皮質(zhì)甾酮光譜的密度泛函理論研究

蘇學(xué)軍 梁小蕊 徐裕深

摘 ? ? ?要：根據(jù)密度泛函理論（DFT），選擇B3LYP方法，在6-31G（d， p）基組水平上優(yōu)化得到了皮質(zhì)甾酮分子的穩(wěn)定構(gòu)型，從鍵長、鍵角和二面角入手，分析探討了皮質(zhì)甾酮分子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。在優(yōu)化的穩(wěn)定構(gòu)型的基礎(chǔ)上，用含時(shí)密度泛函理論方法計(jì)算了皮質(zhì)甾酮分子的紫外光譜，得到了其最大吸收波長、躍遷能等理論數(shù)據(jù)。采用B3LYP/6-31G方法計(jì)算了該分子的紅外光譜和核磁共振碳譜。分析了紅外吸收峰出現(xiàn)的區(qū)域及其振動(dòng)模式，結(jié)合計(jì)算數(shù)據(jù)對得到的13C NMR化學(xué)位移進(jìn)行了歸屬。計(jì)算結(jié)果為甾體類有機(jī)化合物的結(jié)構(gòu)鑒定提供了理論基礎(chǔ)。

關(guān) ?鍵 ?詞：皮質(zhì)甾酮;密度泛函理論;紫外光譜;紅外光譜;核磁共振碳譜

中圖分類號：O657.2 ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ? ? ? 文章編號： 1671-0460（2020）08-1670-05

Abstract： At the level of 6-31G（d， p） base set， the stable configuration of corticosterone was obtained by the density functional theory （DFT） method. Starting with the bond lengths， bond angles and dihedral angles， the structural characteristics of corticosterone were analyzed. Based on the stable configuration， the ultraviolet spectrum of corticosterone was calculated by the method of time-dependent density functional theory （TD-DFT）， and the maximum absorption wavelength and transition energy were obtained. The infrared vibration frequency and 13C NMR of corticosterone were calculated by B3LYP/6-31G method. The IR absorption peak region， vibration mode and chemical shift of 13C NMR were studied. The results could provide a theoretical basis for the structural identification of steroids compounds.

Key words： Corticosterone; Density functional theory; UV Spectrum; Infrared spectroscopy; 13C NMR

皮質(zhì)甾酮，又名腎上腺酮、皮質(zhì)酮、11β，21-二羥基-孕烯-3，20-酮等，是一種皮質(zhì)激素類21碳甾體化合物，屬于糖皮質(zhì)激素，在免疫反應(yīng)、糖代謝及神經(jīng)的活動(dòng)和行為中起了重要作用，在抑郁癥研究中常常用皮質(zhì)甾酮作為抑郁動(dòng)物模型的建立，通過測定血漿中皮質(zhì)甾酮的含量來反映動(dòng)物是否患有焦慮癥或抑郁癥，也被用于腎上腺皮質(zhì)功能減退癥的替代治療，但有較大副作用[1-6]。

皮質(zhì)甾酮結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，為結(jié)構(gòu)鑒定帶來了困難。本文從量子化學(xué)理論計(jì)算的角度研究并探討了皮質(zhì)甾酮分子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、前線軌道能量及電子云分布情況，并在穩(wěn)定構(gòu)型的基礎(chǔ)上計(jì)算了皮質(zhì)甾酮的紫外光譜、紅外光譜和核磁共振碳譜，對分子的最大紫外吸收波長、紅外譜峰的歸屬，以及核磁共振碳譜化學(xué)位移的歸屬進(jìn)行了分析，為研究甾體類化合物的分子結(jié)構(gòu)提供了理論依據(jù)。

1 ?計(jì)算方法

密度泛函理論是電子結(jié)構(gòu)理論的經(jīng)典方法，是基于復(fù)雜的多電子波函數(shù)的，其主要目標(biāo)就是用電子密度取代波函數(shù)作為研究的基本量，在實(shí)際處理中比基于波函數(shù)的一些其他方法更為簡單[7-11]，近年來，密度泛函理論被廣泛用于研究分子吸附特性、振動(dòng)光譜等[12-15]。

