基于載波實(shí)現(xiàn)的多電平SVPWM 調(diào)制策略

肖牧軒，歐陽(yáng)紅林，朱穎達(dá)，何志興，汪亮，毛學(xué)魁

（1.湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082；2.國(guó)網(wǎng)北京海淀供電公司，北京 100195）

多電平變換器通過(guò)采用成熟的低壓器件堆疊組合成為高壓變換器，其輸出接近正弦波，輸出電壓中諧波含量少，且由于其等效開(kāi)關(guān)頻率高，主要諧波分量頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于基波，在很多場(chǎng)合不需要接入濾波器便可以直接使用.由于這些特點(diǎn)，多電平變換器已經(jīng)廣泛應(yīng)用于各個(gè)高壓大功率場(chǎng)合[1-2]，如光伏發(fā)電、多端口高頻逆變器[3]、靜止同步補(bǔ)償器（STATCOM）[4]、并聯(lián)型有源電力濾波器（Shunt Active Power Filter，APF）[5-6]、高壓直流輸電（HVDC）[7].常用的多電平逆變器電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有二極管鉗位型[8-9]、飛跨電容型[10]、H 橋級(jí)聯(lián)型[11-12]和模塊化多電平型（MMC）[13-14].

隨著多電平變換器的發(fā)展，多電平調(diào)制策略受到了廣泛關(guān)注.常用調(diào)制方法有載波移相調(diào)制策略（PS-PWM）[15]、載波層疊調(diào)制策略（PD-PWM）[16]、電壓空間矢量調(diào)制策略（SVPWM）.載波移相調(diào)制策略由于參考電壓和載波頻率相同，所以各單元的輸出能量、開(kāi)關(guān)損耗分布較為平均，有利于器件選型和散熱設(shè)計(jì).由于其實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、各單元之間功率均衡的優(yōu)點(diǎn)，使其在工業(yè)界得到了廣泛應(yīng)用.載波層疊調(diào)制策略相比載波移相調(diào)制具有更好的諧波輸出效果，但其載波是在垂直方向上分布，導(dǎo)致各單元箱之間功率不均，使得其很少在實(shí)際中應(yīng)用.多電平SVPWM由于能夠提供更高的直流電壓利用率、更好的諧波效果，同時(shí)降低各單元功率器件的開(kāi)關(guān)頻率等特點(diǎn)受到了廣泛關(guān)注，但由于其隨著電平數(shù)的增多，該算法的實(shí)現(xiàn)時(shí)間急劇增加，限制了其在工業(yè)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用.

文獻(xiàn)[17]中提出的常規(guī)多電平SVPWM 策略，需先定位到電壓矢量空間中具體某一三角形內(nèi)，再選擇空間矢量合成.然而，電壓矢量空間中包含的三角形數(shù)目與輸出電平數(shù)（N）呈級(jí)數(shù)關(guān)系（6（N-1）2），例如7 電平時(shí)已有216 個(gè)，并且其開(kāi)關(guān)組合的方式以三次方的形式呈現(xiàn)急劇上升（N3），電壓冗余矢量眾多，計(jì)算與選擇復(fù)雜.因此，常規(guī)SVPWM 策略在向電平數(shù)更多的場(chǎng)合擴(kuò)展時(shí)有明顯的局限性.同時(shí)，該方法在選擇空間矢量時(shí)并沒(méi)有考慮各單元之間功率平衡分配.

文獻(xiàn)[18-20] 論證了三相全橋逆變器、5 電平NPC、五相VSI 中三角波調(diào)制策略與SVPWM 策略的等效關(guān)系，指出在一定條件下，適當(dāng)調(diào)整三角波調(diào)制策略可以使其等效于SVPWM，但是沒(méi)有將該算法擴(kuò)展到更高的電平.

文獻(xiàn)[21] 提出一種基于PD-PWM 的多電平SVPWM 調(diào)制策略，但是由于PD-PWM 算法不能實(shí)現(xiàn)各單元之間的功率平衡，導(dǎo)致各單元的散熱設(shè)計(jì)、器件選型均有不同，破壞了多電平拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)原有的模塊化優(yōu)點(diǎn)，所以對(duì)于將該算法直接應(yīng)用于實(shí)際系統(tǒng)仍然存在問(wèn)題.

