小心“命題”中的“坑”

卞磊

一、判斷命題時的“坑”

例1下列不是命題的是（）。

A.相等的角是對頂角

B.延長線段AD

C.兩點之間線段最短

D.鈍角大于銳角

【錯解】A。【分析】命題是判斷一件事情的句子。

這里的判斷包括正確的判斷（真命題），也包括錯誤的判斷（假命題）。

【正解】B。它是作圖語句，沒有做出判斷。

二、書寫命題時的“坑”

例2命題“等腰三角形的兩腰相等”的逆命題是。

【錯解】兩腰相等的三角形是等腰三角形。

【分析】寫一個命題的逆命題時，不是簡單地將命題的結(jié)論和條件互換，還要結(jié)合具體問題加以修改。本題中，腰是等腰三角形特有的概念，在寫逆命題時要回避這一概念。

【正解】兩邊相等的三角形是等腰三角形。

三、判斷原命題、逆命題真假性的“坑”

例3下列說法中，正確的是（）。

A.每個命題都有逆命題

B.每個定理都有逆定理

C.假命題的逆命題是真命題

D.真命題的逆命題都是假命題

【錯解】B或C或D。

【分析】把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題，所以每個命題都有逆命題。而經(jīng)過證明的真命題稱為定理，每個定理都有逆命題，但逆命題不一定是真命題，所以B錯誤。互逆命題與真假命題沒有直接關(guān)系，需要具體命題具體分析，所以C、D錯誤。

【正解】A。

四、命題與定義之間關(guān)系的“坑”

例4下列說法是定義的是（）。1三角形三個內(nèi)角的和等于180°;

2三角形兩邊之和大于第三邊;3同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫作平行線;4兩點確定一條直線

【錯解】1234。

【分析】定義是對名稱或術(shù)語的含義進(jìn)行描述或做出規(guī)定;命題是判斷一件事情的句子，定義都是命題，但命題不都是定義。本題中，1是三角形的內(nèi)角和定理，2是三角形三邊關(guān)系定理，4是直線公理，都是真命題，但不是定義;只有3是定義。

【正解】3。

（作者單位：江蘇省揚州市江都區(qū)國際學(xué)校）