基于收益共享的移動(dòng)App供應(yīng)鏈合作的博弈分析

胡本勇，張家維

基于收益共享的移動(dòng)App供應(yīng)鏈合作的博弈分析

胡本勇，張家維

（電子科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，四川 成都 611731）

收益共享合約作為一種有效的商業(yè)合作模式，在傳統(tǒng)供應(yīng)鏈合作中已得到廣泛應(yīng)用，同樣對(duì)于移動(dòng)App這樣的新興領(lǐng)域，這種模式的潛在價(jià)值有待探索。我們針對(duì)移動(dòng)App的運(yùn)營(yíng)問題，構(gòu)建了以收益共享合約為基礎(chǔ)的供應(yīng)鏈決策模型，在模型優(yōu)化分析過程中，本文通過對(duì)兩種非合作博弈和合作情況下移動(dòng)App開發(fā)商和平臺(tái)商決策以及利潤(rùn)的對(duì)比分析，一方面揭示了在移動(dòng)App供應(yīng)鏈分散決策過程中，參與企業(yè)存在多重邊際化問題，無法實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈最優(yōu)決策和利潤(rùn)；另一方面，本文證明了移動(dòng)App供應(yīng)鏈的合作可以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)決策，并采用羅賓斯坦討價(jià)還價(jià)模型對(duì)供應(yīng)鏈系統(tǒng)增加的利潤(rùn)進(jìn)行再分配。由此，合作不僅可以實(shí)現(xiàn)移動(dòng)App供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)最大化，還可形成共贏的局面。

移動(dòng)App；收益共享合約；供應(yīng)鏈管理；博弈論；討價(jià)還價(jià)

0 引言

隨著智能手機(jī)越來越普及，越來越多的用戶開始下載并使用移動(dòng)App，各類軟件開發(fā)商看準(zhǔn)該市場(chǎng)的擴(kuò)張前景，紛紛參與到移動(dòng)App開發(fā)上。為將自己的移動(dòng)App銷售出去，占據(jù)更多的市場(chǎng)，開發(fā)商往往會(huì)選擇和移動(dòng)App下載平臺(tái)進(jìn)行合作。由于智能手機(jī)存在不同的操作系統(tǒng)，針對(duì)同一款移動(dòng)App，許多開發(fā)商會(huì)推出不同版本以盡可能滿足用戶需求。不同的手機(jī)操作系統(tǒng)都有相應(yīng)的移動(dòng)App下載平臺(tái)，比如iOS系統(tǒng)的App Store、Android系統(tǒng)的Google Play、Windows系統(tǒng)的Windows Phone Store等等。平臺(tái)會(huì)對(duì)移動(dòng)App進(jìn)行宣傳推廣，為用戶提供下載路徑，用戶可以很容易地找到這些App，進(jìn)行下載和使用。

在實(shí)踐中，移動(dòng)App平臺(tái)商和移動(dòng)App開發(fā)商多以收益共享合約為基礎(chǔ)展開供應(yīng)鏈合作[1]。在該合作框架下，開發(fā)商負(fù)責(zé)確定移動(dòng)App質(zhì)量投資和價(jià)格，平臺(tái)商負(fù)責(zé)確定推廣投資，其中包含廣告宣傳、平臺(tái)維護(hù)等費(fèi)用。在每筆移動(dòng)App交易背后，平臺(tái)商都會(huì)直接從App售價(jià)中獲得一定分成[2]。比如，App Store采取和應(yīng)用開發(fā)者3：7的利潤(rùn)分成比例對(duì)開發(fā)商進(jìn)行激勵(lì)，該比例并不因?yàn)檐浖r(jià)格的變動(dòng)而調(diào)整，所以用戶每購買一份軟件，平臺(tái)商獲得30%，開發(fā)商獲得70%。Kim[3]等證實(shí)了由平臺(tái)商提供的收益共享合約對(duì)開發(fā)者具有很強(qiáng)的吸引力。但是，Roma等[4]利用來自兩個(gè)重要的移動(dòng)App應(yīng)用商城（App Store 和Google Play）的大樣本數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)移動(dòng)App開發(fā)企業(yè)與平臺(tái)分銷商的績(jī)效受具體的收益共享合約形式影響。因此，盡管收益共享在移動(dòng)App供應(yīng)鏈中被廣泛采用，但為了提升供應(yīng)鏈整體績(jī)效，在對(duì)移動(dòng)App供應(yīng)鏈的決策進(jìn)行博弈分析基礎(chǔ)上，對(duì)收益共享合約參數(shù)進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)是很有必要的。