考慮到多電平SVPWM 算法在向5 電平及以上的拓?fù)渲袘?yīng)用時(shí)，計(jì)算難度急劇增加，并且鮮有文獻(xiàn)涉及多電平SVPWM 各單元箱間功率均衡分配的問(wèn)題，本文提出了一種基于載波實(shí)現(xiàn)的多電平SVPWM調(diào)制策略，通過(guò)引入等效載波的概念分析載波移相與載波層疊兩種不同調(diào)制策略之間的異同，在此基礎(chǔ)上，提出了結(jié)合載波移相（單元功率平衡）和載波層疊（輸出電壓諧波含量低）優(yōu)勢(shì)的調(diào)制策略.新的調(diào)制策略既能保證每個(gè)單元模塊間的功率平衡，又能實(shí)現(xiàn)與SVPWM 同等的直流電壓利用率以及輸出諧波效果.此外，相比常規(guī)SVPWM 算法，本文提出的基于載波實(shí)現(xiàn)的SVPWM 算法極大地減少了運(yùn)算時(shí)間，且運(yùn)算時(shí)間不隨電平數(shù)的增多而增加，方便擴(kuò)展至任意電平.最后，通過(guò)MATLAB 仿真和11電平級(jí)聯(lián)H 橋平臺(tái)實(shí)驗(yàn)，對(duì)該調(diào)制策略進(jìn)行了可行性驗(yàn)證.

1 基于載波實(shí)現(xiàn)的多電平SVPWM

本文以三相5 電平級(jí)聯(lián)逆變器為例，對(duì)所提出的基于載波實(shí)現(xiàn)的多電平SVPWM 調(diào)制策略進(jìn)行詳細(xì)闡述.圖1 為三相5 電平級(jí)聯(lián)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖.

圖1 三相5 電平級(jí)聯(lián)H 橋逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of three-phase 5-level cascaded H-bridge converter

1.1 單相調(diào)制策略

圖2（a）（b）展示了5 電平全橋變換器在相同參考波下的PS-PWM 和PD-PWM 控制策略.在兩種策略中，均采用4 個(gè)三角載波與一個(gè)參考波進(jìn)行比較的模式，且兩種策略的等效開(kāi)關(guān)頻率一致.將這兩組載波根據(jù)電壓大小在垂直方向上等分為4 個(gè)區(qū)間（以圖2 中細(xì)虛線為邊界），當(dāng)只關(guān)注參考信號(hào)所在的小區(qū)間時(shí)，輸出電壓變化只與區(qū)間內(nèi)的三角波信號(hào)（圖2（a）（b）（c）中粗線）相關(guān).當(dāng)參考信號(hào)大于三角波信號(hào)時(shí)，輸出電壓抬升一個(gè)電平；當(dāng)參考信號(hào)小于三角波信號(hào)時(shí)，輸出電壓降低一個(gè)電平.而當(dāng)關(guān)注整體輸出與參考信號(hào)之間的關(guān)系時(shí)，只需關(guān)注參考信號(hào)所在區(qū)間的三角波信號(hào)即可.基于此，將參考信號(hào)所在區(qū)間的三角波信號(hào)視為一個(gè)整體，并且可將其定義為等效載波.

圖2 不同的調(diào)制策略與對(duì)應(yīng)輸出波形Fig.2 Different modulation strategies and their output voltages

等效載波是每個(gè)模塊原始載波的部分集合，是整體載波的簡(jiǎn)化，只關(guān)注整體輸出與參考波之間的關(guān)系.

當(dāng)忽略輸出電壓與各功率單元之間的關(guān)系時(shí)，利用等效載波識(shí)別不同調(diào)制策略的總輸出電壓是一個(gè)很好的選擇.圖2（a）（b）表明，兩種調(diào)制策略的等效載波具有相同的頻率和幅值，僅是t1到t2區(qū)間內(nèi)的相位不同.其中，t1、t2分別為參考波穿越到另一個(gè)載波區(qū)間的時(shí)間點(diǎn).從圖2（d）（e）可知，兩種策略的輸出電壓波形也僅在t1到t2區(qū)間內(nèi)有區(qū)別.

這兩種調(diào)制策略的特點(diǎn)造成了兩個(gè)等效載波之間的差異.如圖2（a）中虛線框區(qū)域1 所示，當(dāng)參考波跨越到另一個(gè)區(qū)間時(shí)，PS-PWM 策略的等效載波的相位存在180°突變，如圖2（b）中虛線框區(qū)域2 所示.由于PD-PWM 載波在每個(gè)區(qū)間相位相同，當(dāng)參考波跨越到另一個(gè)區(qū)間時(shí)，PD-PWM 的等效載波保持了連續(xù)性，等效載波相位不存在突變.

