基于雜波聚類與貪婪策略的電離層雜波智能處理方法

位寅生 周建宇 許榮慶

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院 哈爾濱 150001)

1 引言

高頻地波超視距雷達(dá)具有探測(cè)距離遠(yuǎn)、范圍廣、全天候全時(shí)段工作等特點(diǎn)，其工作的高頻(High Frequency, HF)頻段天然具有反隱身的優(yōu)勢(shì)[1]，是保障我國(guó)領(lǐng)海不可侵犯、實(shí)現(xiàn)超視距探測(cè)的重要海洋預(yù)警雷達(dá)。在高頻地波雷達(dá)中，接收目標(biāo)信號(hào)主要受到電臺(tái)干擾、電離層雜波、海雜波等的影響。其中，電臺(tái)干擾來(lái)自于各種短波通訊電臺(tái)，地波雷達(dá)的工作頻段在短波通信最擁擠的頻段之中，空間中的短波電臺(tái)信號(hào)進(jìn)入到雷達(dá)接收機(jī)中被當(dāng)做目標(biāo)回波處理，污染了雷達(dá)的檢測(cè)背景；海雜波是雷達(dá)發(fā)射信號(hào)由海面的后向散射所形成的雜波，由于海浪的運(yùn)動(dòng)是多方向的，因此在多普勒譜中呈現(xiàn)出兩個(gè)位置對(duì)稱的Bragg峰，其存在會(huì)淹沒(méi)實(shí)際目標(biāo)引起雷達(dá)漏警；高空中的氣體分子受太陽(yáng)輻射影響發(fā)生電離，游離的正離子和自由電子構(gòu)成了一種稱為電離層的特殊等離子結(jié)構(gòu)，雷達(dá)發(fā)射出的信號(hào)通過(guò)電離層的調(diào)制和反射被接收機(jī)接收形成了電離層雜波[2,3]。這些干擾與雜波中，尤其以電離層雜波影響最為廣泛，其具有全天候存在特點(diǎn)，時(shí)刻制約著地波超視距雷達(dá)的探測(cè)能力[4]，同時(shí)，我國(guó)獨(dú)特復(fù)雜的電離層結(jié)構(gòu)分布和物理特性，也使得高頻地波超視距雷達(dá)中電離層雜波干擾影響尤為嚴(yán)重[5]，如何抑制電離層雜波干擾是目前國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)內(nèi)容。

由于電離層是一種時(shí)變的、非平穩(wěn)的、色散和有耗的分層媒質(zhì)，它可以對(duì)高頻雷達(dá)發(fā)射的電磁波產(chǎn)生復(fù)雜的相位調(diào)制，造成接收到的回波信號(hào)在距離上和多普勒域上的展寬，并且可以通過(guò)多種傳播路徑反射到雷達(dá)接收機(jī)中，這使得電離層雜波成為最難解決的一種雷達(dá)雜波[6]。電離層雜波的復(fù)雜性進(jìn)一步體現(xiàn)其時(shí)變、非平穩(wěn)、非均勻以及部分非高斯的特性在多域中均存在，同一積累周期內(nèi)的電離層雜波，隨距離變化其雜波特性千差萬(wàn)別，在實(shí)際處理中很難利用一種方法對(duì)所有的電離層雜波進(jìn)行處理，部分殘余的電離層雜波依舊會(huì)影響目標(biāo)的檢測(cè)，這使得電離層雜波的抑制算法存在著普適性差的問(wèn)題。因此對(duì)于電離層雜波的抑制需要分類分情況處理，對(duì)不同雜波類型選取有針對(duì)性的抑制方法。

針對(duì)傳統(tǒng)雜波抑制方法對(duì)電離層雜波的處理能力單一、普適性差的問(wèn)題，本文開(kāi)展了雜波智能分類抑制處理方法的研究，文章結(jié)構(gòu)如下：首先對(duì)電離層雜波的成因和特性進(jìn)行了分析，然后將目前高頻地波超視距雷達(dá)現(xiàn)有的雜波抑制算法進(jìn)行了總結(jié)，指出若想有效且全面的對(duì)電離層雜波進(jìn)行抑制，需對(duì)電離層雜波樣本進(jìn)行分類識(shí)別并對(duì)不同類雜波采用有針對(duì)性的處理，隨后給出了基于半監(jiān)督聚類的電離層雜波抑制方法，最后本文提出了一種電離層雜波的智能分類處理方法框架，以貪婪方法作為算法選取策略為例給出了電離層雜波類型與算法的一種匹配方案，通過(guò)對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的處理驗(yàn)證了該電離層雜波抑制方法的有效性。

2 電離層雜波的成因與特性

電離層是由大氣中的氣體受到太陽(yáng)輻射而離子化所產(chǎn)生的等離子體所構(gòu)成。這些等離子體雖然是由原子失去電子而形成的，但是其整體上卻呈中性，其主要特性受電子溫度、電子濃度、碰撞頻率、離子溫度、離子濃度、離子成分及其空間分布情況影響[7,8]。等離子體的不同特性使得電離層對(duì)入射到電離層的電磁波產(chǎn)生反射、折射與吸收等不同作用，低頻段的電磁波更容易被電離層反射，而高頻段的電磁波更容易穿透電離層，僅產(chǎn)生折射現(xiàn)象，隨著電離層電子密度的提升，電磁波越難穿透電離層，電離層的反射能力越強(qiáng)[9]。除了反射與折射作用，電離層還對(duì)電磁波有吸收作用。當(dāng)電磁波射入電離層后，受其影響電離層中的自由電子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)加劇，并與其他粒子產(chǎn)生碰撞、結(jié)合等效應(yīng)，這些運(yùn)動(dòng)與效應(yīng)所消耗的能量全部由電磁波所提供，因此電磁波能量被電離層所吸收[10]。

隨著形成電離層的電子濃度的不同，其在60～1000 km之間可大致分成3個(gè)不同的等離子體。在垂直方向上，從低到高可以依次劃分為D層、E層、F層，F(xiàn)層又分為F1層和F2層，由于離子濃度的不同，高頻電磁波可以穿透D層電離層，會(huì)被E層、F層折射與反射。電離層的分層結(jié)構(gòu)會(huì)隨著時(shí)間而變化，在夜晚D層會(huì)消失，E層會(huì)變得非常稀薄，F(xiàn)1層和F2層會(huì)融合為一層，統(tǒng)稱F層。除了這些常規(guī)劃分之外，還存在一些不均勻的電離層結(jié)構(gòu)，其存在具有一定的偶然性，例如偶發(fā)E層(Es層)與擴(kuò)展F層。這些不均勻結(jié)構(gòu)中Es層較為常見(jiàn)，它主要出現(xiàn)在E層附近，其自由電子濃度往往要高于其附近區(qū)域一倍以上，其厚度在0.2～5.0 km間不等。Es層的出現(xiàn)具有偶然性，其水平覆蓋范圍最大可達(dá)到2000 km，維持時(shí)間從數(shù)十分鐘到數(shù)小時(shí)不等，并且其存在隨機(jī)運(yùn)動(dòng)和定性漂移[11]，當(dāng)Es層離子濃度足夠高時(shí)，高頻電磁波會(huì)被其直接反射。擴(kuò)展F層是出現(xiàn)在F層附近的電離層不均勻體構(gòu)成的，常出現(xiàn)在赤道地區(qū)附近，在較強(qiáng)流體不穩(wěn)定性存在時(shí)也會(huì)在中緯度地區(qū)出現(xiàn)，其出現(xiàn)高度在250～1000 km范圍內(nèi)甚至更高處。高頻雷達(dá)信號(hào)經(jīng)過(guò)含有不規(guī)則體的電離層傳播介質(zhì)時(shí)，隨機(jī)介質(zhì)對(duì)在其內(nèi)部傳播的電波進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)制，會(huì)造成回波信號(hào)空時(shí)采樣樣本之間相關(guān)性的下降，其中，對(duì)信號(hào)的空間擾動(dòng)使得波前相位發(fā)生隨機(jī)波動(dòng)，引起回波空間譜的展寬。另一方面，受不規(guī)則體結(jié)構(gòu)漂移運(yùn)動(dòng)和時(shí)變特性的影響，對(duì)信號(hào)的時(shí)間擾動(dòng)使得接收信號(hào)脈間相位關(guān)系發(fā)生隨機(jī)變化，導(dǎo)致回波多普勒譜展寬[12]。電離層大致分布情況如圖1所示。

