基于克里金算法的玉米農(nóng)田土壤濕度預(yù)測研究

劉成 楊宇輝

【摘 ?要】針對因時空差異性而導(dǎo)致的玉米農(nóng)田土壤濕度分布差異較大的問題，等間距密布模擬傳感器，通過傳感器傳回的土壤濕度信息數(shù)據(jù)，建立了玉米農(nóng)田土壤濕度的仿真模型。在此基礎(chǔ)上通過模擬自然場景，選取適宜的相鄰傳感器的間距，采集農(nóng)田土壤濕度數(shù)據(jù)。根據(jù)采集的數(shù)據(jù)使用克里金插值法進(jìn)行空間插值，估算出完整農(nóng)田土壤濕度信息。經(jīng)過MATLAB仿真實驗證明，使用該算法優(yōu)化了傳感器部署方式，大幅節(jié)省了傳感器的使用數(shù)量。預(yù)測結(jié)果與所建模型中土壤實際濕度相比誤差較小，精度滿足需求。

【關(guān)鍵詞】玉米農(nóng)田;土壤濕度;精準(zhǔn)農(nóng)業(yè);克里金插值法

隨著人類活動范圍的不斷擴(kuò)張，加劇了全球變暖趨勢，導(dǎo)致了我國可用于農(nóng)耕的地表水資源充足地區(qū)不足1/3[1]。在這一背景下，精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)應(yīng)運而生，通過對農(nóng)田土壤信息進(jìn)行采集、整理，制定施肥、灌溉等建議，大量節(jié)約了水資源[2]?！拔锫?lián)網(wǎng)”是精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)中至關(guān)重要的一環(huán)，但傳統(tǒng)“物聯(lián)網(wǎng)”中，通過大面積布置傳感器來得到精確農(nóng)田土壤濕度，大量浪費了資源。針對該問題，國內(nèi)外學(xué)者嘗試?yán)每死锝鹂臻g插值法預(yù)測土壤信息，在取得階段性成果后將其大量應(yīng)用于土壤科學(xué)研究中[3-7]。張雅茹等[8]在礦區(qū)使用克里金插值法分析了土壤重金屬的空間分布特征，對土壤重金屬進(jìn)行了污染評價。畢銀麗[9]等針對煤礦微生物復(fù)墾區(qū)灌木林下土壤使用克里金插值法顯著提高了土壤中礦物質(zhì)含量預(yù)測的精度。葉發(fā)茂[10]在污水廠周圍應(yīng)用克里金插值法進(jìn)行污染范圍預(yù)測，提高了地塊污染范圍的準(zhǔn)確性。江厚龍等[11]在林區(qū)通過對克里金插值法間距的調(diào)整得到了最優(yōu)土壤采樣點，實現(xiàn)了傳感器的精確布局。以上文獻(xiàn)中的研究人員利用克里金插值法提高了土壤信息預(yù)測精度，優(yōu)化了傳感器布局。而在自然環(huán)境下隨著自然因素影響的玉米農(nóng)田土壤濕度是隨時空變化而變化的，因此，本文基于克里金插值法設(shè)計了玉米農(nóng)田土壤濕度的預(yù)測算法。以適應(yīng)不同地質(zhì)環(huán)境需求，優(yōu)化傳感器部署方式，減少傳感器部署成本。

1.玉米農(nóng)田土壤濕度建模

農(nóng)田土壤在日照、降雨等自然因素影響下，其濕度隨著蒸發(fā)或吸水而升降。根據(jù)土壤在自然環(huán)境中的這一特點，建立總面積為100m×100m的模擬玉米農(nóng)田模型，并將其坐標(biāo)化為100×100的柵格點。本實驗擬采用YL-03型傳感器，該傳感器測量半徑為50cm。因此，可設(shè)置相鄰傳感器間距為1m，隨后逐個生成該農(nóng)田中每個柵格點的土壤濕度數(shù)據(jù)，共計10000個，可完整測得模擬農(nóng)田的土壤濕度值。得到該模擬農(nóng)田的土壤濕度空間分布圖如圖1所示。

