基于濾波殘差多方向差分的數(shù)字圖像取證

黃榮梅，王婷婷

（四川職業(yè)技術(shù)學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)系，四川 遂寧 629000）

0 引言

近年來，數(shù)字圖像被廣泛應(yīng)用在不同領(lǐng)域，同時(shí)有非常重要的作用，在信息采集與發(fā)布領(lǐng)域，數(shù)字圖像有很大的優(yōu)勢，為人們的工作學(xué)習(xí)提供重要信息[1,2]。特別是在網(wǎng)絡(luò)中，數(shù)字圖像作為多媒體信息被廣泛應(yīng)用，但與此同時(shí)，也出現(xiàn)了一些不足。數(shù)字圖像可提高信息資源的質(zhì)量，然而容易被篡改，利用常用的圖像編輯軟件與圖像處理裝置即可進(jìn)行，通常在數(shù)字圖像中無法發(fā)現(xiàn)篡改痕跡，無法有效判斷圖像的真?zhèn)蝃3,4]。通過不正當(dāng)方式對數(shù)字圖像進(jìn)行篡改，會對社會正常發(fā)展秩序產(chǎn)生不好的影響。恰恰因?yàn)闊o法判斷數(shù)字圖像中是否有編輯與篡改的痕跡，其真實(shí)性往往很難確定，對圖像的取證有很大難度[5]。

采用智能取證技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)圖像防偽，通過先進(jìn)技術(shù)完成對數(shù)字圖像的取證，找到數(shù)字圖像被編輯與篡改的痕跡，真實(shí)可靠的數(shù)字圖像可被當(dāng)作關(guān)鍵證據(jù)信息，很好地解決數(shù)字圖像取證面臨的問題[6,7]。

當(dāng)前有關(guān)數(shù)字圖像取證的研究大部分是檢測幾何變換、對比度增強(qiáng)、JPEG壓縮、中值濾波等[8]。中值濾波為常見的圖像濾波器，這主要是因?yàn)槠渚哂泻芎玫钠交瑸V波性，可保持邊緣特征，攻擊者可以把中值濾波技術(shù)應(yīng)用于反取證技術(shù)中，令中值濾波檢測取證被廣泛關(guān)注[9]。

現(xiàn)階段已有的中值濾波取證方法更多針對沒有被壓縮圖像是否經(jīng)中值濾波處理，部分方法對有損壓縮或較小圖像塊的魯棒性較差。為此，提出一種基于濾波殘差多方向差分的數(shù)字圖像取證方法。經(jīng)驗(yàn)證，所提方法可有效檢測不同種類空域?yàn)V波操作，對有損圖像壓縮魯棒性高。

1 數(shù)字圖像濾波殘差分析

濾波處理是常用的數(shù)字圖像編輯方式，其基本思想為對數(shù)字圖像局部鄰近像素值進(jìn)行加權(quán)操作從而完成數(shù)字圖像處理，濾波過程可通過下式進(jìn)行描述：

式中，f(x ,y)用于描述濾波數(shù)字圖像像素值，s(x ,y)用于描述原始數(shù)字圖像像素值，r(x ,y)用于描述空域平滑濾波模板，*代表卷積操作，n代表濾波器窗口大小。

常見的濾波模板包括均值濾波模板、高斯濾波模板以及中值濾波模板，前兩種濾波模板是線性濾波器，中值濾波模板為非線性濾波器，通過像素鄰域中值對該像素值進(jìn)行替代，降噪效果優(yōu)，模糊程度低[10,11]。

在頻域中能夠有效反映出濾波器特性，所以本節(jié)在頻域中對濾波數(shù)字圖像的特征進(jìn)行分析，上式頻域描述如下：

式中，F(xiàn)(x ,y)、S(x ,y)依次用于描述濾波數(shù)字圖像頻譜與原始數(shù)字圖像頻譜，R(x ,y)用于描述濾波處理的頻率響應(yīng)。

若濾波數(shù)字圖像再經(jīng)濾波器Rd(i , j)處理，那么其濾波殘差可描述如下：

假設(shè)復(fù)合濾波器頻率響應(yīng)有自己獨(dú)特的性質(zhì)，那么被濾波處理后的數(shù)字圖像即可和原始數(shù)字圖像區(qū)分，所以選擇合理的特征提取域?yàn)閷?shí)現(xiàn)魯棒數(shù)字圖像取證的重要環(huán)節(jié)。數(shù)字圖像多樣性以及后處理操作對數(shù)字圖像取證性能和魯棒性會產(chǎn)生很大影響，例如JPEG壓縮等處理[12]。由于數(shù)字圖像空域高頻分量內(nèi)容信息相對較少，同時(shí)受后處理的影響相對較小，因此可被當(dāng)成特征提取域，從而降低不利因素產(chǎn)生的影響，本節(jié)將濾波殘差作為特征提取域。

