多年凍土區(qū)風(fēng)積沙與塊石混合層對降雨的水熱響應(yīng)分析

韓風(fēng)雷，喻文兵，陳 琳，胡 達

(1.重慶交通大學(xué) 省部共建山區(qū)橋梁及隧道工程國家重點實驗室，重慶 400074；2.重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400074；3.中國科學(xué)院西北生態(tài)環(huán)境資源研究院 凍土工程國家重點實驗室，甘肅 蘭州 730000

塊石路基作為解決凍土融沉的關(guān)鍵技術(shù)，在青藏鐵路工程得到廣泛運用[1-2]。但風(fēng)積沙填堵塊石層后，其換熱方式由強迫對流變?yōu)樽匀粚α鳎瑥亩绊懬嗖罔F路塊石路基降溫性能，對凍土的長期熱穩(wěn)定性不利。針對風(fēng)積沙環(huán)境下青藏鐵路凍土塊石路基的研究，主要從理論計算、室內(nèi)模型試驗和現(xiàn)場監(jiān)測開展了傳熱機理和降溫效果的分析。賴遠明等[3]通過室內(nèi)試驗在試驗路基邊坡鋪設(shè)防水土工膜并設(shè)置填充細砂的厚碎石層，模擬大氣環(huán)境下塊石路基風(fēng)積沙填堵的情況，結(jié)果表明封閉塊碎石在一定厚度條件下仍具有良好的降溫作用，表現(xiàn)為可變等效導(dǎo)熱系數(shù)的特性。吳青柏等[4]通過對青藏鐵路現(xiàn)場工程開放和封閉邊界塊石路基下部凍土溫度的監(jiān)測，發(fā)現(xiàn)塊石對路堤下部土體的降溫作用開放邊界遠比封閉條件效果好，但塊石路基在被風(fēng)積沙或積雪填堵后，降溫性能大大減弱。陳琳等[5]考慮氣候升溫條件下，通過數(shù)值模擬研究了青藏鐵路風(fēng)積沙填充塊碎石層和沙層覆蓋塊石路基后降溫效果變化特征。以上文獻主要針對風(fēng)積沙環(huán)境下塊石路基長期熱穩(wěn)定性，而對降雨作用引起的塊石路基下部凍土水熱變化的研究較為匱乏[6-7]。

本文利用青藏高原降雨現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)[8]，結(jié)合青藏鐵路風(fēng)積沙填堵塊石路基調(diào)查，建立水熱耦合模型，通過青藏高原紅梁河風(fēng)積沙填堵塊石層探坑的現(xiàn)場試驗進行數(shù)值計算分析，研究降雨條件下青藏鐵路風(fēng)積沙與塊石混合層的水熱響應(yīng)特征以及下部凍土的水熱狀態(tài)，為多年凍土塊石路基的長期穩(wěn)定性評價、病害防治和塊石路基設(shè)計提供理論基礎(chǔ)和科學(xué)依據(jù)。

圖1 青藏鐵路紅梁河風(fēng)積沙填堵塊石路基現(xiàn)場調(diào)查

1 青藏鐵路塊石路基風(fēng)積沙填堵特征

青藏鐵路塊石路基所用塊石粒徑建議值為20～30 cm。采用不規(guī)則堆放，室內(nèi)測試塊石層的孔隙率為17%～30%。風(fēng)積沙遷移填堵塊石層空隙，從而改變其多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)，為研究凍土塊石路基風(fēng)積沙填堵堆積情況及表面分布特征，選取青藏高原紅梁河地區(qū)青藏鐵路斷面進行現(xiàn)場調(diào)查分析。

