臨近空間風(fēng)溫遙感干涉儀設(shè)計(jì)及正演

何微微，武魁軍，傅 頔，王后茂，李 娟

(1.武漢科技大學(xué) 城市學(xué)院，湖北 武漢 430083；2.中國(guó)科學(xué)院 武漢物理與數(shù)學(xué)研究所，湖北 武漢 430071；3.中國(guó)科學(xué)院 西安光學(xué)精密機(jī)械研究所，陜西 西安 710119；4.中國(guó)科學(xué)院 國(guó)家空間科學(xué)中心，北京 100190)

1 引 言

臨近空間通常指高度介于20～100 km的大氣層區(qū)域[1]。臨近空間風(fēng)溫探測(cè)對(duì)于大氣物理和空間科學(xué)的發(fā)展具有重要的學(xué)術(shù)意義。精確的風(fēng)場(chǎng)與溫度場(chǎng)探測(cè)對(duì)于研究中層大氣的半年振蕩[2]、大氣潮汐結(jié)構(gòu)的季節(jié)變化[3]、全球大氣動(dòng)量和能量的傳播，以及球面大氣中行星波的激發(fā)具有重要的科學(xué)意義[4-5]。 此外，大氣風(fēng)場(chǎng)溫度場(chǎng)的精準(zhǔn)探測(cè)，對(duì)于提高衛(wèi)星發(fā)射的成功率、保障航空航天安全性、提高中長(zhǎng)期天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率具有十分重要的應(yīng)用價(jià)值。

臨近空間的探測(cè)設(shè)備非常豐富，但由于技術(shù)限制，大氣風(fēng)場(chǎng)、溫度場(chǎng)的探測(cè)主要局限在地基遙感探測(cè)技術(shù)，如流星雷達(dá)[6]、拉曼測(cè)溫激光雷達(dá)[7]、多普勒測(cè)風(fēng)激光雷達(dá)[8]、氣輝成像干涉儀[9]等。隨著空間技術(shù)的不斷發(fā)展，提出了具有全球觀測(cè)尺度的星載風(fēng)溫探測(cè)手段。星載氣輝成像干涉儀采用臨邊觀測(cè)模式，具有垂直分辨率高、光譜分辨率高、相位靈敏度高的優(yōu)勢(shì)，已成為衛(wèi)星遙感領(lǐng)域的前沿課題[10]。

星載成像干涉儀技術(shù)通常采用多普勒頻移法獲得風(fēng)速，采用多普勒展寬法獲得溫度，即通過干涉圖的相位變化獲取氣輝的多普勒頻移信息以反演風(fēng)速，通過干涉圖對(duì)比度的變化獲取氣輝多普勒展寬信息以反演溫度。由于干涉圖的相位變化與對(duì)比度變化相比更敏感，風(fēng)場(chǎng)反演精度高于溫度場(chǎng)反演精度。然而，對(duì)處于熱力學(xué)平衡態(tài)的雙原子或多原子分子，可以采用雙線比率法(即兩條分離的輻射線的相對(duì)強(qiáng)度)確定大氣溫度。雙線比率法可提高溫度測(cè)量精度(約1～3 K)。1991年，搭載于上層大氣研究衛(wèi)星UARS的風(fēng)場(chǎng)探測(cè)干涉儀-風(fēng)成像干涉儀(WIND Imaging Interferometer，WINDII)與高分辨力多普勒成像儀(High Resolution Doppler Imager，HRDI)分別采用了多普勒展寬法、雙線比率法兩種測(cè)溫方式。WINDII利用O原子的紅線(630.0 nm)和綠線(557.7 nm)，測(cè)量了海拔75～320 km的風(fēng)速(精度5～8 m/s)和溫度(精度20～75 K)[11]。HRDI利用O2分子電子態(tài)躍遷 的(0,0)，(1,0)，(2,0)3個(gè)振動(dòng)帶的吸收及輻射光譜[12]，獲得了平流層(10～40 km)到中間層與低熱層(50～120 km)的大氣風(fēng)場(chǎng)(精度為5 m/s)和溫度場(chǎng)(精度為7 K)[13]。

