鋰電池膨脹力及位移測(cè)試試驗(yàn)臺(tái)的開發(fā)

曲 杰，李治均，王 超

(華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院,廣州 510641)

近年來,隨著油價(jià)的波動(dòng),自然資源的減少、氣候變化以及越來越嚴(yán)格的排放標(biāo)準(zhǔn),汽車行業(yè)逐漸轉(zhuǎn)型研究開發(fā)環(huán)保、高效的汽車,因此電動(dòng)汽車、混合動(dòng)力電動(dòng)汽車和插電式混合動(dòng)力電動(dòng)汽車逐漸走進(jìn)人們的視線[1]。鋰電池具有的高功率密度、高能量密度和低自放電率等優(yōu)點(diǎn)使其成為了從小型便攜式電子設(shè)備到大規(guī)模儲(chǔ)能系統(tǒng)等各種應(yīng)用的理想選擇[2]。

近年來,研究學(xué)者逐漸開始研究鋰電池內(nèi)外部受力情況對(duì)鋰電池壽命的影響。Sergiy等[3]研究了雙軸拉伸下鋰電池隔膜的變形及失效形式,并建立了有限元模型來預(yù)測(cè)這一響應(yīng)。此外,Yong等[4]、Martin等[5]、Barai等[6]與Mussa等[7]均研究了約束壓力對(duì)軟包電池厚度和容量衰減的影響,結(jié)果表明約束狀態(tài)對(duì)動(dòng)力電池的性能影響很大,適當(dāng)?shù)耐獠繅毫δ芴岣唠姵氐难h(huán)壽命。Oh等[8-9]建立了鋰電池力與膨脹位移的唯象模型,并提出了一種基于電壓與力融合的電池荷電狀態(tài)(state of charge,SOC)估計(jì)方法,為SOC估計(jì)提供了新的思路。Dai等[10]提出了一種基于應(yīng)力測(cè)量的鋰電池SOC估算方法,實(shí)驗(yàn)表明這種方法精度較高。

綜上可知,鋰電池的力學(xué)特性對(duì)其性能影響很大。鋰電池受力變化的同時(shí)也發(fā)生著鋰電池體積的變化,已經(jīng)有學(xué)者研究了體積變化對(duì)鋰電池性能的影響[11-13]。故為了更全面地研究鋰電池的性能,本文開發(fā)測(cè)試鋰電池膨脹力及位移的試驗(yàn)臺(tái),并通過有限元仿真與試驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。

1 鋰電池膨脹力及位移測(cè)試試驗(yàn)臺(tái)

試驗(yàn)臺(tái)再現(xiàn)了鋰電池充放電過程中由于熱膨脹、鋰嵌鋰脫等因素產(chǎn)生的鋰電池體積及膨脹力的變化,旨在采集充放電過程的膨脹力、位移、溫度、電壓、電流等參數(shù),為后續(xù)鋰電池力學(xué)性能研究與SOC估計(jì)提供參考和依據(jù)。

1.1 試驗(yàn)臺(tái)原理

試驗(yàn)臺(tái)由充放電系統(tǒng)、環(huán)境控制系統(tǒng)、測(cè)試系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等組成。充放電系統(tǒng)的作用為對(duì)鋰電池進(jìn)行充放電實(shí)驗(yàn),包括電池充放電設(shè)備；環(huán)境控制系統(tǒng)的作用為保證電池充放電過程中的環(huán)境穩(wěn)定,包括恒溫箱；測(cè)試系統(tǒng)的作用為測(cè)試電池在充放電過程中膨脹位移與膨脹力,包括鋰電池及測(cè)試裝置；數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的作用為采集充放電過程中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),包括膨脹位移、膨脹力、溫度、電流、電壓等,包括傳感器、采集卡和計(jì)算機(jī)。試驗(yàn)臺(tái)原理簡(jiǎn)圖如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)臺(tái)簡(jiǎn)圖Fig.1 Schematic of test bench