風(fēng)積沙填堵塊石現(xiàn)場調(diào)查見圖1，由圖1可知青藏鐵路塊石路基風(fēng)積沙填堵堆積狀況，除頂部3.5 m范圍無明顯風(fēng)積沙覆蓋，其他塊石層表面均存在沙層覆蓋。在塊石路基護坡不同位置風(fēng)積沙填堵厚度差異較大。風(fēng)積沙堆積范圍從護欄至坡腳長度達6.7 m，基底塊石層基本被完全覆蓋；8.7 m范圍內(nèi)護坡碎石層風(fēng)積沙填堵厚度大于50 cm，3.5 m范圍內(nèi)碎石護坡層大于40 cm深度處仍有風(fēng)積沙存在。同時風(fēng)積沙只能填充一定厚度的塊石層，在一定深度處塊石層空隙未被完全填充。說明風(fēng)積沙已阻斷了塊石層與外界空氣的流動，其邊界條件發(fā)生改變。天然地表風(fēng)積沙堆積厚度見圖2。每隔40 cm測量風(fēng)積沙覆蓋厚度，距離坡腳越近覆蓋厚度越大，最大、最小覆蓋厚度分別為41.2、16.5 cm，基本呈指數(shù)遞增，主要因為該段鐵路西側(cè)約1.5 km的高大沙丘，在西風(fēng)作用下，成為此處沙害的主要來源，并在路基坡腳形成大量堆積，填堵覆蓋塊石護坡[9]。因此，在風(fēng)沙災(zāi)害區(qū)，風(fēng)積沙遷移填堵塊石層結(jié)構(gòu)比較嚴重，改變了塊石路基邊界特征和換熱方式，影響了塊石層的降溫性能[10-11]。

根據(jù)現(xiàn)場及室內(nèi)風(fēng)積沙測試結(jié)果，風(fēng)積沙顆粒以0.075～0.5 mm為主，其中0.075～0.25 mm占比57.3%，比表面積小，親水性弱，由于青藏高原降水量小蒸發(fā)量大，其天然含水率較低。風(fēng)積沙滲透性較好，孔隙比在0.482～0.641之間，其滲透系數(shù)為0.010～0.023 m/s[12-13]。夏季降雨通過風(fēng)積沙較易滲入塊石路基下部，改變了下部凍土水熱狀況。采用水熱耦合模型，對降雨環(huán)境下凍土水熱分布和變化特征進行計算分析。

圖2 路基坡腳外風(fēng)積沙堆積厚度

2 風(fēng)積沙填堵塊石層水熱耦合控制方程

風(fēng)積沙與塊石混合層包括風(fēng)積沙、塊石、液態(tài)水、固態(tài)冰和空氣組成的混合材料。假設(shè)其分布均勻，各向同性。對于多孔介質(zhì)中水分運動問題包括液態(tài)水的運動和冰水相變，忽略氣態(tài)水的遷移。根據(jù)質(zhì)量守恒定律，對于變飽和多孔介質(zhì)中水分運動問題可采用修正的Richards方程來描述[14-15]為

(1)

式(1)中等號左邊表示多孔介質(zhì)水分含量的時間變化；右邊第一項分別表示壓力水頭、重力和溫度梯度對水分入滲的影響，第二項S表示地表植被蒸發(fā)和根系吸收的源(匯)項。對于青藏高原地表裸露，S的影響可忽略不計。

為了描述非飽和土凍融循環(huán)中水力特性采用Van-Genuchten模型和Mualem模型[16]，引入獨立參數(shù)m、n。

(2)

(3)

當取m=1-1/n時，式(3)為

(4)

溫度梯度下非飽和土的滲透系數(shù)可表示土水勢作用下液態(tài)水導(dǎo)水系數(shù)的溫度效應(yīng)[14]為

(5)

γ=75.6-0.142 5T-2.38×10-4T2

(6)

式中：GwT為無量綱的增益系數(shù)；γ為土水表面張力；γ0=71.89 g/s2為25 ℃條件下土壤吸附水分的表面張力。

非飽和土在凍結(jié)過程孔隙水凝結(jié)成冰會堵塞水流通道，使凍土的導(dǎo)水能力大大下降，從而影響整個水分場的分布狀況。因此，為反映冰顆粒對水分流動的阻礙作用，引入阻抗系數(shù)的概念，因此凍結(jié)區(qū)的滲透系數(shù)表達式為[17]