WINDII和HRDI取得成功之后，星載風(fēng)溫探測(cè)吸引了越來越多的關(guān)注，其發(fā)展趨勢(shì)是將探測(cè)高度向較低海拔區(qū)域推進(jìn)以獲得更廣泛的高度覆蓋范圍。加拿大 York大學(xué)研制的同溫層風(fēng)場(chǎng)輸運(yùn)干涉儀(Stratospheric Wind Interferometer for Transport studies，SWIFT) 采用Michelson干涉成像儀探測(cè)O3位于1 133.433 5 cm-1附近的振轉(zhuǎn)光譜目標(biāo)譜線[14]。2015年，Shepherd團(tuán)隊(duì)提出了SWIFT-DASH的改進(jìn)方案，采用多普勒外差干涉儀(Doppler Asymmetric Spatial Heterodyne，DASH)替代Michelson干涉儀[15]。多普勒調(diào)制型分子濾光器(Doppler Wind and Temperature Sounder，DWTS)采用分子濾光技術(shù)，可同時(shí)獲取多普勒頻移和輻射線寬信息，從而實(shí)現(xiàn)25～250 km的連續(xù)風(fēng)溫探測(cè)[16-17]。由于目標(biāo)譜線均采用了中波紅外(Mid-wavelength Infared,MWIR)和長(zhǎng)波紅外(Long-wavelength Infared,LWIR)輻射線的設(shè)計(jì)策略，SWIFT和DWTS的優(yōu)勢(shì)具備全天時(shí)風(fēng)溫探測(cè)的能力。然而，工作在MWIR或LWIR波段的星載紅外遙感器系統(tǒng)通常會(huì)受到來自光學(xué)元件熱背景的強(qiáng)烈干擾，測(cè)量不確定性較大。鑒于此，紅外遙感系統(tǒng)平臺(tái)需要較低的制冷溫度，因此增加了平臺(tái)成本，但SWIFT的溫度測(cè)量能力依舊相對(duì)較低。此外，DWTS的模擬結(jié)果表明，在50～100 km的高度內(nèi)，DWTS無法獲得垂直軌道方向的風(fēng)速分量；100～250 km高度內(nèi)，雖然可以獲得垂直軌道方向分量的風(fēng)速，但其不確定度是沿軌方向風(fēng)速分量的10倍。

根據(jù)加拿大中層大氣模型[18]，一項(xiàng)科學(xué)研究表明，為了改善天氣預(yù)報(bào)系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)同化分析精度，40～60 km高度內(nèi)，風(fēng)速精度需達(dá)到5～10 m/s，溫度精度需達(dá)到5～10 K[19]。針對(duì)臨近空間的探測(cè)需求，可利用O2分子的紅外大氣帶(躍遷)1.27 μm波段的氣輝為目標(biāo)譜線。鑒于O2(a1Δg)氣輝的輻射強(qiáng)度相對(duì)較強(qiáng)、自吸收能力相對(duì)較弱，適用于45～90 km高度內(nèi)的風(fēng)溫探測(cè)。加拿大StaSci計(jì)劃部署的中間層成像邁克爾遜干涉儀(Mesospheric Imaging Michelson Interferometer，MIMI)以及NASA的MIDEX計(jì)劃支持的波成像邁克爾遜干涉儀(Waves Michelson Interferometer,WAMI)均采用該譜帶的強(qiáng)、弱兩組氣輝譜線(每組3條)進(jìn)行風(fēng)溫探測(cè)[20]。中國(guó)科學(xué)院武漢物理與數(shù)學(xué)研究所的武魁軍等人利用O2分子1.27 μm近紅外氣輝對(duì)臨近空間風(fēng)溫探測(cè)精度進(jìn)行了研究[21-23]，并分析了氫氧氣輝對(duì)1.27 μm氣輝風(fēng)溫探測(cè)精度的影響[24]。

