針對(duì)高光譜端元提取的空譜聯(lián)合預(yù)處理方法

吳銀花,王鵬沖,吳慎將,張發(fā)強(qiáng)

(1.西安工業(yè)大學(xué) 光電工程學(xué)院，陜西 西安 710021;2.中國(guó)科學(xué)院 光譜成像技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710029)

1 引 言

高光譜遙感實(shí)現(xiàn)了遙感圖像光譜分辨率的突破性提高，它利用很多較窄的波段成像，將觀測(cè)到的各種地物與電磁波相互作用后的輻射信號(hào)以完整的光譜曲線記錄下來，使得本來在常規(guī)全色、多光譜遙感中不能識(shí)別的地物，在高光譜遙感中能夠得到有效的識(shí)別[1-9]。因此，高光譜遙感在軍事、醫(yī)療、農(nóng)業(yè)、海洋、考古等多個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，主要用于實(shí)現(xiàn)目標(biāo)分類、目標(biāo)識(shí)別、目標(biāo)探測(cè)等。然而，成像光譜儀往往具有較大的瞬時(shí)視場(chǎng)角，使得獲取的高光譜圖像空間分辨率較低，導(dǎo)致存在大量的混合像元，即一個(gè)像元所對(duì)應(yīng)的地面區(qū)域內(nèi)往往包含兩種或更多種類的特征地物。這嚴(yán)重阻礙了高光譜遙感應(yīng)用精度的提高。而大部分高光譜目標(biāo)分類、識(shí)別、探測(cè)算法的前提是假設(shè)每個(gè)像元所對(duì)應(yīng)的地面區(qū)域內(nèi)只包含一種特征地物。即每個(gè)像元是純像元，又稱為端元。因此，為了提高高光譜遙感應(yīng)用的精度，就必須進(jìn)行高光譜解混合，使高光譜遙感應(yīng)用由像元級(jí)達(dá)到亞像元級(jí)[10-12]。

高光譜解混合通常分為兩個(gè)步驟：端元提取和豐度反演。即先從整個(gè)高光譜圖像中提取含某一種地物的比例較高的像元作為端元，再針對(duì)每個(gè)像元求解對(duì)應(yīng)各端元的豐度系數(shù)。其中如何從高光譜數(shù)據(jù)中準(zhǔn)確提取端元是高光譜解混合的關(guān)鍵，也一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)者的熱點(diǎn)研究問題。目前已經(jīng)有不少成熟的端元提取方法被提出和引用，其中利用高光譜數(shù)據(jù)凸面幾何特性的方法由于符合光譜混合過程的物理原理，且形式簡(jiǎn)單、技術(shù)成熟，目前得到了非常廣泛的應(yīng)用，比較經(jīng)典的算法有頂點(diǎn)成分分析(VCA)[13]、順序最大角凸錐(SMACC)[14]等。然而，這些方法主要是從光譜特征角度出發(fā)，進(jìn)行端元提取，而忽視了像元在空間上的相關(guān)性，易受噪聲和異常點(diǎn)的干擾，端元提取精度不高，且每個(gè)端元的提取過程都需遍歷圖像中的所有像元，導(dǎo)致運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)。后來也有一些結(jié)合光譜特性和空間特性的端元提取方法[15-16]被提出，然而這些算法大多未充分利用真實(shí)地物空間分布特性，要么仍然易受噪聲和異常點(diǎn)的干擾，要么還需要為不同圖像人為設(shè)定不同閾值來輔助完成端元提取，導(dǎo)致算法的魯棒性較低。

為了提高高光譜端元提取效率，提出了一種空譜聯(lián)合預(yù)處理方法。該預(yù)處理方法先采用文中定義的光譜純度指數(shù)SPI，從光譜特征和空間特征兩方面綜合預(yù)估高光譜圖像中每個(gè)像元成為純像元的可能性；之后基于SPI值在高光譜圖像中的分布，利用空間相關(guān)性，有效去除光譜純度較低的冗余像元，從而形成精簡(jiǎn)的候選端元集。該候選端元集與常用端元提取算法結(jié)合，不僅可提高抗干擾性和端元提取精度，同時(shí)可大幅降低時(shí)間復(fù)雜度。