為此，本文在收益分享合約下，對(duì)由移動(dòng)App平臺(tái)商和移動(dòng)App開發(fā)商所組成的兩級(jí)供應(yīng)鏈的合作問題展開博弈分析。移動(dòng)App的運(yùn)營(yíng)已引起學(xué)者的廣泛關(guān)注，現(xiàn)有研究更多的是基于實(shí)證方法展開的。在對(duì)移動(dòng)App相關(guān)運(yùn)營(yíng)的實(shí)證研究方面主要涉及：盈利模式構(gòu)建、用戶感知與使用采納、產(chǎn)品質(zhì)量設(shè)定三個(gè)主要方面。在盈利模式構(gòu)建方面，Gans[1]通過量化分析，分別研究了App提供商直接向用戶銷售或借助平臺(tái)商銷售移動(dòng)App的定價(jià)問題，結(jié)果發(fā)現(xiàn)由平臺(tái)商參與的基于收益共享的銷售模式在提升利潤(rùn)上具有優(yōu)勢(shì)。Roma等[4]對(duì)比了移動(dòng)App在不同平臺(tái)的上的收益模型和性能表現(xiàn)。Kim等[3]對(duì)由蘋果、谷歌、微軟等公司運(yùn)營(yíng)的以平臺(tái)為中心的生態(tài)系統(tǒng)展開實(shí)證研究，發(fā)現(xiàn)開發(fā)者比較看重自身收益和投入成本，這促使平臺(tái)提供更好的條件來吸引開發(fā)者。Min等[5]以蘋果和谷歌建立移動(dòng)生態(tài)系統(tǒng)為背景，探討了供應(yīng)鏈可持續(xù)合作問題，發(fā)現(xiàn)移動(dòng)平臺(tái)主動(dòng)分擔(dān)開發(fā)者的一部分成本有利于保證供應(yīng)鏈合作的可持續(xù)性。這些研究表明，移動(dòng)App平臺(tái)商為開發(fā)商提供合理的盈利模式是雙方展開合作的基礎(chǔ)，進(jìn)一步，一些有實(shí)力的平臺(tái)商開始著手建立移動(dòng)生態(tài)系統(tǒng)來確保整個(gè)產(chǎn)業(yè)能持續(xù)運(yùn)營(yíng)下去。在用戶感知與使用采納方面，Wang等[6]考察了移動(dòng)服務(wù)采納的影響因素，通過對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)的研究，他們發(fā)現(xiàn)品牌知名度與價(jià)值是影響移動(dòng)服務(wù)采納的關(guān)鍵因素。Verkasalo等[7]對(duì)幾個(gè)常見移動(dòng)App的研究表明，即使用戶可以方便獲取各類移動(dòng)App，但他們并不會(huì)主動(dòng)使用（或體驗(yàn)）這類產(chǎn)品。Wu等[8]主要關(guān)注付費(fèi)應(yīng)用特征，以及用戶個(gè)人和社會(huì)特征對(duì)用戶購買付費(fèi)應(yīng)用的影響，發(fā)現(xiàn)應(yīng)用的感知實(shí)用性、用戶自我效能和同伴影響力是用戶產(chǎn)生購買意愿的關(guān)鍵因素。Hsu等[9]證實(shí)了App的實(shí)用價(jià)值和評(píng)分會(huì)影響用戶的支付意愿，免費(fèi)App對(duì)付費(fèi)App的替代性也是影響用戶支付意愿的重要因素。Hsiao等[9]從移動(dòng)游戲的內(nèi)購方式展開用戶需求分析，證實(shí)游戲中所感知到的價(jià)值(游戲性、關(guān)聯(lián)性、可訪問性和獎(jiǎng)勵(lì))對(duì)用戶的忠誠度有直接的影響。Ju等[11]根據(jù)移動(dòng)應(yīng)用的使用性評(píng)估發(fā)現(xiàn)用戶更喜歡社交網(wǎng)絡(luò)和信息類應(yīng)用，而且用戶希望移動(dòng)應(yīng)用會(huì)不斷更新內(nèi)容。Unal等[12]更細(xì)致地分析了用戶接受移動(dòng)App推薦的影響因素，認(rèn)為移動(dòng)App的內(nèi)容需要滿足不同用戶的個(gè)性特征。朱閣等[13]對(duì)手機(jī)移動(dòng)支付系統(tǒng)的使用者接受進(jìn)行實(shí)證研究，發(fā)現(xiàn)作為正向價(jià)值的功能價(jià)值和移動(dòng)支付系統(tǒng)的社會(huì)價(jià)值在很大程度上影響了手機(jī)用戶對(duì)移動(dòng)支付的意愿。寧昌會(huì)等[14]基于期望確認(rèn)理論構(gòu)建移動(dòng)App用戶持續(xù)使用意愿理論模型，分析出移動(dòng)App的品質(zhì)體驗(yàn)會(huì)正向影響用戶持續(xù)使用意愿。以上大量實(shí)證研究表明移動(dòng)App帶給用戶的價(jià)值影響用戶的需求。在移動(dòng)App質(zhì)量設(shè)定方面，Wang等[15]通過實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營(yíng)商會(huì)根據(jù)自身優(yōu)勢(shì)使移動(dòng)應(yīng)用本地化，同時(shí)與第三方IT供應(yīng)商合作來確保移動(dòng)應(yīng)用服務(wù)質(zhì)量。Ma等[16]通過定性和定量的方法來確定App服務(wù)提供商行業(yè)服務(wù)質(zhì)量的維度。根據(jù)Wasserman[17]的研究，一款移動(dòng)App品質(zhì)好壞的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)是性能(設(shè)備性能占用、響應(yīng)性、可伸縮性)、可靠性(穩(wěn)定性、互連性、健壯性)、質(zhì)量(可用性、可安裝性)和安全性。Ghose等[18]證實(shí)了移動(dòng)App的質(zhì)量是用戶需求的重要驅(qū)動(dòng)力。這些研究表明，不管是開發(fā)商、平臺(tái)商還是用戶都比較注重移動(dòng)App的質(zhì)量，高質(zhì)量的移動(dòng)App才能帶來較高的價(jià)值。同時(shí)，Hsieh等[2]發(fā)現(xiàn)貨幣激勵(lì)、潛在市場(chǎng)需求、感知服務(wù)質(zhì)量，是平臺(tái)商吸引移動(dòng)App開發(fā)人員參與合作的關(guān)鍵。Kim等[3]、Min等[5]和Angeren等[19]將移動(dòng)生態(tài)系統(tǒng)的作為研究對(duì)象，認(rèn)為良好的開發(fā)條件會(huì)吸引開發(fā)人員持續(xù)地參與移動(dòng)App的開發(fā)。Koch等[20]對(duì)來自世界各地的113位開發(fā)人員進(jìn)行調(diào)查問卷，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模、開放程度和進(jìn)入壁壘成為開發(fā)者進(jìn)入移動(dòng)生態(tài)系統(tǒng)的考慮因素。國內(nèi)學(xué)者馮文娜等[21]對(duì)上述問題也展開了類似的研究，認(rèn)為研發(fā)資金投入能明顯提高專利產(chǎn)出、新產(chǎn)品產(chǎn)出、創(chuàng)新績(jī)效以及企業(yè)盈利能力。這些研究表明移動(dòng)App的開發(fā)需要開發(fā)商和平臺(tái)商共同努力，平臺(tái)商提供環(huán)境和支持，開發(fā)商投入資金和技術(shù)。