圖2 中只給出了參考波在等效載波谷值處穿越到另外一個(gè)區(qū)間的示意，事實(shí)上參考波在任意位置穿越到另外一個(gè)區(qū)間均有以下結(jié)論:

1）PS-PWM 策略.參考波在任意位置從一個(gè)區(qū)間穿越到另外一個(gè)區(qū)間時(shí)，等效載波在穿越點(diǎn)發(fā)生固定角度的相位變化，因?yàn)橄噜弲^(qū)間的PS-PWM 等效載波總是反相的.

2）PD-PWM 策略.參考波在任意位置從一個(gè)區(qū)間穿越到另外一個(gè)區(qū)間時(shí)，等效載波相位上是連續(xù)的，因?yàn)橄噜弲^(qū)間的PD-PWM 等效載波總是同相的.

由于等效載波的周期性，在參考波跨越到另外一個(gè)區(qū)間時(shí)，對(duì)PS-PWM 載波進(jìn)行移相即可使得等效載波保持連續(xù)性達(dá)到與PD-PWM 策略相同的效果，最終得到相同等效載波和總輸出電壓.圖2（c）給出了改進(jìn)策略的工作原理.改進(jìn)策略載波在原有PS-PWM 載波的基礎(chǔ)上分別在t1和t2時(shí)間點(diǎn)產(chǎn)生正45°相移.可知，在調(diào)整載波相位后，改進(jìn)策略與PDPWM 策略得到的等效載波以及總輸出電壓相同.

該策略可以推廣到任意一個(gè)N 電平級(jí)聯(lián)逆變器.下面給出了實(shí)現(xiàn)改進(jìn)策略所需遵從的一般方法：

1）在垂直方向上，將所有PS-PWM 載波等分為（N-1）個(gè)區(qū)間，每個(gè)區(qū)間的寬度為2Vdc/（N-1）.

2）每當(dāng)參考波切換到下一個(gè)相鄰區(qū)間時(shí)，對(duì)已產(chǎn)生的載波做正向相移.相移角為：

比例因子1/（N-1）的存在是因?yàn)榈刃лd波的頻率是真實(shí)載波的（N-1）倍.

在多電平系統(tǒng)中通常采用數(shù)字芯片實(shí)現(xiàn)調(diào)制，故其相移產(chǎn)生時(shí)間點(diǎn)可由公式（2）決定.

式中：Vref為參考波；tn為數(shù)字系統(tǒng)的第n 個(gè)采樣時(shí)刻；floor 為向下取整運(yùn)算.

當(dāng)式（2）成立時(shí)，參考波形從一個(gè)區(qū)域切換到了另外一個(gè)區(qū)域，tn+1為區(qū)域切換時(shí)對(duì)應(yīng)的相移時(shí)刻.

根據(jù)不同的采樣頻率或者采樣點(diǎn)位置的設(shè)置，參考波可以從不同的位置，如等效載波的谷值、峰值甚至任意位置，穿越到另外一個(gè)區(qū)間，不同的穿越時(shí)間點(diǎn)將帶來(lái)輸出波形上的差異.由于不同位置參考波轉(zhuǎn)換點(diǎn)帶來(lái)的波形差異主要體現(xiàn)在參考波轉(zhuǎn)換點(diǎn)處，對(duì)整體輸出電壓波形和輸出電壓諧波方面的影響較小，可忽略不計(jì).所以在實(shí)際系統(tǒng)中，為了降低運(yùn)算量，系統(tǒng)采樣頻率通常與等效載波頻率相等，且采樣點(diǎn)設(shè)置在等效載波的峰值或者谷值處.

此外，在實(shí)際中應(yīng)避免輸出產(chǎn)生較大的電壓突變dV/dt，所以不考慮參考波直接跨越多個(gè)區(qū)間的情況，即在一個(gè)等效載波周期內(nèi)，限定參考波只轉(zhuǎn)移到相鄰區(qū)間內(nèi).

雖然在理論上，負(fù)的載波相移也能達(dá)到預(yù)期的結(jié)果，但它會(huì)增加一個(gè)周期內(nèi)功率器件的開(kāi)關(guān)次數(shù).圖3 展示了在參考波上升沿和下降沿加入負(fù)的相移時(shí)，參考波與載波的相交情況.如圖3 所示，載波與三角參考波在一個(gè)周期4 次交叉，將額外引入兩次開(kāi)關(guān)動(dòng)作，因此不適合實(shí)際使用.