由于玉米在其生長期的適宜土壤濕度區(qū)間為[45%，60%][12]，所以選擇在土壤濕度的下限值45%與上限值60%間為選取的柵格坐標(biāo)點進(jìn)行隨機(jī)賦值。在生成10000個玉米農(nóng)田濕度數(shù)據(jù)后，考慮到在自然因素影響，本文選取了7組實驗農(nóng)田土壤，選3組弱光、中光、強(qiáng)光下進(jìn)行日照實驗，選3組在小雨、中雨、大雨下進(jìn)行降雨實驗，剩余1組作為常溫對照組。并使用YL-03土壤濕度傳感器每隔2h集24h內(nèi)的實驗土壤濕度數(shù)據(jù)。傳感器采集的實驗數(shù)據(jù)生成的土壤濕度隨自然因素變化的曲線關(guān)系圖如圖2、圖3所示。因為在相同深度下，不同濕度的農(nóng)田土壤在自然因素影響下的變化規(guī)律相同[13]。所以根據(jù)以上理論與數(shù)據(jù)可計算出，土壤濕度變化率在常溫、弱光、中光、強(qiáng)光下分別約為{0，-1.5%，-2.5%，-3.5%};在常溫、小雨、中雨、大雨下分別約為{0，1.2%，2.3%，3.1%};其在常溫下的變化可忽略不計。因此，為生成柵格坐標(biāo)點隨機(jī)選取以下主要的自然影響系數(shù)s = {0，-1.5%，-2.5%，-3.5%}，r = {0，1.2%，2.3%，3.1%}。其中，w，r分別為日照、降雨的自然影響系數(shù)。由于自然影響因素持續(xù)時間不超過12h，所以本文選取12h中每2h遞增的時間影響系數(shù)t = [0，1，2，3，4，5，6]。

針對以上條件濕度變化規(guī)律如（1）所示：

表示在k時刻農(nóng)田第i行j列的土壤濕度值， 表示在時空因素影響下k的下一時刻農(nóng)田第i行j列的土壤濕度取值。

根據(jù)變化后的坐標(biāo)點濕度數(shù)據(jù) ，對其余數(shù)據(jù)做平滑處理后得到該模擬農(nóng)田的在受到自然環(huán)境影響后的土壤濕度空間分布圖如圖4所示。

通過對比圖1與圖4可知，在自然環(huán)境影響下，模擬玉米農(nóng)田土壤濕度空間分布更加隨機(jī)，模型泛化性能更好。并且，在得知這一時刻的自然因素后，便可根據(jù)該公式預(yù)測下一時刻的土壤濕度變化趨勢，可根據(jù)這一趨勢制定相應(yīng)的灌溉策略。

2.傳感器部署方式與克里金插值法

2.1 傳感器部署方式

針對上面搭建好的農(nóng)田土壤濕度預(yù)測模型，選擇彼此間距等于一定距離的柵格坐標(biāo)點等間距地部署一定數(shù)量傳感器。傳感器部署示意圖如圖4所示，在模擬玉米農(nóng)田中，陰影圓形部分代表傳感器，虛線圓形部分代表傳感器測量范圍，這樣的傳感器部署方式可在避免傳感器數(shù)量浪費的同時最大化測量面積。使用模擬傳感器采集到的農(nóng)田土壤濕度數(shù)據(jù)后，再使用克里金插值法對土壤濕度進(jìn)行空間插值。

2.2 克里金插值法

克里金法基于空間自相關(guān)性，使用變異函數(shù)模型，測出一部分已知點數(shù)據(jù)便可對其他未知空間點數(shù)據(jù)進(jìn)行無偏估計。其估算的數(shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)之間存在一定誤差，但更能表現(xiàn)出研究區(qū)域內(nèi)數(shù)據(jù)的整體分布情況。

克里金插值法的一般方程式為：

式中， 為待插值點（x0，y0）的估計值; 為第i（i=0，1，2，…，n）個已知采樣點的值;n為已知采樣點的數(shù)目; 為第i個已知點的權(quán)重，一般形式為：

為分割距離為h時的樣本量， 分別為位置（ ?+ h）和 處的屬性采樣值。把已測得的相鄰傳感器間距、傳感器坐標(biāo)點與濕度數(shù)據(jù)采樣值帶入公式（3）便可求得在 權(quán)重值 ，隨后便可帶入公式（2）求出待插值點的估計值。