在高頻雷達(dá)系統(tǒng)中，由于地球曲率的存在，雷達(dá)的發(fā)射信號(hào)會(huì)有部分能量向高仰角方向泄露，電離層雜波是雷達(dá)的發(fā)射信號(hào)在高仰角上的能量泄露經(jīng)由不同層電離層調(diào)制反射被雷達(dá)接收機(jī)接收所形成。對(duì)于固定高度的電離層反射面，不同仰角的回波會(huì)導(dǎo)致在距離上產(chǎn)生不同的分布；對(duì)于一個(gè)固定的仰角，當(dāng)電離層高度改變時(shí)，其雜波距離也會(huì)改變。電離層中，E層、Es層、F層均具有反射與散射雷達(dá)信號(hào)的能力，短波在電離層中的多次反射與散射也會(huì)造成多跳的電離層雜波，此外，通過(guò)電離層反射到海面的信號(hào)也會(huì)與目標(biāo)及海雜波一起沿海水傳播進(jìn)入接收機(jī)，成為更為嚴(yán)重的一種干擾雜波。圖2給出了電離層雜波可能存在的幾種主要路徑。

圖 1 電離層結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1 Structure of the ionosphere

圖 2 典型地波雷達(dá)的幾種主要路徑Fig. 2 Several main paths of the HFSWR

受電離層自身特性影響，電離層雜波在距離上和多普勒分辨單元上是展寬的，且電離層雜波具有時(shí)變、非平穩(wěn)、非均勻以及部分非高斯的性質(zhì)[5,7,8]。其時(shí)變、非平穩(wěn)性表現(xiàn)在小時(shí)間尺度上，且電離層雜波會(huì)隨著地點(diǎn)、觀測(cè)方式、觀測(cè)角度、宇宙環(huán)境等不同因素而變化，導(dǎo)致難以分析其統(tǒng)計(jì)特征；非均勻性表現(xiàn)在電離層雜波在檢測(cè)背景中的分布具有同質(zhì)、異質(zhì)雜波共存的特點(diǎn)，不同的探測(cè)環(huán)境和探測(cè)條件都可能造成雜波的非均勻，其非均勻?qū)е略跇颖具x取時(shí)，很難獲得同質(zhì)的訓(xùn)練樣本，這給雜波的參數(shù)估計(jì)帶來(lái)了較大的困難，進(jìn)而削弱了雜波抑制算法的性能，甚至算法失效；由于電離層傳播介質(zhì)物理特性復(fù)雜等因素，雜波環(huán)境中同質(zhì)異質(zhì)分布雜波共存造成了部分雜波非高斯分布，這與傳統(tǒng)的檢測(cè)與抑制算法的基本假設(shè)所矛盾，造成模型的失配。這些性質(zhì)同時(shí)體現(xiàn)在不同域中，因此想要對(duì)電離層雜波進(jìn)行研究，需要從不同域、多個(gè)角度的不同特性對(duì)電離層雜波進(jìn)行描述。由于電離層具有非平穩(wěn)、非均勻的特性，對(duì)電離層雜波均勻性與平穩(wěn)性的分析將尤為重要，同時(shí)，雜波的功率強(qiáng)弱、方向性指向與圖像域的特性直觀影響了目標(biāo)的檢測(cè)能力，因此以下以功率特征、圖像小波尺度特征、方向性特征、空域同質(zhì)性特征和距離域平穩(wěn)性特征五個(gè)部分為例，對(duì)電離層雜波進(jìn)行分析。

電離層雜波在功率特征上呈現(xiàn)出不同強(qiáng)弱的分布，在文獻(xiàn)[13,14]中對(duì)電離層雜波功率特性在距離-多普勒(Range-Doppler, RD)域中的分布進(jìn)行了研究，其將電離層雜波的功率特性分成了聚集型與分散型兩種，聚集型雜波具有較強(qiáng)的功率，且在RD譜中呈現(xiàn)出規(guī)則的連通形狀，占據(jù)有限的距離單元；分散型雜波的功率較弱，且在RD譜中占據(jù)大量的距離單元與絕大多數(shù)的多普勒單元。圖3(a)給出了實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的RD譜，圖3(b)給出了聚集型電離層雜波所在區(qū)域。從中可以看出，聚集型電離層雜波具有較強(qiáng)的功率且在RD譜中是“連通”的。

電離層雜波在圖像域上呈現(xiàn)出不同小波尺度的特性，在文獻(xiàn)[15]中，其將電離層雜波的小波特性劃分為與目標(biāo)尺度相近和與目標(biāo)尺度不同兩種，并提出了以小波空間主角的大小作為參數(shù)區(qū)分兩種不同特性的手段。圖3(c)給出了對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算小波空間主角的結(jié)果，小波空間主角越小，電離層雜波的小波尺度越與目標(biāo)尺度相近。

電離層雜波在空域上呈現(xiàn)不同方向性的特性，在文獻(xiàn)[16]中，其利用稀疏分解的方法獲取電離層雜波的超分辨空間譜，根據(jù)空間譜中非零值的數(shù)量將電離層雜波方向性特性劃分為集中型與分散型兩種表征形式，方向性集中型雜波的空間譜呈現(xiàn)有限個(gè)峰值，方向性分散型雜波的空間譜呈現(xiàn)出均勻分布的形式。圖3(d)給出了實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中第54距離門(mén)的稀疏空間譜，該距離單元同時(shí)具有集中型與分散型兩種雜波特性的雜波。

圖 3 電離層雜波特性Fig. 3 Features of ionospheric clutter

電離層雜波在空域的統(tǒng)計(jì)特征上呈現(xiàn)不同的分布特性，文獻(xiàn)[17]對(duì)電離層雜波的空域同質(zhì)性進(jìn)行研究，文中提出了鄰域空間相關(guān)性(Neighborhood Spatial Correlation, NSC)系數(shù)，用以描述不同分辨單元間電離層雜波在空域分布上的相關(guān)性。鄰域空間相關(guān)性系數(shù)越大，電離層雜波的空域同質(zhì)性越強(qiáng)；反之，則表示電離層雜波的空域異質(zhì)性越強(qiáng)。圖3(e)給出了實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的NSC系數(shù)，結(jié)合專家知識(shí)與統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可以通過(guò)閾值選取的方式獲取到空域同質(zhì)的電離層雜波與空域異質(zhì)的電離層雜波。

電離層雜波在距離域上呈現(xiàn)不同的相關(guān)特性，在文獻(xiàn)[18]中，其使用雜波子空間距離相關(guān)性分析的方法，對(duì)電離層雜波距離維的相關(guān)性進(jìn)行了研究。其提出距離相關(guān)性系數(shù)較大的雜波具有距離維相關(guān)性，反之則為距離維非相關(guān)雜波。圖3(f)給出了實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的距離相關(guān)性系數(shù)，與NSC系數(shù)相仿，同樣可以通過(guò)閾值選取的方式獲取具有距離維相關(guān)性的電離層雜波。

以上這5種電離層雜波特性，每種特性都直接影響著雜波抑制算法的性能與目標(biāo)的檢測(cè)能力。雜波的功率特性中，功率聚集型雜波具有較強(qiáng)的功率，往往會(huì)將目標(biāo)淹沒(méi)在其中，是影響目標(biāo)檢測(cè)的主要因素之一；雜波的小波特性中，目標(biāo)與雜波的小波特性越相近，雜波越易呈現(xiàn)出點(diǎn)狀圖像特征，目標(biāo)檢測(cè)算法中的虛警概率越高；雜波方向性特征中，雜波的方向性特性直接影響著對(duì)消算法中雜波協(xié)方差矩陣的估計(jì)，分散型雜波會(huì)造成對(duì)消算法自由度過(guò)度消耗，降低雜波抑制性能；雜波的空域同質(zhì)性特性中，空域異質(zhì)性越強(qiáng)，空域?qū)ο惴ㄖ袇f(xié)方差矩陣的估計(jì)越困難；雜波的距離域相關(guān)特性中，相關(guān)性越弱，越難獲得雜波的統(tǒng)計(jì)特性，空時(shí)聯(lián)合算法中雜波協(xié)方差矩陣越難估計(jì)。對(duì)電離層雜波特性的分析有助于雜波抑制算法的開(kāi)發(fā)與改進(jìn)。