Kfh=Kh10-ΩQ

(7)

式中：Ω為阻抗系數(shù)；Q為含冰量增大對水分流動通道的阻滯作用，可取Q=θi/(θ-θr)。根據(jù)文獻[15]，本文風(fēng)積沙塊石層水熱計算時，阻滯系數(shù)取為10，以此表示冰顆粒的阻水效果。

非飽和-飽和土壤的凍融作用的熱傳遞過程，只考慮固體顆粒骨架間的熱傳遞，液態(tài)水遷移和固-液相變，忽略液-氣相變過程中的熱量變化和氣態(tài)水擴散，計入液態(tài)水遷移帶來的熱量,則溫度場控制方程表示為[18-19]

(8)

式中：Cp為多孔介質(zhì)的等效體積熱容，J/m3·℃；λp為多孔介質(zhì)的等效導(dǎo)熱系數(shù)，W/m·℃；Lf為液態(tài)水凍結(jié)或冰融化潛熱，約為3.34×105J/kg；qw為向下運動的液態(tài)水的通量，m/s；Cw為液態(tài)水的體積熱容，J/m3·℃。

式(8)左邊第一項表示單位時間混合基質(zhì)材料的能量變化，第二項表示冰水相變潛熱；右邊第一項表示二元基質(zhì)材料的熱傳導(dǎo)，第二項表示液態(tài)水流動的對流換熱。

由于空氣和水汽對凍土體積熱容影響較小，可忽略不計，則等效體積熱容可由不同組分的體積加權(quán)表示為

Cp=Csθs+Cwθw+Ciθi

(9)

式中：Cs、Cw、Ci分別為固體顆粒、液態(tài)水、冰的體積熱容；θs、θw分別為固體顆粒、液態(tài)水的體積分數(shù)，θs+θw+θi=1。

同理，多孔介質(zhì)的等效導(dǎo)熱系數(shù)可表示為

λp=λsθsλwθwλiθi

(10)

式中：λs、λw、λi分別為固體顆粒、液態(tài)水、冰的導(dǎo)熱系數(shù)。

土體凍結(jié)之后其含有的液態(tài)水并不能全部轉(zhuǎn)變成固態(tài)的冰，由于顆粒表面能的影響其中一定數(shù)量水會始終保持為液態(tài)，凍土中的未凍水含量與溫度之間存在著動態(tài)平衡關(guān)系，即隨溫度降低，未凍水含量減少，反之亦然。采用徐斅祖等[20]的經(jīng)驗表達式確定凍結(jié)過程中風(fēng)積沙中最大未凍水含量為

θu=a|T|-b

(11)

式中：a、b均為與土的性質(zhì)有關(guān)的試驗常數(shù)。

3 計算模型和水熱參數(shù)

為研究青藏鐵路塊石路基在風(fēng)積沙填堵后，混合層及其下部凍土在降雨環(huán)境下的水熱變化，結(jié)合青藏高原紅梁河野外試驗現(xiàn)場溫度監(jiān)測數(shù)據(jù)，計算模型簡化見圖3。計算區(qū)域為天然地表向下30 m，塊石層邊界向外延伸5～6倍塊石層寬度。計算區(qū)域土層0～2.5 m為砂礫土，2.5～30 m為強風(fēng)化泥巖。計算模型各層介質(zhì)熱物理參數(shù)見表1。

根據(jù)附面層理論[22]和現(xiàn)場觀測[23]，溫度邊界根據(jù)紅梁河不同下墊面觀測數(shù)據(jù)擬合而成，天然地表AB和CD邊的溫度邊界條件為

(12)

風(fēng)積沙填堵塊石表面BC邊的溫度邊界條件為

(13)