2 算法介紹

2.1 光譜純度指數(shù)SPI

由于真實(shí)地物在圖像空間分布的連續(xù)性，相鄰像元間總存在一定的相關(guān)性，尤其是空間分辨率較高的高光譜圖像。從像元的角度來說，某一地物對(duì)應(yīng)的純像元周圍一般是同一地物對(duì)應(yīng)的純像元或者是含有該種地物成分的混合像元，而不同地物對(duì)應(yīng)的純像元一般不會(huì)是相鄰像元。即純像元分布在同質(zhì)區(qū)域中，而同質(zhì)區(qū)域顯然是局部區(qū)域，局部區(qū)域內(nèi)可認(rèn)為同一地物的光譜特征一致。因此同質(zhì)區(qū)域中相鄰像元之間光譜特征往往比較相似，越靠近純像元，越相似。

在給定的局部區(qū)域內(nèi)，某一像元與其相鄰像元的光譜特征越相似，說明該局部區(qū)域的同質(zhì)性越高，從而該像元成為純像元的可能性越高。而光譜特征主要體現(xiàn)在其光譜形狀和幅值：(1)同一地物對(duì)應(yīng)的兩個(gè)純像元，二者光譜形狀和幅值均很相近，光譜特征相似度很高；(2) 不同地物對(duì)應(yīng)的兩個(gè)純像元，二者的光譜形狀和幅值均差異較大，光譜特征相似度很低；(3) 不同地物邊界中的兩個(gè)混合像元，由于兩個(gè)像元中含有各種地物的比例不同，二者的光譜形狀和幅值一般很難都相近，光譜特征相似度較低。

光譜角度填圖法(SAM)是通過計(jì)算兩個(gè)像元光譜之間的夾角θ來衡量二者的光譜特征相似度，如式(1)所示。θ值越小，說明二者越相似。θ值與光譜向量的模無關(guān)，因此SAM法主要測(cè)量光譜形狀的差異。歐式距離法(ED)是通過計(jì)算兩個(gè)像元之間的歐式距離d來衡量二者的光譜特征相似度，如式(2)所示。d值越小，說明二者越相似。與SAM法不同，ED法主要測(cè)量的是各波段幅值差異的累積。

(1)

(2)

式中：X和Y分別表示兩個(gè)像元的光譜向量，xi和yi分別表示X和Y的第i個(gè)波段幅值，p表示波段數(shù)，θ的取值范圍是[0,π/2]。

綜合考慮光譜形狀和幅值，這里定義了一種新的參數(shù)s來測(cè)量像元間光譜特征相似度，進(jìn)而給出了光譜純度指數(shù)SPI的概念及其計(jì)算方法，用于表示每個(gè)空間像元稱為純像元的可能性。具體方法如下：

(1)新的參數(shù)s計(jì)算方法如式(3)所示。其中，θ′和d′分別是利用式(1)、(2)求出的θ和d經(jīng)歸一化后的值，以避免角度θ和距離d的數(shù)值差異影響。由于參數(shù)s既考慮了光譜形狀差異，又考慮了光譜幅值差異，且將這兩種差異視為同樣重要，從而更能準(zhǔn)確衡量光譜特征相似度。與θ和d類似，s值越小，說明兩個(gè)像元光譜形狀和幅值的綜合差異越小，光譜特征越相似。

(3)

(2)在新的參數(shù)s基礎(chǔ)上，定義了光譜純度指數(shù)SPI的概念：當(dāng)前像元Xi,j(i和j分別表示該像元在圖像空間中的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo))與其為中心的N×N大小窗口T內(nèi)相鄰像元之間參數(shù)s的最大值定義為當(dāng)前像元的光譜純度指數(shù)SPIi,j，計(jì)算方法如式(4)所示。其中，i和k表示圖像中像元的橫坐標(biāo)，j和l表示圖像中像元的縱坐標(biāo)，k的取值范圍是[i-N/2+1,i+N/2-1]，l的取值范圍是[j-N/2+1,j+N/2-1]。

SPIi,j=max{s(Xi,j，Xk,l)}

.

