基于思維進(jìn)化算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的道路沉降預(yù)測(cè)研究

姚磊

（北京市政路橋管理養(yǎng)護(hù)集團(tuán)有限公司，北京071000）

隨著國(guó)內(nèi)人口日益增長(zhǎng)和生活水平的逐漸提高，國(guó)家經(jīng)濟(jì)水平得到了迅猛發(fā)展，這使得對(duì)工程質(zhì)量的要求逐年提高。市政工程、水利工程、建筑工程建設(shè)水平的發(fā)展，使得人們逐漸關(guān)注工程內(nèi)在的質(zhì)量及長(zhǎng)期耐久性。道路工程與人們生活息息相關(guān)，居民的生活離不開(kāi)道路，日常出行、貨物運(yùn)輸均需通過(guò)道路工程得以實(shí)現(xiàn)，因此，道路工程的質(zhì)量及效益的發(fā)揮直接關(guān)系到居民的日常生活甚至生命安全。保證道路質(zhì)量具有十分重要的意義[1-2]。但由于道路工程比較普遍，對(duì)于工程質(zhì)量的監(jiān)測(cè)落實(shí)度較低，嚴(yán)重影響了道路的使用壽命[3-4]。

工程沉降是不可避免的現(xiàn)象，但由于地基處理的不當(dāng)，導(dǎo)致發(fā)生不均勻沉降是造成工程事故，影響工程使用壽命的重要原因之一。不均勻沉降發(fā)生的原因可能是由于外在環(huán)境因素、工程內(nèi)部質(zhì)量因素或者是人為因素[5]。沉降的實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)的獲取，可時(shí)常觀測(cè)工程質(zhì)量，對(duì)預(yù)防地基不均勻沉降的發(fā)生十分有效。但長(zhǎng)期的沉降觀測(cè)的費(fèi)用較高，且難度較大，因此找尋合適的方法對(duì)沉降進(jìn)行預(yù)測(cè)，是現(xiàn)如今解決沉降問(wèn)題的研究熱點(diǎn)[6]。

近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)智能技術(shù)的不斷發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用較為廣泛。鑒于沉降過(guò)程是一個(gè)非線性過(guò)程，因此使用機(jī)器學(xué)習(xí)模型可保證估算和預(yù)測(cè)沉降的精度。由于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有收斂速度慢、易產(chǎn)生極值、精度較低的缺點(diǎn)[7]，本文基于思維進(jìn)化算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行優(yōu)化，構(gòu)建MEA-BPNN 模型，基于道路沉降的長(zhǎng)期實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，構(gòu)架道路沉降預(yù)測(cè)模型。

1 研究方法

1.1 BPNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型原理

BPNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是一種多層反饋的模型，其主要組成部分包括輸入層、隱含層和輸出層3 部分，具體原理圖可見(jiàn)圖1。該模型通過(guò)輸入層將變量輸入模型中，通過(guò)隱含層確定變量最優(yōu)解，若初始解不滿足要求，則重新進(jìn)行運(yùn)算，直至滿足要求為止。BPNN 模型可通過(guò)訓(xùn)練變量，得出變量的潛在規(guī)律，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的模擬及預(yù)測(cè)，具體步驟如下：

1.1.1 模型初始化。根據(jù)圖1 中的基本原理，確定模型結(jié)構(gòu)的主要參數(shù)，其中主要包括：輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)p，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)m，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)l 及不同數(shù)據(jù)層之間的權(quán)重Wij和Wjk。初始化隱含層閾值a，輸出層閾值b，給定學(xué)習(xí)速率η 和神經(jīng)元激勵(lì)函數(shù)f；

1.1.2 輸出計(jì)算。根據(jù)隱含層輸出結(jié)果，確定最終輸出層結(jié)果，具體公式如下：

式中，Ok為輸出結(jié)果，Hj為隱含層輸出結(jié)果，bk為輸出層閾值。

1.1.3 誤差計(jì)算。根據(jù)模型輸出值與期望輸出值對(duì)比，算出誤差，若誤差滿足要求，則計(jì)算結(jié)束，不滿足要求則重新進(jìn)行計(jì)算。誤差計(jì)算公式如下：

式中，ek為計(jì)算誤差，Yk為期望輸出值。

圖1 BPNN 模型原理圖

1.2 遺傳算法優(yōu)化BPNN 模型構(gòu)建（GA-BPNN）

由于傳統(tǒng)的BPNN 模型具有收斂速度慢且易發(fā)生局部極值的缺點(diǎn)，導(dǎo)致當(dāng)訓(xùn)練樣本數(shù)量較多時(shí)，該模型的精度較低，這極大程度上限制了BPNN 模型的使用。GA 算法可通過(guò)群體搜索技術(shù)，基于適者生存的原則找出最優(yōu)解，加快運(yùn)算速率，因此，基于遺傳算法對(duì)BPNN 模型進(jìn)行優(yōu)化，可在一定程度上解決BPNN 存在的問(wèn)題，主要流程可分為BPNN 模型結(jié)構(gòu)確定、GA算法優(yōu)化計(jì)算權(quán)重及模型輸出3 個(gè)部分，具體步驟可見(jiàn)文獻(xiàn)。