從文獻(xiàn)[1-20]可以看出一些學(xué)者選擇從實(shí)證角度分析移動(dòng)App的運(yùn)營(yíng)特征，也有學(xué)者開始從規(guī)范研究方面對(duì)該類問題進(jìn)行模型刻畫和優(yōu)化分析，比如Chernonog等[22][23][24]分析了虛擬產(chǎn)品供應(yīng)鏈的定價(jià)問題，Avinadav等[25]將投資納入虛擬產(chǎn)品供應(yīng)鏈的研究范疇，揭示了定價(jià)與投資之間存在一定關(guān)聯(lián)，Avinadav等[26][27]進(jìn)一步討論了在兩種供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)下不同風(fēng)險(xiǎn)偏好對(duì)移動(dòng)App供應(yīng)鏈決策的影響。雖然上述研究在探討供應(yīng)鏈參與企業(yè)該做出怎樣的決策，但并沒有以提升供應(yīng)鏈整體績(jī)效為目的研究出互利共贏的合作方案。本文通過博弈均衡分析，揭示了移動(dòng)App供應(yīng)鏈參與企業(yè)的最優(yōu)決策，并且利用羅賓斯坦討價(jià)還價(jià)模型設(shè)計(jì)出實(shí)現(xiàn)移動(dòng)App供應(yīng)鏈最優(yōu)績(jī)效的可行的合作方案。另外，雖然一些學(xué)者也涉及合作廣告與投資問題（Nerlove等[28]、Jorgensen等[29]、張庶萍等[30]、Dant等[31]、Huang等[32][33]、張玉林等[34]、梁樑等[35]、Wang等[36]），但這些研究主要針對(duì)實(shí)體產(chǎn)品，而本文所研究的移動(dòng)App屬于虛擬產(chǎn)品范疇，它們?cè)谛枨筇卣?、決策函數(shù)上存在典型差異，這也使得已有對(duì)實(shí)體產(chǎn)品的相關(guān)研究結(jié)論并不能移植到虛擬產(chǎn)品領(lǐng)域。因此，本文關(guān)注移動(dòng)App的個(gè)性化的運(yùn)營(yíng)特征，從移動(dòng)App的產(chǎn)品定價(jià)、質(zhì)量投資與推廣投資三個(gè)方面展開研究。本文在對(duì)移動(dòng)App市場(chǎng)需求刻畫的基礎(chǔ)上，構(gòu)建移動(dòng)App供應(yīng)鏈的決策模型，對(duì)決策模型展開博弈分析，提出實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈績(jī)效改進(jìn)的最優(yōu)方案，為移動(dòng)App供應(yīng)鏈參與企業(yè)提供重要的決策依據(jù)。