(4)

可以看出，SPI值越大，說明對(duì)應(yīng)像元的局部區(qū)域窗口同質(zhì)性越低，也就是光譜純度越低，從而成為端元光譜的可能性也越低；反之，SPI值越小，說明對(duì)應(yīng)像元的局部區(qū)域窗口同質(zhì)性越高，也就是光譜純度越高，從而成為端元光譜的可能性也越高。

2.2 基于SPI的空間去冗余方法

進(jìn)行光譜解混合時(shí)，對(duì)于每種地物，只需要此種地物中一個(gè)純度最高的像元作為端元即可。如前所述，由于真實(shí)地物在圖像空間分布的連續(xù)性，純像元往往分布在圖像的同質(zhì)區(qū)域中，且越靠近純像元，相鄰像元間光譜特征越相似，像元的光譜純度指數(shù)SPI值越小。即每個(gè)局部區(qū)域中，光譜純度指數(shù)SPI最小值對(duì)應(yīng)的像元成為純像元的可能性最高，而其他像元由于光譜純度指數(shù)SPI值較大，成為純像元的可能性較低，可以認(rèn)為是冗余像元。顯然，這些冗余像元在端元提取過程中，不僅會(huì)提高時(shí)間復(fù)雜度，還會(huì)增加端元提取的錯(cuò)誤率。因此，需要一種有效的去冗余方法，在保持光譜多樣性不變的基礎(chǔ)上，準(zhǔn)確判斷冗余像元，并將其去除，使得僅將成為純像元可能性較高的像元參與端元提取，從而節(jié)省運(yùn)算時(shí)間，也降低端元提取的錯(cuò)誤率。

通過利用真實(shí)地物在圖像空間分布的連續(xù)性，這里給出了一種基于SPI的空間去冗余方法。根據(jù)SPI值的空間分布，尋找每個(gè)局部區(qū)域中SPI最小值對(duì)應(yīng)的像元，以此來判斷每個(gè)像元是否為冗余像元，并將冗余像元去除，形成最終參與端元提取的候選端元集。具體方法如下：

(1)利用式(3)和(4)，計(jì)算高光譜圖像中所有像元的SPI值，并生成與圖像同等大小的二維SPI矩陣，如式(5)所示，其中m和n分別表示圖像中像元行數(shù)和列數(shù)。

(5)

(2)針對(duì)每個(gè)像元，以該像元為中心的Q×Q大小窗口L范圍內(nèi)，尋找SPI最小值。這一步可采用Q×Q大小窗口的最小值濾波器，對(duì)(1)中獲得的二維SPI矩陣進(jìn)行濾波的方式實(shí)現(xiàn)，既簡(jiǎn)單又快捷。

(3)如果某一像元的SPI值與其為中心的窗口L內(nèi)SPI最小值相等，則認(rèn)為該像元在窗口L內(nèi)成為純像元的可能性最高，判定為非冗余像元；反之，判定為冗余像元。由所有非冗余像元組成候選端元集。

由于候選端元集是由每個(gè)局部區(qū)域中SPI值最小的像元，也就是成為純像元可能性最高的像元組成，從而有助于避免噪聲和異常點(diǎn)的干擾，以提高端元提取精度。同時(shí)由于參與端元提取運(yùn)算的像元數(shù)量有效減少，可大幅縮短運(yùn)算時(shí)間。

2.3 基于本文預(yù)處理方法的高光譜端元提取

根據(jù)2.1～2.2節(jié)的描述，結(jié)合提出的空譜聯(lián)合預(yù)處理方法，高光譜端元提取整體框架如圖1所示，具體步驟如下：

圖1 基于預(yù)處理方法的高光譜端元提取框架Fig.1 Framework of the hyperspectral endmember extraction with the proposed preprocessing method

步驟1：根據(jù)2.1節(jié)中的方法，利用式(1)～(4)，以5×5窗口大小，計(jì)算高光譜圖像中每個(gè)像元的SPI值。

步驟2：基于步驟1中計(jì)算得到的SPI值空間分布，利用2.2節(jié)中的方法，以3×3窗口大小，進(jìn)行空間去除冗余，并生成候選端元集。

步驟3：采用常用端元提取方法，在步驟2中獲得的候選端元集范圍內(nèi)進(jìn)行端元提取處理。

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

為了驗(yàn)證該算法的可行性和有效性，本文將分別利用模擬高光譜圖像和真實(shí)高光譜圖像進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)。

3.1 模擬高光譜圖像

模擬高光譜圖像是由USGS光譜數(shù)據(jù)庫中任意選取的5條光譜曲線作為端元光譜，以一定比例線性混合生成的高光譜數(shù)據(jù)立方體，空間大小為60像元×60像元。作為端元選取的每條光譜曲線波長(zhǎng)范圍為0.395 1～2.56 μm，包含420個(gè)波段，光譜分辨率為5 nm。為了模擬真實(shí)地物在圖像空間的分布特征，本文按以下步驟生成了模擬高光譜圖像：