圖3 負(fù)的相位移動(dòng)單周期載波與參考波多次交叉Fig.3 Rough illustration of the cases that the reference crosses the carrier four times in a cycle of the carries after a negative phase shift of the carriers

在PS-PWM 策略中，通過(guò)對(duì)載波進(jìn)行相移，使得總輸出等效PD-PWM 調(diào)制策略，提高了輸出諧波特性.PD-PWM 策略由于各功率單元開(kāi)關(guān)在基波周期內(nèi)開(kāi)關(guān)次數(shù)與輸出電壓差異較大，所以功率單元間提供的功率差異較大，而傳統(tǒng)的多電平SVPWM存在多個(gè)冗余矢量的選擇，多個(gè)冗余矢量可以對(duì)應(yīng)多個(gè)功率單元開(kāi)關(guān)的選擇，如不額外加入約束，功率單元間的功率也是隨機(jī)不平衡的.假定在各功率模塊直流電壓相同的情況下，通過(guò)對(duì)各功率模塊輸出功率進(jìn)行分析，判斷改進(jìn)型策略各功率模塊的功率能否維持在調(diào)制策略級(jí)別的均衡.

對(duì)于改進(jìn)型策略而言，每個(gè)模塊仍然采用同一個(gè)參考波形進(jìn)行調(diào)制.所以單元箱左右半橋波形的雙重傅里葉分析表達(dá)為：

用ωct+θc來(lái)代替x，用ωot+θo來(lái)代替y，式（3）可以用時(shí)變的形式表達(dá)如下：

由于每個(gè)單元箱的載波變化略有差別，其諧波部分的表達(dá)式會(huì)有不同，但考慮H 橋輸出功率主要由基波構(gòu)成，諧波部分可以忽略不計(jì)，其中調(diào)制度為M，則有：

若令左橋臂輸出為：

則右橋臂輸出可表示為：

而H 橋的輸出電壓可表示為：

得到各功率單元輸出電壓為：

由于級(jí)聯(lián)變換器各功率單元流過(guò)的電流一致，因此

由于各功率子模塊輸出電壓電流相位相同，故可令其功率因數(shù)角為φ，則各功率單元的輸出功率為：

可知，各功率子模塊在每個(gè)參考波周期內(nèi)功率關(guān)系為：

綜上所述，在每個(gè)功率單元直流電壓相等的情況下，新的調(diào)制策略各功率單元之間的功率是均衡的.

1.2 三相調(diào)制

對(duì)于三相系統(tǒng)，由于三相中各相的參考信號(hào)穿越區(qū)間時(shí)刻各不相同，所以需要3 組不同的載波.3組不同載波形成的等效載波相位不同，導(dǎo)致輸出線電壓諧波不同.因此，如何確定并調(diào)整各相之間等效載波相位差獲得最優(yōu)的線電壓總諧波畸變率（Total Harmonic Distortion，THD）成為一個(gè)新問(wèn)題.

圖4（a）給出了A 相與B 相的等效載波相位相同線電壓的諧波分布.圖4（b）給出了A 相與B 相的等效載波反相時(shí)的諧波分布.從圖中可明顯看出，A相與B 相等效載波相位差的不同導(dǎo)致輸出線電壓中諧波含量差異很大.

由于每個(gè)單元箱的載波都與參考波相關(guān)，各單元箱間的載波不再呈現(xiàn)相似性，所以輸出電壓諧波部分難以準(zhǔn)確地通過(guò)數(shù)學(xué)表達(dá)式表示.本文采用仿真的方法對(duì)其進(jìn)行分析.

圖4 5 電平逆變器輸出線電壓頻譜Fig.4 The spectrum of line voltage for a five-level cascaded H-bridge（CHB）inverter under different condition

圖5 給出了三相多電平級(jí)聯(lián)逆變器在開(kāi)關(guān)頻率（fr）為600 Hz 時(shí)，在不同調(diào)制度下（詳細(xì)參數(shù)見(jiàn)表1），輸出線電壓的THD 含量對(duì)比.

圖5 多電平逆變器兩相間不同載波相位差時(shí)線電壓THD 含量Fig.5 The THD of line voltage for a multi-level cascaded H-bridge（CHB）inverter under different initial phase of carriers between two phase

由圖5 可知，不同的載波相位差，線電壓中諧波含量不同，當(dāng)兩相間的等效載波相位差為0°時(shí)，可以獲得最優(yōu)的線電壓諧波特性.限于篇幅，圖5 只給出了5 電平和9 電平的THD 特性，事實(shí)上擴(kuò)展到更多電平時(shí)最優(yōu)等效載波相位差也為0°.

