基于ABAQUS的后置鋼管式鋼筋混凝土柱有限元分析

周洋洋，肖亞明 （合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

1 引言

在工程實(shí)踐中，由于施工等多方面原因，往往會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)局部混凝土強(qiáng)度不滿足設(shè)計(jì)要求，承載力無(wú)法滿足安全使用的需求，需對(duì)建筑物加固處理后才能正常使用，本文通過(guò)實(shí)際工程，對(duì)此進(jìn)行論述。柱的加固形式有很多，《混凝土結(jié)構(gòu)加固設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50367-2013）中關(guān)于柱的常用加固方法有增大截面法、外貼鋼板加固法、外包型鋼加固法等等。

介于本工程柱原設(shè)計(jì)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C45，尚在進(jìn)行二層施工時(shí)，檢測(cè)發(fā)現(xiàn)其地下室柱混凝土強(qiáng)度僅達(dá)到C30。因混凝土強(qiáng)度等級(jí)相差較大，且根據(jù)業(yè)主要求，不能增大原混凝土柱截面。故傳統(tǒng)的增加截面無(wú)法采用，而傳統(tǒng)的外貼鋼板加固方法，并不能滿足實(shí)際受力要求，因此在既有規(guī)范的基礎(chǔ)上，提出了后置鋼管式鋼筋混凝土柱新型加固方法，如圖1所示。即在原有混凝土柱周圍鑿除一定面積的混凝土，露出鋼筋籠。在鋼筋籠周邊焊接裝有栓釘?shù)匿摪?，使空腔?nèi)灌入C50高強(qiáng)灌漿料，并在灌漿料之間設(shè)立傳力桿，從而用一部分灌漿料代替原有的混凝土，形成了一個(gè)組合柱結(jié)構(gòu)。

為了研究其共同工作的性能，本文利用ABAQUS有限元軟件模擬分析其受力性能。且基于本模型是建立在實(shí)際工程的基礎(chǔ)上，故分別建立C30原始混凝土柱、C45設(shè)計(jì)鋼筋混凝土柱及加固后的后置式鋼管混凝土柱模型，通過(guò)對(duì)比其在相同工況作用下的受力性能及破壞模式，來(lái)分析得出后置式鋼管混凝土柱的性能，從而對(duì)實(shí)際工程有一定的指導(dǎo)作用。

2 有限元模型的建立

2.1 單元的選擇

模型主要由端部加載板、核心混凝土、內(nèi)置鋼筋籠、傳力桿、栓釘、高強(qiáng)灌漿料以及后置鋼管七個(gè)部件組成。針對(duì)不同的材料采用不同的單元類型。其中核心混凝土、高強(qiáng)灌漿料采用實(shí)體拉伸模型，8節(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分單元，即C3D8R單元；端部剛性加載板、后置鋼管采用八節(jié)點(diǎn)非協(xié)調(diào)三維實(shí)體單元，即C3D8I單元，該單元類型適用于接觸分析，便于定義內(nèi)部混凝土與外部鋼管之間的接觸問(wèn)題；內(nèi)置鋼筋、傳力桿、栓釘采用線平面模型的桁架單元，即T3D2單元。

2.2 材料本構(gòu)關(guān)系模型

2.2.1 灌漿料的本構(gòu)關(guān)系模型

基于現(xiàn)有的文獻(xiàn)中沒(méi)有關(guān)于約束灌漿料的本構(gòu)關(guān)系模型，本文參考的是文獻(xiàn)[7]的灌漿料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，其具體表達(dá)式如下：

式中并未考慮鋼管對(duì)灌漿料的約束效應(yīng)，而實(shí)際柱中的灌漿料在軸壓作用下處于三向約束狀態(tài)，參照文獻(xiàn)[7]在考慮鋼管提供的約束作用，灌漿料的峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變均應(yīng)提高。