(1)將60像元×60像元大小的空間區(qū)域分割為25塊12像元×12像元大小的子塊，每個(gè)子塊隨機(jī)設(shè)定為某一種端元，此時(shí)對(duì)于每個(gè)像元，只有設(shè)定端元對(duì)應(yīng)的豐度系數(shù)為1，其余端元對(duì)應(yīng)的豐度系數(shù)為0。

(2)采用窗口大小為15×15、均值為0的高斯低通濾波器，對(duì)每一種端元對(duì)應(yīng)的豐度系數(shù)圖進(jìn)行濾波，從而模擬混合像元。

(3)進(jìn)行歸一化，使得每個(gè)像元對(duì)應(yīng)豐度系數(shù)之和為1。

(4)從USGS光譜數(shù)據(jù)庫中另選取2條光譜曲線，同樣波長(zhǎng)范圍為0.395 1～2.56 μm，包含420個(gè)波段，光譜分辨率為5 nm。

(5)在60像元×60像元大小的空間區(qū)域中，隨機(jī)選擇兩個(gè)像元位置，并分別用步驟(4) 中選取的2條光譜曲線替換這兩個(gè)像元位置所對(duì)應(yīng)的原始混合光譜，從而模擬2個(gè)異常點(diǎn)。

(6)在步驟(5) 得到的模擬數(shù)據(jù)中，添加信噪比SNR為30 dB的零均值高斯噪聲，以模擬實(shí)際數(shù)據(jù)采集時(shí)生成的各種噪聲和干擾。

圖2是按照上述步驟生成的模擬高光譜圖像第30波段對(duì)應(yīng)的二維灰度圖，其中藍(lán)圈里的紅點(diǎn)表示添加的兩個(gè)異常點(diǎn)，空間位置坐標(biāo)分別是(8,28)和(23,35)。圖3是模擬高光譜數(shù)據(jù)中端元和異常點(diǎn)對(duì)應(yīng)的光譜曲線，其中5條實(shí)線對(duì)應(yīng)端元光譜，2條虛線對(duì)應(yīng)異常點(diǎn)光譜。

圖2 模擬高光譜圖像(第30波段)Fig.2 Simulated hyperspectral image (Band 30)

圖3 模擬高光譜圖像中端元和異常點(diǎn)的光譜曲線Fig.3 Spectral curves of the endmembers and outliers in the simulated hyperspectral image

3.2 真實(shí)高光譜圖像

選用的真實(shí)高光譜圖像是1994年采集的加州Jasper Ridge自然保護(hù)區(qū)，具有224個(gè)波段，波段范圍為380～2 500 nm，光譜分辨率高達(dá)9.46 nm，移除受水蒸氣和大氣影響的26個(gè)波段(1～3 nm、108～112 nm、154～166 nm和220～224 nm)后，剩余198個(gè)有效波段數(shù)據(jù)。由于該高光譜圖像比較復(fù)雜，截取以原始圖像中第(105,269)像元為第一像元的100像元×100像元的子圖像進(jìn)行端元提取性能評(píng)估實(shí)驗(yàn)，該子圖像對(duì)應(yīng)空間區(qū)域主要由樹、水、土壤和道路4種端元成分組成。圖4是由該子圖像的第50、75、125有效波段組成的偽彩色圖。

圖4 Jasper Ridge偽彩色圖Fig.4 False color map of Jasper Ridge

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

本文共進(jìn)行了3組仿真實(shí)驗(yàn)，第1、2組是利用模擬高光譜圖像，第3組是利用真實(shí)高光譜圖像。第2、3組實(shí)驗(yàn)中采用經(jīng)典方法VCA和SMACC進(jìn)行了預(yù)處理之后端元提取，并分別用SPI+VCA和SPI+SMACC來表示。

4.1 第1組實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證候選端元集的有效性，針對(duì)3.1中模擬高光譜圖像，先利用2.1的方法計(jì)算了其SPI值分布圖，接著利用2.2的方法去除了空間冗余像元，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

圖5 候選端元分布圖Fig.5 Distribution of candidate pixels

圖5中紅點(diǎn)表示經(jīng)過2.1～2.2方法得到的候選端元；而背景灰度圖中各像元的灰度對(duì)應(yīng)其最大豐度系數(shù)值，用于表示實(shí)際光譜純度，灰度值越大(越亮)，表示該像元實(shí)際光譜純度越高。