3 電離層雜波抑制方法綜述

電離層雜波的復(fù)雜特性使得它在與其他種類雜波抑制方法的研究對(duì)比中，既具有相似性也具有特殊性，無(wú)法直接套用其他雜波的抑制方法。以機(jī)載雷達(dá)中的雜波抑制方法研究為例，雖然這兩種雜波都具有非均勻性與非平穩(wěn)性[19]，但二者的產(chǎn)生機(jī)理不同，他們的雜波抑制方法也不盡相同。例如，機(jī)載非正側(cè)視陣?yán)走_(dá)中的非均勻雜波問(wèn)題[20–22]與電離層雜波的非均勻問(wèn)題就具有相似性，二者都是由于訓(xùn)練樣本的非均勻性導(dǎo)致無(wú)法準(zhǔn)確估計(jì)雜波協(xié)方差陣，因此其抑制方法具備一定的共通性，機(jī)載雷達(dá)雜波抑制算法中對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行篩選的思想可以直接應(yīng)用在電離層雜波的處理中[4,23]。而在非平穩(wěn)性問(wèn)題的處理上，二者卻又截然不同，機(jī)載雷達(dá)中雜波的非平穩(wěn)分布是由雷達(dá)天線的配置方式導(dǎo)致的，例如：非正側(cè)面陣、圓柱形陣、共形陣、雙多基地配置以及分布式雷達(dá)等都會(huì)引起雜波的距離相關(guān)性，導(dǎo)致非平穩(wěn)雜波的產(chǎn)生。在機(jī)載雷達(dá)中，非平穩(wěn)雜波的空時(shí)分布特性可以通過(guò)系統(tǒng)參數(shù)預(yù)先估計(jì)得到，可以通過(guò)補(bǔ)償?shù)姆绞揭种芠19]；而電離層雜波的非平穩(wěn)性是由于電離層電子密度的不規(guī)則變化所引起，其參數(shù)難以獲得，無(wú)法對(duì)其進(jìn)行估計(jì)，因此不可以通過(guò)補(bǔ)償?shù)姆椒ㄟM(jìn)行抑制?？紤]到兩種雜波的相似性，對(duì)雙方抑制方法研究的參考將可以起到相互啟發(fā)的作用，而電離層雜波的特殊性則使得其難以套用其他雜波的抑制方法，必須針對(duì)電離層雜波特性進(jìn)行算法開(kāi)發(fā)。

在電離層雜波抑制的研究中，學(xué)者們根據(jù)雜波處理層面的不同，將抑制方法分為雷達(dá)系統(tǒng)層面抑制與信號(hào)處理層面抑制兩種。在雷達(dá)系統(tǒng)層面抑制的研究主要集中在雷達(dá)的收發(fā)天線與雷達(dá)發(fā)射波形的設(shè)計(jì)，包括低仰角發(fā)射天線、極化接收天線等，文獻(xiàn)[24–27]給出了使用二維陣列，依靠陣列自身在方位-俯仰維的分辨能力，利用二維自適應(yīng)算法抑制高仰角電離層雜波。文獻(xiàn)[28]給出了一種L陣列輔助通道構(gòu)造方法，以獲得不含水平方向回波的輔助通道數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)消的方法抑制電離層雜波。考慮到高頻地波超視距雷達(dá)工作的頻段內(nèi)密集分布著各種短波段干擾，很難找到連續(xù)的帶寬滿足分辨要求，最早由Green等人[29]提出發(fā)射頻譜截?cái)嗟姆沁B續(xù)譜信號(hào)來(lái)在頻域?qū)惯@一干擾，其后相繼發(fā)展成非連續(xù)譜信號(hào)主要包括非連續(xù)譜調(diào)頻信號(hào)、非連續(xù)脈沖頻率編碼信號(hào)、非連續(xù)相位編碼信號(hào)[30–34]以及綜合以上3種信號(hào)形式的復(fù)雜信號(hào)[35,36]；在抗干擾的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[37,38]提出一種同時(shí)抗頻域干擾和抗折疊雜波的波形設(shè)計(jì)方法，這些波形都在一定程度上提高了系統(tǒng)的抗干擾能力。

在雷達(dá)信號(hào)處理層面抑制，當(dāng)前對(duì)于電離層雜波的抑制主要依賴于自適應(yīng)對(duì)消信號(hào)處理方法，包括自適應(yīng)陣列信號(hào)處理，現(xiàn)代譜估計(jì)技術(shù)，自適應(yīng)子空間監(jiān)測(cè)、濾波等。以下將從雜波抑制算法的兩個(gè)研究趨勢(shì)角度，分析目前現(xiàn)有的雜波抑制技術(shù)。

(1) 電離層雜波的復(fù)雜性促使算法研究從單一域處理向多域聯(lián)合處理方向發(fā)展。

在電離層雜波抑制的早期研究中，算法的開(kāi)發(fā)往往是在單一域上的處理，在空域上，Chan等人[2]率先使用相參旁瓣對(duì)消算法在空域上對(duì)電離層雜波抑制，其研究結(jié)果表明對(duì)于電離層雜波，同一個(gè)距離門(mén)內(nèi)的雜波信號(hào)會(huì)表現(xiàn)出相對(duì)較高的空間相關(guān)性，采用逐距離門(mén)處理的方法可以獲得最優(yōu)的空域雜波抑制性能。在此基礎(chǔ)上，李雷[28]設(shè)計(jì)了一種單凹口輔助通道對(duì)消算法，通過(guò)空間陷波器構(gòu)造理想的輔助通道數(shù)據(jù)，以獲取不含主瓣方向的雜波回波信號(hào)，采用對(duì)消處理在抑制雜波的同時(shí)保護(hù)了目標(biāo)回波。該方法可以有效的對(duì)旁瓣電離層雜波進(jìn)行抑制，但對(duì)主瓣雜波無(wú)能為力。在頻域上，Leong[39]利用電離層對(duì)不同頻率電磁波的反射特性，設(shè)計(jì)并提出了基于雙頻工作模式的雷達(dá)系統(tǒng)，使用兩種不同工作頻率的雷達(dá)信號(hào)對(duì)目標(biāo)和雜波進(jìn)行分離。但電離層雜波仍有可能同時(shí)覆蓋兩個(gè)工作頻率，雙頻的方法無(wú)法徹底解決電離層雜波問(wèn)題，反而提高了系統(tǒng)的復(fù)雜度。在極化域上，毛興鵬[40,41]在研究中提出了零相移濾波器的方法，主要針對(duì)電離層中Es層雜波進(jìn)行抑制，其利用極化濾波的方法對(duì)電離層雜波中橢圓極化的雜波進(jìn)行濾除，對(duì)于沿海面返回的與目標(biāo)極化特性相近的電離層雜波缺乏抑制能力。

然而電離層雜波是一種時(shí)變的復(fù)雜雜波，其在單一域內(nèi)的特征復(fù)雜多變，往往在這一距離門(mén)中目標(biāo)和雜波在某一域內(nèi)區(qū)分度較大，下一距離門(mén)中二者在同一域內(nèi)的差異性就變的極小了，單一域的處理始終無(wú)法很好的抑制電離層雜波，為彌補(bǔ)單一域處理的不足，多域聯(lián)合處理的方法逐漸被提出。

在高頻地波超視距雷達(dá)系統(tǒng)中，多域聯(lián)合處理主要體現(xiàn)在空時(shí)聯(lián)合與時(shí)頻聯(lián)合。Adve和Riddolls的團(tuán)隊(duì)[42,43]使用高頻雷達(dá)中電波的傳播理論建立了符合加拿大地區(qū)電離層情況的電離層雜波模型，并將機(jī)載雷達(dá)中的多種空時(shí)自適應(yīng)處理方法(Space Time Adaptive Processing, STAP)引入到高頻地波超視距雷達(dá)系統(tǒng)中。在時(shí)頻域聯(lián)合處理中，熊新農(nóng)等人[44]提出了一種基于時(shí)頻分析的電離層雜波抑制方法，利用電離層雜波與目標(biāo)在時(shí)頻域上變化速率的不同對(duì)目標(biāo)與雜波進(jìn)行分離。在進(jìn)一步的研究中，文獻(xiàn)[45]提出了一種基于時(shí)頻-脊波域?yàn)V波的方法，利用目標(biāo)與雜波在時(shí)頻域上的不同圖像特征，對(duì)目標(biāo)與雜波進(jìn)行濾波分離。這些多域聯(lián)合方法，增加了系統(tǒng)自由度，擴(kuò)大了目標(biāo)與雜波的區(qū)分度，其理論效果往往要優(yōu)于單一域的一維處理方法，多域聯(lián)合是當(dāng)前電離層雜波抑制研究的主要趨勢(shì)。

(2) 電離層雜波的非均勻、非平穩(wěn)性促使算法研究從認(rèn)知處理向智能化雜波抑制算法方向發(fā)展。

認(rèn)知雷達(dá)的概念最早是由Haykin[46]于2006年提出，其希望雷達(dá)能夠通過(guò)與環(huán)境的不斷交互探測(cè)，獲取戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的相關(guān)數(shù)據(jù)，結(jié)合專家知識(shí)自適應(yīng)的調(diào)整發(fā)射與接收端的相關(guān)參數(shù)，以達(dá)到自動(dòng)探測(cè)目標(biāo)的目的。在高頻地波超視距雷達(dá)的研究中，認(rèn)知處理主要體現(xiàn)在對(duì)樣本的篩選與知識(shí)輔助中，以解決電離層雜波的非均勻、非平穩(wěn)問(wèn)題。