1 模型描述與分析

1.1 模型建立

在移動(dòng)App供應(yīng)鏈合作中，開發(fā)商負(fù)責(zé)App的總體設(shè)計(jì)與開發(fā)，平臺(tái)商負(fù)責(zé)App的推廣宣傳與銷售，因此總投資主要由質(zhì)量投資和推廣投資兩部分組成。為便于量化分析，揭示參與企業(yè)的決策特征，本文假設(shè)移動(dòng)App供應(yīng)鏈由一個(gè)開發(fā)商與一個(gè)平臺(tái)商組成。同時(shí)，假設(shè)在單一產(chǎn)品周期內(nèi)，移動(dòng)App供應(yīng)鏈及其參與企業(yè)的附加隨機(jī)變量期望值為零，方差為零。

在對(duì)移動(dòng)App的需求描述中，假定價(jià)格和投資（產(chǎn)品的質(zhì)量投資和推廣投資）對(duì)市場(chǎng)需求產(chǎn)生相互獨(dú)立的拉動(dòng)作用，并且以乘積形式展示：

其中：

本文在需求模型刻畫上，既考慮了傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中的價(jià)格與需求關(guān)系，又考慮了兩種投資對(duì)需求的拉動(dòng)作用，反映了移動(dòng)App的運(yùn)營(yíng)特征。雖然文獻(xiàn)[33]也以冪函數(shù)形式刻畫投資與需求的關(guān)系，但他們未涉及產(chǎn)品的價(jià)格，而且是針對(duì)實(shí)體產(chǎn)品。同樣，文獻(xiàn)[22]雖也涉及對(duì)虛擬產(chǎn)品的需求描述，但在對(duì)需求刻畫上本文與文獻(xiàn)[22]存在很大差異。本文在對(duì)需求刻畫上綜合考慮了移動(dòng)App的質(zhì)量投資和推廣投資對(duì)潛在需求的拉動(dòng)效應(yīng)，以及定價(jià)對(duì)需求的轉(zhuǎn)化效應(yīng)，較好地反映了移動(dòng)App個(gè)性化運(yùn)營(yíng)特征。

平臺(tái)商的利潤(rùn)為：

接著，本文將以上述移動(dòng)App供應(yīng)鏈及參與企業(yè)的利潤(rùn)最大化為決策目標(biāo)，依次研究?jī)煞N非合作博弈情形下的參與企業(yè)的最優(yōu)決策和利潤(rùn)結(jié)構(gòu)，以及供應(yīng)鏈在合作情形下的最優(yōu)決策和利潤(rùn)。在此基礎(chǔ)上，通過比較：（1）揭示兩種非合作博弈情形下參與企業(yè)的利潤(rùn)變化，為主導(dǎo)企業(yè)選擇博弈方式提供理論支持；（2）引導(dǎo)參與企業(yè)從供應(yīng)鏈的非合作情形提升到合作情形，設(shè)計(jì)出合理的利潤(rùn)分配機(jī)制。

1.2 納什博弈均衡分析

當(dāng)移動(dòng)App的開發(fā)商和平臺(tái)商在供應(yīng)鏈合作中處于對(duì)等地位時(shí)，他們之間的博弈為納什博弈。在納什博弈下，移動(dòng)App的開發(fā)商和平臺(tái)商同時(shí)采取一個(gè)滿足自己約束的利益最大化決策。在此博弈結(jié)構(gòu)下，開發(fā)商的利益最大化的決策可表示為：

平臺(tái)商的利益最大化的決策可表示為：

將式(9)、(10)、(11)化簡(jiǎn)，聯(lián)立求解，可以得到實(shí)現(xiàn)納什博弈均衡的決策：

命題1表示開發(fā)商的定價(jià)決策只與市場(chǎng)需求特征有關(guān)，不受質(zhì)量投資、推廣投資、收入分成比例等因素影響。在開發(fā)商和平臺(tái)商進(jìn)行納什博弈時(shí)，雙方合作的動(dòng)力來源于其所獲得的收入分成，分成越多，越愿意投入更多資金在移動(dòng)App的開發(fā)或者推廣上。

1.3 斯塔克爾伯格博弈均衡分析

命題2：在斯塔克爾伯格博弈中，開發(fā)商的質(zhì)量投資與平臺(tái)商的推廣投資負(fù)相關(guān)。

命題2表示推廣投資越少，質(zhì)量投資則會(huì)越多，這意味著平臺(tái)商在供應(yīng)鏈合作中存在搭便車的可能，平臺(tái)商減少一定的推廣投資依然可以享受開發(fā)商為供應(yīng)鏈系統(tǒng)帶來的好處。