30 m深度GH邊的熱流密度為0.06 W/m2[21]，邊界AEG和DFH視為絕熱。考慮水分入滲時水流通量攜帶的熱流量按下式計算為

Q=qwρwCwΔT

(14)

式中：ΔT為入滲邊界的溫差。模擬計算中降雨的溫度近似可取10 m高度處的氣溫或露頭溫度，現(xiàn)場實測7月份的雨水溫度平均值約為5 ℃[24]。

青藏高原中部地區(qū)降雨時間一般從每年4月至10月，其中7月份降雨量比較顯著，年累計降雨量為300～500 mm之間，陸面蒸發(fā)過程集中在每年5—10月份，以7月份蒸發(fā)最為強烈[25]。青藏高原中部地區(qū)降雨量不大，多以短期、高頻次降雨為主。因此地表按照無積水、無徑流考慮。各介質(zhì)層水分運動參數(shù)見表2，保溫層按隔水材料計算。土層表面蒸發(fā)強度按均一值考慮，蒸發(fā)量以7月平均日蒸發(fā)量計算，取為3.07 mm/d[8]。

圖3 計算模型(單位：m)

表1 各介質(zhì)熱物理參數(shù)[21]

表2 各介質(zhì)水分運動參數(shù)

4 降雨對風(fēng)積沙塊石層水熱狀況的影響

風(fēng)積沙與塊石混合層計算模型按照中心對稱進行分析。根據(jù)計算區(qū)域的邊界條件和水熱參數(shù)，計算無降雨條件下天然土層的初始溫度場和水分場，并將獲得的計算值作為模型計算的初始值。模型計算初始時間從冬季最低溫度開始，降雨采用青藏高原中部地區(qū)氣象觀測站2013年每0.5 h降雨量觀測數(shù)據(jù)，年降雨量為315 mm，見圖4。模擬計算自2013年1月起預(yù)測分析未來20 a內(nèi)降雨環(huán)境下風(fēng)積沙與塊石混合層下部凍土及天然土層水熱分布特征和變化規(guī)律。

圖4 計算模型初始值和降雨量

圖5 風(fēng)積沙填堵塊石層溫度場分布 (單位：℃)

4.1 風(fēng)積沙填堵塊石層溫度場特征

風(fēng)積沙填堵塊石層后2023年即第10年4月和10月的等溫線分布見圖5，紅色區(qū)域表示風(fēng)積沙塊石層和保溫板。由圖5(a)可知，風(fēng)積沙填堵塊石層后溫度較天然土層高，融化時間提前，凍土上限為-0.426 m，風(fēng)積沙塊石層下部凍土溫度抬升，低溫區(qū)向兩側(cè)退化。由圖5(b)可知，天然地表進入凍結(jié)狀態(tài)，風(fēng)積沙塊石層下部形成扇形高溫區(qū)，最大融化深度為-3.141 m，天然地表的凍土上限為3.032 m，兩者差距不大。風(fēng)積沙填堵塊石層后增強了夏季對環(huán)境溫度的響應(yīng)，在底部形成高溫區(qū)，改變下部凍土熱狀況。

凍土上限及溫度變化見圖6、表3。由圖6和表3可知，天然土層和風(fēng)積沙塊石層在2013年至2023年的20年內(nèi)，兩者凍土上限分別增加0.128、0.120 m，兩者變化速率差距較小，相對而言天然土層受降雨影響大。凍土溫度取天然地表以下15 m深度處，受降雨影響凍土溫度呈周期函數(shù)波動并逐漸降低，天然土層和風(fēng)積沙塊石層下部凍土溫度差異不大，但其溫度最大值和最小值存在降低趨勢。天然土層和風(fēng)積沙塊石層，20 a內(nèi)兩者凍土溫度分別降低0.224、0.305 ℃。與凍土上限相比，降雨對土層凍土溫度的影響大。風(fēng)積沙的填堵改變塊石層熱傳導(dǎo)系數(shù)，導(dǎo)致塊石路基降溫性能降低，但降雨作用會消耗一部分外界傳遞的熱量，減少向下傳遞的熱量。因此，降雨作用下，隨時間凍土上限抬升，凍土溫度下降。說明降雨增加了液態(tài)水對流傳熱，土層熱傳導(dǎo)通量減小，有利于緩解對凍土的熱擾動。

