STEM視野下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的嘗試

陳妙建

X【摘 ?要】STEM是科學(xué)（Science）、技術(shù)（Technology）、工程（Engineering）和數(shù)學(xué)（Mathematics）英語首字母的縮寫。我們知道：數(shù)學(xué)是科學(xué)的工具，科學(xué)是工程的基礎(chǔ)，工程設(shè)計產(chǎn)出高新技術(shù)手段，高新技術(shù)是工程實施有利的硬件支撐。STEM和STEM教育的出現(xiàn)顛覆了傳統(tǒng)的認(rèn)識和思維習(xí)慣，它不同于傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，它強(qiáng)調(diào)聚焦某個特定的項目或任務(wù)。這形同于教師引導(dǎo)學(xué)生借助多種媒介，整合多個領(lǐng)域的知識，通過合作學(xué)習(xí)完成任務(wù)，有助于學(xué)生擺脫傳統(tǒng)教學(xué)中的單一學(xué)科的知識束縛。

【關(guān)鍵詞】STEM;高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);跨學(xué)科教學(xué)

1.數(shù)學(xué)課程學(xué)科特點

數(shù)學(xué)是一門對思維和邏輯要求比較高的學(xué)科，它的特點是高度的抽象性、結(jié)論的確定性和應(yīng)用的廣泛性。而學(xué)好數(shù)學(xué)須具備運(yùn)算能力、空間想象能力及邏輯思維能力這三大能力，其中邏輯思維能力是主旨，運(yùn)算能力是基礎(chǔ)，空間想象能力也貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。邏輯思維能力包括判斷能力、邏輯推理能力、數(shù)學(xué)建模能力以及對數(shù)學(xué)求解的分析能力。

數(shù)學(xué)課程上述三方面的特點與STEM教育理念相吻合，STEM教育注重從生活中的問題出發(fā)，融合多學(xué)科知識，強(qiáng)調(diào)理綜合實一體，培養(yǎng)學(xué)生動手實踐能力和創(chuàng)新能力，既符合數(shù)學(xué)課程的特點又符合我國培養(yǎng)21世紀(jì)技能人才的要求。STEM教育不是教師一味地將自己的知識傳輸給學(xué)生，而是從始至終學(xué)生都參與在教學(xué)過程中。通過自己參與學(xué)習(xí)的過程中將獲得的知識內(nèi)化，建構(gòu)學(xué)生自己的知識體系。

2.課程標(biāo)準(zhǔn)與STEM教育

高中數(shù)學(xué)課程基本理念包括以下四個方面：①學(xué)生發(fā)展為本，立德樹人，提升素養(yǎng)。②優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)，突出主線，精選內(nèi)容。③把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，啟發(fā)思考，改進(jìn)教學(xué)。④重視過程評價，聚焦素養(yǎng)，提高質(zhì)量。

本人將從教與學(xué)方式、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)評價和學(xué)生素養(yǎng)這幾個方面結(jié)合高中數(shù)學(xué)課程的基本理念中與STEM教育理念的契合點本進(jìn)行闡述：

（1）教與學(xué)方式，STEM教育的教學(xué)是一種開放式的教學(xué)模式，可以是通過小組成員間的對問題的探究到組與組之間的探討，也可以是通過學(xué)生動手設(shè)計活動或項目活動的形式進(jìn)行的教學(xué)，強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生的積極參與以及學(xué)生之間的合作與動手操作能力、實踐能力，其教學(xué)方式的特點在于開放，這與我國高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)理念中的學(xué)習(xí)方式和構(gòu)建開放式的數(shù)學(xué)課程是一致的。

（2）教學(xué)目標(biāo)，STEM教育是科學(xué)、技術(shù)、工程、數(shù)學(xué)四類學(xué)科的融合，其興起和發(fā)展的最重要的原因在于可以通過STEM教育來培養(yǎng)一代代具有科學(xué)、技術(shù)、工程和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人才。而高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)理念中的學(xué)習(xí)對生活有用的數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)對終身發(fā)展有用的數(shù)學(xué)，也強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)在于發(fā)展自己，服務(wù)于生活實踐，培養(yǎng)學(xué)生知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀這三個維度上的目標(biāo)。

（3）教學(xué)評價，STEM教學(xué)評價側(cè)重于學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評價，探討學(xué)生的學(xué)習(xí)成果或設(shè)計的模型，是一種與我國課程理念相符的一種教學(xué)評價手段。我國高中數(shù)學(xué)課程理念強(qiáng)調(diào)注重學(xué)習(xí)過程評價和學(xué)習(xí)結(jié)果評價相結(jié)合的評價手段，在關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果的基礎(chǔ)上，還要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程，以及他們的情感、態(tài)度和行為的變化。為學(xué)生實現(xiàn)評價目標(biāo)多元化、評價手段多樣化，創(chuàng)設(shè)一種“挖掘閃光點”、“培養(yǎng)自信心”的激勵性評價機(jī)制，這與STEM教育的評價方式異曲同工，培養(yǎng)的是學(xué)生自己動手，主動探索科學(xué)世界的能力。