首先將鋰電池放入電池測(cè)試裝置中,為了保證環(huán)境溫度的穩(wěn)定以減少對(duì)試驗(yàn)的影響,將測(cè)試裝置放入恒溫箱中,對(duì)鋰電池進(jìn)行充放電實(shí)驗(yàn),在充放電過程中實(shí)時(shí)記錄所述稱重傳感器、溫度傳感器、電池充放電設(shè)備的數(shù)據(jù)；充放電試驗(yàn)完成后,將稱重傳感器換成位移傳感器,并通過前背板上的通孔配備鎖緊夾套將其夾緊；將更換好的測(cè)試裝置放入恒溫箱中,再次進(jìn)行充放電實(shí)驗(yàn),在充放電過程中實(shí)時(shí)記錄所述位移傳感器、溫度傳感器、電池充放電設(shè)備的數(shù)據(jù)。通過第一次試驗(yàn)可以得到膨脹力-SOC曲線,通過第二次試驗(yàn)可以得到膨脹位移-SOC曲線,將SOC作為中間變量即可得到膨脹力-膨脹位移曲線。

1.2 鋰電池測(cè)試裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

開發(fā)的鋰電池測(cè)試裝置如圖2所示,由前背板7、后背板1、擋板6、前墊片5、后墊片3、導(dǎo)軌9及其滑塊8、碟形彈簧10、橫軸及其鎖緊螺母2、立柱11等組成,測(cè)試時(shí)將電池4放在前后墊片之間定位,前后墊片分別通過擋板6與后背板1的凹槽定位,擋板6與滑塊8固定,在導(dǎo)軌9上水平自由移動(dòng),導(dǎo)軌9通過后背板1與立柱11上的螺紋孔固定在其中間。前后背板通過橫軸及鎖緊螺母2連接,并通過蝶形彈簧10、橫軸及鎖緊螺母2聯(lián)合作用可以給電池施加不同的預(yù)載荷。

在電池充電過程中,在電池膨脹力推動(dòng)下,推動(dòng)前墊片5及擋板6運(yùn)動(dòng)。為了實(shí)現(xiàn)墊片5及擋板6運(yùn)動(dòng)順暢,測(cè)試裝置初始設(shè)計(jì)中,分別采用如圖3所示的兩種設(shè)計(jì)方案。

1為后背板；2為橫軸及螺母；3為后勢(shì)片；4為電池；5為前墊片；6為擋板；7為前背板；8為滑塊；9為導(dǎo)軌；10為碟形彈簧；11為立柱圖2 鋰電池測(cè)試裝置結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure diagram of lithium battery test device

圖3 兩種方案三維模型Fig.3 3D models of two schemes

兩種方案的主要區(qū)別為方案1中的擋板通過與直線軸承固定在導(dǎo)軌軸上自由移動(dòng),方案2中的擋板通過與滑塊固定在導(dǎo)軌上自由移動(dòng)。從結(jié)構(gòu)上來說,在方案1中,導(dǎo)軌軸直徑較小而承載能力不足,承受擋板6、電池4等重量會(huì)導(dǎo)致其發(fā)生豎直方向的變形,導(dǎo)致直線運(yùn)動(dòng)軸承在其上自由水平移動(dòng)受阻,致使軸承與軸接觸處將產(chǎn)生應(yīng)力集中。而方案2中導(dǎo)軌9能夠承受的重量較大,故擋板5在導(dǎo)軌上移動(dòng)的效果應(yīng)該優(yōu)于方案1的效果。同時(shí),在實(shí)際中,由于加工誤差等因素,方案1中4個(gè)導(dǎo)軌軸在安裝過程中的同軸度等參數(shù)也無法保證,故最終采用方案2。

為了使測(cè)試裝置重量較輕,擋板、前后背板均采用6061鋁板,前后背板與擋板的實(shí)際尺寸根據(jù)鋰電池尺寸進(jìn)行設(shè)計(jì),為了保證電池在充放電過程中的穩(wěn)定及有效定位,在后背板與擋板上留有與墊片配合的凹槽。

墊片在實(shí)驗(yàn)中主要起到將鋰電池充放電過程中的膨脹力與膨脹位移傳遞給傳感器的作用,同時(shí)也需要有散熱與絕緣的功效。為了實(shí)現(xiàn)上述功能,墊片比較了如圖4所示兩種設(shè)計(jì)方案。