1.3 思維進(jìn)化算法優(yōu)化BPNN 模型構(gòu)建（MEA-BPNN）

隨著研究的逐漸深入，發(fā)現(xiàn)GA 算法在運(yùn)算過(guò)程中對(duì)變量的輸入具有一定的依賴(lài)性，這使得GA 算法運(yùn)算效率逐漸無(wú)法滿足要求。MEA 算法可彌補(bǔ)GA 算法的缺點(diǎn)，在GA 算法的基礎(chǔ)上提出了“趨同”和“異化”的步驟，使得MEA-BPNN 模型具有了良好的擴(kuò)充性、移植性和極強(qiáng)的全局優(yōu)化能力，MEA-BPNN 模型具體步驟可見(jiàn)文獻(xiàn)。

1.4 模型訓(xùn)練與預(yù)測(cè)

3 種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型分別采用5 種訓(xùn)練算法進(jìn)行訓(xùn)練，分別為梯度下降法traingd、有動(dòng)量的梯度下降法traingdm、自適應(yīng)lr 梯度下降法traingda、貝葉斯正則化算法trainbr、一步正割算法trainosss，共建立15 種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用于構(gòu)建枯水季徑流預(yù)測(cè)模型中。

1.5 模型精度驗(yàn)證

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型隱含層個(gè)數(shù)確定（圖中字母分別 代表：a 隱含層個(gè)數(shù)為5 個(gè)，b隱含層個(gè)數(shù)為10 個(gè)，c 隱含層個(gè)數(shù)為15 個(gè)，d 隱含層個(gè)數(shù)為20 個(gè)）

模型計(jì)算精度指標(biāo)可采用以均方根誤差（RMSE），相對(duì)均方根誤差（RRMSE），確定系數(shù)（R2），納什系數(shù)（NS）和效率系數(shù)（Ens）5 種指標(biāo)形成評(píng)價(jià)指標(biāo)體系來(lái)評(píng)判不同模型的精度，具體公式如下：

式中，Xi和Yi分別為模型模擬值及實(shí)測(cè)值；x 為Xi的平均值。由于評(píng)估指標(biāo)過(guò)多，單個(gè)評(píng)估指標(biāo)很難比較不同的模型。因此，引入GPI 指數(shù)來(lái)全面評(píng)估模型仿真結(jié)果，公式如下：

式中，αj為常數(shù)，MAE 和RRMSE 取1，NS 取-1；gj為不同指標(biāo)的縮放值的中位數(shù)；yij為不同指標(biāo)的尺度值。

2 最優(yōu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的確定

2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型最優(yōu)參數(shù)確定

圖2 為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練時(shí)選擇不同的隱含層個(gè)數(shù)，其訓(xùn)練誤差對(duì)比。隨著隱含層個(gè)數(shù)的增加，訓(xùn)練誤差呈現(xiàn)先降低后升高的趨勢(shì)。當(dāng)隱含層個(gè)數(shù)為10 個(gè)時(shí)，模型訓(xùn)練誤差最低，同時(shí)模型收斂速度最快。因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型最優(yōu)隱含層個(gè)數(shù)取值為10。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型最優(yōu)訓(xùn)練算法確定

通 過(guò) 分 析 發(fā) 現(xiàn)，traingd、traingdm、traingda、trainbr4 種訓(xùn)練算法在不同模型中，均出現(xiàn)了運(yùn)行速率較慢的情況，而trainosss 算法在4 種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，均保持了較高的運(yùn)行速率，可用于沉降預(yù)測(cè)中。

2.3 MEA-BPNN 模型精度對(duì)比

表1 為不同模型針對(duì)道路沉降預(yù)測(cè)的精度對(duì)比。 由表中可以看出，MEA-BPNN 模型表現(xiàn)出了最高的精度，該模型誤差指標(biāo)RMSE 和RRMSE 的取值最低，而一致性指標(biāo)的R2、Ens和NS 取值最高，同時(shí)GPI 值在3 種模型中最高，取值為1.66。因此，MEA-BPNN 模型可作為道路沉降預(yù)測(cè)模型使用。

3 結(jié)論

本文通過(guò)思維進(jìn)化算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，構(gòu)建了道路沉降預(yù)測(cè)模型MEA-BPNN，并將模型精度與GA-BPNN模型和傳統(tǒng)BPNN 模型精度進(jìn)行了對(duì)比，發(fā)現(xiàn)該模型誤差指標(biāo)RMSE 和RRMSE 的取值最低，而一致性指標(biāo)的R2、Ens和NS 取值最高，總體精度最高，證明了該模型的科學(xué)性。

表1 不同模型模擬精度對(duì)比