本文提出了臨近空間風(fēng)溫探測(cè)干涉儀(Near-space Wind and Temperature Sensing Interferometer，NWTSI)儀器模型，通過廣角邁克爾遜干涉儀觀察1.27 μm波段的O2(a1Δg)氣輝，實(shí)現(xiàn)臨近空間風(fēng)場(chǎng)、溫度場(chǎng)的星載遙感探測(cè)。與WAMI和MIMI類似, NWTSI重點(diǎn)關(guān)注低海拔區(qū)域(40～80 km)。NWTSI采用邁克爾遜干涉儀，由多普勒頻移法獲得風(fēng)速，由雙線比率法獲得溫度，具有較高的風(fēng)溫探測(cè)精度。本文介紹了NWTSI儀器模型，分析了大氣臨邊輻射光譜的特性并對(duì)NWTSI進(jìn)行了正演仿真模擬，最后討論了風(fēng)溫探測(cè)的不確定度。

2 儀器模型

NWTSI是一種基于廣角邁克爾遜干涉儀的星載風(fēng)溫遙感探測(cè)載荷。它通過臨邊觀測(cè)的方式，在兩個(gè)相互正交的觀測(cè)方向上交替觀測(cè)。交替觀測(cè)由指向鏡將視場(chǎng)(Field of View,FOV)指向相應(yīng)的觀測(cè)方向?qū)崿F(xiàn)，視場(chǎng)角為1.5°，高度覆蓋20～120 km。NWTSI 前后兩個(gè)視場(chǎng)可先后觀測(cè)到相同的大氣區(qū)域，在410 km的高度上觀測(cè)間隔大約為9 min。

圖1為NWTSI儀器模型的光學(xué)系統(tǒng)示意圖。該儀器參考了WAMI的儀器設(shè)計(jì)，由兩個(gè)望遠(yuǎn)鏡、一個(gè)邁克爾遜干涉儀、一個(gè)窄帶濾光片、一個(gè)法布里-珀羅(F-P)標(biāo)準(zhǔn)具以及一個(gè)近紅外焦平面組成。視場(chǎng)由望遠(yuǎn)鏡1(telescope 1)和視場(chǎng)光闌(FS1)決定。入射光由指向鏡進(jìn)入望遠(yuǎn)鏡1，然后入射到邁克爾遜干涉儀。望遠(yuǎn)鏡1的角放大率為2，則邁克爾遜干涉儀的視場(chǎng)為3°×3°。邁克爾遜干涉儀長(zhǎng)壁(LPA)的反射鏡分為厚度不同的四等份，每一分區(qū)較上一分區(qū)光程差(Optical Path Difference,OPD)增加λ/4，則四分區(qū)之間的階躍光程差為λ/4，λ/2和3λ/4。四分區(qū)的設(shè)計(jì)可實(shí)現(xiàn)4個(gè)干涉圖樣的同時(shí)采集，與WINDII的順序采集相比，該方法有效避免了測(cè)量過程中強(qiáng)度變化引起的誤差。邁克爾遜干涉儀短壁(SPA)的反射鏡安裝在電容式位置傳感器控制的壓電器件上，則干涉儀鏡子也可以步進(jìn)，用于實(shí)現(xiàn)飛行期間的校準(zhǔn)。平面鏡M3的作用是將光學(xué)元件折疊成緊湊的形狀。入射光經(jīng)視場(chǎng)光闌FS2后進(jìn)入望遠(yuǎn)鏡2。望遠(yuǎn)鏡2的角放大率為0.5，因此，濾光系統(tǒng)的視場(chǎng)再次變?yōu)?.5°×1.5°。邁克爾遜有視場(chǎng)展寬的能力，受視場(chǎng)角影響小，而F-P干涉儀透射函數(shù)卻受視場(chǎng)角的影響很大，該設(shè)計(jì)的主要意圖是有效解決F-P干涉儀視場(chǎng)角受限的問題。F-P標(biāo)準(zhǔn)具與干涉濾光片(F1與F2)共同作用實(shí)現(xiàn)目標(biāo)輻射線的分離，同時(shí)阻止散射太陽光的進(jìn)入。望遠(yuǎn)鏡2聚焦在F-P標(biāo)準(zhǔn)具后面的金字塔棱鏡上。棱鏡的邊緣與邁克爾遜干涉儀長(zhǎng)壁反射鏡的邊緣部分對(duì)齊，使得入射光投影到焦平面陣列(Focal Plane Array,FPA)的不同區(qū)域，每個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)不同的階躍相位。棱鏡后設(shè)置有分束鏡(BS)，將光路分為兩個(gè)通道：強(qiáng)線通道與弱線通道。表1為NWTSI儀器的系統(tǒng)參數(shù)。

