軟弱圍巖隧道機械化全斷面施工超前支護體系設(shè)計方法研究

王明年，張 霄，趙思光，王志龍，劉大剛，童建軍

(1. 西南交通大學(xué) 交通隧道工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031；2. 西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031)

隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，鐵路隧道的建設(shè)規(guī)模和建設(shè)難度越來越大，截至2019年底，我國共建成高速鐵路隧道3 442座，累計長度約5 515 km，大型機械化全斷面法是中國高速鐵路隧道施工方法的發(fā)展方向[1-2]。全斷面開挖對圍巖擾動次數(shù)少、工序簡單、施工效率高，但開挖面積大，掌子面易失穩(wěn)、塌方，因此目前主要應(yīng)用于Ⅰ～Ⅲ級圍巖，軟弱圍巖條件下，主要采用傳統(tǒng)臺階法，而合理的超前支護措施，能有效提高掌子面穩(wěn)定性，是實現(xiàn)軟弱圍巖隧道機械化全斷面開挖的技術(shù)保證[3-4]。

隧道掌子面穩(wěn)定性分析主要有極限分析法、極限平衡法，其中極限平衡法的計算模型相對簡單、明確，得到了廣泛的應(yīng)用，最具代表性的是文獻[5]提出的經(jīng)典楔形體模型，為提高該模型的準確性，大量學(xué)者對此模型進行了改進、修正[6-8]。

隧道工程中常用的超前支護措施有：超前管棚、掌子面噴射混凝土、掌子面錨桿、掌子面預(yù)注漿，相關(guān)設(shè)計方法研究現(xiàn)狀如下:

(1)隧道超前管棚主要有三種計算模型，即簡支/固端梁模型[9]、彈性地基梁模型[10]、三維棚架模型[11]，其中彈性地基梁模型是目前管棚理論分析中應(yīng)用最廣泛的計算模型。文獻[10]基于彈性地基梁模型提出了超前管棚設(shè)計方法；文獻[12]建立了變基床系數(shù)下管棚的彈性地基梁模型；文獻[13]通過理論分析，得出初期支護、圍巖基床系數(shù)對管棚的荷載傳遞效應(yīng)影響較大。

(2)目前掌子面錨桿沒有統(tǒng)一的設(shè)計理論，文獻[3]提出了基于室內(nèi)三維擠出試驗的錨桿加固密度確定方法；文獻[14-15]考慮掌子面錨桿的多種破壞模式，采用極限平衡法建立了掌子面錨桿設(shè)計模型；文獻[16]提出了基于收斂-約束法的掌子面錨桿加固密度確定方法；文獻[17]提出了基于數(shù)值模擬的錨桿加固密度、加固長度、加固范圍計算方法。

(3)目前掌子面預(yù)注漿、掌子面噴射混凝土參數(shù)沒有定量化的設(shè)計方法，實際工程中通常采用經(jīng)驗類比法或數(shù)值模擬定性地確定加固參數(shù)。

綜上，目前隧道超前支護設(shè)計方法僅針對單一的支護措施，且多依賴于工程經(jīng)驗，隨著隧道機械化全斷面法的大量推廣、應(yīng)用，亟需建立定量化、系統(tǒng)化的超前支護體系設(shè)計方法。本文基于經(jīng)典楔形體模型，考慮四種常用掌子面超前支護措施對掌子面穩(wěn)定性的影響，建立了隧道超前支護體系設(shè)計方法，并以鄭萬高速鐵路隧道為背景驗證該設(shè)計方法的合理性。

1 掌子面穩(wěn)定系數(shù)K計算方法

基于經(jīng)典棱柱-楔形體模型[5]，根據(jù)當前研究成果[6-8, 18]，假設(shè)全斷面法施工掌子面發(fā)生整體破壞，微臺階法施工上臺階掌子面發(fā)生局部破壞，且破壞面均為與水平方向夾角θ0為(π/4+φ/2)(φ為圍巖內(nèi)摩擦角)的直線，圍巖為滿足Mohr-Coulomb強度準則的理想剛塑性材料,見圖1。該模型由楔形體及上方棱柱體組成，其中D為掌子面高度(采用微臺階法時，D為上臺階掌子面高度)，B為掌子面跨度，Le為未支護段長度。

圖1 棱柱-楔形體模型

掌子面楔形體受力見圖2，其中Fw為楔形體自重，T為滑動面切向摩阻力，N為滑動面法向作用力，考慮了四種常用掌子面超前支護措施(掌子面噴射混凝土、超前管棚、掌子面錨桿、掌子面預(yù)注漿)對掌子面穩(wěn)定性的影響，其中：