在電離層雜波的抑制算法初期研究中，算法往往是采用逐距離門(mén)處理或滑動(dòng)窗口處理的方法，缺乏對(duì)距離門(mén)中樣本的篩選[2]。而電離層雜波在檢測(cè)背景中的分布具有同質(zhì)、異質(zhì)雜波共存的特點(diǎn)，不同的探測(cè)頻率、不同的季節(jié)、不同的時(shí)間、不同的地理位置、不同的宇宙環(huán)境(如太陽(yáng)黑斑、流行余跡等)都可能造成雜波的非均勻[47]。這種非均勻性使得逐距離門(mén)處理的方法很難獲取同質(zhì)的訓(xùn)練樣本，為雜波特性的估計(jì)帶來(lái)極大的困難，進(jìn)而削弱了雜波抑制算法的性能，甚至算法失效。為解決雜波樣本的非均勻問(wèn)題，基于樣本篩選的電離層雜波抑制算法逐漸被提出。文獻(xiàn)[4]在其研究中率先提出了樣本篩選的概念，針對(duì)大目標(biāo)與1階海雜波過(guò)度消耗對(duì)消系統(tǒng)自由度的問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種基于目標(biāo)海雜波剔除的預(yù)檢測(cè)對(duì)消(Detection Before Cancellation, DBC)方法，通過(guò)CFAR檢測(cè)與海雜波檢測(cè)剔除大目標(biāo)和Bragg峰樣本，以獲取純電離層雜波訓(xùn)練樣本，該方式也被應(yīng)用在機(jī)載雷達(dá)的非均勻雜波抑制研究中[23]。但對(duì)于電離層雜波只占據(jù)部分多普勒單元的情況，該方法同樣會(huì)將非電離層雜波樣本抽選進(jìn)樣本集，無(wú)法根據(jù)實(shí)際雜波環(huán)境調(diào)整樣本集的規(guī)模和抽樣方式，有效適應(yīng)電離層雜波分布的多樣性。在此方法之上，文獻(xiàn)[48]提出了一種基于邊緣檢測(cè)與雜波分段的訓(xùn)練樣本篩選方法，該方法采用圖像處理中的邊緣檢測(cè)技術(shù)對(duì)雜波樣本實(shí)施分段，根據(jù)雜波功率變化情況將雜波劃分為若干區(qū)域，并根據(jù)當(dāng)前數(shù)據(jù)點(diǎn)所屬區(qū)間合理選擇訓(xùn)練樣本集。然而該方法獲取的電離層雜波樣本中存在同質(zhì)、異質(zhì)雜波共存的問(wèn)題，導(dǎo)致雜波協(xié)方差估計(jì)困難，電離層雜波抑制性能受限。文獻(xiàn)[18]在前兩種方法的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種優(yōu)化樣本選擇的多維聯(lián)合雜波及干擾抑制方法，通過(guò)對(duì)回波數(shù)據(jù)的距離相關(guān)性分析，將電離層雜波樣本分為距離平穩(wěn)雜波樣本(距離域分布同質(zhì)樣本)與距離非平穩(wěn)雜波樣本(距離域分布異質(zhì)樣本)，對(duì)不同類型樣本采用不同的加權(quán)協(xié)方差估計(jì)方法進(jìn)行處理。類似的，文獻(xiàn)[17]對(duì)電離層雜波在空域分布的同質(zhì)性分析，提出了一種基于雜波分類的電離層雜波抑制方法，其設(shè)計(jì)了鄰域空間相關(guān)性系數(shù)用以定量的描述電離層雜波在不同分辨單元間的空域同質(zhì)性，通過(guò)門(mén)限篩選出空域同分布的電離層雜波，采用變加權(quán)方式估計(jì)雜波協(xié)方差矩陣，使得同質(zhì)的電離層雜波樣本在雜波協(xié)方差估計(jì)中起到更大的作用，異質(zhì)的樣本起到的作用減弱。

除訓(xùn)練樣本的篩選外，另一種認(rèn)知處理——基于知識(shí)輔助的方法概念被提出用以針對(duì)時(shí)變非平穩(wěn)的雜波。該方法利用多種異類傳感器和先驗(yàn)知識(shí)，比如對(duì)機(jī)載前正視雷達(dá)，使用事先測(cè)繪的數(shù)字地圖、實(shí)時(shí)的載機(jī)信息等作為輔助知識(shí)，對(duì)地波超視距雷達(dá)使用長(zhǎng)期觀測(cè)的電離層雜波統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)輔助雜波估計(jì)。然而基于知識(shí)輔助的方法對(duì)專家知識(shí)的依賴性較強(qiáng)，一些不在專家知識(shí)庫(kù)中的突發(fā)性雜波數(shù)據(jù)無(wú)法形成有效的應(yīng)對(duì)處理。針對(duì)這種感知處理方法的局限性，智能處理的概念被提了出來(lái)[49]，它在感知的基礎(chǔ)上，具備了性能評(píng)估、匹配決策和錯(cuò)誤修正的學(xué)習(xí)能力，可以利用感知到的雜波信息結(jié)合專家知識(shí)進(jìn)行分析、評(píng)估、判斷、決策、修正，自適應(yīng)的匹配最優(yōu)雜波抑制算法并調(diào)整算法參數(shù)，進(jìn)而得到最優(yōu)的雜波抑制性能。隨著人工智能的發(fā)展，智能雜波抑制方法正成為最新的研究熱點(diǎn)。

綜上，通過(guò)以上對(duì)目前現(xiàn)有電離層雜波抑制算法的分析，若想有效且全面的對(duì)電離層雜波進(jìn)行抑制，需對(duì)電離層雜波樣本進(jìn)行分類識(shí)別并對(duì)不同類雜波智能的匹配有針對(duì)性的處理。例如在雜波抑制處理方法中，對(duì)于在某一域中特征明顯的雜波，可以使用單一域處理的方法，如在方位、多普勒、小波域或極化域中特征明顯的雜波可以使用自適應(yīng)空域?yàn)V波[4,50]、小波斜投影濾波[15]或者極化處理[41]的方法；對(duì)于多域聯(lián)合特征明顯的可以采用多域聯(lián)合處理，如空時(shí)STAP處理[51]、時(shí)頻處理[44,52]、時(shí)頻-脊波域?yàn)V波處理[45]等。

4 電離層雜波的分類方法

上一節(jié)本文剖析了現(xiàn)有電離層雜波抑制算法，在面對(duì)復(fù)雜多變的電離層雜波時(shí)，單一的算法處理顯然無(wú)法完成對(duì)全部距離單元電離層雜波的整體抑制，部分距離-多普勒區(qū)域殘留的雜波依然會(huì)影響目標(biāo)的檢測(cè)。由此提出了對(duì)電離層雜波進(jìn)行分類，根據(jù)不同類型雜波所表現(xiàn)出來(lái)的特性，有針對(duì)性的選擇相應(yīng)處理方法，這可以有效的解決復(fù)雜電離層雜波抑制問(wèn)題。如何對(duì)電離層雜波進(jìn)行分類，使得每種雜波類型可區(qū)分性強(qiáng)且可匹配到適合處理的雜波抑制算法，是電離層雜波分類的難點(diǎn)。

在雜波分類的研究中，Haykin[53–55]首次提出了雜波分類技術(shù)，構(gòu)建了特征提取-雜波分類-分類器性能評(píng)價(jià)的一整套較為成熟的分類體系，為后續(xù)認(rèn)知雷達(dá)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。后續(xù)的雜波分類研究主要圍繞著雜波特征提取與不同分類器的應(yīng)用這兩個(gè)問(wèn)題展開(kāi)，如利用雜波模型的幅相、相關(guān)度、熵、高階累計(jì)量等統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行雜波分類，利用支持向量機(jī)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、有監(jiān)督聚類等分類器進(jìn)行雜波分類[56–59]。在高頻地波超視距雷達(dá)的雜波分類研究中，李楊[60]以Haykin的研究為基礎(chǔ)利用卷積神經(jīng)網(wǎng)對(duì)高頻雷達(dá)回波數(shù)據(jù)中的海雜波、電離層雜波、目標(biāo)進(jìn)行了分類性能研究。通過(guò)建立多維特征庫(kù)，利用部分有監(jiān)督的樣本進(jìn)行訓(xùn)練，完成了海雜波與電離層雜波的分類識(shí)別。但在其研究中，僅將電離層雜波通過(guò)功率大小分為強(qiáng)電離層雜波與弱電離層雜波兩種，其分類結(jié)果無(wú)法對(duì)雜波抑制算法起到輔助作用。同樣的，在加拿大Chan[61]的研究中將電離層雜波以其所在層和雜波形狀進(jìn)行分類，不同層之間的雜波存在相似性，同一層的雜波也存在差異性，其分類結(jié)果依然很難與雜波抑制算法匹配。由于對(duì)電離層雜波的分類存在監(jiān)督樣本的難以獲取、樣本數(shù)量不足、分類準(zhǔn)則難以選取的問(wèn)題[12]，導(dǎo)致有監(jiān)督分類算法產(chǎn)生過(guò)擬合，造成分類準(zhǔn)確率降低，模型缺乏泛化能力。因此，利用有限的監(jiān)督樣本對(duì)電離層雜波進(jìn)行半監(jiān)督的聚類，可以有效減少對(duì)監(jiān)督樣本數(shù)量的依賴，將是解決電離層雜波分類問(wèn)題的一種合理方法。