從圖5可以看出：(1) 大部分候選端元分布在各端元對(duì)應(yīng)的空間區(qū)域中光譜純度較高的中心區(qū)域，且兩個(gè)異常像素點(diǎn)均未被選為候選像元；(2) 僅小部分候選端元分布在不同端元對(duì)應(yīng)空間區(qū)域的相鄰邊界，說明這些候選端元雖然實(shí)際光譜純度低，但與相鄰像元光譜相似度較高，因此一般都是多個(gè)端元均勻混合后的混合像元，進(jìn)而后續(xù)在候選像元集范圍內(nèi)進(jìn)行端元提取處理時(shí)，較容易去除；(3) 候選端元數(shù)量是116，遠(yuǎn)少于原始像元數(shù)量3 600，大幅減少了后續(xù)端元提取過程中時(shí)間復(fù)雜度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的候選端元獲取方法合理有效。

4.2 第2組實(shí)驗(yàn)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證候選端元集的有效性，比較了未經(jīng)任何預(yù)處理時(shí)端元提取效果與采用提出的預(yù)處理方法時(shí)端元提取效果。分別利用VCA和SPI+VCA、SMACC和SPI+SMACC算法，對(duì)模擬高光譜圖像進(jìn)行了端元提取處理。不同算法提取的端元對(duì)應(yīng)空間位置坐標(biāo)如表1所示，對(duì)應(yīng)光譜曲線如圖6所示。

表1 提取的端元對(duì)應(yīng)空間位置坐標(biāo)Tab.1 Spatial coordinates of the extracted endmembers

從表1 可以看出，VCA和SMACC算法提取的端元中，端元1和端元5對(duì)應(yīng)的空間位置坐標(biāo)與模擬高光譜圖像中添加的異常點(diǎn)坐標(biāo)相同，即VCA和SMACC算法中，兩個(gè)異常點(diǎn)被提取為端元光譜。而SPI+VCA和SPI+SMACC提取的端元中，沒有包含異常點(diǎn)或者其空間相鄰像元。這表明提出的預(yù)處理方法可有效避免異常點(diǎn)干擾。

圖6表明，SPI+VCA和SPI+SMACC算法提取的5個(gè)端元光譜曲線均與對(duì)應(yīng)原始端元光譜曲線一致。而VCA和SMACC算法提取的端元中，只有端元2、端元3、端元4的光譜曲線與對(duì)應(yīng)原始端元光譜曲線一致，端元1和端元5的光譜曲線與圖3中給出的異常點(diǎn)光譜曲線一致，這與表1的結(jié)果相符合。另外，由表1可知，SPI+VCA算法提取的端元2、端元4、端元5的空間坐標(biāo)與SPI+SMACC算法提取的相應(yīng)端元空間坐標(biāo)相同，而圖6中兩種算法提取的端元光譜曲線之間卻有所差異。相比SPI+SMACC算法，SPI+VCA算法提取的端元光譜曲線與原始端元光譜曲線更加一致，且更加平滑。這是因?yàn)閂CA算法在端元提取過程中，采用數(shù)據(jù)降維算法PCA去除了圖像中的噪聲，而SMACC算法沒有進(jìn)行任何去噪處理。

為了定量評(píng)價(jià)不同算法的端元提取性能，采用SAD法計(jì)算了提取的各端元光譜與其對(duì)應(yīng)的原始端元光譜之間的夾角，以衡量不同算法的端元提取精度，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 提取的端元與對(duì)應(yīng)原始端元之間光譜夾角Tab.2 Spectral angle between the extracted endmembers and original endmembers

由表2可以看出，SPI+VCA和SPI+SMACC算法提取的5個(gè)端元與其對(duì)應(yīng)的原始端元之間光譜夾角均較小，且相比SPI+SMACC，SPI+VCA對(duì)應(yīng)光譜夾角平均小1.23°，這與圖6相符合；而VCA和SMACC算法提取的5個(gè)端元中，端元2、端元3、端元4與其對(duì)應(yīng)的原始端元之間光譜夾角較小，端元1和端元5由于受異常點(diǎn)干擾，導(dǎo)致對(duì)應(yīng)光譜夾角較大，這與表1結(jié)果相符合。VCA算法對(duì)應(yīng)的光譜夾角比SPI+VCA算法對(duì)應(yīng)的光譜夾角平均大10.1231°，SMACC算法對(duì)應(yīng)的光譜夾角比SPI+SMACC算法對(duì)應(yīng)的光譜夾角平均大7.921 6°。這表明經(jīng)過預(yù)處理后端元提取精度得到了顯著提高。