(1)掌子面噴射混凝土支護力為P1。

(2)超前管棚作用下楔形體所受圍巖壓力合力為

( 1 )

式中：Fq為無管棚支護時楔形體所受圍巖壓力合力，kN；α1為管棚支護下圍巖壓力折減系數(shù)。

(3)掌子面錨桿支護力為P2。

(4)掌子面預(yù)注漿后圍巖黏聚力為

c′=α2c

( 2 )

式中：c為圍巖初始黏聚力，kPa；α2為掌子面預(yù)注漿加固后圍巖黏聚力增大系數(shù)。

圖2 掌子面楔形體受力分析

根據(jù)極限平衡法[19]，定義隧道掌子面穩(wěn)定系數(shù)為

( 3 )

式中：F1、F2分別為沿楔形體滑動面的抗滑力和滑動力，kN。

根據(jù)楔形體水平、豎向靜力平衡條件得

P1+P2+Tcosθ0=Nsinθ0

( 4 )

α1Fq+Fw-Tsinθ0=Ncosθ0

( 5 )

聯(lián)立式( 4 )、式( 5 )得

N=cosθ0(α1Fq+Fw)+sinθ0(P1+P2)

( 6 )

根據(jù)線性Mohr-Coulomb準則得

T=[cosθ0(α1Fq+Fw)+sinθ0(P1+P2)]tanφ+α2Fc

( 7 )

式中：Fc為楔形體滑動面黏聚力合力，kN。

沿滑動面切向分解各力得

F1=T+cosθ0(P1+P2)

( 8 )

F2=sinθ0(α1Fq+Fw)

( 9 )

根據(jù)楔形體幾何參數(shù)(圖1)得

(10)

Fq=qB(Dcotθ0+Le)

(11)

(12)

式中：q為圍巖壓力，kPa，可根據(jù)相關(guān)規(guī)范計算；γ為圍巖重度，kN/m3。

聯(lián)立式( 3 )、式( 7 )～式( 9 )，得

(13)

式中：

β3=cotθ0tanφ

定義掌子面設(shè)計穩(wěn)定系數(shù)為[K]，本文參考GB 50086—2015《巖土錨桿與噴射混凝土支護工程技術(shù)規(guī)范》取[K]=1.15。

2 隧道超前支護體系設(shè)計流程

如何合理確定超前支護類型及參數(shù)是目前隧道設(shè)計及施工所面臨的技術(shù)難點，鑒于此，本文制定掌子面超前支護設(shè)計流程如下(圖3)：

(1)掌子面穩(wěn)定性初步評價。判斷無超前支護時掌子面穩(wěn)定性，若K>[K]，則掌子面穩(wěn)定，可不采取超前支護措施，否則需要采用超前支護措施。

(2)超前支護措施及參數(shù)選取。根據(jù)工程經(jīng)驗初步選擇超前支護措施組合及參數(shù)。

(3)掌子面穩(wěn)定性評價。判斷采用超前支護后掌子面穩(wěn)定性，若K>[K]，則掌子面穩(wěn)定，支護參數(shù)合理；否則需要提高支護參數(shù)或增加支護措施類型，直到K>[K]。

圖3 隧道超前支護體系設(shè)計流程

3 P1、P2、α1、α2計算方法

3.1 噴射混凝土支護力P1

采用噴射混凝土封閉掌子面，是隧道工程中常用的掌子面加固措施，形成板狀噴射混凝土結(jié)構(gòu)后，能夠提供一定的支護力，有效防止掌子面局部掉塊，提高掌子面穩(wěn)定性。目前研究成果[3, 20]表明，隧道掌子面擠出變形多為“穹頂狀球形擠出變形”(圖4)，由于噴射混凝土與掌子面協(xié)調(diào)變形，因此將掌子面混凝土板簡化為寬為B、高為D、厚度為t、兩端鉸接、受三角形荷載q′的梁，見圖5、圖6。

圖4 掌子面擠出變形模式[20]

圖5 掌子面噴射混凝土板等效示意

圖6 掌子面噴射混凝土簡化計算模型

根據(jù)掌子面噴射混凝土板的受力特征得出，該結(jié)構(gòu)易在中心產(chǎn)生受拉破壞，根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)原理得出噴射混凝土板所能提供的最大支護力

(14)