本文的計(jì)算研究利用Gaussian 09程序包完成。采用密度泛函理論的B3LYP方法，用6-31G （d，p）基組對皮質(zhì)甾酮分子結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，得到其最穩(wěn)定構(gòu)型。在優(yōu)化的穩(wěn)定構(gòu)型基礎(chǔ)上，采用含時(shí)密度泛函理論TD-DFT方法，在同樣的基組水平上，計(jì)算了皮質(zhì)甾酮的紫外光譜;用DFT/B3LYP方法，在6-31G基組水平上，計(jì)算了皮質(zhì)甾酮的紅外光譜和核磁共振碳譜。

2 ?結(jié)果與討論

2.1 ?皮質(zhì)甾酮分子穩(wěn)定結(jié)構(gòu)

圖1是利用Chemoffice構(gòu)建的皮質(zhì)甾酮的分子結(jié)構(gòu)式。為方便討論，將分子中的環(huán)從左至右編號為a、b、c、d。圖2是利用密度泛函理論方法對皮質(zhì)甾酮分子進(jìn)行優(yōu)化后的立體結(jié)構(gòu)圖，圖2同時(shí)給出了皮質(zhì)甾酮的原子編號及其笛卡爾坐標(biāo)系，從中可以看出皮質(zhì)甾酮的四個(gè)環(huán)均不在同一平面。具體鍵長、鍵角以及二面角數(shù)據(jù)如表1所示。

從表1可知，皮質(zhì)甾酮的鍵長數(shù)據(jù)有如下特點(diǎn)：a環(huán)中C1=O11鍵長為1.224 ?，比一般羰基鍵長1.258 ?要短，C1—C2鍵長為1.473 ?，比未取代的六元環(huán)碳碳單鍵鍵長1.515 ?短，C2=C3雙鍵長為1.350 ?，比六元環(huán)中的碳碳雙鍵鍵長1.388 ?短，而a環(huán)中的其余碳碳單鍵鍵長均比未取代六元環(huán)的碳碳單鍵鍵長要長，其中C5—C45的鍵長最長，為1.556 ?，這種結(jié)構(gòu)特點(diǎn)主要是由于雙鍵及酮羰基的存在，使六元環(huán)產(chǎn)生扭曲;b環(huán)和c環(huán)中除了C3—C12鍵長比未取代六元環(huán)的碳碳單鍵短以外，其余鍵長均比未取代六元環(huán)的要長，特別是兩環(huán)共用的鍵，如C48—C46鍵長為1.563 ?，這是由于環(huán)與環(huán)之間的相互作用力所致;d環(huán)結(jié)構(gòu)受取代基影響較大，取代基處的C23—C29鍵長為1.578 ?，較未取代五元環(huán)的碳碳單鍵鍵長要長0.029 ?。從鍵角數(shù)據(jù)可知，a環(huán)中鍵角∠O11—C1—C2=121.6°，∠C1—C2—C3=124.9°，∠C2—C3—C45=122.6°，說明C1、C2、C3原子的雜化方式均為sp2雜化;∠C3—C45—C5=108.3°，∠C3—C45—C50=109.4°，說明45號碳原子采用的是sp3雜化方式成鍵;而∠C45—C5—C8=114.1°，∠C1—C8—C5=111.9°，∠C2—C1—C8=115.6°，即C5、C8原子是介于sp2和sp3雜化之間的成鍵方式;b環(huán)和c環(huán)中，與雙鍵相近的原子C12，以及與羥基相近的原子C18、C20，雜化方式介于sp2和sp3之間，其余各原子均為sp3雜化;d環(huán)中各原子均為sp3雜化。二面角是說明分子立體結(jié)構(gòu)的重要數(shù)據(jù)，一般來說未取代的普通六元環(huán)為船式或椅式結(jié)構(gòu)，從優(yōu)化后的立體結(jié)構(gòu)圖以及表1的數(shù)據(jù)來看，b環(huán)接近椅式結(jié)構(gòu)，c環(huán)接近船式結(jié)構(gòu);由于酮羰基和雙鍵的存在，a環(huán)中O11、C1、C2、C3、C8和C45基本處于同一個(gè)平面，只有C5有所扭曲，C5與a環(huán)平面存在大約55°的二面角;從表1中可以看到∠C8—C5—C45—C48=193.5°，∠C5—C45—C48—C46=166.5°，∠C2—C3—C12—C15=226.1°，∠C2—C3—C45—C48=138.8°，這說明b環(huán)與a環(huán)不在同一平面。