將式(15)代入式(8)，得到平臺(tái)商的決策問題：

將式(19)代入式(15)，可得開發(fā)商的最優(yōu)質(zhì)量投資：

將平臺(tái)商和開發(fā)商在兩種非合作博弈結(jié)構(gòu)中的最優(yōu)決策進(jìn)行比較，可得到以下命題：

命題3說明，平臺(tái)商作為主導(dǎo)者時(shí)會(huì)減少推廣投資，因?yàn)樗雷鳛樽冯S者的開發(fā)商會(huì)增加質(zhì)量投資來彌補(bǔ)投資對(duì)市場(chǎng)需求的拉動(dòng)作用。

同樣，將平臺(tái)商和開發(fā)商在兩種不同博弈結(jié)構(gòu)中的最優(yōu)利潤(rùn)進(jìn)行比較，可得到以下命題：

命題4說明，平臺(tái)商作為主導(dǎo)者時(shí)所獲取的利潤(rùn)較多，而作為追隨者的開發(fā)商所獲取的利潤(rùn)較少。命題4反映了供應(yīng)鏈參與企業(yè)的權(quán)力結(jié)構(gòu)對(duì)自身利潤(rùn)的影響，這為實(shí)踐中的企業(yè)根據(jù)自身地位有選擇的參與供應(yīng)鏈合作提供一定的參考。

1.4 博弈的合作均衡分析

將式(24)、(25)化簡(jiǎn)，聯(lián)立求解，可得移動(dòng)App供應(yīng)鏈協(xié)同合作時(shí)的最優(yōu)決策：

證明：已知供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)：

命題5說明，供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)在合作情形下大于在非合作情形下，博弈的合作均衡具有帕累托優(yōu)勢(shì)。

那么該方案才是開發(fā)商和平臺(tái)商都能接受的，因此可以稱

為可行的帕累托有效合作方案集合，其中：

接下來探討是否存在可行的帕累托有效合作方案，假定開發(fā)商和平臺(tái)商進(jìn)行的是斯塔克爾伯格博弈，那么式(31)、(32)可表示為：

在斯塔克爾伯格博弈下，開發(fā)商和平臺(tái)商的獲得的利潤(rùn)分別為：

利用式(33)、(34)、(39)、(40)進(jìn)一步將式(35)、(36)表示為：

2 合作機(jī)制設(shè)計(jì)與利潤(rùn)分配

命題6結(jié)合參與企業(yè)的討價(jià)還價(jià)能力，給出了實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)最優(yōu)利潤(rùn)的分享比例關(guān)系。由式(43)、(44)可知，在實(shí)際中談判雙方誰的貼現(xiàn)因子越大，即風(fēng)險(xiǎn)厭惡度小、談判成本小、談判能力強(qiáng)、競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)明顯，分得的收益越多；相反，分得的收益越少。

3 數(shù)值分析

圖1 推廣投資與兩類拉動(dòng)彈性系數(shù)的關(guān)系

圖2 質(zhì)量投資與兩類拉動(dòng)彈性系數(shù)的關(guān)系

圖3 平臺(tái)商利潤(rùn)與兩類拉動(dòng)彈性系數(shù)的關(guān)系

圖4 開發(fā)商利潤(rùn)與兩類拉動(dòng)彈性系數(shù)的關(guān)系

圖5 供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)與兩類拉動(dòng)彈性系數(shù)的關(guān)系

本文用MATLAB計(jì)算，并給出上面所展示的圖形。通過數(shù)值計(jì)算，發(fā)現(xiàn)以下幾個(gè)特征：

（1）如圖1、2所示，無論兩類拉動(dòng)彈性系數(shù)取何值，推廣投資在納什均衡下總是大于在斯塔克爾伯格均衡下，而質(zhì)量投資則與之相反。這印證了命題3①和命題3②，表明不管市場(chǎng)對(duì)投資做出什么反應(yīng)，平臺(tái)商作為主導(dǎo)者時(shí)總會(huì)減少投資，而作為追隨者的開發(fā)商總會(huì)增加投資來保證一定的市場(chǎng)需求。

（2）如圖3、4所示，無論兩類拉動(dòng)彈性系數(shù)取何值，平臺(tái)商作為主導(dǎo)者時(shí)的利潤(rùn)總是大于雙方平等地位時(shí)，開發(fā)商作為追隨者時(shí)的利潤(rùn)與之相反。這印證了命題4①和命題4②，說明平臺(tái)商會(huì)利用主導(dǎo)者優(yōu)勢(shì)獲取更多利潤(rùn)，而作為追隨者的開發(fā)商只能讓出更多利潤(rùn)。

（3）如圖5所示，無論兩類拉動(dòng)彈性系數(shù)取何值，移動(dòng)App供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)在雙方合作下總是大于在非合作情形下，這也印證了命題5。

同時(shí)，本文還對(duì)移動(dòng)App供應(yīng)鏈在斯塔克爾伯格博弈均衡和合作均衡下的決策和利潤(rùn)進(jìn)行了相應(yīng)的數(shù)值分析。具體如表1所示。

