn)用，華羅庚先生曾指出“學(xué)習(xí)有兩個(gè)過程，一個(gè)是從薄到厚”，在實(shí)際問題中的有機(jī)結(jié)合，能夠分清什么時(shí)候用什么函數(shù)知識(shí)來解決問題。專項(xiàng)復(fù)習(xí)時(shí)，通常是先將知識(shí)歸類，讓學(xué)生了解基礎(chǔ)知識(shí)掌握概念、性質(zhì)等，然后在讓學(xué)生做具有針對(duì)性的專項(xiàng)復(fù)習(xí)題來加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。要注意的是以題帶點(diǎn)的問題不可能包羅萬象，有時(shí)往往使得知識(shí)復(fù)習(xí)不夠系統(tǒng)，這就要求教師在選題時(shí)一定要精挑細(xì)選，所選范例盡可能有典型性及知識(shí)點(diǎn)的覆蓋，以一個(gè)知識(shí)點(diǎn)帶出跨章節(jié)知識(shí)點(diǎn)，也盡可能連線織“網(wǎng)”。這樣做學(xué)生感到乏味又不易記憶。針對(duì)這一情況，把章節(jié)知識(shí)由量到質(zhì)的飛躍，實(shí)現(xiàn)厚薄間的轉(zhuǎn)化。例如在專項(xiàng)復(fù)習(xí)時(shí)我提出了這個(gè)問題直線y=kx+b與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)a（1，2）且與x軸、y軸分別交于b，c兩點(diǎn)，A.D垂直平分OB，垂足為 D，求直線與雙曲線的解析式。我們還可以順藤摸瓜，追加一個(gè)問題：已知二次函數(shù)y=3（x-1）+k的圖像上有A（1，y1）、B（2，y2）、C（-1，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系為什么。通過這樣的一個(gè)方式將一些知識(shí)連貫起來，最后轉(zhuǎn)化為自己的東西，這樣就把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)成了自己的興趣愛好，便于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從而達(dá)到高效的復(fù)習(xí)。

二、善于將數(shù)形有機(jī)的結(jié)合起來解決問題

為了提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)的實(shí)效性、靈活性與創(chuàng)造性，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)的方式是變化的，可以是接受學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)相結(jié)合，也可以是獨(dú)立學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合;數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)的通道和媒介是變化的，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)的過程是有趣的、有序、多變的。要將數(shù)形有機(jī)的結(jié)合起來解決問題。這樣的變換大致分為以下幾種：一、變條件，結(jié)論不變。擺脫以往的老師的一味的灌輸?shù)哪Ｊ?，那樣將阻礙了學(xué)生思想的開展，割裂了知識(shí)的聯(lián)絡(luò)，學(xué)生形成機(jī)械的記憶，機(jī)械的學(xué)習(xí)知識(shí)。在教學(xué)中，教師應(yīng)針對(duì)一些題型進(jìn)行變式，但方法和結(jié)論不變，如證明三條線段的關(guān)系的問題是第一個(gè)問是通過證全等，然后間接的證出他們的關(guān)系，那么第二個(gè)問中的圖形加以變化后，還是同上個(gè)問題一樣，很顯然它的解法和1是類似的，同樣的思路來解2問，3問也是如此。二、條件不變，變結(jié)論學(xué)生所想到的知識(shí)面是有限的，它往往被局限在一個(gè)很小的區(qū)域內(nèi)，那么“條件不變，變結(jié)論”的變式教學(xué)，能改善學(xué)生的局限性。數(shù)學(xué)教育家波利亞曾指出：“好效果同某種蘑菇有些相像，它們都成堆地生長，找到一個(gè)以后，你應(yīng)當(dāng)在周圍找一找，很能夠周圍就有好幾個(gè)?！苯處熢谥v數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的時(shí)候要改善學(xué)生的局限性，使他們的知識(shí)面更廣闊，無限向外延伸，學(xué)會(huì)如何思考問題，思路清晰。三、標(biāo)題不變，變解法。一道題的解法有許多種，主要看你是從什么角度去分析它，如求二次函數(shù)解析式的問題中，可以設(shè)二次函數(shù)的一般形式，還可以設(shè)頂點(diǎn)式，也可以設(shè)交叉式，這就看做題人的想法。從歷年的中考試題來看，絕大少數(shù)的標(biāo)題源于教材，活于教材，局部綜合性強(qiáng)的標(biāo)題略高于教材。因此，教師立足于課本，精選課本中的典型例題、習(xí)題，充沛運(yùn)用各種變式來開拓學(xué)生的知識(shí)范圍，讓他們更得以充分的發(fā)揮。

三、構(gòu)建清晰的解題思路，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣

解題思路要清晰，給你一道題，讀題后就應(yīng)該知道這道題的分析的大體方向，然后在逐一的去解決，例如：動(dòng)態(tài)幾何問題當(dāng)中的存在點(diǎn)的問題，如果是組成等腰三角形ABC，那你就得分三種情況去考慮，第一種當(dāng)AB=AC時(shí)，第二種AB=BC時(shí)，第三種是AC=BC時(shí)，這樣大體的方向有了，再逐一的去解決問題，這樣問題迎面而解了，或者是組成平行四邊形或菱形ABCD，那就分三種情況去考慮，一種是以AB為對(duì)角線，第二種是以AC為對(duì)角線，第三種是以BC為對(duì)角線，大的方向確定完后再逐一的去分析去解決，從而來確定是否存在點(diǎn)D，總之，應(yīng)對(duì)壓軸題，決不能靠猜題、押題，要有針對(duì)性的去解決問題。

在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，可從以下幾方面加以訓(xùn)練：一、認(rèn)真審題。不論題目難與易，都應(yīng)該完整看完題目以后再開始解題，這是審題的最基本要求，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)心的審題習(xí)慣。二、格式規(guī)范。不同的題型有不同的格式要求，如數(shù)據(jù)的單位、應(yīng)用題中的“設(shè)”與“答話”，分式方程的檢驗(yàn)等等。如果對(duì)這些細(xì)節(jié)掉以輕心，在考試時(shí)就會(huì)造成一些不必要的丟分。三、解題后的反思。在解題結(jié)束后我們要養(yǎng)成常反思的習(xí)慣，如回顧一下解題過程有無疏漏，有無明顯不合理的結(jié)果，題目考查了哪些知識(shí)點(diǎn)，包含哪些數(shù)學(xué)思想方法，解法是否唯一，題目中涉及的知識(shí)和方法自己是否掌握，如何完善，等等。

結(jié)語

總之，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，教師要通過專項(xiàng)復(fù)習(xí)，將有關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識(shí)歸類;善于將數(shù)形有機(jī)的結(jié)合起來解決問題;構(gòu)建清晰的解題思路，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。從而使學(xué)生能夠舉一反三，充分體現(xiàn)出復(fù)習(xí)課堂的高效性?？捎行p輕學(xué)生過重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]張寶德.淺談初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的有效教學(xué)[J].學(xué)周刊，2019年30期.

[2]韓永霞.基于有效教學(xué)的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課策略研究[J].新課程（中），2015年02期.