圖1 臨近空間風(fēng)溫探測(cè)干涉儀的光學(xué)原理圖Fig.1 Optical schematic of near-space wind and temperature sensing interferometer (NWTSI)

表1 臨近空間風(fēng)溫探測(cè)干涉儀的系統(tǒng)參數(shù)

3 仿 真

正演仿真的目的是模擬儀器的功能和效果，產(chǎn)生預(yù)期的干涉圖像。通過測(cè)量仿真可以實(shí)現(xiàn)儀器性能的獨(dú)立分析，并可對(duì)儀器性能做出評(píng)估。正演模型包含大氣輻射模塊，邁克爾遜干涉儀模塊，濾波器模塊，以及光學(xué)系統(tǒng)、傳感器陣列、紅外焦平面等設(shè)備的系統(tǒng)參數(shù)。

3.1 正演仿真

3.1.1 大氣輻射

1.27 μm氣輝具有輻射強(qiáng)度強(qiáng)、高度覆蓋范圍廣的優(yōu)勢(shì)，是全球大氣風(fēng)溫遙感的最佳目標(biāo)譜線之一[25]。1.27 μm氣輝主要來源于O2第一激發(fā)態(tài)O2(a1Δg)到基態(tài)O2(X3Σg)的躍遷。實(shí)際電子躍遷過程中，振動(dòng)態(tài)和轉(zhuǎn)動(dòng)態(tài)的存在，使得1.27 μm氧氣輝成為包含約150條輻射線的光譜帶。

O2(a1Δg)氣輝臨邊輻射光譜由沿視向的路徑積分計(jì)算獲得。積分過程中大氣被分成許多離散的薄層，每一層都被視為是均勻的，逐層計(jì)算的輻射傳輸方程表示為：

L(v)l=L(v)l-1exp(-∑α(v)l,iul)+

(1)

其中：J(ν)l,i與α(ν)l,i分別是第i條臨邊觀測(cè)路徑、第l層大氣的輻射源函數(shù)與吸收系數(shù)；ul=nl(ZU-ZL)是第l層大氣的O2分子的分子柱密度；ZU與ZL是第l層大氣上、下邊界的臨邊切點(diǎn)高度。

圖2 O2紅外大氣波段在40，60 km切點(diǎn)高度上的輻射光譜與透射譜Fig.2 Limb radiance and transmittance spectra of O2 infrared atmospheric band at tangent heights of 40 km and 60 km

圖2描述了臨邊切點(diǎn)高度為40 km和60 km，不考慮大氣風(fēng)場(chǎng)與衛(wèi)星速度時(shí)O2(a1Δg)紅外大氣帶的臨邊輻射和透射光譜。圖中紅線代表臨邊輻射光譜，藍(lán)線代表臨邊透射光譜(彩圖見期刊電子版)。可見，處于大氣帶中心位置的輻射光譜具有較強(qiáng)的輻射強(qiáng)度，但兩翼位置處的輻射光譜自吸收效應(yīng)較弱，并且輻射強(qiáng)度與吸收系數(shù)均隨切點(diǎn)高度的變化而變化。因此，兩翼位置處的輻射光譜適合低海拔區(qū)域的風(fēng)溫探測(cè)，而中間區(qū)域的輻射光譜適合高海拔區(qū)域。