圖4 兩種墊片設(shè)計(jì)方案Fig.4 Two designs of spacers

兩種設(shè)計(jì)方案的主要區(qū)別為墊片與電池的接觸是點(diǎn)接觸還是面接觸。方案1墊片與鋰電池的接觸是點(diǎn)接觸,充電過程中鋰電池發(fā)生膨脹時(shí)會(huì)由于點(diǎn)接觸的限制而出現(xiàn)內(nèi)凹的現(xiàn)象,從而可能無法測(cè)出鋰電池的膨脹力。而方案2為面接觸,與方案1的點(diǎn)接觸相比,具有較大的接觸剛度,不會(huì)發(fā)生內(nèi)凹的現(xiàn)象。但方案2的缺點(diǎn)為其散熱效果不如方案1,這可以通過施加強(qiáng)制散熱部件實(shí)現(xiàn)。綜上考慮,最終選擇方案2的結(jié)構(gòu)。由于墊片較小且形狀復(fù)雜,因此采用3D打印制作,目前3D打印的絕緣材料主要有塑料(acrylonitrile butadiene styrene plastic,ABS)、尼龍、陶瓷等。文獻(xiàn)[10]墊片材料選擇ABS,但ABS材料剛度較低,而陶瓷材料易碎且成本高,故在此選用纖維增強(qiáng)尼龍材料作為墊片材料。

為了減少測(cè)量膨脹位移時(shí)的摩擦阻力的影響,采用導(dǎo)軌滑塊結(jié)構(gòu)保證擋板在膨脹過程中沿水平運(yùn)動(dòng)。由于本裝置中采用階梯軸的方式固定前后背板,為了能在不同的預(yù)載荷下探究鋰電池的特性,采用了蝶形彈簧在軸的一端起到緩沖作用。同時(shí),為了能使緩沖效果更好且將更多的力傳遞給稱重傳感器,碟形彈簧采用對(duì)合組合,根據(jù)固定軸的尺寸最終選用系列C的外徑10 mm、內(nèi)徑5.2 mm的碟形彈簧。

1.3 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)軟硬件

試驗(yàn)臺(tái)采集的主要數(shù)據(jù)為膨脹力、位移、溫度、電壓和電流等參數(shù),由于電壓、電流由鋰電池充放電系統(tǒng)直接獲得,溫度由數(shù)采系統(tǒng)直接得到,故這里只詳述膨脹力與位移的數(shù)據(jù)采集過程。

鋰電池膨脹力測(cè)試試驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)示意圖如圖5所示。具體過程為:使用兩個(gè)溫度傳感器,將其中一個(gè)溫度傳感器放置鋰電池表面中心位置測(cè)量電池表面溫度,另一個(gè)測(cè)量環(huán)境溫度；然后將稱重傳感器12放置在擋板6與前背板7之間,并且使用前背板和后背板通過鎖緊螺母2將其固定,同時(shí)將利用碟形彈簧10與鎖緊螺母2的配合將初始測(cè)量值設(shè)為預(yù)設(shè)值。

裝置采用的稱重傳感器為Omega LCM305-1KN,通過NI-9237模塊使用LabVIEW編程采集數(shù)據(jù)。具體程序流程圖如圖6所示。

12為稱重傳感器/位移傳感器圖5 鋰電池膨脹力/位移測(cè)試試驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.5 Structural diagram of lithium battery expansion force/displacement test bench

圖6 稱重傳感器程序流程圖Fig.6 Flowchart of load cell program

鋰電池膨脹位移測(cè)試試驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)示意圖與圖5類似。但與上述過程不同的是位移傳感器通過前背板7上的通孔配備鎖緊夾套將其夾緊。

由于鋰電池膨脹位移較小,本裝置采用分辨率為1 μm的容柵測(cè)微計(jì),基于Modbus協(xié)議以及C++編程采集位移傳感器的數(shù)據(jù)。