4.1 典型電離層雜波特征分析

電離層雜波類別劃分的過(guò)程是一個(gè)典型的半監(jiān)督聚類過(guò)程，即將數(shù)據(jù)集中的樣本按監(jiān)督信息劃分為若干個(gè)互不相交的子集，每個(gè)子集對(duì)應(yīng)一些潛在的雜波特性，子集所對(duì)應(yīng)的概念語(yǔ)義需由使用者來(lái)把握和命名[62]。在電離層雜波分類問(wèn)題中，典型的雜波樣本作為重要的監(jiān)督信息，其特征須能為雜波抑制算法提供一定輔助。在對(duì)電離層雜波實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的分析處理中，可以發(fā)現(xiàn)電離層雜波在不同域呈現(xiàn)出不同的特性，我們稱每種不同的特性組合為一種電離層雜波模式，同一模式的雜波具有相同特征，可以采用相同的雜波抑制算法進(jìn)行處理。然而，隨著雜波特性的增加，雜波模式的數(shù)量將成指數(shù)倍的增長(zhǎng)，為每一種模式的雜波均設(shè)計(jì)一種抑制算法顯然是不可行的。因此，對(duì)電離層雜波進(jìn)行分類，將一些模式相近、可以采用同種抑制算法的雜波進(jìn)行統(tǒng)一處理是必要且有意義的。

根據(jù)文獻(xiàn)[4,15–18]的分析，按樣本密度最大化原則，結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，本文提出了5種典型的電離層雜波類型，其雜波特性如表1所示。其中，能量聚集型強(qiáng)方向性雜波往往是由電離層不規(guī)則體對(duì)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的反射所形成，其功率較強(qiáng)，在RD譜中較為聚集，占據(jù)有限個(gè)多普勒單元與距離單元，往往具有較為集中的方向性，其空域分布較為同質(zhì)，距離上相關(guān)；點(diǎn)狀電離層雜波一般是由擴(kuò)展E層或F層反射所形成，其功率相對(duì)較強(qiáng)，但在RD譜中分布較為集中呈現(xiàn)出點(diǎn)狀，覆蓋多個(gè)距離單元與絕大多數(shù)的多普勒單元，沒(méi)有統(tǒng)一的方向性，且空域分布不統(tǒng)一，距離上相關(guān)性較差，是一種主要的電離層雜波干擾；空域同分布雜波一般是由電子濃度變化較快的E層或F層反射所形成，其功率較弱，分散在RD譜中，占據(jù)多個(gè)距離單元與多普勒單元，且多普勒頻率較大，方向性分散但在多普勒域具有相同的空域分布，在距離域上非相關(guān)；距離域相關(guān)雜波一般是由電子濃度變化較慢的E層或F層反射所形成，其功率較弱，分散在RD譜中，占據(jù)多個(gè)距離單元與多普勒單元，且分布在零多普頻率附近，方向性分散且缺乏統(tǒng)一的空域分布，在距離域上相關(guān)；類目標(biāo)雜波一般沒(méi)有統(tǒng)一來(lái)源，其在RD譜呈點(diǎn)狀分布，與點(diǎn)狀雜波不同的是這種雜波在RD譜上功率分布較為分散，且具有集中的方向性，其存在會(huì)導(dǎo)致空域?qū)ο惴ǖ淖杂啥葥p耗，影響對(duì)消算法性能，同時(shí)也會(huì)造成虛警概率提升。圖4給出了這5種典型雜波的示意圖。這5種雜波模式的樣本密度大，具有不同的處理算法，本文將以其為例對(duì)電離層雜波進(jìn)行進(jìn)一步分類。

表 1 典型電離層雜波特性Tab. 1 Characteristics of typical ionospheric clutter

圖 4 典型電離層雜波示意圖Fig. 4 Typical ionospheric clutter

4.2 基于半監(jiān)督聚類的電離層雜波分類方法

假設(shè)在電離層雜波的特征提取階段獲取到的雜波特征數(shù)為 K ，每個(gè)特征具有 dk個(gè) 表征∏形式，則可以通過(guò)排列組合得出共可將雜波分雜波模式。當(dāng)提取出的雜波特征數(shù) K較少時(shí)，我們可以根據(jù)規(guī)則直接利用每種雜波模式所對(duì)應(yīng)的雜波特征進(jìn)行抑制算法的匹配，如圖5所示；隨著提取出的雜波特征數(shù) K增大，即便每個(gè)特征所具有的表征形式數(shù)量 dk較小，雜波模式依舊會(huì)以幾何倍數(shù)增加，此時(shí)繼續(xù)采用雜波特征與抑制算法的一一對(duì)應(yīng)方式顯然不合理也做不到。因此，需要找到一種合理的雜波類別劃分方式，滿足：每個(gè)雜波類型有一定的實(shí)際物理意義且至少對(duì)應(yīng)一種雜波抑制算法；每個(gè)雜波類型中雜波模式相近(即雜波特征差異最小)。

圖 5 傳統(tǒng)的電離層雜波分類抑制處理框架流程圖Fig. 5 Traditional ionospheric clutter classification and suppression processing framework

在雜波類別劃分的過(guò)程中，由于以上約束條件的存在，需要引入了額外的監(jiān)督信息，故雜波類別劃分是一個(gè)半監(jiān)督聚類問(wèn)題?？捎糜趯?duì)電離層雜波聚類的半監(jiān)督算法有很多種，如K均值算法、基于密度敏感的半監(jiān)督聚類算法、基于空間條件分布的半監(jiān)督聚類方法、Bayes 判別法、Fisher 判別函數(shù)法、距離函數(shù)法和K-近鄰法等。本文以約束種子K均值算法(Constrained Seed K-Means, CSKM)為例，給出一種基于半監(jiān)督聚類的電離層雜波分類方法處理過(guò)程。CSKM算法是在K均值算法(K-means)的基礎(chǔ)上改進(jìn)而來(lái)，使用監(jiān)督數(shù)據(jù)做為初始聚類種子，其可以在標(biāo)記樣本不足的情況下，實(shí)現(xiàn)半監(jiān)督分類，并且具有迭代尋優(yōu)的特性，可以最大化的實(shí)現(xiàn)分類的精確。

給定電離層雜波樣本集 D ={x1x2·· xm}，聚類后所得到的簇劃分為 C ={C1C2·· Ck}，典型雜波類型的樣本簇為 C*={C1*C2*·· Ck*}，電離層雜波類別劃分問(wèn)題要求每個(gè)雜波類型中雜波特征差異最小，即最小化均方誤差

其中

是簇 Ci的均值向量。從式(1)和式(2)，均方誤差E描述了簇內(nèi)樣本圍繞簇中心點(diǎn)的緊密程度，均方誤差越小，簇內(nèi)樣本分布越集中。對(duì)于式(1)給出的最優(yōu)化問(wèn)題，找到其最優(yōu)解需要考察樣本集 D的所有可能簇劃分，這是一個(gè)NPC問(wèn)題，可以采用貪心策略，通過(guò)迭代優(yōu)化的形式來(lái)近似求解。

考慮到電離層雜波特征屬性為離散屬性，且樣本屬性的定義域?yàn)橐环N抽象概念，屬于無(wú)序?qū)傩?，在?jì)算樣本之間距離 dij時(shí)，無(wú)法直接使用屬性值進(jìn)行閔可夫斯基距離計(jì)算，因此這里引入值差分度量(Value Difference Metric, VDM)[63]用以計(jì)算不同樣本間的距離。

令 mu,a表 示在屬性 u上 取值為 a的 樣本數(shù)，mu,a,i表示在第 i個(gè)樣本簇中在屬性 u上取值為 a的樣本數(shù)， k 為樣本簇?cái)?shù)，則屬性 u 上的兩個(gè)離散值 a與 b之間的VDM距離為