式中：R1為噴射混凝土極限抗拉強度，MPa。

3.2 管棚支護下圍巖壓力折減系數(shù)α1

超前管棚能有效控制掌子面前方圍巖位移、防止未支護段塌方、減小掌子面上部荷載，在軟弱圍巖隧道施工中應(yīng)用廣泛，但目前管棚的設(shè)計理論不夠完善，參數(shù)確定存在較大的經(jīng)驗性。彈性地基梁模型是目前管棚力學(xué)分析中最常用的計算模型之一，該模型通過考慮管棚對掌子面上部荷載的傳遞作用進行管棚定量化設(shè)計，其傳遞效應(yīng)與掌子面前方圍巖、初期支護基床系數(shù)密切相關(guān)[10, 12-13]。

(1)基于有限差分法的雙參數(shù)彈性地基梁模型[21]

將長為Lp的管棚離散為n個長度為ΔLp的微段，并在管棚兩端各設(shè)置兩個虛節(jié)點-2、-1、n+1、n+2，見圖7。

圖7 彈性地基梁離散化

采用中心點差分將雙參數(shù)彈性地基梁微分方程轉(zhuǎn)化為有限差分方程

Ci(ωi+2-4ωi+1+6ωi-4ωi-1+ωi-2)-

Di(6ωi+1-2ωi+ωi-1)+Biωi=qi

(15)

(16)

式中：ωi為第i節(jié)點撓度,m；qi為第i節(jié)點所受荷載，kPa；EI為管棚抗彎剛度，N·m2；b為管棚直徑，m；Sp為管棚間距，m；ki為第i節(jié)點基床系數(shù)，MPa/m；Gp為圍巖剪切模量，MPa；Es為管棚鋼管彈性模量，GPa；Ec為管棚注漿體彈性模量，GPa；Is為管棚鋼管慣性矩，m4；Ic為管棚注漿體慣性矩，m4。

根據(jù)管棚兩端邊界條件(彎矩、剪力為0)得

ω-1=2ω0-ω1

(17)

ω-2=4ω0-4ω1+ω2

(18)

ωn+1=2ωn-ωn-1

(19)

ωn+2=4ωn-4ωn-1+ωn-2

(20)

聯(lián)立式(15)～式(20)將式(15)展開為矩陣形式

Aω=q

(21)

式中:

A=B+C+D

ω=[ω0ω1ω2…ωn]T

q=[q0q1q2…qn]T

求解式(21)得到管棚第i節(jié)點撓度ωi，第i節(jié)點管棚地基反力為

(22)

(2)變基床系數(shù)ki計算方法

① 初期支護變基床系數(shù)

初期支護基床系數(shù)與噴射混凝土齡期相關(guān)，采用大板切割法在鄭萬高速鐵路向家灣隧道開展了C25噴射混凝土不同齡期單軸抗壓強度試驗，試驗結(jié)果見圖8。

圖8 C25噴射混凝土不同齡期單軸抗壓強度曲線

由于單軸抗壓強度和基床系數(shù)均與材料彈性模量正相關(guān)，根據(jù)抗壓強度回歸曲線得到初期支護不同齡期基床系數(shù)計算公式

(23)

式中：x為管棚節(jié)點對應(yīng)的初期支護齡期，d；k0=q0/s0，為初期支護基床系數(shù)穩(wěn)定值，MPa/m，可采用荷載-結(jié)構(gòu)模型計算；q0為初期支護拱頂處荷載，kPa；s0為拱頂豎向位移，m。

② 掌子面前方圍巖變基床系數(shù)

隧道開挖過程中，在荷載的作用下由于掌子面所受約束不足，將會出現(xiàn)擠出變形，導(dǎo)致掌子面前方開挖擾動范圍內(nèi)的圍巖基床系數(shù)降低，文獻[12]提出了掌子面前方基床系數(shù)計算公式

(24)