2 鋰電池膨脹力及位移測(cè)試試驗(yàn)臺(tái)的有限元仿真驗(yàn)證

由于鋰電池充放電過程中膨脹位移較小,若試驗(yàn)臺(tái)的剛度不足則可能會(huì)發(fā)生測(cè)得的膨脹力與位移不準(zhǔn)甚至無法測(cè)出膨脹力及位移,故需要進(jìn)行有限元仿真模擬以保證開發(fā)的試驗(yàn)臺(tái)具有較高剛度。鋰電池的充放電過程是一復(fù)雜的化學(xué)-熱-機(jī)-電耦合過程,難以準(zhǔn)確地模擬充放電過程中電池對(duì)外部施加的機(jī)械響應(yīng)。由于試驗(yàn)臺(tái)開發(fā)主要關(guān)心鋰電池充放電過程中的膨脹引起的試驗(yàn)臺(tái)剛度、強(qiáng)度問題,故可將鋰電池充放電過程中與測(cè)試裝置間復(fù)雜的熱-機(jī)-電耦合過程簡(jiǎn)化為鋰電池與測(cè)試裝置間熱力耦合過程,具體為將電池僅由溫度變化引起的膨脹與實(shí)際充放電過程中由熱-機(jī)-電耦合作用產(chǎn)生的膨脹等效。有限元分析中采用型號(hào)為554462的2 A·h鋰電池。

2.1 有限元模型及關(guān)鍵材料參數(shù)

首先使用三維軟件CATIA對(duì)測(cè)試裝置進(jìn)行三維建模,包括前后背板、擋板、前后墊片、導(dǎo)軌及其滑塊、橫軸、立柱等,然后應(yīng)用前處理軟件Hyper Mesh對(duì)模型進(jìn)行幾何清理和網(wǎng)格劃分,由于結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜,故網(wǎng)格劃分采用六面體單元與修正的二次四面體單元混合的方法。

在充放電過程中由于電池溫度的變化與發(fā)生鋰嵌鋰脫現(xiàn)象等原因,鋰電池會(huì)發(fā)生膨脹現(xiàn)象,為了更方便地進(jìn)行有限元分析,這里將所有導(dǎo)致鋰電池膨脹的因素簡(jiǎn)化為僅由溫度變化導(dǎo)致。仿真采用的鋰電池?zé)崤蛎浵禂?shù)來源于文獻(xiàn)[4]中的鋰電池,根據(jù)其獲得的充放電過程中的應(yīng)力應(yīng)變曲線可知,充放電過程中鋰電池沿厚度方向的最大應(yīng)變?yōu)?.069。在模擬過程中假設(shè)充放電過程中電池與測(cè)試裝置相互作用等效于系統(tǒng)溫度上升100 ℃時(shí)電池與測(cè)試裝置相關(guān)互作用,故鋰電池沿厚度方向的熱膨脹系數(shù)可以假設(shè)為0.000 69；而基于Oh等[10]工作,鋰電池在充電過程中,僅在厚度方向發(fā)生膨脹,而在面內(nèi)方向尺寸保持不變,故沿面內(nèi)方向鋰電池的熱膨脹系數(shù)為0。同樣基于文獻(xiàn)[4]中鋰電池應(yīng)力應(yīng)變曲線可得沿厚度方向鋰離子電池彈性模量為40 MPa,而沿面內(nèi)方向彈性模量為0。

此外,由于在實(shí)際充電過程中,測(cè)試裝置的溫度基本保持不變,因此為了使簡(jiǎn)化為熱力耦合過程的測(cè)試裝置響應(yīng)與實(shí)際充電過程中測(cè)試裝置響應(yīng)一致,假設(shè)測(cè)試裝置各部件材料的熱膨脹系數(shù)均為0。

2.2 有限元仿真結(jié)果分析

將如圖3所示的兩種鋰電池測(cè)試裝置方案分別在相同的條件(使用墊片方案1材料為ABS塑料的墊片)下進(jìn)行仿真分析,得到分析結(jié)果如圖7所示。

圖7 兩種方案有限元分析結(jié)果剖面圖Fig.7 Section of the finite element analysis results of the two schemes

由圖7可知:方案1的最大應(yīng)力與形變?yōu)?5.26 MPa和0.096 mm,均大于方案2的最大應(yīng)力(46.34 MPa)、形變(0.092 mm),且方案1應(yīng)力較大位置出現(xiàn)在直線運(yùn)動(dòng)軸承與導(dǎo)軌軸接觸處,這與之前從結(jié)構(gòu)上分析得到的結(jié)果相同,由于導(dǎo)軌軸的變形使得直線運(yùn)動(dòng)軸承難以順暢地在導(dǎo)軌軸上自由位移。而方案2中雖然較大的應(yīng)力位置也出現(xiàn)在導(dǎo)軌滑塊處,但其剛度較大,導(dǎo)軌處的應(yīng)變量也較小,故方案2合理。