推廣投資

投資對(duì)市場(chǎng)需求的拉動(dòng)作用

表1 斯塔克爾伯格均衡與博弈的合作均衡比較

注：SE：斯塔克爾伯格均衡，CE：博弈的合作均衡，C=CE-SE

由式(39)、(40)，可得

上述數(shù)值算例印證了博弈的合作均衡與非合作博弈分析的結(jié)論：

（1）對(duì)于供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)，斯塔克爾伯格均衡下1881347小于在博弈的均衡下的收益750561，印證了命題5。

（3）供應(yīng)鏈合作情形與非合作情形相比，開發(fā)商利潤(rùn)增加7894，平臺(tái)商利潤(rùn)增加3684，說明存在可行的帕累托有效合作方案。

4 結(jié)語

本文先后分析比較了兩種非合作情形和合作情形下的移動(dòng)App供應(yīng)鏈，證明了博弈的合作均衡具有帕累托優(yōu)勢(shì)，并用羅賓斯坦討價(jià)還價(jià)模型來分配由合作帶來的增加利潤(rùn)從而確定可行的帕累托有效合作方案。具體結(jié)論如下：

（1）當(dāng)平臺(tái)商和開發(fā)商進(jìn)行納什博弈時(shí)，開發(fā)商的質(zhì)量投資與其收入分成正相關(guān)；平臺(tái)商的推廣投資與其收入分成正相關(guān)。

（2）當(dāng)平臺(tái)商和開發(fā)商進(jìn)行斯塔克爾伯格博弈時(shí)，開發(fā)商的質(zhì)量投資與平臺(tái)商的推廣投資負(fù)相關(guān)。由于市場(chǎng)總量有限，作為主導(dǎo)者的平臺(tái)商會(huì)選擇搭便車行為，減少部分投資，作為追隨者的開發(fā)商相應(yīng)增加投資。

（3）與納什博弈相比，在斯塔克爾伯格博弈結(jié)構(gòu)中，作為主導(dǎo)者的平臺(tái)商利用自身優(yōu)勢(shì)，使獲得的利潤(rùn)增加，投資減少，而作為追隨者的開發(fā)商處于劣勢(shì)，其利潤(rùn)相對(duì)會(huì)減少，投資相對(duì)會(huì)增加。

（4）供應(yīng)鏈博弈的合作均衡收益大于非合作博弈均衡的收益, 博弈的合作均衡具有帕累托優(yōu)勢(shì)。根據(jù)博弈分析結(jié)果，本文通過算例分析，設(shè)計(jì)出能實(shí)現(xiàn)移動(dòng)App供應(yīng)鏈帕累托優(yōu)勢(shì)的最優(yōu)合作方案。

本文的研究視角、量化分析方法，以及研究結(jié)論，為移動(dòng)App供應(yīng)鏈的實(shí)踐者提供有意義的決策參考。首先，在不同的博弈情形下，雙方的收益不同，在實(shí)際中擁有主導(dǎo)地位的決策者可根據(jù)自身所處情況，選擇合適的博弈方式。其次，本文設(shè)計(jì)了移動(dòng)App供應(yīng)鏈帕累托有效合作方案，為供應(yīng)鏈的合作共贏提供了可能。最后，根據(jù)討價(jià)還價(jià)階段利潤(rùn)分配的影響因素，決策者可以意識(shí)到自身需要提升或者改進(jìn)的地方。

本文不足之處在于研究的是開發(fā)商和平臺(tái)商在一對(duì)一且市場(chǎng)需求確定情況下的決策，在實(shí)際中，決策環(huán)境可能是不確定的，并且存在多對(duì)一或者一對(duì)多的情況。因此，后續(xù)研究將在本文基礎(chǔ)上依次放寬假設(shè)，對(duì)移動(dòng)App供應(yīng)鏈的合作問題展開更深入的研究。

[1] Gans J S. Mobile application pricing[J]. Information Economics and Policy, 2012, 24(1): 52–59.

[2] Hsieh J K, Hsieh Y C. Appealing to internet-based freelance developers in smartphone application market places[J]. International Journal of Information Management, 2013, 33(2):308–317.

[3] Kim H J, Kim I, Lee H. Third-party mobile app developers' continued participation in platform-centric ecosystems: An empirical investigation of two different mechanisms[J]. International Journal of Information Management, 2016, 36(1):44-59.

[4] Roma P, Ragaglia D. Revenue models, in-app purchase, and the app performance: Evidence from Apple's App Store and Google Play[J]. Electronic Commerce Research & Applications, 2016, 17:173-190.

[5] Min H R, Kim J, Kim S. Factors affecting application developers' loyalty to mobile platforms[J]. Computers in Human Behavior, 2014, 40(40):78-85.

[6] Wei‐Tsong Wang, Hui‐Min Li. Factors influencing mobile services adoption: a brand‐equity perspective[J]. Internet Research, 2012, 22(2):142-179(38).