在眾多的輻射光譜中選擇最佳的目標(biāo)譜線是星載風(fēng)溫成像干涉儀研制的關(guān)鍵之一。Ward等人提出了系統(tǒng)的選線標(biāo)準(zhǔn)[21]，即目標(biāo)譜線的選取需遵循三個(gè)原則：溫度靈敏度高，譜線分離性好和高度覆蓋范圍廣。NWTSI目標(biāo)譜線的選取參考了WAMI與MIMI的選線方案，選用強(qiáng)線組與弱線組共6條譜線，每組包含3條譜線。強(qiáng)線組譜線波數(shù)分別為：7 908.973 6 cm-1，7 909.653 5 cm-1，7 911.013 3 cm-1；弱線組譜線為：7 821.110 5 cm-1，7 822.221 6 cm-1，7 822.952 5 cm-1。20～60 km的低空區(qū)域存在較強(qiáng)的自吸收現(xiàn)象，選用弱線來減少自吸收對(duì)反演的影響；60～120 km的高空區(qū)域體輻射率相對(duì)較低，信號(hào)也相對(duì)較弱，但高空的自吸收效應(yīng)幾乎不存在，可選用強(qiáng)線探測(cè)，增大信噪比，提高測(cè)風(fēng)精度。強(qiáng)、弱線的聯(lián)合使用能夠覆蓋20～120 km的臨近空間區(qū)域，既避免了低空自吸收效應(yīng)對(duì)風(fēng)溫探測(cè)帶來的影響，又保證了高空風(fēng)溫探測(cè)的精度。

3.1.2 濾波器

O2分子的1.27 μm輻射帶包含數(shù)量眾多并且分布十分密集的譜線。為了實(shí)現(xiàn)目標(biāo)譜線的分離，濾光系統(tǒng)需要有大約0.1 nm的帶寬。因此，需將F-P標(biāo)準(zhǔn)具與窄帶濾波器聯(lián)合使用。此外，窄帶濾波器還具備降低背景光亮度、提高條紋對(duì)比度的作用。

NWTSI的濾波系統(tǒng)由F-P標(biāo)準(zhǔn)具和窄帶濾波器(F1和F2)組成。系統(tǒng)的總濾波函數(shù)由二者共同決定。F-P標(biāo)準(zhǔn)具的帶通濾波函數(shù)采用Airy 函數(shù)模型，如式(2)所示，設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

(2)

其中：σ是入射光的波數(shù)，r是標(biāo)準(zhǔn)具的反射率，netal是標(biāo)準(zhǔn)具材料的折射率，d是標(biāo)準(zhǔn)具材料的厚度，θ是標(biāo)準(zhǔn)具腔內(nèi)的折射角。

圖3 弱線組與強(qiáng)線組的最佳透射函數(shù)Fig.3 Optimal transmittance functions of weak group and strong group

采用雙線比率法獲得溫度信息，NWTSI要在同一視場(chǎng)中同時(shí)觀察3條譜線。為了降低成本，只使用一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)具，其后利用分束鏡將光線分離為弱線、強(qiáng)線兩個(gè)通道。圖3給出了強(qiáng)線組與弱線組的最佳透射率函數(shù)。圖中S1: 7 908.97 cm-1,S2: 7 909.65 cm-1,S3: 7 911.01 cm-1；W1: 7 821.11 cm-1,W2: 7 822.22 cm-1,W3: 7 822.95 cm-1。

3.1.3 邁克爾遜干涉儀

邁克爾遜干涉儀的光程差隨離軸角的變化如下[25]：

(3)

其中：nL與nS分別是邁克爾遜干涉儀長(zhǎng)臂和短臂的折射率；i是像素離軸角；tL與tS分別是干涉儀長(zhǎng)臂和短臂的長(zhǎng)度。邁克爾遜干涉儀的光學(xué)參數(shù)如表1所示。將式(3)應(yīng)用于每個(gè)像素，可得光程差的像素分布如圖4所示。

圖4 邁克爾遜干涉儀的光程差像素分布Fig.4 Pixel distribution of optical path difference of Michelson interferometer

步進(jìn)相位(k-1)/2π，(k=1,2,3,4)，通常指的是視場(chǎng)幾何中心位置處的步進(jìn)相位。每個(gè)像素第k次步進(jìn)的相位可表示為：

(4)