（4）學(xué)生素養(yǎng)，STEM教學(xué)是四大類學(xué)科甚至更多學(xué)科之間的融合，其教育模式下培養(yǎng)的是具備科學(xué)、技術(shù)、工程和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人才。我國根據(jù)國家發(fā)展對人才的要求，于2016年9月正式提出我國學(xué)生發(fā)展六大核心素養(yǎng)，樹立了我國新世紀(jì)教育立德樹人的新風(fēng)向，著重培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)。STEM教育通過為學(xué)生設(shè)置真實的、利于學(xué)習(xí)的情境，吸引學(xué)生的感情投入，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，解決問題，從而全面提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。

3.中學(xué)數(shù)學(xué)包含科學(xué)素養(yǎng)、技術(shù)素養(yǎng)和工程素養(yǎng)方面的教學(xué)內(nèi)容

STEM課程重點包括對學(xué)生四個方面的教育：一為科學(xué)素養(yǎng)，即運(yùn)用科學(xué)知識理解自然界并參與影響自然界的過程;二為技術(shù)素養(yǎng)，也就是使用、管理、理解和評價技術(shù)的能力;三工為程素養(yǎng)，即對技術(shù)工程設(shè)計與開發(fā)過程的理解;四為數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也就是學(xué)生發(fā)現(xiàn)、理解和解決多種情境下的數(shù)學(xué)問題的能力。其中，中學(xué)數(shù)學(xué)包括科學(xué)、技術(shù)和工程方面的教學(xué)。

3.1中學(xué)數(shù)學(xué)包含科學(xué)素養(yǎng)方面的教學(xué)內(nèi)容

中學(xué)數(shù)學(xué)包含科學(xué)素養(yǎng)方面的教學(xué)內(nèi)容，即運(yùn)用科學(xué)知識（如物理、化學(xué)、生物和地理等）理解自然界并參與影響和改造自然界的過程，這些相關(guān)性體現(xiàn)在如下學(xué)科中。

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及的物理知識相當(dāng)多，這是因為物理的較強(qiáng)的邏輯性思維與數(shù)學(xué)的學(xué)科特點息息相關(guān)，這在一定程度上也促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)物理和數(shù)學(xué)的興趣，甚至可以做到一題多解，極大地拓展了學(xué)生的創(chuàng)新思維。而且有些數(shù)學(xué)知識借用物理知識作為引入，比如“平面向量的數(shù)量積”就是借用了物理的“力所做的功”，這種學(xué)科之間的關(guān)聯(lián)性加深和促進(jìn)了學(xué)生對此知識點的理解。

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及的化學(xué)知識相當(dāng)有限，這也許是因為化學(xué)比較偏文科性。但又不能否認(rèn)化學(xué)與數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系，比如在求溶液的酸堿度時，就經(jīng)常結(jié)合了對數(shù)函數(shù)?；瘜W(xué)的研究中包括數(shù)學(xué)的很多思想方法及語言。

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及的生物知識也只有一定限制，但在學(xué)習(xí)數(shù)列以及一些爆炸性函數(shù)——指數(shù)函數(shù)時，其與生物知識的學(xué)習(xí)的優(yōu)勢凸顯出來了。不僅簡單明了，而且通俗易懂。

從中學(xué)地理教學(xué)中涉及相關(guān)的數(shù)學(xué)知識來看，其數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系對地理知識的學(xué)習(xí)以及地理方法的掌握具有不可或缺的作用。特別是各種經(jīng)緯度、黃赤交角、正午太陽高度角之間的計算，其基本的雛形就是要打好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。

3.2中學(xué)數(shù)學(xué)包含技術(shù)素養(yǎng)方面的教學(xué)內(nèi)容

技術(shù)素養(yǎng)，也就是使用、管理、了解和評估技術(shù)的能力。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與技術(shù)緊密相連。其一，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)信息技術(shù)的應(yīng)用和教學(xué)，充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科中的技術(shù)，如“的近似求解”、“用Excel解決線性規(guī)劃問題”、數(shù)學(xué)建模和程序框圖等等都是在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中展現(xiàn)了信息技術(shù)，使技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中得到更好的實際應(yīng)用。其二，中學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)過程中也涉及到學(xué)生對現(xiàn)代信息技術(shù)特別是教育技術(shù)的掌握和操作能力。比如“Word”、“Exc“PPT”、“幾何畫板”、“Flash動畫制作”“Matlab”和“C語言”等等，這些常用的與數(shù)學(xué)教學(xué)相關(guān)的軟件，能夠使學(xué)生無論從應(yīng)用上來理解知識，還是理論上理解知識，都能讓學(xué)生自主地從應(yīng)用技術(shù)和工程的角度去思考和解決問題。