另外,通過圖7可知,裝置的形變較大,且較大值出現(xiàn)在墊片接觸位置,在真實(shí)試驗(yàn)中由于電池膨脹量較小可能無法測(cè)出實(shí)際的膨脹位移,故分別將兩種墊片方案應(yīng)用于方案2的鋰電池測(cè)試裝置中,進(jìn)行有限元仿真得到墊片仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 兩種墊片方案的有限元仿真結(jié)果Fig.8 Finite element simulation results of two designs

由圖8可知:方案1的形變比方案2的形變大,且變形最大的地方為電池與墊片接觸的凸起部分,這與之前結(jié)構(gòu)分析的結(jié)果相同,其會(huì)吸收了鋰電池的膨脹位移而使得傳感器無法測(cè)出膨脹位移。同時(shí)電池表面相應(yīng)位置出現(xiàn)應(yīng)力集中,可能造成電池漏液等隱患。方案2的變形分布均勻且較小,故最終選擇方案2的墊片。另外,由圖8可知,若使用ABS塑料作為墊片材料，即使使用方案2的結(jié)構(gòu)其形變量也較大,故將墊片材料換成纖維增強(qiáng)尼龍材料進(jìn)行仿真分析得到整個(gè)裝置的最大應(yīng)力與形變分別為42.73 MPa與0.012 mm,實(shí)驗(yàn)裝置整體受力降低及變形都有所降低,特別是最大變形降低至原來的1/3；當(dāng)墊片當(dāng)采用陶瓷材料時(shí),最大變形量為0.009 mm,僅有稍許降低,而陶瓷成本為尼龍成本10倍以上且易碎,故最終選用纖維增強(qiáng)尼龍材料方案。

根據(jù)仿真結(jié)果優(yōu)化后加工的鋰電池測(cè)試系統(tǒng)的實(shí)物圖如圖9所示。

圖9 測(cè)試系統(tǒng)實(shí)物Fig.9 Physical object of test system

3 充放電試驗(yàn)及試驗(yàn)結(jié)果分析

已有的研究表明,電池充放電過程中的膨脹量與電池的充放電倍率有關(guān),同時(shí)由于不同倍率下膨脹量不同導(dǎo)致產(chǎn)生的膨脹力也不同。為了驗(yàn)證試驗(yàn)臺(tái)的可靠性,設(shè)計(jì)了如下鋰電池充放電試驗(yàn):將鋰電池以1 C電流恒流充電至4.2 V,然后恒壓充電至電流下降到0.02 C,充電停止；靜置30 min；然后分別以0.2、0.5、1、1.5、2 C恒流放電,實(shí)驗(yàn)中采用寧波維科電池有限公司型號(hào)為554462的鋰電池。

3.1 位移信號(hào)

實(shí)驗(yàn)測(cè)得鋰電池充放電過程中的膨脹位移曲線如圖10所示。

圖10 膨脹位移曲線Fig.10 Expansion displacement curve

分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)可得,圖10中的不同放電倍率下的膨脹位移曲線均有類似的規(guī)律變化,可知試驗(yàn)臺(tái)的重復(fù)性較好,同時(shí)測(cè)量得到的膨脹位移數(shù)量級(jí)與文獻(xiàn)[4-10]結(jié)果相近,故本文所設(shè)計(jì)裝置測(cè)量出來的膨脹位移數(shù)據(jù)是可靠的。

3.2 力信號(hào)

由于試驗(yàn)裝置整體結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜,且由之前的仿真結(jié)果可知,試驗(yàn)臺(tái)在實(shí)驗(yàn)過程中會(huì)發(fā)生變形,且由于墊片材料為聚合物材料,具有一定的阻尼,故在實(shí)際測(cè)量過程中可能導(dǎo)致稱重傳感器測(cè)量得到的力相比真實(shí)膨脹力偏小,故需對(duì)力信號(hào)進(jìn)行分析。

