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    學(xué)證明,闖“三關(guān)”

    2020-09-06 13:18:31李俊
    初中生世界·七年級(jí) 2020年8期
    關(guān)鍵詞:三關(guān)公理平分線

    李俊

    下面提供一些學(xué)習(xí)“證明”的方法給同學(xué)們參考,不僅對(duì)初步學(xué)習(xí)幾何有幫助,而且對(duì)今后深入學(xué)習(xí)空間與圖形也有啟發(fā)。

    一、讀教材

    在初學(xué)幾何時(shí),同學(xué)們要重點(diǎn)抓基礎(chǔ),特別是重要的概念、公理、定理的產(chǎn)生過程,對(duì)教材中的重點(diǎn)和難點(diǎn)要細(xì)嚼慢咽。

    1.咬文嚼字,準(zhǔn)確掌握概念中的關(guān)鍵詞句。如直線公理“經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線,并且只有一條直線”。這里的“有”表示存在,“只有”表示唯一,同學(xué)們要區(qū)分它們的不同含義。

    2.善于對(duì)比找出概念間的聯(lián)系和區(qū)別。如直角、互相垂直和互為余角這三個(gè)概念都與90°的角有關(guān),但是有區(qū)別。同學(xué)們學(xué)習(xí)時(shí)要深刻理解每個(gè)概念的含義,徹底弄清公理、定理的題設(shè)與結(jié)論。

    二、識(shí)圖形

    所謂識(shí)圖,就是做到既能識(shí)別表示各個(gè)概念的簡(jiǎn)單圖形,又能在復(fù)雜的圖形中識(shí)別出表示某個(gè)概念的基礎(chǔ)圖形。如圖1,互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的角平分線互相垂直,同學(xué)們要能夠看出基本圖形為平角和角平分線。

    在識(shí)圖的過程中,針對(duì)圖形引進(jìn)標(biāo)記,能幫助同學(xué)們識(shí)圖。當(dāng)然,同學(xué)們要注意“題”與“圖”的對(duì)應(yīng)關(guān)系。此外,同學(xué)們要學(xué)會(huì)畫圖,通過畫圖,理解圖形的產(chǎn)生與生長(zhǎng),從而逐步理解題意,獲得解決問題的途徑。

    三、學(xué)語(yǔ)言

    我們?cè)趯W(xué)習(xí)這一章時(shí),一定要理解每個(gè)定理、概念,并會(huì)畫出相應(yīng)的圖形,寫出符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)形式。

    1.學(xué)習(xí)幾何語(yǔ)言,掌握文字、符號(hào)、圖形三種語(yǔ)言的互譯技能。在書寫因果關(guān)系時(shí),“∵”后面寫推理的因,“∴”后面寫推理的果,括號(hào)里面寫依據(jù),即理由。如:∵∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°(已知),∴∠B=∠C(同角的余角相等)。

    2.搞清楚推理的三種類型:一因一果、一因多果、多因一果。

    總之,大家要大膽地利用幾何語(yǔ)言進(jìn)行表述,課堂上關(guān)注老師的規(guī)范書寫,讓自己的思維跟著老師去思考、分析,聽懂老師的分析思路,重視對(duì)幾何語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換,對(duì)基本定理的理解,對(duì)基本圖形的運(yùn)用,從而由原來(lái)的“學(xué)會(huì)”變?yōu)椤皶?huì)學(xué)”。

    (作者單位:江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)第三中學(xué))

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