式中：x′為管棚節(jié)點至掌子面距離，m；μ為掌子面圍巖泊松比；k1為圍巖基床系數(shù)穩(wěn)定值，MPa/m。

(3)α1計算方法

管棚下方基床系數(shù)受噴射混凝土齡期、掌子面前方圍巖擾動的影響，可分為5個區(qū)段(圖9)：

① 初期支護穩(wěn)定段，基床系數(shù)為常數(shù)k0；

② 初期支護不同齡期段，根據(jù)式(23)采用不同剛度的彈簧模擬噴射混凝土的不同齡期；

③ 無支護段，此段不設(shè)置彈簧；

④ 圍巖擾動段，根據(jù)式(24)采用不同剛度的彈簧模擬掌子面前方圍巖擾動；

⑤ 圍巖穩(wěn)定段，基床系數(shù)為常數(shù)k1。

圖9 變基床系數(shù)彈性地基梁模型

管棚搭接時為最不利工況，根據(jù)搭接長度Llap與掌子面前方擾動范圍Dcotθ0的關(guān)系，可分為以下兩種工況：

① 工況1，Llap>Dcotθ0，見圖10，掌子面上方所受荷載為管棚地基反力。

圖10 工況1示意

由式(15)～式(24)計算各節(jié)點管棚地基反力Ri，并求出楔形體上方管棚總地基反力Rq，根據(jù)管棚支護前后楔形體所受圍巖壓力合力之比得出

(25)

② 工況2，Llap≤Dcotθ0，見圖11，搭接范圍內(nèi)掌子面上方所受荷載為管棚地基反力，搭接范圍之外為圍巖壓力。

圖11 工況2示意

據(jù)式(15)～式(24)計算各節(jié)點管棚地基反力Ri，并求出楔形體上方管棚總地基反力Rq，根據(jù)管棚支護前后楔形體所受圍巖壓力合力之比得出

(26)

3.3 掌子面錨桿支護力P2

采用GFRP錨桿對掌子面進行加固，錨桿與圍巖的相互作用能有效阻止掌子面處第三主應(yīng)力減小，提高掌子面圍巖抗剪強度、剛度，從而減小掌子面擠出變形及地表變形，增強掌子面圍巖穩(wěn)定性[22-24]。文獻[15]將掌子面前方分為兩個區(qū)域(圖12)，提出了掌子面GFRP錨桿5種破壞模式：

① 錨桿拉伸破壞；② 非錨固區(qū)錨桿-注漿體界面(圖13)剪切破壞；③ 非錨固區(qū)圍巖-注漿體界面(圖13)剪切破壞；④ 錨固區(qū)錨桿-注漿體界面剪切破壞；⑤ 錨固區(qū)圍巖-注漿體界面剪切破壞。

圖12 掌子面GFRP錨桿示意

圖13 GFRP錨桿錨固體系

本文根據(jù)以上5種破壞模式，結(jié)合GFRP錨固體系研究成果[25-28]，給出了掌子面GFRP錨桿支護力P2為

(27)

式中：P2i為掌子面上第i排錨桿支護合力，kN；nb為掌子面錨桿豎向排數(shù)。

P2i=mbi×min(P21i，P22i，P23i，P24i，P25i)

(28)

(29)

式中：P21i為第一種破壞模式對應(yīng)的第i排錨桿錨固力，kN，其余符號同理；mbi為第i排掌子面錨桿橫向根數(shù)；fb為錨桿抗拉強度，kPa；db為錨桿直徑，m；ft為漿體抗拉強度設(shè)計值，MPa；lⅠi為第i排錨桿在非錨固區(qū)中的錨固長度，m；lⅡi為第i排錨桿在錨固區(qū)中的錨固長度，m；dh為鉆孔直徑，m；τs為注漿體-圍巖界面抗剪強度，可通過試驗或參考相關(guān)規(guī)范確定。

根據(jù)圖12中錨桿位置與破壞面位置關(guān)系得出lⅠi、lⅡi為

lⅠi=min(Lblapi，xi)

(30)

lⅡi=max(0，Lblapi-xi)

(31)

xi=yicotθ0

(32)

式中：Lblapi為第i排掌子面錨桿搭接長度，m；yi為第i排掌子面錨桿縱坐標，m，見圖12中A點；xi為第i排掌子面錨桿與破壞面相交的橫坐標，見圖12中B點。

3.4 掌子面預(yù)注漿加固后圍巖黏聚力增大系數(shù)α2

掌子面預(yù)注漿后，漿體充填掌子面前方圍巖裂隙，通過增強圍巖力學(xué)參數(shù)可有效提高掌子面穩(wěn)定性。相關(guān)研究[29]表明，注漿主要提高圍巖的黏聚力，對圍巖內(nèi)摩擦角影響較小，因此本文僅考慮掌子面全斷面注漿對圍巖黏聚力的影響。采用體積等效法(圖14)，得出注漿加固后圍巖黏聚力增大系數(shù)α2的計算公式。

圖14 掌子面預(yù)注漿加固示意

(33)