因此，為了獲得最優(yōu)的線電壓諧波特性，需要保持各相之間的等效載波相位差為0°（同相）.本文提出兩種方法：

1）使三相參考波從相同值開(kāi)始.例如，從零開(kāi)始.

2）以某一相的等效載波為標(biāo)準(zhǔn)，在開(kāi)始時(shí)適當(dāng)?shù)亟o其他兩相載波進(jìn)行相移，使各相等效載波的相位與標(biāo)準(zhǔn)值一致.

通過(guò)上述方法建立三相系統(tǒng)新調(diào)制策略的基本框架.

文獻(xiàn)[22-23]中闡明了多電平SVPWM 與SPWM之間的等效關(guān)系，通過(guò)數(shù)學(xué)等式證明了對(duì)參考波注入零序分量，可以提高直流利用率和輸出電壓質(zhì)量，達(dá)到與多電平SVPWM 同等的效果.

通常，將一組零序列電壓添加到三相參考電壓中，從而提高直流母線電壓利用率.其零序分量Voff表達(dá)式為:

式中:Va、Vb、Vc分別表示a、b、c 三相的參考波;max 為取最大值運(yùn)算;min 為取最小值運(yùn)算.

對(duì)于負(fù)載對(duì)共模電壓較敏感的場(chǎng)合，在調(diào)制度M 小于1 的情況下，可以不注入式（13）中的零序電壓，降低輸出電壓中的共模電壓成分.

文獻(xiàn)[24]中為了進(jìn)一步提高輸出電壓質(zhì)量，達(dá)到多電平SVPWM 輸出電壓在諧波方面的同等效果，可將參考波垂直移位到公共載波帶，然后通過(guò)調(diào)整每個(gè)開(kāi)關(guān)周期中第一個(gè)和最后一個(gè)開(kāi)關(guān)動(dòng)作，實(shí)現(xiàn)有效空間矢量居中放置，優(yōu)化諧波分布.新的零序電壓為：

其中，mod 表示求余運(yùn)算.最后，通過(guò)添加Voff、到參考波Va、Vb和Vc，即可得到基于載波的多電平SVPWM 調(diào)制策略.所以最終的參考信號(hào)為:

圖6 給出了調(diào)制度在1.15 下的原始參考信號(hào)（圖6（a））、零序分量（圖6（b）），以及最終參考信號(hào)（圖6（c））.從圖中可以看出原始參考信號(hào)，已經(jīng)超過(guò)了Vdc達(dá)到非線性調(diào)制區(qū)，但是通過(guò)零序分量的注入，最終的參考信號(hào)均在正負(fù)Vdc的線性調(diào)制范圍以內(nèi)，故所有的逆變器直流電壓利用率可以達(dá)到1.15倍，與SVPWM 在提高直流利用率方面的效果相同.變換后的參考信號(hào)從原始正弦波參考信號(hào)變成了較為平頂?shù)膮⒖夹盘?hào)波形，對(duì)于功率器件的損耗將產(chǎn)生一定的影響.在負(fù)載電流的不變情況下，功率器件開(kāi)關(guān)過(guò)程中的損耗變化較小，但是導(dǎo)通損耗將會(huì)增加.

圖6 參考信號(hào)波形變換圖（M=1.15）Fig.6 The waveform of reference signals（M=1.15）

1.3 改進(jìn)策略與常規(guī)SVPWM 策略計(jì)算時(shí)間比較

考慮到數(shù)字處理器一般都具有浮點(diǎn)運(yùn)算功能，同時(shí)為了簡(jiǎn)化統(tǒng)計(jì)，所有加減乘除運(yùn)算、邏輯運(yùn)算、三角函數(shù)運(yùn)算、取整等運(yùn)算均作為一次運(yùn)算時(shí)間，運(yùn)算一次記為1.同時(shí)，一個(gè)完整的變換器應(yīng)該能夠輸出任意給定電壓，所以計(jì)算兩種調(diào)制策略耗費(fèi)時(shí)間時(shí)均以最惡劣情況下的計(jì)算時(shí)間為參考.為了便于比較兩者算法運(yùn)算量，兩者的系統(tǒng)采樣頻率均等于等效載波頻率.