2.2 ?能量與前線分子軌道分析

有機(jī)化合物的光譜與前線分子軌道（FMO）的能量有關(guān)，特別是與最低空軌道LUMO和最高占有軌道HOMO之間的能量差有關(guān)[16-19]。用密度泛函理論B3LYP方法以6-31G（d， p）為基組計(jì)算得到的皮質(zhì)甾酮分子前線軌道能量列于表2。從表2數(shù)據(jù)可得到，皮質(zhì)甾酮的HOMO和LUMO能極差為4.079 eV，能級較小。

圖3給出了皮質(zhì)甾酮分子的各個(gè)前線分子軌道的電子云示意圖。從圖3中可以看出，皮質(zhì)甾酮的最高占有軌道上電子云主要集中在d五元環(huán)及其取代基上，而最低空軌道上電子云主要集中在a、b兩環(huán)上，若皮質(zhì)甾酮從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)時(shí)，電子將從右側(cè)的d五元環(huán)以及取代基 上轉(zhuǎn)移到左側(cè)的a環(huán)和b環(huán)上，這屬于電子的推拉效應(yīng)。

2.3 ?計(jì)算得到的皮質(zhì)甾酮紫外吸收波長

采用含時(shí)密度泛函理論TD-DFT的方法，在6-31G （d， p）基組水平上對優(yōu)化后的皮質(zhì)甾酮分子進(jìn)行紫外光譜的計(jì)算，得到的結(jié)果為：理論最大吸收波長為237.48 nm，振子強(qiáng)度為0.020 8，躍遷能為E=5.220 9 eV，主要貢獻(xiàn)為HOMO-1→LUMO。

2.4 ?皮質(zhì)甾酮分子紅外光譜分析

采用密度泛函理論中的B3LYP方法，選取6-31G基組，計(jì)算了皮質(zhì)甾酮分子的紅外振動(dòng)光譜如圖4所示。按照吸收峰情況的不同，將分子的紅外譜圖分成兩部分，圖4從上到下依次是500～3 200 cm-1的完整譜圖、600～1 800 cm-1和2 900～3 200 cm-1范圍的譜圖。沒有明顯吸收峰的區(qū)域不做討論。

從完整的紅外譜圖可知，皮質(zhì)甾酮最大的紅外吸收峰位于1 817 cm-1處，這主要是由a環(huán)上羰基（1C=11O）的伸縮振動(dòng)引起的，并伴隨著4H和10H的彎曲振動(dòng)，其中彎曲振動(dòng)貢獻(xiàn)較小，如圖5所示;次強(qiáng)峰出現(xiàn)在1 857 cm-1處，主要是由d環(huán)取代基上的羰基34C=40O的伸縮振動(dòng)引起的，同時(shí)伴隨著30H和36H的彎曲振動(dòng)，如圖6;此外，在1 701 cm-1處，還有一個(gè)較弱的吸收峰，這是由a環(huán)中碳碳雙鍵的伸縮振動(dòng)引起的，見圖7。

1 000～1 200 cm-1范圍內(nèi)出現(xiàn)的幾個(gè)中等強(qiáng)度的紅外吸收峰分別在1 038、1 099、1 107、1 128、1 165 cm-1的位置，這些峰主要是由皮質(zhì)甾酮分子中各個(gè)環(huán)上氫原子的彎曲振動(dòng)引起的，圖8給出了1 038 cm-1處的紅外振動(dòng)模式。

2 900～3 200 cm-1處出現(xiàn)了一系列中等強(qiáng)度的紅外吸收峰，這個(gè)區(qū)域的振動(dòng)模式均為伸縮振動(dòng)，如2 959 cm-1處的峰是35C、36H、37H的對稱伸縮振動(dòng)引起的（圖9）;3 088 cm-1處的峰是由27H、28H、32H和33H的對稱伸縮振動(dòng)引起的（圖10）。