真實(shí)膨脹力發(fā)生的作用面為鋰電池與前后墊片的接觸面,而稱重傳感器測(cè)量結(jié)果的作用面為擋板與傳感器接觸面,由于力的測(cè)量中間存在一個(gè)傳遞的過程,故其中會(huì)存在力的損失。根據(jù)有限元仿真結(jié)果可得鋰電池與前墊片和稱重傳感器與擋板接觸面上的壓力差值曲線如圖11所示。

圖11 膨脹力誤差曲線Fig.11 Expansion force error curve

使用多項(xiàng)式擬合可得式(11)進(jìn)行力信號(hào)修正:

F1=164.973 6x2+32.871 6x-0.328 6

(1)

式(1)中:F1表示膨脹力誤差；x為鋰電池膨脹量。

同時(shí),為了將力與位移數(shù)據(jù)一一對(duì)應(yīng),還需要考慮位移傳感器自身的回彈阻力,通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得其回彈力曲線如圖12所示。

圖12 回彈力曲線Fig.12 Rebound curve

對(duì)圖12進(jìn)行線性回歸得彈力-位移公式如式(2)所示,其相關(guān)系數(shù)R2=0.991 5。

F2=0.080 6x+0.606 1

(2)

式(2)中:F2表示回彈力。

雖然膨脹力誤差與回彈阻力的數(shù)值在整個(gè)放電過程較小,但由于放電的過程也是膨脹力變小的過程,如圖13所示,放電即將結(jié)束階段的稱重傳感器的數(shù)值也較小,從而對(duì)其測(cè)量力的準(zhǔn)確性影響較大,故需要將其考慮進(jìn)去。最終,經(jīng)過修正后的力信號(hào)為

F=F0+F1-F2=0

(3)

式(3)中：F0為傳感器示數(shù)；F為修正后的膨脹力大小。

圖13 1.5 C放電倍率稱重傳感器示數(shù)曲線Fig.13 Load sensor indication curve during a 1.5 C discharge

3.3 膨脹力與膨脹位移關(guān)系

最終通過圖10、圖13可得1.5 C放電倍率的膨脹力-膨脹位移曲線如圖14所示。

圖14 膨脹力-膨脹位移曲線Fig.14 Expansion force-expansion displacement curve

基于測(cè)試數(shù)據(jù)可以獲得鋰電池充放電過程中的膨脹力-膨脹位移曲線、膨脹力-SOC曲線及膨脹位移-SOC曲線,從而為進(jìn)一步探究鋰電池充放電過程中復(fù)雜的熱-機(jī)-電耦合作用機(jī)理提供新的思路,為建立鋰電池的電、熱、力學(xué)多物理耦合模型提供了基礎(chǔ)數(shù)據(jù),為建立包含電、熱、力信號(hào)的電池管理系統(tǒng)打下基礎(chǔ)。

4 結(jié)論

設(shè)計(jì)開發(fā)了鋰電池膨脹力及位移測(cè)試試驗(yàn)臺(tái),對(duì)其進(jìn)行了有限元仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證,具體的工作如下。

(1)設(shè)計(jì)開發(fā)了鋰電池測(cè)試裝置,包括前后背板、擋板、前后墊片、導(dǎo)軌及其滑塊、橫軸及其鎖緊螺母、碟形彈簧和立柱等,從結(jié)構(gòu)上分析比較了不同測(cè)試裝置方案與墊片方案的優(yōu)劣性,選取最優(yōu)方案并通過有限元仿真進(jìn)行了驗(yàn)證。

(2)為了模擬充放電過程中鋰電池對(duì)測(cè)試裝置的響應(yīng),提出了一種等效鋰電池在充放電過程對(duì)外部的機(jī)械響應(yīng)的方法,即將鋰電池實(shí)際充放電過程中由熱-機(jī)-電耦合作用產(chǎn)生的膨脹等效為僅由溫度變化引起的熱膨脹。

(3)針對(duì)試驗(yàn)過程中力傳遞過程存在的損失,提出了膨脹力修正方法,并利用試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行了多放電倍率下電池充放電試驗(yàn),基于測(cè)試數(shù)據(jù)獲得了膨脹位移-SOC曲線與膨脹力-SOC曲線,為建立包含溫度-電流-電壓-力信號(hào)的電池管理系統(tǒng)提供了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。