1.3.1 常規(guī)SVPWM 策略分析

圖7 為常規(guī)SVPWM 策略計(jì)算流程，步驟如下：

1）扇區(qū)判斷，確定矢量位置；2）三角類型辨識(shí)；3）計(jì)算矢量作用時(shí)間；4）扇區(qū)開(kāi)關(guān)狀態(tài)選擇；5）產(chǎn)生門級(jí)信號(hào)，生成PWM 波.

常規(guī)SVPWM 策略計(jì)算時(shí)間包括：

1）扇區(qū)判斷.包括坐標(biāo)變換、夾角計(jì)算、扇區(qū)計(jì)算.T1=16.

2）三角類型辨識(shí).將小三角形分為兩種類型.T2=2.

3）作用時(shí)間計(jì)算.包括參數(shù)（H、L）計(jì)算，矢量作用時(shí)間計(jì)算.T3=34.

4）扇區(qū)開(kāi)關(guān)序列選擇.開(kāi)關(guān)扇區(qū)選擇考慮最壞情況，第N 層有6N（N+1）個(gè)矢量，均勻分布在6（N-1）個(gè)點(diǎn)上，一個(gè)開(kāi)關(guān)序列具有3 個(gè)矢量，所以扇區(qū)開(kāi)關(guān)序列選擇計(jì)算時(shí)間為：

T4=5+6N（N+1）

5）門級(jí)信號(hào)產(chǎn)生.門級(jí)信號(hào)由通常采用FPGA生成，可以忽略不計(jì).

因此，最惡劣情況下計(jì)算時(shí)間合計(jì)為：

圖7 常規(guī)SVPWM 算法流程圖Fig.7 Flow diagram of conventional algorithm

圖7 中，H、L 表示如下：

圖7 中，Vα、Vβ分別為三相電壓矢量在靜止坐標(biāo)系α、β 軸上的分量，TS為采樣周期，N 為電平數(shù)，M 為調(diào)制度系數(shù)，SA、SB、SC分別為A、B、C 相的開(kāi)關(guān)序列。

1.3.2 改進(jìn)策略分析

圖8 給出了本文提出的基于載波實(shí)現(xiàn)的SVPWM 計(jì)算流程，步驟如下：

圖8 新型等效SVPWM 算法流程圖Fig.8 Flow diagram of novel algorithm

1）對(duì)參考波信號(hào)進(jìn)行處理，將共模電壓注入至參考波；2）計(jì)算是否存在區(qū)間穿越；3）傳遞參考波信號(hào)和區(qū)間穿越信號(hào)給FPGA 產(chǎn)生門級(jí)信號(hào).

改進(jìn)策略的計(jì)算時(shí)間包括：

2）判斷是否存在區(qū)間穿越.

3）傳遞載波信號(hào)和區(qū)間穿越信號(hào)給FPGA 產(chǎn)生門級(jí)信號(hào)，時(shí)間可以忽略不計(jì).因此，最惡劣情況下計(jì)算時(shí)間合計(jì)為：

綜上所述，常規(guī)SVPWM 策略計(jì)算時(shí)間與電平數(shù)正相關(guān)，且正相關(guān)系數(shù)為3，時(shí)間復(fù)雜度為O（n），當(dāng)電平數(shù)增加時(shí)，計(jì)算時(shí)間大幅增加；新型等效SVPWM 策略計(jì)算時(shí)間為常數(shù)，與電平數(shù)無(wú)關(guān)，其時(shí)間復(fù)雜度為O（1），并且新型等效SVPWM 總計(jì)算時(shí)間在任意電平下均小于常規(guī)SVPWM 策略計(jì)算時(shí)間.因此，新型等效SVPWM 策略計(jì)算時(shí)間大為減少，計(jì)算復(fù)雜度顯著降低.同時(shí)，新型等效SVPWM 策略在任意給定電壓下計(jì)算時(shí)間不變，便于控制器程序設(shè)計(jì)合理利用時(shí)間片資源.

2 仿真分析

為了驗(yàn)證所提方法的正確性和有效性，搭建了基于H 橋級(jí)聯(lián)的多電平仿真系統(tǒng)，具體參數(shù)如表1所示.

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Parameters for Simulation

圖9 展示了在不同電平下三角載波的相位變化.當(dāng)參考波穿過(guò)虛線進(jìn)入另一個(gè)區(qū)間時(shí)，載波突然發(fā)生了變化.為得到相位連續(xù)的等效載波，載波需產(chǎn)生向正向相移.為了便于觀測(cè)，圖中只描繪一半的載波，未顯示的載波可由圖中所示載波反相產(chǎn)生.