其中d是邁克爾遜干涉儀的步進(jìn)尺寸。

利用邁克爾遜干涉儀的相位，以及濾波器的帶通濾波函數(shù)，結(jié)合圖2中的臨邊光譜輻射特性，即可獲得NWTSI的干涉圖像。

3.2 測(cè)量仿真

圖像的像素值由大氣輻射傳輸方程(式(1))干涉圖決定。給定像素的干涉圖可表示為[25]：

[1+Uljcos(2πvΔlj+φklj]dv,

(5)

其中：Iklj為第l行第j列第k次步進(jìn)的干涉圖，flj(v)是相對(duì)總濾波函數(shù)，Ulj是儀器可見度，Δlj是光程差，φklj是邁克爾遜干涉儀第k次的步進(jìn)相位，ν是波數(shù)，Rlj是儀器響應(yīng)度。Rlj可定義為[22]：

(6)

其中：AΩ是光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)擴(kuò)展量，t是干涉時(shí)間，q是探測(cè)器的量子效率，h是普朗克常量，c是真空光速，τ是濾波器與光學(xué)系統(tǒng)的透過率，v0是O2輻射線的中心波長(zhǎng)。

大氣風(fēng)場(chǎng)的精準(zhǔn)測(cè)量需要較大的視場(chǎng)，從而獲得較大的響應(yīng)度。增加入射光立體角Ω的尺寸可以增大響應(yīng)度，但這會(huì)使得光程差增加，引起條紋對(duì)比度的降低。因此，傳統(tǒng)儀器在立體角的擴(kuò)大上有一定的局限性。NWTSI儀器臨邊觀測(cè)視場(chǎng)為1.5°×1.5°，第一臺(tái)望遠(yuǎn)鏡的角放大率為2，則邁克爾遜干涉儀的視場(chǎng)為3°×3°。根據(jù)視場(chǎng)展寬原理，邁克爾遜干涉儀可以保證在大光學(xué)擴(kuò)展量的情況下實(shí)現(xiàn)高分辨率。然而，F(xiàn)-P標(biāo)準(zhǔn)具的立體角則受限于：

ΩFP=2πn2/RFP,

(7)

其中RFP=σ0/δσFP，為F-P標(biāo)準(zhǔn)具的分辨率。因此，望遠(yuǎn)鏡2的角度放大率設(shè)計(jì)為0.5，則F-P標(biāo)準(zhǔn)具的視場(chǎng)再次變?yōu)?.5°×1.5°。

WINDII的測(cè)量方式采用逐像素測(cè)量的四點(diǎn)采樣法，即通過比較四步進(jìn)所得的干涉圖像獲得多普勒風(fēng)引起的干涉圖相移，最終反演得到風(fēng)速。NWTSI的四分區(qū)設(shè)計(jì)則可以實(shí)現(xiàn)4個(gè)干涉圖樣的同時(shí)采集，并通過金字塔形棱鏡同時(shí)成像在FPA的4個(gè)不同區(qū)域。通過比較FPA不同區(qū)域干涉圖的相移即可實(shí)現(xiàn)大氣風(fēng)場(chǎng)的探測(cè)。

圖5所示為強(qiáng)線組與弱線組4個(gè)階躍相位的干涉圖像的正演仿真。如圖5所示，干涉圖樣與像素位置、階躍相位、濾波透過函數(shù)在視場(chǎng)上的變化、以及臨邊輻射光譜隨切點(diǎn)高度的變化均有相關(guān)性。干涉圖樣中的每個(gè)像素代表對(duì)應(yīng)空間區(qū)域臨邊輻射光譜的積分強(qiáng)度。NWTSI對(duì)應(yīng)的空間區(qū)域尺寸約為1 km × 1 km。像素間干涉圖樣的差異主要來自于臨邊觀測(cè)氣輝強(qiáng)度隨切點(diǎn)高度的變化，以及光學(xué)系統(tǒng)對(duì)干涉圖樣的調(diào)制。正演仿真過程中，氣輝光譜輻射只考慮垂直方向的變化，忽略視場(chǎng)相對(duì)于地平線的傾斜以及地球的曲率，并假設(shè)儀器可見度和響應(yīng)度對(duì)所有像素均相同。

圖5 四個(gè)階躍相位的正演仿真干涉圖像Fig.5 Forward simulation of interference images for four phase steps