不同深度處土層溫度時程變化曲線見圖7，土層溫度呈周期函數(shù)變化且溫度幅值逐漸減小，隨深度增加土層溫度對外界大氣環(huán)境的響應(yīng)逐漸減弱。表4和圖8分別為不同深度處土層溫度幅值和變化量。與天然土層相比，風(fēng)積沙填堵塊石層后凍土溫度高，受降雨的影響溫度降低速率大，土層溫度最小值相對于最大值對降雨環(huán)境更為敏感。同時在凍土活動層深度范圍內(nèi)，夏季降雨能夠降低土層溫度。

圖6 凍土上限和凍土溫度時程曲線

表3 不同土層凍土上限和凍土溫度變化

圖7 不同深度處溫度時程曲線

表4 不同深度土層溫度幅值變化 ℃

圖8 不同深度處第1年與第20年溫度變化量

4.2 風(fēng)積沙填堵塊石層后水分場分布

風(fēng)積沙填堵塊石層后第10年4月和10月水分場分布見圖9。由圖9(a)、圖9(b)可知，天然土層處于負溫，液態(tài)水體積含量表示凍土中未凍水含量。對于風(fēng)積沙塊石層下部土層，深度-1.5 m和-2.5 m附近體積含冰量分別為12%和16%，其體積含冰量相對較高存在集中分布。對于天然土層，最大和最小體積含冰量分別為12%和2%，主要集中在凍土上限附近，與風(fēng)積沙填堵塊石層相比小4%。最大融化深度時液態(tài)水體積含量見圖9(c)，由圖9(c)可知，風(fēng)積沙塊石層下部土層液態(tài)水含量為21%，相比于4月15日增大了5%，主要集中在深度-3.0～-2.0 m凍土上限附近，凍土上限下部多年凍土區(qū)液態(tài)水體積含量基本不變。對于天然土層，活動層區(qū)域液態(tài)水含量增大，最大值為17%，主要集中在凍土上限附近。因此，風(fēng)積沙填堵塊石層后，受降雨影響其下部土層液態(tài)水體積含量和體積含冰量都相對增大，冰水相變釋放的潛熱和體積膨脹會對下部土層變形和熱響應(yīng)產(chǎn)生不利影響。

圖10和表5為風(fēng)積沙填堵塊石層后不同深度水分含量。由圖10(a)可知，總等效體積含水量深度-4.0 m處為0.15基本保持不變；深度-2.5 m處第1年與第20年相比，總等效體積含水量增加了0.052；深度-1.5 m處則減小了0.124。由于深度-4.0、-2.5、-1.5 m處土層初始總等效體積含水量分別為0.15、0.17、0.14，在風(fēng)積沙填堵塊石層后，其下部土層總等效體積含水量逐年增加，存在水分累積現(xiàn)象，深度-1.5 m處受降雨和高滲透性風(fēng)積沙影響，其含水量變化幅度較大，多年凍土區(qū)基本不受降雨影響。由圖10(b)可知，液態(tài)水體積含量，前5年深度-1.5 m和-2.5 m處液態(tài)水體積含量呈周期性波動逐年分別降低和增加，速率變化大。對于液態(tài)水體積含量，深度-1.5 m處第1年和第20年相比，最大值和最小值分別降低0.125、0.003；深度-2.5 m處其最大值和最小值分別增加0.041和降低0.005；深度-4.0 m處液態(tài)水體積含量呈周期函數(shù)變化，其最大值和最小值分別降低了0.004、0.006，該深度處于凍結(jié)狀態(tài)液態(tài)水體積含量變化不大。由圖10(c)可知，體積含冰量與液態(tài)水體積含水量變化規(guī)律基本一致。土層體積含冰量呈周期性波動，深度-1.5 m處第1年、20年體積含冰量逐漸降低；深度-2.5 m處則逐漸增加；初始階段集中在-1.5 m處，之后逐漸遷移到-2.5 m附近，主要是夏季降雨入滲隨時間遷移到下部凍土層。深度-4.0 m處等效體積含冰量變化不大。