圖10 與圖11 給出了PS-PWM 和基于載波實(shí)現(xiàn)的多電平SVPWM 調(diào)制下的三相相電壓和線電壓波形.基于載波的SVPWM 相電壓波形與PS-PWM產(chǎn)生的波形相似，但線電壓比后者更光整，并且保持了完整的階梯波形.同時(shí)，階梯狀的線電壓也很好地證明了改進(jìn)策略中各相等效載波同步性.

圖9 多電平級(jí)聯(lián)H 橋逆變器在改進(jìn)策略下的載波與參考波Fig.9 Carriers and reference under the optimized new strategy for muti-level cascaded H-bridge converter

圖10 不同調(diào)制度下PS-PWM 策略相電壓與線電壓波形Fig.10 Phase voltage and line voltage for PS-PWM with different M

圖11 不同調(diào)制度下改進(jìn)策略相電壓與線電壓波形Fig.11 Phase voltage and line voltage for the optimized new strategy with different M

圖12 與圖13 對(duì)兩種調(diào)制策略下輸出線電壓進(jìn)行頻譜分析，結(jié)果表明改進(jìn)策略具有更優(yōu)的諧波特性.

表2 和表3 對(duì)兩種調(diào)制策略下輸出線電壓波形的總諧波畸變率進(jìn)行了詳細(xì)比較.由此可知，相比于PS-PWM，基于載波實(shí)現(xiàn)的多電平SVPWM 調(diào)制策略實(shí)現(xiàn)了更低的THD，并在消除第一載波諧波方面有明顯優(yōu)勢(shì).

圖12 不同調(diào)制度下PS-PWM 策略線電壓頻譜Fig.12 The spectrum of line voltage for PS-PWM with different M

圖13 仿真中不同調(diào)制度下基于載波實(shí)現(xiàn)SVPWM 策略線電壓頻譜Fig.13 The spectrum of simulational line voltage for the optimized new strategy with different M

表2 在不同調(diào)制度下采用兩種策略時(shí)輸出電壓THD 對(duì)比Tab.2 The comparison of THD of the simulational output voltage under two strategy with different M

表3 在不同調(diào)制度下采用兩種策略時(shí)輸出電壓第一載波諧波含量對(duì)比Tab.3 The comparison of first carrier harmonics of the simulational output voltage under two strategy with different M

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證所提出的調(diào)制策略的可行性和實(shí)時(shí)性，搭建了三相11 電平級(jí)聯(lián)H 橋型逆變器.載波的開(kāi)關(guān)頻率為600 Hz，參考電壓頻率為50 Hz.圖14 給出了實(shí)驗(yàn)樣機(jī)調(diào)制策略實(shí)現(xiàn)過(guò)程基本框圖，系統(tǒng)采用DSP+FPGA 雙核心構(gòu)架.其中，DSP 負(fù)責(zé)處理參考波，并計(jì)算參考波是否存在區(qū)間穿越，最后將得到的參考波和區(qū)間穿越信號(hào)通過(guò)數(shù)據(jù)總線傳遞給FPGA，F(xiàn)PGA 負(fù)責(zé)產(chǎn)生多個(gè)三角載波，并根據(jù)穿越信號(hào)取值適時(shí)對(duì)三角載波進(jìn)行相移，并將三角波與載波信號(hào)相比較生成單元箱左右橋臂脈沖信號(hào)傳遞給驅(qū)動(dòng).圖15 展示了實(shí)驗(yàn)樣機(jī)實(shí)物，實(shí)驗(yàn)樣機(jī)詳細(xì)參數(shù)如表4 所示.

圖14 試驗(yàn)樣機(jī)調(diào)制策略實(shí)現(xiàn)過(guò)程框圖Fig.14 Control diagram of the experimental prototype

圖15 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)原型Fig.15 Pictures of the experimental prototype

表4 實(shí)驗(yàn)參數(shù)Tab.4 Parameters for Experiment

圖16 展示了基于載波移相調(diào)制策略在不同調(diào)制度下的實(shí)驗(yàn)相電壓和線電壓.圖17 顯示了基于載波實(shí)現(xiàn)的SVPWM 策略在不同調(diào)制度下的實(shí)驗(yàn)相電壓和線電壓.相對(duì)于載波移相調(diào)制策略，可以看出，在不同調(diào)制度下，相電壓和線電壓波形良好，不僅相電壓能夠很好地維持階梯波，而且線電壓也能維持很好的階梯波形，與仿真結(jié)果形狀一致.