探測(cè)器第l行第j列像素的干涉圖總相位可以通過四點(diǎn)采樣法得到。總相位減去地球自轉(zhuǎn)相位、衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)相位以及儀器相位即可得到風(fēng)場(chǎng)引起的相位。與地基觀測(cè)技術(shù)相比，臨邊觀測(cè)儀器的光學(xué)擴(kuò)展量要小的多，然而，由于臨邊觀測(cè)具有較長(zhǎng)的積分路徑，使得臨邊輻射譜的強(qiáng)度遠(yuǎn)大于地基觀測(cè)的強(qiáng)度。

大氣風(fēng)場(chǎng)、溫度場(chǎng)測(cè)量的精度受到信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)和臨邊觀測(cè)權(quán)重的共同影響。在干涉圖像的模擬中考慮了3種主要的噪聲源，即散粒噪聲、讀出噪聲以及探測(cè)器暗噪聲(相關(guān)數(shù)據(jù)如表1所示)。強(qiáng)線組與弱線組的SNR和臨邊觀測(cè)權(quán)重隨高度的變化如圖6所示。由圖可見，強(qiáng)線組的SNR峰值位于40～45 km處，在該區(qū)域外緩慢下降，且在小于40 km區(qū)域下降得更快。強(qiáng)線組的SNR在較高的海拔區(qū)域(約60 km)達(dá)到峰值。低海拔區(qū)域O2(a1Δg)態(tài)的碰撞淬滅作用，導(dǎo)致態(tài)密度衰減，從而使得臨邊觀測(cè)權(quán)重隨切點(diǎn)高度的減小而減小。

圖6 信噪比與臨邊觀測(cè)權(quán)重隨高度的變化Fig.6 Signal-to-noise ratio (SNR) and limb-view weight as functions of altitude

4 誤差分析

依據(jù)光程差的變化，像素干涉圖可以表示為截?cái)喔道锶~級(jí)數(shù)。傅里葉系數(shù)J1，J2和J3(也稱為表觀量)與干涉圖相關(guān)[26]。風(fēng)和溫度的測(cè)量不確定度可以通過誤差傳遞來確定。風(fēng)和溫度可以由表觀量J1，J2和J3導(dǎo)出。視向風(fēng)可由J2和J3計(jì)算得到，大氣溫度由J1確定。

(8)

4.1 風(fēng)速誤差

風(fēng)速vw可以由干涉圖的相移δφ獲得[25]：

(9)

其中:c代表真空光速，相位φ可以式(10)計(jì)算[22]：

(10)

每一個(gè)像素都可以計(jì)算得到視向風(fēng)以及隨機(jī)誤差。視向風(fēng)的隨機(jī)方差為[26]：

(11)

圖7 強(qiáng)線組(藍(lán)線)、弱線組(綠線)輻射線以及聯(lián)合譜線(紅線)多普勒風(fēng)測(cè)量的隨機(jī)誤差標(biāo)準(zhǔn)差Fig.7 Random error standard deviation of Doppler wind by strong(blue line) and weak groups(green line) and combined lines (red line)

圖7所示為強(qiáng)線組與弱線組兩組輻射線風(fēng)速測(cè)量的隨機(jī)誤差標(biāo)準(zhǔn)差(彩圖見期刊電子版)。由圖可見，對(duì)于低海拔區(qū)域(低于42 km)的風(fēng)速探測(cè)，使用弱輻射線更加精確，而高海拔區(qū)域使用強(qiáng)線更有優(yōu)勢(shì)。這是由于強(qiáng)輻射線在低空具有強(qiáng)烈的自吸收效應(yīng)(如圖1所示)。

4.2 溫度誤差

大氣溫度由溫度敏感性不同的兩條獨(dú)立輻射線的吸收率的比值決定[27]，即有：

(12)

式中：E″是躍遷的低態(tài)能級(jí)的能量；S0(T)為參考溫度T0=296 K時(shí)的線強(qiáng)度，A是輻射線的吸收率積分，h與kB分別是普朗克常量與玻爾茲曼常量。