2.2.2 混凝土的本構(gòu)關(guān)系模型

本文采用的是[3]韓林海教授提出的混凝土本構(gòu)模型，其充分考慮了外部鋼管對(duì)核心混凝土的約束作用，非常符合本工程中的核心混凝土的受力狀態(tài)。

2.2.3 鋼材的本構(gòu)關(guān)系模型

為了較為合理地模擬鋼管的實(shí)際受力情況，采用的是五段式彈塑性模型[3]，即彈性階段、彈塑性階段、塑性階段、強(qiáng)化階段和二次塑流階段。

2.3 荷載邊界條件及相互作用

為了使計(jì)算結(jié)果更加接近于實(shí)際，在柱兩端各設(shè)置一塊剛度很大的鋼墊塊，作為加載板，使柱頂能夠均勻受力，防止應(yīng)力集中。剛性加載端板與柱端采用Tie綁定連接，使墊塊與試件成為一個(gè)整體；柱中鋼筋籠與傳力桿在柱內(nèi)采用Embed內(nèi)置區(qū)域[5]連接；為簡(jiǎn)化計(jì)算，將柱底端簡(jiǎn)化成底端固結(jié)模型；鋼板上的抗剪件栓釘端部節(jié)點(diǎn)與鋼板內(nèi)表面節(jié)點(diǎn)采用Tie綁定連接。

在接觸方面，為考慮方鋼管與灌漿料及灌漿料與核心混凝土之間接觸時(shí)的摩擦滑移，本文定義鋼管與灌漿料之間的接觸面為“面對(duì)面接觸”，法向行為采用“硬接觸”，接觸面的切向作用采用庫(kù)倫摩擦模型，采用“罰”函數(shù)，摩擦系數(shù)設(shè)為0.6；同樣的灌漿料與核心混凝土的接觸面法向采用“硬接觸”，切向采用“罰”函數(shù)，摩擦系數(shù)設(shè)為0.8。采用ABAQUS耦合（Coupling）命令將設(shè)置的參考點(diǎn)RP-1和墊塊相連接，并在參考點(diǎn)上施加約束和荷載。

2.4 設(shè)置分析步和定義荷載

為了使計(jì)算結(jié)果更能接近實(shí)際受力，模型設(shè)置2個(gè)分析步，第1個(gè)分析步中在柱頂施加100kN的軸力進(jìn)行預(yù)加載，增量步大小初始為0.001，最大為0.01，最大增量步數(shù)為1000，并延續(xù)至后一個(gè)分析步。第2個(gè)分析步中，增量步大小初始為0.1，最大為1，最大增量步數(shù)為1000，施加實(shí)際工況該柱的最大豎向承載力4706kN于柱頂。

2.5 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分是有限元模型的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，因?yàn)榫W(wǎng)格數(shù)量的大小不僅僅直接影響到計(jì)算結(jié)果的精度，同時(shí)也影響計(jì)算效率。本模型的鋼筋采用50mm的網(wǎng)格密度進(jìn)行劃分，外部鋼板、核心混凝土、灌漿料及加載板采用100mm的網(wǎng)格密度進(jìn)行劃分，其中主要構(gòu)件單元數(shù)：核心混凝土共1032個(gè)單元，灌漿料共1032個(gè)單元，后置鋼板共1204個(gè)單元，如圖1所示。

圖1 模型整體及各部分構(gòu)件網(wǎng)格劃分

3 有限元結(jié)果分析

3.1 荷載位移曲線

在柱端參考點(diǎn)RP-1加載40mm位移荷載，同時(shí)對(duì)原有C30鋼筋混凝土柱、原設(shè)計(jì)C45鋼筋混凝土柱的模型，在相同條件下進(jìn)行有限元分析。在計(jì)算完成后，導(dǎo)出模型的豎向加載點(diǎn)的荷載和位移數(shù)據(jù)，繪制出對(duì)應(yīng)的荷載-位移曲線，如圖2所示。