式中：cg為漿體凝固后黏聚力，MPa；Lg為預(yù)注漿范圍，m；ξ為注漿填充率，參考文獻[30]按表1選取。

表1 土質(zhì)和巖質(zhì)地層注漿填充率

4 工程應(yīng)用

鄭萬高速鐵路湖北段起于襄陽、止于巴東，全長約287 km，設(shè)計速度350 km/h，隧道總長167.6 km，隧線比58%；軟弱圍巖比例大，Ⅳ、Ⅴ級軟弱圍巖段比例約67.4%；長大深埋隧道多，深埋隧道占97.5%，10 km以上隧道7座；隧道斷面大，采用單洞雙線大斷面形式，開挖面積約150 m2。為保證鄭萬高速鐵路安全、高質(zhì)量、快速建成，鄭萬高速鐵路湖北段隧道采用大型機械化全斷面施工，機械化配套涵蓋超前支護、開挖、初期支護、二次襯砌等4大作業(yè)工區(qū)，具有系統(tǒng)性強、規(guī)模大等特點，并采用全斷面法、微臺階法兩種開挖方法，工法說明及適用條件可參考文獻[2，31]。

鄭萬高速鐵路榮家灣隧道DK621+743.6～DK621+905區(qū)段為Ⅴ級圍巖，埋深為70～80 m，穿越嘉陵江組灰?guī)r夾白云質(zhì)灰?guī)r、鹽溶角礫巖地層，受小構(gòu)造影響，巖層產(chǎn)狀差異大，巖體較破碎。該區(qū)段采用大型機械化微臺階法施工，合理的超前支護措施是保證施工過程中掌子面穩(wěn)定性的關(guān)鍵，本文以此為例進行掌子面超前支護體系設(shè)計。

(1)掌子面穩(wěn)定性初步評價

掌子面幾何參數(shù)如表2所示。根據(jù)勘察、設(shè)計資料，結(jié)合TB 10003—2016《鐵路隧道設(shè)計規(guī)范》(以下簡稱《隧規(guī)》)選取圍巖物理力學(xué)參數(shù)，如表3所示。

表2 掌子面幾何參數(shù)

表3 Ⅴ級圍巖物理力學(xué)參數(shù)

根據(jù)《隧規(guī)》，計算得到圍巖壓力q=266 kPa。根據(jù)式(13)計算得出K=0.93<1.15，掌子面失穩(wěn)，需要采取超前支護措施。

(2)超前支護措施及參數(shù)選取

根據(jù)工程經(jīng)驗、《隧規(guī)》及現(xiàn)場實際情況初步選取4種超前支護參數(shù)，見表4～表7。

表4 掌子面噴射C25混凝土參數(shù)

表5 超前管棚支護參數(shù)

表6 掌子面GFRP錨桿支護參數(shù)

表7 掌子面預(yù)注水泥漿參數(shù)

(3)掌子面穩(wěn)定性評價

① 掌子面噴射混凝土

根據(jù)式(13)、式(14)得出，K=0.95<1.15，需要增加支護措施。

② 超前管棚

根據(jù)式(13)、式(25)、式(26)得出，K=1.05<1.15，需要增加支護措施。

③ 掌子面錨桿

根據(jù)式(13)、式(27)得出，K=1.17>1.15，掌子面穩(wěn)定，支護參數(shù)合理。

根據(jù)以上計算結(jié)果確定采用掌子面噴射混凝土、超前管棚、掌子面錨桿三種超前支護措施，支護參數(shù)見表4～表6。目前，該超前支護參數(shù)已應(yīng)用于鄭萬高速鐵路榮家灣隧道，效果良好，證明了本文設(shè)計方法的實用性及合理性。

5 結(jié)束語

本文針對目前隧道超前支護體系設(shè)計方法不完善的現(xiàn)狀，基于相關(guān)研究成果，提出了一種可以同時考慮掌子面噴射混凝土、超前管棚、掌子面錨桿、掌子面預(yù)注漿四種措施的掌子面穩(wěn)定性分析模型，并給出了模型中四個關(guān)鍵參數(shù)，即掌子面噴射混凝土支護力P1、掌子面錨桿支護力P2、管棚支護下圍巖壓力折減系數(shù)α1、掌子面預(yù)注漿加固后圍巖黏聚力增大系數(shù)α2的計算方法，制定了隧道超前支護體系設(shè)計流程，并以鄭萬高速鐵路榮家灣隧道為背景驗證了該計算方法的合理性，為軟巖隧道大斷面機械化施工超前支護設(shè)計提供了一種簡單實用的計算方法。