溫度的不確定度由線強(qiáng)度和吸收率積分的不確定度決定，可表示為[28]：

(13)

吸收率積分的不確定度主要來自干涉圖平均值J1的信噪比。線強(qiáng)度不確定度是由固有不確定度ΔS(T0)與溫度相關(guān)的不確定度ΔST(T)的傳遞引起的。ΔS(T0)可以由數(shù)據(jù)庫(kù)獲得[28]，ΔST(T)與線強(qiáng)度成正比：

(14)

式中Q(T)是分子配分函數(shù)。

圖8所示為強(qiáng)線組與弱線組溫度探測(cè)的隨機(jī)誤差標(biāo)準(zhǔn)偏差分布(彩圖見期刊電子版)。由圖可見，弱線組在切點(diǎn)高度40～75 km區(qū)域的隨機(jī)誤差水平為1.5～2 K，強(qiáng)線組的誤差約為2～3 K。高海拔區(qū)域由于信號(hào)較弱，誤差水平較大。測(cè)溫精度除了受信噪比影響以外，還與躍遷的低態(tài)能級(jí)的能量差有關(guān)，弱線組測(cè)溫精度高于強(qiáng)線組的原因在于它的低態(tài)能級(jí)的能量差比強(qiáng)線組大。

圖8 強(qiáng)線組(藍(lán)線)與弱線組以及聯(lián)合譜線(綠線)以及聯(lián)合譜線(紅線)溫度探測(cè)的隨機(jī)誤差標(biāo)準(zhǔn)偏差分布Fig.8 Temperature error profiles by using three emission lines in strong(blue line) and weak groups(green line)and combined lines (red line)

5 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)了臨近空間風(fēng)溫遙感干涉儀，以1.27 μm附近的O2(a1Δg)氣輝為目標(biāo)源，采用廣角邁克爾遜干涉儀，實(shí)現(xiàn)了臨近空間區(qū)域風(fēng)場(chǎng)、溫度場(chǎng)的同時(shí)探測(cè)。首先通過逐行積分算法，并結(jié)合最新光化學(xué)反應(yīng)模型(包含光譜參數(shù)、速率常數(shù)和太陽通量)，開發(fā)了O2(a1Δg)氣輝臨邊輻射光譜的輻射傳輸模型。與WINDII和HRDI等其他風(fēng)溫干涉儀不同，NWTSI利用兩組強(qiáng)度不同的目標(biāo)譜線，僅對(duì)臨近空間區(qū)域進(jìn)行風(fēng)溫探測(cè)。按照譜線選取的原則選擇了7 820～7 824 cm-1內(nèi)的3條譜線組成弱線組，7 908～7 912 cm-1內(nèi)的3條譜線組成強(qiáng)線組。弱線用于低空探測(cè)，以避免自吸收效應(yīng)對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響；強(qiáng)線用于高空探測(cè)，以實(shí)現(xiàn)高的測(cè)量精度。此外，建立了由大氣輻射傳輸模塊，邁克爾遜干涉儀模塊，濾波器模塊，以及光學(xué)系統(tǒng)、傳感器陣列、紅外焦平面等設(shè)備的系統(tǒng)參數(shù)組成的正演模型，并計(jì)算得到了強(qiáng)線組與弱線組的正演仿真干涉圖。通過正演模型獲得了臨邊觀測(cè)圖像，并對(duì)風(fēng)速及溫度的測(cè)量不確定度進(jìn)行了計(jì)算分析。風(fēng)溫探測(cè)的精度受到了信噪比和臨邊觀測(cè)權(quán)重的共同作用。由于低海拔區(qū)域O2(a1Δg)態(tài)的碰撞淬滅效應(yīng)，臨邊觀測(cè)權(quán)重隨高度的降低而降低，導(dǎo)致低海拔區(qū)域探測(cè)精確度的降低。模擬結(jié)果表明，風(fēng)速測(cè)量精度為1～3 m/s，溫度測(cè)量精度為1～3 K，水平分辨率沿視線約350 km，在40～80 km高度內(nèi)沿軌道約170 km，滿足臨近空間風(fēng)溫探測(cè)精度的要求。