圖9 土層水分場分布(單位：m3/m3)

表5 不同深度風(fēng)積沙塊石層水分含量 m3/m3

圖10 風(fēng)積沙塊石層不同深度水分變化

圖11和表6為天然土層不同深度水分含量變化。由圖11(a)可知，總等效體積含水量深度-4.0 m處為0.15基本保持不變；總等效體積含水量深度-2.5 m處第1年與第20年相比增加0.007；深度-1.5 m處則增加0.003。由圖11(b)可知，液態(tài)水體積含量第1年和第20年相比，深度-1.5、-2.5、-4.0 m處，其隨時間呈周期性波動且最大變化幅值分別為0.003、0.006、0.004。因此，天然土層液態(tài)水土層不存在水分累積現(xiàn)象。由圖11(c)可知，等效體積含冰量與液態(tài)水體積含水量變化規(guī)律基本一致，等效體積含冰量最大變化幅值為0.008。與風(fēng)積沙塊石層下部土層水分變化相比，天然土層水分含量小，受降雨影響不大，凍土活動層內(nèi)水分主要集中在凍土上限附近且隨時間增加，凍土區(qū)不受影響。由于青藏高原蒸發(fā)量大，每半小時降雨量小，不存在水分累積現(xiàn)象。

圖11 天然土層不同深度水分變化

表6 不同深度天然土層水分含量變化 m3/m3

5 結(jié)論

本文在調(diào)查青藏鐵路風(fēng)積沙填堵塊石層實際情況基礎(chǔ)上，通過建立水熱耦合模型對風(fēng)積沙和塊石混合層在降雨條件下其下部凍土溫度場和水分場變化進行分析，得到以下結(jié)論：

(1)風(fēng)積沙填堵塊石層后，下部土層易形成扇形高溫區(qū)，增大對外界環(huán)境溫度的響應(yīng)。降雨作用下，風(fēng)積沙塊石層和天然土層下部凍土上限前5 a抬升速率大，之后平緩增加，與初始凍土上限相比20 a內(nèi)分別抬升了0.128、0.120 m。

(2)天然土層和風(fēng)積沙塊石層下部凍土溫度差異不大，隨時間呈周期波動，溫度幅值存在降低趨勢其20a內(nèi)分別降低了0.224、0.305 ℃。與凍土上限相比，降雨對凍土溫度影響大。降雨增加了液態(tài)水對流傳熱，土層熱傳導(dǎo)通量減小，有利于緩解對凍土的熱擾動。

(3)風(fēng)積沙填堵塊石層后，總等效體積含水量淺表層深度降低，在凍土上限附近即深度-3.0～-2.0 m處增加0.052，夏季液態(tài)水體積含量和冬季體積含冰量分別由0.17、0.12增大至0.21、0.16，且在風(fēng)積沙填堵塊石層下部存在水分累積。天然土層下部水分含量變化小，受降雨影響不大，由于青藏高原蒸發(fā)量大，不存在水分累積現(xiàn)象。

(4)在年平均氣溫較高區(qū)域，降雨雖然能夠抬升凍土上限和降低凍土溫度，但風(fēng)積沙填堵塊石層后其下部土層存在水分累積，會引起冷暖季節(jié)的凍脹融沉病害，應(yīng)加強防排水設(shè)計措施，防止路基坡腳積水造成側(cè)向入滲，從而保證路基穩(wěn)定性。