殘差濾波存在下述特性：

（1）濾波殘差僅含有較少的數(shù)字圖像內(nèi)容，分析圖1（b）和圖 1（c）可知，原始數(shù)字圖像濾波殘差和濾波數(shù)字圖像的濾波殘差絕大多數(shù)是黑色，說明部分濾波殘差值為0或趨近于0。

（2）濾波殘差能夠有效體現(xiàn)原始數(shù)字圖像和濾波數(shù)字圖像之間的統(tǒng)計(jì)差異。分析圖1（b）和圖1（c）可知，濾波數(shù)字圖像濾波殘差0像素值明顯更多，表明濾波殘差能夠反映出模糊濾波的低通性質(zhì)。除此之外，分析數(shù)字圖像的邊緣細(xì)節(jié)可以看出，濾波數(shù)字圖像濾波殘差過渡較為平緩，這主要是由于模糊濾波令數(shù)字圖像更加平滑。

圖1 原始數(shù)字圖像和濾波殘差

為了提高數(shù)字圖像取證的準(zhǔn)確性，下面依據(jù)濾波殘差提取小波空間特征譜熵以及自回歸系數(shù)特征，小波空間特征譜熵用于采集模糊濾波處理在數(shù)字圖像濾波殘差紋理部分遺留的痕跡，自回歸系數(shù)特征用于對濾波殘差進(jìn)行多方向差分特征提取。

2 數(shù)字圖像濾波殘差特征提取

2.1濾波殘差小波空間特征譜熵提取

模糊濾波是一種低通濾波方式，會造成濾波前后數(shù)字圖像在高頻部分有明顯的不同[13]。小波空間特征譜熵能夠有效識別數(shù)字圖像濾波殘差紋理，本節(jié)通過小波空間特征譜熵獲取模糊濾波處理在濾波殘差紋理區(qū)域留下的痕跡。

小波分析理論近年來逐漸發(fā)展，其可被看做是一個(gè)數(shù)學(xué)顯微鏡，能夠放大、縮小以及平移。利用檢查不同放大倍數(shù)的改變情況對信號動態(tài)特征進(jìn)行分析，所以小波分析被應(yīng)用在較多領(lǐng)域，有很好的可行性。通常數(shù)字圖像特征提取均是對區(qū)域特征或時(shí)域特征進(jìn)行提取，在數(shù)字圖像性質(zhì)與拍攝環(huán)境相對一致的情況下，上述特征無法有效區(qū)分圖像。為此，依據(jù)小波變換在時(shí)頻域中聯(lián)合，提取小波空間特征譜熵，對數(shù)字圖像濾波殘差紋理區(qū)域留下的痕跡進(jìn)行提取分析。

小波變換前后，有限能量函數(shù)的能量是守恒的，也就是：

在上述分析中，Wf( )a,b用于描述小波變換幅值，Cv用于描述小波函數(shù)的允許條件，P()a用于描述尺度是a的情況下函數(shù)e()t的能量值。

小波變換實(shí)際上就是把一維信號映射至二維小波空間中，用下述矩陣描述二維小波空間小波能量分布矩陣：

將W當(dāng)成模式矩陣，完成對其的奇異值分解處理，得到的結(jié)果用σi進(jìn)行描述。那么奇異值譜即為對原始數(shù)字圖像在時(shí)頻域中的分割，所以時(shí)頻域中數(shù)字圖像小波空間特征譜熵可描述如下：v

小波空間特征譜熵可有效體現(xiàn)數(shù)字圖像濾波殘差能量在時(shí)頻域中的分布狀態(tài)，從而體現(xiàn)數(shù)字圖像紋理特征，數(shù)字圖像濾波殘差不同紋理特征對應(yīng)的小波空間特征譜熵存在很大差異，利用比較數(shù)字圖像濾波殘差小波空間特征譜熵即可完成對其紋理特征的有效提取。

2.2濾波殘差多方向差值自回歸系數(shù)特征

數(shù)字水印與多媒體取證為常用的多媒體安全技術(shù)，均值濾波、高斯低通濾波以及中值濾波都屬于局部鄰域操作，一定會對想理你像素局部統(tǒng)計(jì)關(guān)系產(chǎn)生一定的影響，采用小波空間特征譜熵對鄰域較大的局部統(tǒng)計(jì)關(guān)系進(jìn)行描述，在很大程度上會導(dǎo)致特征維數(shù)過大，本節(jié)通過自回歸系數(shù)對濾波殘差多方向差值特征進(jìn)行提取，從而描述數(shù)字圖像的局部統(tǒng)計(jì)關(guān)系[14]，通過自回歸系數(shù)得到的特征利用Lar進(jìn)行描述。

在對濾波殘差多方向差值特征進(jìn)行提取的過程中，自回歸系數(shù)依次按水平與垂直兩個(gè)方向進(jìn)行提取，二者的均值就是Lar。

針對水平方向提取自回歸系數(shù)的過程分析如下：逐行把濾波殘差數(shù)字圖像轉(zhuǎn)變成一維序列，然后把序列輸入自回歸模型中對自回歸系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