[7] Verkasalo H, López-Nicolás C, Molina-Castillo F, et al. Analysis of mobile Internet, map application and game adoption among smartphone users[A]. Proceedings of the paper presented at the 8th Global mobility roundtable (GMR 2009), Cairo, Egypt, 2009.

[8] Wu L, Kang M, Yang S B. What makes users buy paid smartphone applications? Examining app, personal, and social influences[J]. Journal of Internet Banking & Commerce, 2015, 20(1).

[9] Hsu C L, Lin C C. What drives purchase intention for paid mobile apps? – An expectation confirmation model with perceived value[J]. Electronic Commerce Research & Applications, 2015, 14(1):46-57.

[10] Hsiao K L, Chen C C. What drives in-app purchase intention for mobile games? An examination of perceived values and loyalty[M]. Elsevier Science Publishers B. V. 2016.

[11] Ju N A, Lee D, Jeon H M, et al. An exploratory analysis and usability evaluation of fashion mobile applications - Focus on Korea and U.S. App stores -[J].The Research Journal of the Costume Culture, 2013, 21(2):287-300.

[12] Unal P, Temizel T T, Eren P E. What installed mobile applications tell about their owners and how they affect users' download behavior[J]. Telematics & Informatics, 2017.

[13] 朱閣, 敖山, 戴建華,等. 手機(jī)移動(dòng)支付的價(jià)值接受度模型及實(shí)證[J]. 北京信息科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2011, 26(1):42-48.

Zhu G, Ao S, Dai J H. Value based adoption model of mobile payment and empirical research[J]. Journal of Beijing Information Science and Technology University, 2011, 26(1): 42-48.

[14] 寧昌會(huì), 胡常春. 基于期望確認(rèn)理論的移動(dòng)App持續(xù)使用意愿實(shí)證研究[J]. 商業(yè)研究, 2015, 61(12):136-142.

Ning C H, Hu C C. An empirical study on continuous usage intention of mobile Apps based on expectation confirmation theory[J]. Business Research, 2015, 61(12):136-142.

[15] Wang J, Lai J Y, Chang C H. Modeling and analysis for mobile application services: The perspective of mobile network operators[J]. Technological Forecasting & Social Change, 2016, 111:146-163.

[16] Ma Q, Pearson J M, Tadisina S. An exploratory study into factors of service quality for application service providers[J]. Information & Management, 2005, 42(8):1067-1080.

[17] Wasserman A I. Software engineering issues for mobile application development[C]// Fse/sdp Workshop on Future of Software Engineering Research. ACM, 2010:397-400.

[18] Ghose A, Han S P. Estimating Demand for Mobile Applications in the New Economy[J]. Management Science, 2016, 60(6):1470-1488.

[19] Angeren J V, Alves C, Jansen S. Can we ask you to collaborate? Analyzing app developer relationships in commercial platform ecosystems[M]. Elsevier Science Inc. 2016.

[20] Koch S, Kerschbaum M. Joining a smartphone ecosystem: Application developers' motivations and decision criteria[J]. Information & Software Technology, 2014, 56(11):1423-1435.

[21] 馮文娜. 高新技術(shù)企業(yè)研發(fā)投入與創(chuàng)新產(chǎn)出的關(guān)系研究——基于山東省高新技術(shù)企業(yè)的實(shí)證[J]. 經(jīng)濟(jì)問題, 2010(9):74-78.

Feng W N. A correlation analysis on high-tech enterprise R&D input and innovation output: the experience proof come from high-tech enterprises in Shandong province[J]. Economic Problem, 2010 (9): 74-78.

[22] Chernonog T, Avinadav T. Profit criteria involving risk in price setting of virtual products[J]. European Journal of Operational Research, 2014, 236(1):351-360.

[23] Chernonog T, Avinadav T, Ben-Zvi T. Pricing and sales-effort investment under bi-criteria in a supply chain of virtual products involving risk[J]. European Journal of Operational Research, 2015, 246(2):471-475.

[24] Chernonog T, Avinadav T, Ben-Zvi T. How to set price and quality in a supply chain of virtual products under bi-criteria and risk consideration[J]. International Journal of Production Economics, 2017.

[25] Avinadav T, Chernonog T, Perlman Y. Analysis of Protection and Pricing Strategies for Digital Products under Uncertain Demand[J]. International Journal of Production Economics, 2014, 158:54-64.

[26] Avinadav T, Chernonog T, Perlman Y. The effect of risk sensitivity on a supply chain of mobile applications under a consignment contract with revenue sharing and quality investment[J]. International Journal of Production Economics, 2015, 168:31-40.

[27] Avinadav T, Chernonog T, Perlman Y. Consignment contract for mobile apps between a single retailer and competitive developers with different risk attitudes[J]. European Journal of Operational Research, 2015, 246(3):949-957.

[28] Nerlove M, Arrow K J. Optimal Advertising Policy under Dynamic Conditions[J]. Economica, 1962, 29(114):129-142.