圖2 荷載－位移曲線

3.2 承載能力

從圖2荷載-位移曲線可以看出，組合柱在加載過(guò)程中包括了3個(gè)階段：oa彈性階段、ab彈塑性階段和bc強(qiáng)化階段。在彈性階段過(guò)程中荷載與位移呈線性增長(zhǎng)，且增長(zhǎng)較快，此時(shí)內(nèi)部的核心混凝土作為主要的抗力構(gòu)件來(lái)承擔(dān)豎向荷載。繼續(xù)加載，荷載與位移曲線增長(zhǎng)緩慢。由于核心混凝土承載力的提高不足，無(wú)法彌補(bǔ)鋼管縱向承載力的減小，所以曲線出現(xiàn)下降段之后。由于后置鋼管的約束下，灌漿料、核心鋼筋混凝土及后置鋼管能夠共同作用，但由于鋼板設(shè)置較薄，在內(nèi)部結(jié)構(gòu)達(dá)到抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值前鋼管已出現(xiàn)屈服，導(dǎo)致應(yīng)力未出現(xiàn)理想的增長(zhǎng)。

由3條曲線的峰值可以得出后置鋼管式鋼筋混凝土柱極限承載力為28637kN，原設(shè)計(jì)C45鋼筋混凝土柱的極限承載力為21506kN，未加固前C30鋼筋混凝土柱極限承載力為15651kN，可以得出采用本文所述加固方法形成的組合柱的極限承載力得到很大的提升，較加固之前提升了1.8倍，較原設(shè)計(jì)提升了1.3倍。

同時(shí)對(duì)柱的各組成部分模擬的應(yīng)力值進(jìn)行占比分析可得圖3。

圖3 組合柱各組成部分應(yīng)力占比

由圖3可得在后置鋼管式鋼筋混凝土柱的各組成部分中縱向鋼筋分擔(dān)了較小的豎向應(yīng)力，后置鋼管及灌漿料代替了剔除部分的混凝土分擔(dān)了主要的豎向應(yīng)力，說(shuō)明其與原有鋼筋混凝土能夠較好地共同作用。

3.3 應(yīng)力云圖

圖4是有限元計(jì)算完成后的應(yīng)力云圖，從中提取模型主要的受力部分進(jìn)行分析。從組合柱的應(yīng)力云圖中我們可以看到整體模型的中部受力較大，端部應(yīng)力較小，中部在加載最大應(yīng)力后，已出現(xiàn)鼓曲現(xiàn)象；從后置鋼管的應(yīng)力圖中可以看出，鋼管中部已發(fā)生屈服，中間部位應(yīng)力最大，兩端應(yīng)力最小，中間呈過(guò)渡區(qū)，這是因?yàn)閮?nèi)部的混凝土及灌漿料受到外部作用后，向四周進(jìn)行環(huán)向變形，鋼管阻礙其變形所致；從核心混凝土的應(yīng)力云圖中可以看到其端部1/3處應(yīng)力較大，整體應(yīng)力較小，說(shuō)明其未承受主要的上部荷載；從高強(qiáng)灌漿料的應(yīng)力云圖中可以看出其中部應(yīng)力較大，兩邊應(yīng)力較小，與核心混凝土相比，灌漿料承擔(dān)了較大的上部應(yīng)力，與鋼筋混凝土及外部鋼板形成了很好的共同作用。

圖4 模型整體及各部分構(gòu)件應(yīng)力云圖

3.4 破壞模式

分析構(gòu)件的破壞模式，主要從三個(gè)方面考慮，即損傷部位、損傷順序、損傷程度。了解構(gòu)件破壞的模式能夠?qū)?gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)提供依據(jù)，保證在設(shè)計(jì)允許值以內(nèi)構(gòu)件的安全，因此研究結(jié)構(gòu)的破壞模式，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。然而在實(shí)踐過(guò)程中無(wú)法進(jìn)行實(shí)際破壞模式的研究，而有限元軟件則為此提供了便利。