3.實驗方案與結(jié)果分析

3.1 實驗方案

使用MATLAB對模擬農(nóng)田中傳感器布局及數(shù)量選取方式進(jìn)行仿真實驗。由第1節(jié)可知，此模擬農(nóng)田在傳感器間距為1m時生成，所以在接下來的實驗中若取1m為間距，則無法達(dá)到本次實驗?zāi)康摹Ｋ蚤g距從2m開始取值，同時，在傳感器間距大于15m時誤差由于過大而沒有研究價值[14]。所以在實驗中設(shè)置傳感器間距參數(shù)為：D∈{2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15}，單位為m。出于克里金插值法具有采樣點越多，分布越均勻，就越能提高插值的準(zhǔn)確度這一特性[15]。本實驗需要在一定間距下，選取數(shù)量最多的傳感器部署方式。與此同時，傳感器間若間距過小，則會對插值結(jié)果的優(yōu)化能力將大大降低。綜上所述，將傳感器間距作為自變量，數(shù)量作為因變量，選取適宜間距下的最大傳感器數(shù)量，才能提高插值結(jié)果的準(zhǔn)確性，優(yōu)化傳感器的部署方式。所以每個間距下對應(yīng)的S∈{2500，1156，625，400，289，225，169，144，100，100，81，64，64，49}。其中D 為傳感器部署間距，S為傳感器數(shù)目。

因為本文所建農(nóng)田模型在不同玉米農(nóng)田土壤環(huán)境下都需要具有普適性，所以需多次建立玉米農(nóng)田模型，這樣建立的模型才具有真實性和可靠性。但本實驗作為研究實驗，只選擇隨機(jī)建立30次不同的模型代表30種不同場景。在這些模型中使用克里金插值法進(jìn)行預(yù)測，多次實驗得出的結(jié)果可證明該算法具有魯棒性和普適性?？蓱?yīng)用在不同的玉米農(nóng)田環(huán)境中。

3.2 結(jié)果分析

空間插值精度評價是評價插值結(jié)果準(zhǔn)確度和可用性的重要指標(biāo)[16-17]。精度評價方法主要包括：平均絕對誤差MAE（Mean Absolute Error）、平均絕對百分比誤差MAPE（Mean Absolute Percentage Error）和均方根誤差RMSE（Root Mean Square Error）等。總的來說，MAE、MAPE和 RMSE越小精度越高。

通過1、2節(jié)的玉米農(nóng)田建模與傳感器部署后。利用克里金插值法對預(yù)測土壤濕度和模擬農(nóng)田土壤濕度進(jìn)行比對，計算后得到上述精度評價指標(biāo)，并整合得到的30次仿真實驗的精度評價指標(biāo)。選取每輪取精度評價指標(biāo)MAE、MAPE、RMSE 的中位數(shù)，再選取中位數(shù)的最大值、最小值如表1所示。

如表1所示，精度評價指標(biāo)MAE、MAPE、RMSE 的中位數(shù)最小值、最大值都沒有超過1。而通常來說，當(dāng)MAE、MAPE和RMSE在1以內(nèi)時插值精度高，且可保證插值效果處于實際可接受的范圍[18]。由此可知，本實驗30輪仿真均可得到插值精度較高的精度評價指標(biāo)?？杀ＷC每一次測試均有適宜的插值結(jié)果。

統(tǒng)計平均數(shù)是反映現(xiàn)象總體的一般水平，或分布的集中趨勢;得到該現(xiàn)象的一般規(guī)律。因此對30次的精度評價指標(biāo)取平均后得到MAE、MAPE、RMSE如表2所示，可得到精度評價指標(biāo)的一般規(guī)律。

由表2可知，隨著傳感器節(jié)點間距增大，其部署數(shù)量在逐漸減少，精度評價指標(biāo)MAE、MAPE、RMSE在逐漸增大;當(dāng)傳感器間距取8 m及以內(nèi)時，MAE、MAPE、RMSE的值均小于1，取樣間距在該范圍以內(nèi)時可達(dá)到所需效果。

根據(jù)上述分析，本系統(tǒng)取節(jié)點間距為8 m、節(jié)點部署數(shù)量為169可達(dá)到最好效果。一方面可保證插值精度在可接受范圍以內(nèi)，另一方面又可大幅降低傳感器節(jié)點部署密集度，減少部署數(shù)量。

4.結(jié)論

本文基于克里金插值法設(shè)計了具有普適性的玉米農(nóng)田土壤濕度預(yù)測算法。在自然因素影響下，針對不同模擬玉米農(nóng)田土壤濕度進(jìn)行建模后，使用克里金插值法，通過較少傳感器采集數(shù)據(jù)預(yù)測整田土壤濕度數(shù)據(jù)。通過多次仿真實驗結(jié)果可知，該算法再模擬農(nóng)田中取得了合理間距下的適宜傳感器數(shù)量，降低了傳感器節(jié)點部署密集度，優(yōu)化了傳感器部署方式。并真實反映了土壤濕度空間分布特征?？蓪⑵溥\用到玉米農(nóng)田土壤濕度預(yù)測中。

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