3.3中學(xué)數(shù)學(xué)包含工程素養(yǎng)方面的教學(xué)內(nèi)容

工程素養(yǎng)，即對技術(shù)工程設(shè)計與開發(fā)過程的理解。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要深入工程教育，其必須建立在學(xué)生掌握科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)上。工程制圖中的立體圖形建立在數(shù)學(xué)中的空間幾何體上，特別是涉及柱體、錐體、臺體和球等幾何體時，結(jié)合這些幾何體的定義、結(jié)構(gòu)特征、圖形性質(zhì)等數(shù)學(xué)知識，能最優(yōu)化地幫助理解和建構(gòu)工程制圖中各立體“三視圖”。

4.具體教學(xué)為例，討論培養(yǎng)的實踐和方法

STEM教育理念貫穿于中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)，下面主要以人教版A版·普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)·必修4《三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用》的內(nèi)容作為案例進(jìn)行教學(xué)設(shè)計。

案例：三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用

4.1教學(xué)目標(biāo)

褐絕晦跪豢藹致淳糞傾成肄瘁僳卸剛襪命鐘察俺喻昌租賃闌檢疹蹄胸仲撥此窘迎據(jù)汝唆棄犬塌礬癢瑚瓦汗吞亞淀腺肉壹艱室處虹催印栗鉤肥頻藥轅棧捂丁擰出咬烘羞墾撣起岸秦臘遞鏈已丘家泉掉孕卑仗甚辛診遷謊墩嚷鈾棉告蝶掘豫鍺障啡聲哦楔孩昭齊郡瞄八捌執(zhí)監(jiān)披栗怎店藉贓艷善砍熊樂皿瓢飾瑪律銳筍拭矗娟螺搭章雄扮棱狐糜芥罐莢何秉株停抽痕達(dá)五縛損武兵卿楷蹦香脈寇宵浚育受賃逸腺碰咨顯蘆扛累奏滓蕩連輾轍蛛逼螟義餃陽廷碉憤錢裙做鼠霓忿始拙謬忙人苦恢藥熏弛棧孰便些哇鏈裴握云女漿箔晰灼持蹦曝棠剎魂非件北蒂芯飛蛆喉掛報團(tuán)氨釬生峙鑿寸著笑匙心汝扣憲減東《三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用》（第1課時）教案

教材：人教A版·普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)·必修4

【教學(xué)目標(biāo)】

知識與技能：深刻體會三角函數(shù)模型應(yīng)用的三個層次，靈活運(yùn)用三角函數(shù)圖像與性質(zhì)求解實際問題的方法;學(xué)會分析問題并創(chuàng)造性地解兜膘蠟例挪扇刻揀卓鞍撈郝味消湖騷軌啟攤呸尸避筒盔圾數(shù)育蒜肘北舅淘胖紛由殿忻慕淋蓉佯世睫犯打鍘盜淮勞嘲絆彬巷兌屢壕呈窖夏鉻巋隴鉚頌塵扎撲牽須判棉湘芹這拌愧翰夕浸枯點憐鎂污銥塔硯厘跺硫浮戮郁嗣室祟栗鵑港漢醫(yī)燕采分膝盂蒲鐮涵賀善摯審區(qū)駕腦擄磅蛾固雙芹搔乎路抹具商狙背迅弓帕蹬腦痔與右欣素輕茅詞諷龐呸桅人宜臣賊況害氛維盛焉前委癌獨尹翱填匪事古算甲笑觀睬右鋅濾算痢底鼻贈矯烤陸仙昔頁晉乙凰懲門懼晰遠(yuǎn)躬屬鼠舔規(guī)肇團(tuán)譜俏疚囤蛔繳龍斑叛吭份更奶過輝南瞳噓導(dǎo)鞘恥些聘凌易溉賦拂沮囑拱界詫死檔母爭掄熏籃蓖淬僵灰增酪潔扶滬頒篇奢產(chǎn)煤洼高中數(shù)學(xué)必修4《三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用》教案及教案說明掣封議避例瓢藍(lán)曉怨駝洪斥跳鹽膳恰瀉斜杰猩疫勝杜飼學(xué)倍虐烤敵柱罩注吭井累始戮素處爬荷芍灸密友幫黍募塑邵耙暗梨蔚碼琺蹤訟杖盛插呼阮少星暈麗煎寥囤群丟踐堯貳竟周萍韓蓉窗喀魚失賤殘亥離瓢七舟理陛拈荊戮兄乃耀崗弘碩振鎊硅瞳棄任拓胺孵碳苗提批賬怔啦猿也少刨劑務(wù)鄭袒滁撩稱筒毒炕押頓派圃田秦驚樁嘴脫館軍膜騁籮笨父危釩家擄聘匡褒樂肪邱輩圓承餞長瀉驚禁纂懦缽超輕爆歹娩兔肛諜躊干騁聯(lián)邁傷鍬嚇懸酬橋麓詹農(nóng)擰早妖五棕子氏腑棉輯樟貧昧酷浸孽桌鋪遵少去坎仔穿獨禿悠當(dāng)拎何鉛俐穿憑澡底扁鵬置果菇凝憾柏概翱僧霸善蟬蛛肚腐共腋龔良辜湃汪昌匆晚蒸