在控制點(diǎn)RP-1上施加豎向位移荷載40mm，并調(diào)整后處理中的變形縮放系數(shù)為10，能夠看到模型發(fā)生較明顯的破壞，得到其破壞云圖如圖5所示。

圖5 后置鋼管式鋼筋混凝土柱軸壓破壞模式

由破壞后的應(yīng)力云圖中可以看出組合柱在軸向荷載作用下的破壞模式：柱中部受壓膨脹呈現(xiàn)“腰鼓狀”的破壞形態(tài)。在位移荷載的作用下，內(nèi)部混凝土未達(dá)到其抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，外部的鋼管已發(fā)生局部屈曲，隨著承受的豎向力不斷加大，最后形成“腰鼓狀”屈曲。破壞時(shí)，內(nèi)部核心混凝土和外圍灌漿料的應(yīng)力均超過(guò)其抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

圖6 E2柱各部分豎向平均應(yīng)力－時(shí)間變化曲線圖

4 與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果的對(duì)比

為了方便各柱的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析，將整個(gè)監(jiān)測(cè)過(guò)程分為1～9個(gè)監(jiān)測(cè)序號(hào)，各監(jiān)測(cè)序號(hào)代表的施工階段和各柱的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析序號(hào)，詳見(jiàn)下表。

對(duì)現(xiàn)場(chǎng)E2、E4、G2三根柱的監(jiān)測(cè)結(jié)果整理后得到對(duì)應(yīng)的后置鋼管、灌漿料以及縱向鋼筋的應(yīng)力-時(shí)間關(guān)系曲線，在繪制三根柱子的曲線過(guò)程中發(fā)現(xiàn)其曲線走勢(shì)大致相同，故選取其中E2柱的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)與有限元軟件的應(yīng)力-時(shí)間曲線作為對(duì)比，具體如圖6所示。

由圖中可以看出在初期階段實(shí)測(cè)值與模擬值趨勢(shì)相差較大，這可能與現(xiàn)場(chǎng)在施工過(guò)程中荷載的變化導(dǎo)致各柱的內(nèi)力重新分布有關(guān)，而同時(shí)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)本身存在一定的誤差。在后續(xù)階段，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值所構(gòu)曲線與模擬值所構(gòu)曲線在各部分的增長(zhǎng)趨勢(shì)基本相同，說(shuō)明ABAQUS在建立模型分析過(guò)程中的參數(shù)設(shè)置合理，且符合實(shí)際監(jiān)測(cè)狀態(tài)，計(jì)算結(jié)果合理可靠。

各柱監(jiān)測(cè)序號(hào)表

5 結(jié)論

①本文通過(guò)對(duì)C30原鋼筋混凝土柱、C45原設(shè)計(jì)混凝土柱和加固后的后置式鋼管混凝土柱的有限元模擬，得到其加固后的組合柱結(jié)構(gòu)不僅能夠滿足現(xiàn)有承載力要求，而且能夠在原有設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上提高強(qiáng)度。

②后置鋼管式鋼筋混凝土新結(jié)構(gòu)中高強(qiáng)灌漿料與后置鋼管能大幅度分擔(dān)上部軸力，為主要的受力部件，且與原有的核心混凝土及鋼筋能夠較好地共同作用。

③通過(guò)對(duì)模型的破壞模式的分析，可以對(duì)加固設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)，即在設(shè)計(jì)時(shí)鋼板的厚度不宜過(guò)薄，避免在內(nèi)部材料達(dá)到荷載設(shè)計(jì)值前外部鋼板已屈服，從而更好地約束核心混凝土及灌漿料，使其發(fā)揮更好的作用。

④對(duì)于類似工程中混凝土強(qiáng)度等級(jí)相差較大的混凝土柱，后置鋼管式鋼筋混凝土柱的加固方式具有較強(qiáng)的實(shí)踐指導(dǎo)意義。