圖16 PS-SPWM 策略單元箱輸出電壓與線電壓實(shí)驗(yàn)波形Fig.16 Experimental output voltage of single cell and line voltage under the PS-SPWM strategy

圖17 基于載波多電平SVPWM 策略相電壓與線電壓實(shí)驗(yàn)波形Fig.17 Experimental phase voltage and line voltage under the optimized new strategy

圖18 展示了基于載波移相調(diào)制策略在不同調(diào)制度下的輸出線電壓頻譜分析.圖19 展示了基于載波實(shí)現(xiàn)的SVPWM 策略在不同調(diào)制度下的輸出線電壓頻譜分析.從圖中可以得知，相比載波移相算法，基于載波實(shí)現(xiàn)的SVPWM 策略不單只在總諧波輸出上具有優(yōu)勢(shì)，同時(shí)在第一次載波諧波分量也具有明顯優(yōu)勢(shì).以調(diào)制度0.9 和1.1 為例，載波移相算法輸出線電壓第一次載波分量最大值可達(dá)5%的基波有效值.而基于載波實(shí)現(xiàn)的SVPWM 輸出線電壓第一次載波分量最大值只有1%左右.由此可知，基于載波實(shí)現(xiàn)的SVPWM 策略可以極大簡(jiǎn)化輸出濾波器的設(shè)計(jì)并降低系統(tǒng)負(fù)載諧波損耗，減少系統(tǒng)負(fù)載發(fā)熱量.

圖18 不同調(diào)制度下PS-PWM 策略線實(shí)驗(yàn)電壓頻譜Fig.18 The spectrum of experimental line voltage for PS-PWM with different M

圖19 不同調(diào)制度下SVPWM 策略線實(shí)驗(yàn)電壓頻譜Fig.19 The spectrum of experimental line voltage under the optimized new strategy

表5 和表6 分別為PS-PWM 策略與基于載波實(shí)現(xiàn)的SVPWM 策略在不同調(diào)制度下，實(shí)驗(yàn)線電壓總諧含量及第一次載波諧波含量對(duì)比.基于載波實(shí)現(xiàn)的SVPWM 策略均比PS-PWM 策略更優(yōu)，結(jié)論與仿真結(jié)果相同，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了改進(jìn)策略的有效性.

圖20 顯示了基于載波實(shí)現(xiàn)的SVPWM 策略在不同調(diào)制度下的A 相單元箱輸出實(shí)驗(yàn)電壓波形.其中，RMS 為方均根值，表示有效值.在一個(gè)基波周期內(nèi)，各單元箱輸出電壓脈沖數(shù)目基本相同，且輸出電壓的有效值較為一致，可見(jiàn)基于載波實(shí)現(xiàn)的SVPWM 策略能夠平衡各單元箱中的功率，與理論推導(dǎo)相符，驗(yàn)證了本文所提出的調(diào)制策略.

表5 在不同調(diào)制度下采用兩種策略時(shí)的輸出電壓THD 對(duì)比Tab.5 The comparison of THD of the experimental output voltage under two strategy with different M

表6 在不同調(diào)制度下采用兩種策略時(shí)輸出電壓第一載波諧波含量對(duì)比Tab.6 The comparison of first carrier harmonics of the experimental output voltage under two strategy with different M

圖20 基于載波多電平SVPWM 調(diào)制的單元箱輸出實(shí)驗(yàn)電壓波形Fig.20 Experimental output voltage of power cells under the optimized new strategy

4 結(jié)論

通過(guò)引入等效載波概念，建立了PD-PWM 與PS-PWM 之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上提出一種基于載波實(shí)現(xiàn)的多電平SVPWM 調(diào)制策略，具有以下優(yōu)勢(shì):

1）相對(duì)工業(yè)界常用的載波移相調(diào)制策略，本文所提調(diào)制策略的輸出電壓諧波性能更優(yōu)，直流利用率更高.

2）相比常規(guī)多電平SVPWM 調(diào)制策略，本文所提調(diào)制策略計(jì)算時(shí)間大幅減少，且不隨著電平數(shù)目的增加而增加，可以拓展到任意電平.

3）本文所提調(diào)制策略能夠保證各單元之間的功率均衡，并維持了現(xiàn)有多電平結(jié)構(gòu)中模塊化的優(yōu)點(diǎn).