因此，兩個(gè)電離層雜波樣本 xi與 xj之間的距離dij可以表示為

4.3 雜波分類的性能與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

聚類性能度量也可稱為有效性指標(biāo)，一般用其對(duì)聚類結(jié)果進(jìn)行性能度量來(lái)評(píng)估其優(yōu)劣。聚類性能的度量方式可以分為兩種，其一為將聚類結(jié)果與某個(gè)參考模型進(jìn)行比較，此種度量方式為外部指標(biāo)；其二為直接考察聚類結(jié)果本身的屬性而不依靠任何外部模型，此種度量方式為內(nèi)部指標(biāo)?？紤]到在電離層雜波的聚類過(guò)程中，我們無(wú)法得到可靠的真實(shí)分組情況，即無(wú)法得到確切的監(jiān)督信息，因此這里考慮采用計(jì)算內(nèi)部指標(biāo)的形式對(duì)電離層雜波分類結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

戴維森堡丁指數(shù)(Davies-Bouldin Index, DBI)，又稱為分類適確性指標(biāo)，是由Davies和Bouldin[64]提出的一種評(píng)估聚類算法優(yōu)劣的指標(biāo)?？紤]聚類結(jié)果的簇劃分 C ={C1C2·· Ck}, DBI指數(shù)為

dist(·)為兩個(gè)樣本之間的距離，可帶入式(4)求解。avg(C)表 示簇內(nèi)樣本的平均距離， dcen(Ci,Cj)表示簇 Ci與 簇 Cj聚類中心之間的距離。從式(5)中可以看出，DBI指數(shù)描述了聚類后類內(nèi)樣本距離之和與類間距離之比，DBI指數(shù)越小，聚類性能越好。

鄧恩指數(shù)(Dunn Index, DI)是由Dunn[65]提出的另一種內(nèi)部指標(biāo)，用以衡量聚類結(jié)果的性能。DI指數(shù)為

dist(·)為兩個(gè)樣本之間的距離，可帶入式(4)求解。dmin(Ci,Cj)表 示簇 Ci與 簇 Cj最近樣本間的距離，diam(C)表 示簇 C 內(nèi)樣本間的最遠(yuǎn)距離。從式(8)中可以看出，DI指數(shù)描述了任意兩個(gè)簇元素間最短距離與任意簇內(nèi)樣本最大距離的比值，DI指數(shù)越大，簇間距離越大，簇內(nèi)距離越小，聚類性能越好。

仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)置的樣本數(shù)為10000個(gè)，每個(gè)樣本的屬性均為隨機(jī)生成，考慮實(shí)際情況中典型雜波的樣本數(shù)量要高于其他模式的雜波樣本，因此這里對(duì)典型雜波樣本進(jìn)行了10%的數(shù)量增強(qiáng)。選取的樣本特性個(gè)數(shù)為5，聚類簇?cái)?shù) k為6個(gè)簇，算法迭代次數(shù)為1000次，收斂條件為全部簇中心在迭代前后不變。在CSKM算法中，引入的監(jiān)督樣本為文中所提出的5種典型電離層雜波樣本，同時(shí)設(shè)置了一種不具有這5種特性的雜波作為監(jiān)督樣本，其代表了本文所提5種特性無(wú)法描述的電離層雜波類型。這里對(duì)比了傳統(tǒng)K-means算法與CSKM算法的聚類性能。表2與表3給出了兩種聚類算法收斂后各聚類簇樣本的特性統(tǒng)計(jì)，其數(shù)值表示該分類簇中具有對(duì)應(yīng)特性的樣本數(shù)占該簇總樣本數(shù)的比例，1代表分類簇所有樣本均具有該特性，0代表分類簇所有樣本均不具有該特性。

從表2中可以看到，K-means算法由于缺乏專家知識(shí)的指導(dǎo)，聚類后的樣本簇多數(shù)不具有統(tǒng)一的特性，例如在類型B中，有44.2%的樣本具有特性A, 41.1%的樣本具有特征D，類型B中顯然是由多種模式的雜波所構(gòu)成的，其聚類結(jié)果只是數(shù)據(jù)上的最優(yōu)解，無(wú)法給出每個(gè)聚類簇所對(duì)應(yīng)的電離層雜波的實(shí)際物理意義，同樣也難以給出針對(duì)每種類型雜波的抑制算法。而在表3中，由于引入了監(jiān)督信息，約束雜波樣本以典型雜波類型為聚類中心進(jìn)行聚類，因此其每個(gè)聚類簇均擁有較為統(tǒng)一的特性，且每個(gè)聚類簇均可與一種典型的電離層雜波類型相對(duì)應(yīng)。表4給出了兩種算法的分類性能指標(biāo)對(duì)比，CSKM算法的DBI指數(shù)更小且DI指數(shù)更大，這說(shuō)明CSKM算法的類內(nèi)間距更小，類間間距更大，聚類性能更好。

為進(jìn)一步驗(yàn)證電離層雜波的分類性能，這里同樣對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類并計(jì)算了其聚類有效性。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)采用高頻地波超視距雷達(dá)的回波數(shù)據(jù)，天線陣列的分布為均勻線陣，圖6給出了實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的距離-多普勒譜，波束指向 θ =-9°?？梢钥吹讲糠蛛婋x層雜波占據(jù)了幾乎全部的多普勒單元，在其覆蓋范圍內(nèi)很難檢測(cè)出目標(biāo)。對(duì)該批數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，分析實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)電離層雜波所具有的特性。實(shí)驗(yàn)中，電離層雜波樣本個(gè)數(shù)為24554個(gè)，選取的雜波特性個(gè)數(shù)為5個(gè)，聚類簇?cái)?shù) k為6個(gè)簇，算法迭代次數(shù)為1000次，收斂條件為全部簇中心在迭代前后不變。與仿真實(shí)驗(yàn)相同，CSKM算法引入的監(jiān)督樣本為章節(jié)3.1中所提5種典型電離層雜波，同時(shí)設(shè)置了一種不具有這5種特性的雜波作為監(jiān)督樣本，其代表了本文所提5種特性無(wú)法描述的電離層雜波類型。

這里對(duì)比了傳統(tǒng)K-means算法與CSKM算法的聚類性能。表5與表6給出了兩種聚類算法收斂后各聚類簇樣本的特性統(tǒng)計(jì)，其數(shù)值表示該分類簇中具有對(duì)應(yīng)特性的樣本數(shù)占該簇總樣本數(shù)的比例。與仿真相似，K-means算法的聚類結(jié)果缺乏統(tǒng)一的雜波特性，很難針對(duì)每種類型的雜波進(jìn)行抑制。對(duì)比CSKM算法的聚類結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)由于引入了監(jiān)督信息，除類型C與類型F外的聚類結(jié)果均具有較為統(tǒng)一的雜波特性，且可以與電離層雜波的實(shí)際物理意義相對(duì)應(yīng)，能夠找到具有針對(duì)性處理的抑制算法。表7給出了兩種算法的分類性能指標(biāo)對(duì)比，兩種算法的DI指數(shù)相同，但CSKM算法的DBI指數(shù)更小，這說(shuō)明CSKM算法的類內(nèi)間距更小，類間間距更大，聚類性能更好。

表 2 K-means算法聚類后樣本的特性統(tǒng)計(jì)Tab. 2 Characteristic statistics after K-means algorithm clustering

表 3 CSKM算法聚類后樣本的特性統(tǒng)計(jì)Tab. 3 Characteristic statistics after CSKM algorithm clustering

圖 6 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)RD譜Fig. 6 RDP for measured data

對(duì)于雜波類型C，該種電離層雜波在空域上是同質(zhì)的，55%的樣本在小波尺度上與目標(biāo)相近，78%的樣本在距離域上相關(guān)，簇內(nèi)部特性不統(tǒng)一。對(duì)雜波類型C中的樣本分布進(jìn)行分析，可以得到監(jiān)督樣本(空域同分布雜波樣本)僅占該簇樣本總數(shù)的27.7%，占全部樣本總數(shù)的1.4%。對(duì)比聚類結(jié)果較為統(tǒng)一的其他類型雜波，如雜波類型D，其監(jiān)督樣本占該簇樣本總數(shù)的74.8%，占全部樣本總數(shù)的18.3%?？梢园l(fā)現(xiàn)雜波類型C簇內(nèi)樣本特性不統(tǒng)一的主要原因是其監(jiān)督樣本數(shù)量在該批次數(shù)據(jù)內(nèi)較少，即該批次數(shù)據(jù)中空域同分布雜波分布較少。對(duì)于雜波類型F，其代表了本文所提出的5種雜波特性無(wú)法描述的雜波類型，其樣本占總體樣本數(shù)的18.98%。這類雜波在距離多普勒譜上表現(xiàn)為分散的雜波，在圖像上其小波尺度與目標(biāo)尺度相差較大，且雜波方向性較為分散無(wú)明顯回波指向，其與周?chē)渌麡颖驹诳沼蛏戏植疾煌诰嚯x域上非相關(guān)，是一種完全的時(shí)變、非平穩(wěn)、非均勻且非高斯的雜波。若想對(duì)其進(jìn)行分類，現(xiàn)有的雜波特性不足，需引入新的雜波特性，針對(duì)這些雜波樣本的研究將在未來(lái)的研究工作中展開(kāi)。