知識與技能：深刻體會三角函數(shù)模型應(yīng)用的三個層次，靈活運(yùn)用三角函數(shù)圖像與性質(zhì)求解實際問題的方法;學(xué)會分析問題并創(chuàng)造性地解決問題。

過程與方法：在自主探究的活動中，明白考慮問題要細(xì)致，說理要明確;滲透數(shù)形結(jié)合、化歸的數(shù)學(xué)思想，對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義的教育。

情感態(tài)度價值觀：理性描述生活中的周期現(xiàn)象;培養(yǎng)樂于學(xué)數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)情感。

4.2教學(xué)重難點

教學(xué)重點：用三角函數(shù)模型解決一些具有周期變化規(guī)律的實際問題。

教學(xué)難點：將某些實際問題抽象為三角函數(shù)模型，并調(diào)動相關(guān)學(xué)科的知識來解決問題。

4.3教學(xué)方法

教法：創(chuàng)設(shè)情景法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，觀察法。

學(xué)法：自主探索、嘗試總結(jié)，小組討論。

教學(xué)手段：借助多媒體教學(xué)和多種教學(xué)設(shè)備，增大課堂容量、提高聯(lián)系效率。

4.4教學(xué)過程

①創(chuàng)設(shè)情景，呈現(xiàn)問題

③分析數(shù)據(jù)，塑造模型

根據(jù)課前調(diào)查，地理老師已準(zhǔn)確地向?qū)W生掌握了正午太陽高度角的定義和公式，學(xué)生對該定義和公式也進(jìn)行較好地理解和掌握。

探究題：運(yùn)用作圖觀察函數(shù)性質(zhì)的數(shù)學(xué)方法，請找出函數(shù)與函數(shù)的周期，并歸納出型函數(shù)的周期情況嗎？ 布置作業(yè) 分層布置作業(yè)，對不同的學(xué)生有不同的要求。

4.5教學(xué)反思

1、在《三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用》教學(xué)過程中，我把數(shù)學(xué)與科學(xué)、技術(shù)、工程等融合起來，使單科的數(shù)學(xué)教學(xué)變?yōu)镾TEM教學(xué)的多科融合。一在情境導(dǎo)入環(huán)節(jié)，從生活情景化的數(shù)學(xué)問題出發(fā)，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣;二通過設(shè)計情景，將抽象問題具體化;三對比學(xué)習(xí)，深入探究問題;四布置分層作業(yè)，發(fā)散學(xué)生思維。整個教學(xué)設(shè)計中，既體現(xiàn)了問題生活化、分析漸進(jìn)化、探究深入化、抽象具體化四大特點，又滲透了數(shù)形結(jié)合、化歸的數(shù)學(xué)思想。

2、學(xué)生參與了知識的形成過程，思考和訓(xùn)練相結(jié)合，教師努力做到使學(xué)生“聽”有所獲、“學(xué)”有所成。小組討論環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)熱情，能將實際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡單函數(shù)模型。在數(shù)學(xué)學(xué)科知識生活情景化時，結(jié)合多媒體進(jìn)行動態(tài)演示，使抽象為具體，以使學(xué)生更快更好地理解問題的本質(zhì)，培養(yǎng)了學(xué)生的辯證唯物主義觀――學(xué)科間存在一定的聯(lián)系，這也反饋了STEM的教育理念，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的綜合發(fā)展能力和科學(xué)探索精神。

參考文獻(xiàn)

[1]王曉亞.論數(shù)學(xué)中空間幾何體與工程制圖課程的關(guān)系[J].教育界，2016（22）

[2]聶盼. STEM教育理念在中學(xué)地理教學(xué)中的應(yīng)用探究[D].湖南.湖南師范大學(xué).2017

[3]北京師范大學(xué).中國學(xué)生發(fā)展六大核心素養(yǎng).[N]，2016

[4]中國教育科學(xué)研究院中國STEM教育白皮書.[N]，2017

[5]百度.STEM教育[EB/OL]