2.5 ?皮質(zhì)甾酮分子核磁共振碳譜分析

核磁共振波譜也是光譜的一種，它與紅外光譜具有很強(qiáng)的互補(bǔ)性，已經(jīng)成為測定各種有機(jī)和無機(jī)化合物分子結(jié)構(gòu)的強(qiáng)有力的工具之一。由于13C核的化學(xué)位移范圍為δC = 0～240 μg·g-1，遠(yuǎn)大于1H核的化學(xué)位移范圍δH = 0～15 μg·g-1，因此，13C NMR譜的分辨率比1H NMR要高[20]。本文在優(yōu)化后的穩(wěn)定構(gòu)型的基礎(chǔ)上，采用HF/6-31G（d）方法，TMS為內(nèi)標(biāo)，計(jì)算了皮質(zhì)甾酮分子的13C NMR譜，如圖11所示。碳譜顯示皮質(zhì)甾酮分子有21個(gè)碳信號。

由于某些碳的化學(xué)位移相近，導(dǎo)致13C NMR譜中這部分碳信號較集中，難以分辨，因此表3給出了皮質(zhì)甾酮分子碳譜理論計(jì)算的詳細(xì)結(jié)果。結(jié)合圖11和表3的數(shù)據(jù)可知皮質(zhì)甾酮分子中有2個(gè)甲基，分別為41C和50C所在的甲基，它們的化學(xué)位移在整個(gè)皮質(zhì)甾酮分子中是最小的，分別為28.4 μg·g-1和23.2 μg·g-1;化學(xué)位移為206.1 μg·g-1和197.8 μg·g-1指示的是兩個(gè)酮羰基碳信號，分屬a環(huán)中的1C和d環(huán)取代基上的34C;化學(xué)位移為167.4和129.9 μg·g-1的位置是碳碳雙鍵的信號，即皮質(zhì)甾酮中唯一的雙鍵2C=3C;化學(xué)位移為77.7和75.2 μg·g-1處是與羥基相連的碳信號，18C和35C;29號碳原子受與之相連的羰基影響，其化學(xué)位移為70.2 μg·g-1;除此之外，皮質(zhì)甾酮中有8個(gè)亞甲基、3個(gè)次甲基和2個(gè)季碳，它們的化學(xué)位移在40～60 μg·g-1范圍內(nèi)。

3 ?結(jié) 論

本文從量子化學(xué)理論計(jì)算的角度對皮質(zhì)甾酮分子進(jìn)行了研究分析。利用密度泛函理論中的B3LYP方法，選用6-31G（d， p）基組，對分子結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，得到皮質(zhì)甾酮的最穩(wěn)定構(gòu)型。分析發(fā)現(xiàn)受雙鍵和氧原子的影響，少數(shù)碳原子以sp2雜化方式成鍵，大部分碳原子的成鍵方式仍為sp3雜化;由于酮羰基和雙鍵的存在，皮質(zhì)甾酮的四個(gè)環(huán)均不在同一平面，其中b環(huán)接近椅式結(jié)構(gòu)，c環(huán)接近船式結(jié)構(gòu)，a環(huán)中的C5扭曲，C5與a環(huán)平面存在大約55°的二面角。采用TD-DFT方法得到皮質(zhì)甾酮的紫外最大吸收波長為237.48 nm;用B3LYP/ 6-31G方法，得到皮質(zhì)甾酮分子的紅外振動(dòng)光譜，分析顯示皮質(zhì)甾酮最大的紅外吸收峰位于1 817 cm-1處，主要是由1C=11O的伸縮振動(dòng)引起的，1 000～1 200 cm-1范圍內(nèi)出現(xiàn)的中等強(qiáng)度的吸收峰主要是由分子中各環(huán)上氫原子的彎曲振動(dòng)引起的，而2 900～3 200 cm-1區(qū)域的振動(dòng)模式均為伸縮振動(dòng);最后從碳譜的分析中得到結(jié)果：皮質(zhì)甾酮中有2個(gè)甲基、8個(gè)亞甲基、3個(gè)次甲基和2個(gè)季碳，化學(xué)位移最小的碳信號為分子中僅有的兩個(gè)甲基碳，化學(xué)位移最大的是兩個(gè)酮羰基碳信號。本文對皮質(zhì)甾酮分子各種光譜的分析結(jié)果可以為甾體類化合物的結(jié)構(gòu)分析提供理論依據(jù)，簡化這類化合物的結(jié)構(gòu)鑒定工作。

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