圖7給出了實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的電離層雜波分類結(jié)果的距離多普勒分布，不同顏色區(qū)域代表不同的電離層雜波類型，由于電離層往往處于100 km以上，所以分類算法不會(huì)對(duì)近區(qū)進(jìn)行處理。對(duì)比圖5與圖6，可以看到多數(shù)的電離層雜波都能分類到典型的電離層雜波類型中，且每種類型的雜波都是分區(qū)域出現(xiàn)的，具有一定的連通性，這說(shuō)明相鄰分辨單元的雜波具有相似性，與實(shí)際情況相符。

表 5 K-means算法聚類后樣本的特性統(tǒng)計(jì)Tab. 5 Characteristic statistics after K-means algorithm clustering

表 6 CSKM算法聚類后樣本的特性統(tǒng)計(jì)Tab. 6 Characteristic statistics after CSKM algorithm clustering

5 電離層雜波的智能處理方法

5.1 問(wèn)題的提出

在電離層雜波的特性分析中，電離層雜波具有時(shí)變、非平穩(wěn)、非均勻的特性且這些特性會(huì)同時(shí)出現(xiàn)在多個(gè)域內(nèi)，這極大的提升了電離層雜波的復(fù)雜性，同一積累周期內(nèi)的電離層雜波可以分為多種類別，如圖4(f)所示。單一種類的電離層雜波抑制方法往往只能處理有限種類型的電離層雜波，殘余的電離層雜波依舊會(huì)影響目標(biāo)的檢測(cè)，這里給出了兩種方法的處理對(duì)比，如圖8(a)、圖8(b)所示為雷達(dá)回波經(jīng)過(guò)廣義旁瓣對(duì)消(Generalized Sidelobe Cancellation, GSC)算法處理前后的對(duì)比圖，圓圈處標(biāo)記的電離層雜波得到了較好的抑制，可以使用恒虛警檢測(cè)(Constant False Alarm Rate, CFAR)等目標(biāo)檢測(cè)算法將目標(biāo)檢測(cè)出來(lái)，而其余區(qū)域的電離層雜波依舊有較強(qiáng)的殘余，在第60個(gè)距離單元處的電離層雜波殘余幾乎覆蓋了整個(gè)多普勒單元，嚴(yán)重的影響了目標(biāo)檢測(cè)。圖8(c)和圖8(d)所示為雷達(dá)回波經(jīng)過(guò)局域聯(lián)合處理(Joint Domain Localized,JDL)算法處理前后的對(duì)比圖，圓圈處標(biāo)記的電離層雜波同樣得到了很好的抑制，而其他區(qū)域的電離層雜波雖然在一定程度上削弱了，但較強(qiáng)的殘留雜波依舊影響著目標(biāo)的檢測(cè)。因此對(duì)于電離層雜波的抑制需要分類分情況處理，選取的抑制方法也需要對(duì)不同雜波類型有針對(duì)性。

表 7 聚類結(jié)果有效性指標(biāo)Tab. 7 Validity index of clustering results

圖 7 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)電離層雜波分類結(jié)果Fig. 7 Clutter classification results for measured data

圖 8 單一算法對(duì)電離層雜波的抑制Fig. 8 Ionospheric clutter suppression using single algorithm

在常規(guī)的雜波分類抑制處理中，往往是人工的利用專家知識(shí)對(duì)雜波進(jìn)行分類，并根據(jù)雜波類型設(shè)計(jì)或選取相應(yīng)的雜波抑制算法，雜波的抑制能力過(guò)度依靠操作人員的經(jīng)驗(yàn)。隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，如何自動(dòng)的完成對(duì)雜波的分類抑制處理，成為了現(xiàn)今的研究熱點(diǎn)之一[66]。在高頻地波超視距雷達(dá)系統(tǒng)中，電離層雜波的智能分類抑制處理可以分為兩個(gè)部分，其一為電離層雜波的有針對(duì)性分類識(shí)別，需要分類后的電離層雜波在某一域或某幾個(gè)域中具有較為統(tǒng)一特性，可以使用同種雜波抑制方法進(jìn)行抑制處理，這里可以使用第4節(jié)提出的半監(jiān)督聚類的方法對(duì)電離層雜波進(jìn)行分類，利用監(jiān)督信息完成對(duì)雜波特性的約束；其二為電離層雜波抑制方法的選取問(wèn)題，對(duì)已知的電離層雜波類型采用匹配的方法選取對(duì)應(yīng)的雜波抑制方法，對(duì)未知的電離層雜波類型采用自適應(yīng)的方法選取信雜比改善最大的雜波抑制方法，最終完成對(duì)電離層雜波的整體最優(yōu)抑制。

5.2 電離層雜波智能處理方法框架

在電離層雜波智能抑制的研究中，這里給出了一種電離層雜波智能抑制處理流程框架，如圖9所示。該方法首先對(duì)雷達(dá)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取構(gòu)造雜波特征庫(kù)，并結(jié)合專家知識(shí)與雷達(dá)回波特征向量可以獲取到少量典型雜波樣本，將這些樣本作為監(jiān)督信息輸入給分類器對(duì)電離層雜波進(jìn)行分類，然后利用算法選取器對(duì)每種類型的電離層雜波智能的選取出合適的雜波抑制算法，最終得到最優(yōu)的雜波抑制輸出。

在對(duì)高頻地波雷達(dá)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)由于引入了監(jiān)督知識(shí)，多數(shù)的電離層雜波樣本可以被分類到前文提出的典型雜波類型中。但由于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中電離層雜波的時(shí)變性與復(fù)雜性，我們無(wú)法保證所有的典型雜波樣本都會(huì)出現(xiàn)在同一批次雷達(dá)回波里，在實(shí)際處理中，可能存在部分雜波分類簇?zé)o法與典型雜波類型相對(duì)應(yīng)的問(wèn)題。為解決雜波類型與抑制方法的匹配問(wèn)題，對(duì)于典型的電離層雜波類型，文獻(xiàn)[4,15–18]給出了具有針對(duì)性處理的電離層雜波抑制算法，當(dāng)雜波分類簇的信息熵較小時(shí)(即簇內(nèi)樣本特性較為統(tǒng)一)，可以直接將雜波類型與算法進(jìn)行匹配處理；對(duì)于無(wú)法與典型雜波相對(duì)應(yīng)的雜波類型或雜波分類簇中信息熵較大(即簇內(nèi)樣本特性不統(tǒng)一)的雜波類型，則需要設(shè)計(jì)算法選取器，智能選取出合適的電離層雜波抑制算法進(jìn)行處理。

算法選取器的設(shè)計(jì)可以有多種方法，如基于規(guī)則的算法選取器，基于先驗(yàn)知識(shí)的算法選取器，基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)的算法選取器[66]等。本文以基于貪心策略的智能電離層雜波抑制方法為例，給出一種電離層雜波算法智能選取器的方案。這里可以將電離層雜波類型與算法匹配問(wèn)題描述為以下最優(yōu)化過(guò)程：給定電離層雜波的聚類簇劃分C ={C1C2·· Ck}，目前已有的 M個(gè)電離層雜波抑制算法集合為A={a1a2·· aM} , Q = {q1q2·· qk}為簇劃分C中每個(gè)聚類簇所對(duì)應(yīng)使用的電離層雜波抑制算法。電離層雜波類型與雜波抑制算法的匹配問(wèn)題可以表述為以下最優(yōu)化問(wèn)題：尋找一種算法劃分 Q，使得雷達(dá)回波數(shù)據(jù) X經(jīng)過(guò)雜波抑制算法處理后，信雜比改善最大，即

其中， IF (x)為信雜比改善因子，其定義為算法處理前后的信雜比差值

對(duì)于以上最優(yōu)化問(wèn)題，找到其最優(yōu)解需要考察集合Q的所有算法組合方式，這是一個(gè)NPC問(wèn)題，可以采用貪心策略利用局部最優(yōu)解求解整體最優(yōu)，即通過(guò)算法競(jìng)爭(zhēng)的方式選取局部最優(yōu)處理方法來(lái)獲取整體的電離層雜波最優(yōu)抑制。其算法流程如下：