自回歸模型可通過下式進(jìn)行描述：

對濾波殘差數(shù)字圖像進(jìn)行轉(zhuǎn)置處理，利用相同方式對垂直方向自回歸系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，得到的水平方向與垂直方向自回歸系數(shù)的均值即為濾波殘差多方向差分自回歸系數(shù)Lar。

本研究最終提取特征由小波空間特征譜熵與自回歸系數(shù)特征組成，也就是

3 利用分類器實(shí)現(xiàn)數(shù)字圖像取證

本節(jié)分類器選擇支持向量機(jī)，支持向量集是一種利用統(tǒng)計(jì)學(xué)理論實(shí)現(xiàn)的分類器，一般被應(yīng)用在模式識別上。其基本原理為利用已經(jīng)選擇好的非線性映射，也就是核函數(shù)把輸入向量映射至高維特征空間，同時(shí)在該空間中建立最優(yōu)分類超平面。本節(jié)核函數(shù)選擇高斯函數(shù)：

利用多次交叉檢驗(yàn)得到最優(yōu)和參數(shù)。通過支持向量機(jī)對多分類問題進(jìn)行解決之前，首先需把多分類問題轉(zhuǎn)變成多重二元分類問題。通常選擇一對多策略，也就是在任意兩種樣本間建立支持向量機(jī)分類器，在對某未知樣本進(jìn)行分類的過程中，得票最多的就是該樣本的所屬類別。

利用分類器實(shí)現(xiàn)數(shù)字圖像取證的基本過程如下：

（1）得到數(shù)字圖像濾波殘差。

（2）對濾波殘差小波空間特征譜熵進(jìn)行提取，通過自回歸系數(shù)得到濾波殘差多方向差分特征，將兩種特征構(gòu)成總特征。

（4）利用分類器對數(shù)字圖像進(jìn)行分類處理，檢測數(shù)字圖像是否經(jīng)篡改處理，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)字圖像取證。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)將文獻(xiàn)[5]方法和文獻(xiàn)[8]方法作為對比進(jìn)行分析，驗(yàn)證本文方法對數(shù)字圖像取證的有效性。

實(shí)驗(yàn)在非壓縮數(shù)字圖像數(shù)據(jù)庫中進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)分析，該數(shù)據(jù)庫中一共包含1800幅數(shù)字圖像，在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)隨機(jī)從數(shù)據(jù)庫中選擇150幅數(shù)字圖像。實(shí)驗(yàn)過程中，對數(shù)字圖像進(jìn)行濾波篡改處理，同時(shí)對篡改數(shù)字圖像添加信號處理攻擊，攻擊處理主要有加入噪聲、對數(shù)字圖像進(jìn)行JPEG壓縮處理以及對數(shù)字圖像進(jìn)行高斯模糊處理。

實(shí)驗(yàn)衡量指標(biāo)為整個(gè)篡改數(shù)字圖像像素點(diǎn)的準(zhǔn)確檢測率以及錯(cuò)誤檢測率，兩個(gè)衡量指標(biāo)的計(jì)算公式分別如下：

其中，I1用于描述處理部分，O1用于描述篡改部分，I2與O2依次用于描述檢測到的處理部分與篡改部分。

表1描述的是采用本文方法、文獻(xiàn)[5]方法以及文獻(xiàn)[8]方法對數(shù)字圖像進(jìn)行取證處理時(shí)，準(zhǔn)確檢測率與錯(cuò)誤檢測率的比較結(jié)果，其中的值均為150幅圖像的處理均值。

由表1中得到的數(shù)據(jù)可知，和JPEG壓縮攻擊比較，噪聲攻擊與高斯模糊攻擊對本文方法的檢測率沒有很大的影響，準(zhǔn)確檢測率均超過99%。而在JPEG質(zhì)量因子逐漸升高的情況下，本文方法準(zhǔn)確檢測率提升，錯(cuò)誤檢測率減少，在JPEG質(zhì)量因子是30的情況下，本文方法準(zhǔn)確檢測率也可達(dá)到91%，錯(cuò)誤檢測率較低，在實(shí)際應(yīng)用中，JPEG質(zhì)量因子一般取50，所以采用本文方法可很好地處理JPEG壓縮攻擊。準(zhǔn)確檢測率均更高，有很大的優(yōu)勢。

表1 三種方法檢測結(jié)果比較

5 結(jié)論

本文提出一種基于濾波殘差多方向差分?jǐn)?shù)字圖像取證方法。對數(shù)字圖像進(jìn)行濾波殘差分析，對濾波殘差小波空間特征譜熵進(jìn)行提取，通過自回歸系數(shù)得到濾波殘差多方向差分特征，將兩種特征構(gòu)成總特征。依據(jù)提取的總特征，通過支持向量機(jī)進(jìn)行檢測，實(shí)現(xiàn)數(shù)字圖像取證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法有很高的準(zhǔn)確檢測率，可檢測出有多個(gè)攻擊的篡改圖，有較高的性能，實(shí)用性強(qiáng)。