4.3 第3組實(shí)驗(yàn)

為了充分驗(yàn)證預(yù)處理方法的性能，針對(duì)3.2中真實(shí)高光譜圖像Jasper Ridge進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。圖7是SPI+VCA算法提取的Jasper Ridge中4個(gè)端元光譜曲線，與相應(yīng)典型地物光譜曲線基本一致。在SPI+VCA算法中，參與端元提取的候選端元數(shù)量為726，遠(yuǎn)少于原始像元數(shù)量10 000。

圖7 Jasper Ridge的4個(gè)端元光譜曲線Fig.7 Spectral curves of Jasper Ridge’s four endmembers

然而，由于較難確定真實(shí)高光譜圖像中精確的原始端元光譜，第3組實(shí)驗(yàn)對(duì)真實(shí)高光譜圖像進(jìn)行了光譜解混合處理，并比較了不同算法求解的豐度系數(shù)圖，以驗(yàn)證預(yù)處理方法的性能。與第2組實(shí)驗(yàn)類似，第3組實(shí)驗(yàn)中仍分別比較了SPI+VCA和VCA算法，SPI+SMACC和SMACC算法。其中，對(duì)于SPI+VCA、SPI+SMACC、VCA算法，采用全約束最小二乘法FCLS[17]求解各端元對(duì)應(yīng)的豐度系數(shù)；而對(duì)于SMACC算法，算法本身在提取端元的同時(shí)求解各端元對(duì)應(yīng)的豐度系數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。

通過對(duì)比分析圖8(a)和圖8(b)可知，SPI+VCA算法對(duì)應(yīng)的各端元豐度圖與真實(shí)地物分布是一致的，且相比VCA算法對(duì)應(yīng)的各端元豐度圖，顯然更好地區(qū)別出了樹、水和土壤，更清楚地識(shí)別出了道路線條，即每個(gè)像元的端元屬性更加顯著，各端元對(duì)應(yīng)地物的區(qū)域性更加明顯，空間連續(xù)性更好，這說明相比VCA算法，SPI+VCA算法提取的端元更加精確，且抗噪能力更強(qiáng)。

(a) SPI+VCA、VCA與原始端元(a) SPI+VCA vs.VCA vs.original endmember

通過對(duì)比分析圖8(c)和圖8(d)可知，SPI+SMACC算法對(duì)應(yīng)的各端元豐度圖與真實(shí)地物分布也是一致的，且相比SMACC算法對(duì)應(yīng)的各端元豐度圖，顯然更準(zhǔn)確、更清楚地識(shí)別出了各端元對(duì)應(yīng)地物，尤其是水和土壤。SMACC算法中未能識(shí)別出水，且把土壤識(shí)別為兩種地物。這說明相比SMACC算法，SPI+SMACC算法提取的端元更加精確，且抗噪能力更強(qiáng)。

圖8 豐度圖Fig.8 Abundance maps

5 結(jié) 論

本文針對(duì)高光譜端元提取，提出了一種空譜聯(lián)合的預(yù)處理方法，先利用文中定義的光譜純度指數(shù)SPI測(cè)量高光譜圖像中每個(gè)像元的光譜純度，并在此基礎(chǔ)上，利用SPI的空間分布去除光譜純度較低的冗余像元，從而形成精簡(jiǎn)的候選端元集。經(jīng)過預(yù)處理后，采用常用端元提取方法，在候選端元集范圍內(nèi)提取端元。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用提出的預(yù)處理方法后，對(duì)于模擬高光譜圖像，提取的端元與原始端元之間夾角平均減少了9.022 3°，候選端元數(shù)量少于原始像元數(shù)量的10%。即提出的預(yù)處理方法顯著提高了抗干擾性，有助于有效提高端元提取精度；且大幅減少了參與端元提取的像元數(shù)量，明顯降低了時(shí)間復(fù)雜度；另外，該預(yù)處理算法不需要設(shè)定任何與圖像相關(guān)的閾值，因而具有較高的算法魯棒性。