(1) 獲取待處理距離單元的雷達(dá)回波數(shù)據(jù) X與電離層雜波的聚類簇劃分 C。

(2) 利用信息熵公式

其中 pi為樣本集合C中第i類樣本所占的比例，計(jì)算聚類簇劃分 C中每個(gè)聚類簇 Ci,i=1,2,··,k的信息熵 H (Ci)， 將信息熵 H (Ci)＜ μ 且 滿足 Cj*? Ci的聚類簇 Ci劃歸為典型的電離層雜波類型，其中C*={C1*C2*·· Ck*}為典型雜波類型的樣本簇。對(duì)這類雜波直接匹配對(duì)應(yīng)的雜波抑制算法。

圖 9 電離層雜波智能抑制處理流程框架Fig. 9 Ionospheric clutter intelligent suppression framework

(3) 對(duì)于信息熵 H (Ci)＞ μ的 聚類簇 Ci，對(duì)其進(jìn)行算法競(jìng)爭(zhēng)處理，計(jì)算算法集 A處理后的信雜比改善因子 IF (x)， 選取改善因子最大的算法 aj作為該類雜波在當(dāng)前距離門(mén)的雜波抑制算法。

(4) 對(duì)不同算法處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合。

(5) 重復(fù)以上過(guò)程。

5.3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)采用高頻地波超視距雷達(dá)的回波數(shù)據(jù)，雷達(dá)工作頻率為6.9 MHz，天線陣列的分布為均勻線陣，數(shù)據(jù)采集時(shí)間為中午，圖7給出了實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的距離-多普勒(RD)譜與雜波分類結(jié)果，波束指向 θ =-9°。為方便觀測(cè)算法處理前后目標(biāo)位置附近的電離層雜波抑制性能，這里給出目標(biāo)處的局部RD譜放大圖和對(duì)應(yīng)位置的電離層雜波分類結(jié)果圖，如圖10所示。

從圖10(a)中可以看出，電離層雜波功率較強(qiáng)，幾乎占據(jù)了全部的多普勒分辨單元，目標(biāo)被電離層雜波所淹沒(méi)，無(wú)法被檢測(cè)算法所檢測(cè)，嚴(yán)重影響了雷達(dá)探測(cè)性能。對(duì)比圖10(b)可以發(fā)現(xiàn)，該區(qū)域存在兩種類型的電離層雜波，目標(biāo)處附近以能量聚集型強(qiáng)方向性雜波為主，這種雜波具有較強(qiáng)的功率，一般是由雷達(dá)信號(hào)經(jīng)由Es層電離層中的不規(guī)則體反射而形成，其具有明顯的方向性指向，且在空間上具有相似的分布，適合采用空域雜波抑制的算法進(jìn)行處理。此區(qū)域中另一種電離層雜波為能量分散型點(diǎn)狀電離層雜波，這種雜波在小波尺度上呈現(xiàn)出與目標(biāo)相似的特性，適合采用小波斜投影濾波算法進(jìn)行處理。對(duì)于該區(qū)域而言，單一的雜波抑制方法很難做到對(duì)兩種雜波類型的同時(shí)最優(yōu)抑制，圖11給出了不同電離層雜波抑制算法處理后的RD譜。

圖 10 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)果Fig. 10 Results for measured data

對(duì)比圖11中的5種不同處理算法，基于稀疏重構(gòu)的自適應(yīng)波束形成算法(Sparse Space Spectrum Rebuild Beamforming, SSSRB)、小波斜投影濾波算法(Wavelet Oblique Projection Filtering,WOPF)與單凹口輔助通道對(duì)消算法(Notch Generalized Sidelobe Cancellation, Notch-GSC)均可對(duì)能量聚集型強(qiáng)方向性雜波區(qū)域進(jìn)行抑制，但WOPF算法會(huì)造成目標(biāo)在多普勒展寬且目標(biāo)本身會(huì)被部分對(duì)消，其處理性能較另外兩種方法較差；而Notch-GSC算法主要針對(duì)旁瓣電離層雜波，對(duì)于雜波方向與目標(biāo)方向接近的主瓣雜波處理性能較差，因此其處理后的電離層雜波殘余較大；SSSRB算法除了可以抑制旁瓣雜波對(duì)主瓣雜波同樣擁有一定的抑制能力，因此其處理后的電離層雜波殘余更少，在這幾種方法中，SSSRB算法對(duì)能量聚集型強(qiáng)方向性雜波的抑制效果最好，其處理后的電離層雜波殘余最少，目標(biāo)處的信雜比(Signal to Clutter Ratio, SCR)與原始數(shù)據(jù)相比改善最大，為18.03 dB，目標(biāo)可以被檢測(cè)出來(lái)。對(duì)于能量分散型點(diǎn)狀電離層雜波區(qū)域，SSSRB算法、WOPF算法、基于距離相關(guān)性分析的變加載JDL算法(Joint Domain Localized processing based on Range Analyzed, RA-JDL)與Notch-GSC算法均具有一定的抑制能力，其中SSSRB算法與Notch-GSC算法均為空域算法，無(wú)法處理與波束指向一致的電離層雜波，因此存在部分電離層雜波殘余導(dǎo)致虛警概率提升；RA-JDL算法對(duì)雜波樣本的距離相關(guān)性依賴較強(qiáng)，由于能量分散型點(diǎn)狀電離層雜波的距離相關(guān)性較弱，算法無(wú)法準(zhǔn)確估計(jì)該區(qū)域雜波的協(xié)方差矩陣，因此算法處理后電離層雜波殘留較大；WOPF算法主要針對(duì)與目標(biāo)在小波尺度上相似的點(diǎn)狀雜波，其處理后的電離層雜波殘余最少且虛警較小，是幾種方法中雜波抑制性能最好的方法。本文提出的方法針對(duì)不同類型的電離層雜波，智能的選取最優(yōu)的雜波抑制算法進(jìn)行抑制，在該批數(shù)據(jù)區(qū)域中，采用SSSRB算法與WOPF算法對(duì)不同類型雜波進(jìn)行抑制，使抑制后的平均電離層雜波功率低于任意單一處理算法，且目標(biāo)處的信雜比改善最大。

圖 11 不同電離層雜波抑制算法對(duì)比Fig. 11 Comparison of different ionospheric clutter suppression algorithms

為對(duì)比不同算法對(duì)不同類型電離層雜波的抑制性能，在實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的五種不同雜波類型區(qū)域注入相同信雜比的仿真目標(biāo)，分別使用不同的電離層雜波抑制算法對(duì)這5種雜波進(jìn)行處理，表8給出了處理后不同電離層雜波類型處目標(biāo)的信雜比。從表8中可以看出，注入的仿真目標(biāo)信雜比為5 dB，對(duì)于每種不同類型的電離層雜波，本文提出的方法均可以得到接近最優(yōu)的輸出信雜比且不會(huì)出現(xiàn)漏警的情況，對(duì)不同類型電離層雜波處理的平均輸出信雜比為17.33 dB，高于任何一種單一算法，比平均處理最好的SSSRB算法高3.77 dB。

6 結(jié)論

本文對(duì)高頻地波超視距雷達(dá)的主要雜波干擾源——電離層雜波的成因與特性進(jìn)行了詳盡而細(xì)致的分析，同時(shí)對(duì)目前電離層雜波的抑制算法進(jìn)行剖析，從電離層雜波時(shí)變、非平穩(wěn)、非均勻3個(gè)特性的角度分析了目前電離層雜波抑制算法的研究趨勢(shì)與局限性，得出若想有效且全面的對(duì)電離層雜波進(jìn)行抑制，需對(duì)電離層雜波樣本進(jìn)行分類識(shí)別并對(duì)不同類雜波采用有針對(duì)性處理的結(jié)論。以此結(jié)論為基礎(chǔ)，本文對(duì)雜波分類方法進(jìn)行了研究，給出了基于半監(jiān)督聚類的電離層雜波分類方法，并以CSKM算法為例，給出了一種電離層雜波分類的方案，并利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)該方法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。隨后本文提出了一種電離層雜波的智能處理方法框架，以貪婪策略為例展示了電離層雜波類型與算法的一種匹配方案，通過(guò)對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的處理驗(yàn)證，本文提出的方法均可以得到接近最優(yōu)的輸出信雜比且不會(huì)出現(xiàn)漏警的情況，對(duì)不同類型電離層雜波處理的平均輸出信雜比為17.33 dB，高于任何一種單一算法3.77 dB以上。

表 8 目標(biāo)在不同類型雜波處各算法處理后的信雜比Tab. 8 Target SCR after different algorithms processed