[29] J?rgensen S, Sigué S P, Zaccour G. Dynamic cooperative advertising in a channel[J]. Journal of Retailing, 2000, 76(1):71-92.

[30] 張庶萍, 張世英. 基于微分對(duì)策的供應(yīng)鏈合作廣告決策研究[J]. 控制與決策, 2006, 21(2):153-157.

Zhang S P, Zhang S Y. Dynamic cooperative advertising strategies based on differential games in a supply chain[J]. Control and Decision, 2006, 21 (2): 153-157.

[31] Dant R P, Berger P D. Modelling Cooperative Advertising Decisions in Franchising[J]. Journal of the Operational Research Society, 1996, 47(9):1120-1136.

[32] Huang Z, Li S X. Co-op advertising models in manufacturer–retailer supply chains: A game theory approach[J]. European Journal of Operational Research, 2001, 135(3):527-544.

[33] Huang Z, Li S X, Mahajan V. An Analysis of Manufacturer‐Retailer Supply Chain Coordination in Cooperative Advertising[J]. Decision Sciences, 2002, 33(3):469-494.

[34] 張玉林, 仲偉俊, 梅姝娥. 企業(yè)間生產(chǎn)與廣告投資分配的競(jìng)爭(zhēng)分析[J]. 管理科學(xué)學(xué)報(bào), 2002, 5(4):34-38.

Zhang Y L, Zhong W J, Mei S E. Competition analysis between enterprises in allocation of production and advertising investment[J]. Journal of management sciences in China, 2002, 5 (4): 34-38.

[35] 梁樑, 余雁. 供應(yīng)鏈中制造商與代理商廣告合作的博弈[J]. 系統(tǒng)工程理論與方法, 2004, 13(6):490-494.

Liang L, Yu Y. Game analyses of cooperative advertising in manufacturer-agent supply chains[J]. System Engineering – Theory Methodology Applications, 2004, 13 (6): 490-494.

[36] Wang Y, Jiang L, Shen Z J. Channel Performance Under Consignment Contract with Revenue Sharing[M]. INFORMS, 2004.

Game analysis of mobile application supply chain cooperation based on revenue sharing

HU Benyong, ZHANG Jiawei

(School of Management and Economics, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 611731, China)

Mobile applications are software that can run on smartphones and tablets. Customers can download them through application distribution platforms, such as App Store, Google Play, and Windows Phone Store. Nowadays, with the popularization of smartphones, many kinds of mobile applications begin to emerge and gradually become essential things in people's life.

The rapid development of the mobile application market has attracted extensive attention from the academic community. Most of the existing literature is based on empirical research, and few works of literature study the mobile application market from the perspective of the supply chain. In practice, although it is quite common for a developer and a platform to cooperate in the form of revenue sharing contracts, whether the benefits of the mobile application supply chain can be improved in this kind of cooperation requires further research. On account of this, this paper attempts to research the mobile application supply chain in a normative way.

Firstly, this paper discovers the characteristics of the mobile application used for supply chain management based on the existing research about mobile applications and virtual products. Based on some hypotheses, this paper constructs the decision-making model of the supply chain based on the revenue sharing contract in addition to using the game theory to analyze the decision-making model. Moreover, this paper helps the developer to make the platform's optimal decision and supply chain's profits in the Nash game, Stackelberg game, and the cooperative game, respectively.

Secondly, this paper compares the equilibrium results of the Nash game, Stackelberg game, and the cooperative game. The study discovers the platform's free-rider behavior in the Stackelberg game and proves that the supply chain in the cooperative game can maximize profits. There is a feasible Pareto effective cooperation scheme for the developer and the platform.

Thirdly, this paper uses Robinstein's bargaining model to distribute the increased profits of the supply chain based on the decision made in the cooperative game and designs a feasible Pareto efficient cooperation scheme for increasing the possibility of realizing win-win cooperation in the supply chain. This paper suggests what the platform and the developer should improve before the negotiation based on the influential factors for the profit distribution. Finally, this paper proves the validity of the conclusion by numerical analysis and further explores the management inspiration.

In summary, the research perspective, the analytical method, and the outcome provide some meaningful references for the mobile application market's participants and follow-up researchers.

Mobile application; Revenue-sharing contract; Supply chain management; Game theory; Bargaining

2017-08-02

2018-09-16

Supported by the National Natural Science Foundation of China (71432003) and National Social Science Foundation of China (18BGL108)

F273.7

A

1004-6062(2020)05-0137-008

10.13587/j.cnki.jieem.2020.05.015

2017-08-02

2018-09-16

國家自然科學(xué)基金資助重點(diǎn)項(xiàng)目（71432003）；國家社會(huì)科學(xué)基金資助一般項(xiàng)目（18BGL108）

胡本勇（1974—），男，河南息縣人；博士，副教授；主要研究方向：供應(yīng)鏈決策與優(yōu)化分析。

中文編輯：杜 健；英文編輯：Charlie C. Chen