高速鐵路輪軌滾動噪聲預(yù)測計算模型研究

步青松

（中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司節(jié)能環(huán)保勞衛(wèi)研究所，北京 100081）

高速鐵路產(chǎn)生的噪聲問題影響乘客舒適性和沿線聲環(huán)境［1］，成為影響鐵路綠色環(huán)保、可持續(xù)發(fā)展以及高速鐵路“走出去”的關(guān)鍵因素之一。國內(nèi)外針對高速鐵路噪聲源開展的大量研究表明，高速鐵路是一種呈現(xiàn)多源特征的寬頻噪聲源，其中輪軌噪聲是鐵路從低速向高速發(fā)展過程中始終存在的重要噪聲源［2-4］?，F(xiàn)有研究對高速鐵路輪軌噪聲的預(yù)測計算仍存在不足，其主要原因在于：①缺乏準(zhǔn)確的高速輪軌噪聲激勵輸入；②針對輪軌噪聲隨運行速度的變化規(guī)律均為普速鐵路研究成果，對高速鐵路的適用性有待驗證；③高速鐵路輪軌區(qū)域同時存在較大的氣動噪聲和輪軌噪聲，影響機制復(fù)雜，開展高速輪軌噪聲預(yù)測研究缺乏有效驗證；④聲源過度簡化，通常將車輪視為點聲源、鋼軌視為線聲源。

為了進一步研究輪軌噪聲特性，本文基于我國高速鐵路噪聲源定量化識別分析結(jié)果，對高速鐵路噪聲源特性進行分析，并通過1∶1 輪軌滾動試驗臺研究純輪軌激勵條件下動車組運行速度v由100 km/h 提高至350 km/h 的輪軌滾動噪聲源變化特性；基于輪軌聲輻射和輪軌振動響應(yīng)特征，構(gòu)建符合輪軌噪聲輻射和指向特性的輪對和鋼軌的噪聲預(yù)測計算模型。

1 高速鐵路噪聲源識別

基于聲陣列技術(shù)［5-6］，以復(fù)興號動車組為研究對象，開展高速鐵路噪聲源定量化識別分析，如圖1 所示，典型車速下的識別結(jié)果見圖2。

圖1 高速鐵路噪聲源識別現(xiàn)場

識別結(jié)果表明：①v≤200 km/h 時，主要噪聲源為輪軌區(qū)域，受電弓區(qū)域等氣動噪聲源聲級水平較低但增幅顯著；輪軌區(qū)域聲功率與v2成正比。②v＞200 km/h時，主要噪聲源仍分布在輪軌區(qū)域，但受電弓、頭車排障器等區(qū)域的氣動噪聲增幅顯著；v達到300 km/h 后，受電弓區(qū)域成為聲級最高的噪聲源，但由于其發(fā)聲面積小，對噪聲總貢獻仍低于輪軌區(qū)域；v超過350 km/h后，轉(zhuǎn)向架區(qū)域氣動噪聲成為最主要噪聲源之一。各區(qū)域噪聲聲功率隨車速的變化不同，受電弓區(qū)域與v6成正比，車體區(qū)域與v4～v5成正比，輪軌區(qū)域與v4成正比。動車組各區(qū)域均存在較大的氣動噪聲，輪軌區(qū)域為總聲功率最高的噪聲源。

采用聲陣列技術(shù)僅能識別不同區(qū)域噪聲源，不能區(qū)分同一區(qū)域不同機理產(chǎn)生的噪聲源。為明確輪軌區(qū)域噪聲的構(gòu)成，對輪軌滾動噪聲的變化特征展開深入研究。

圖2 典型車速下高速鐵路噪聲源識別結(jié)果

2 全尺寸輪軌滾動噪聲試驗

基于大同—西安客運專線軌道不平順參數(shù)，通過1∶1高速輪軌滾動試驗臺，選用復(fù)興號動車組拖車車輪、軸承、軸等一系懸掛部件，模擬其從100 km/h 提速至350 km/h 的輪軌滾動噪聲變化特性（圖3）。測點布置見圖4，其中C1—C4 為輪軌接觸測點。不同速度下輪軌接觸處噪聲試驗結(jié)果見圖5。

圖3 高速輪軌滾動試驗現(xiàn)場

圖4 高速輪軌滾動試驗測點布置（單位：m）

圖5 不同速度下輪軌接觸處噪聲試驗結(jié)果

由圖5 可見：①模擬直線運行時兩輪噪聲基本一致。②車輪內(nèi)側(cè)測點的噪聲低于外側(cè)；隨著運行速度提高，內(nèi)外側(cè)測點的差異逐漸加大，內(nèi)側(cè)測點噪聲隨速度變化明顯低于外側(cè)。這是因為兩輪間距較小，來自相同的激勵源，為相干聲源，在兩輪間產(chǎn)生了明顯的干涉效應(yīng)。這也證明了輪軌噪聲源模型不能簡單采用點聲源或線聲源來表征。③A 聲級處理后，車輪內(nèi)外側(cè)測點的聲級差異有所減小。

根據(jù)圖5（b），擬合車輪外側(cè)噪聲A 聲級隨運行速度的變化曲線，見圖6。

圖6 輪軌噪聲A聲級隨速度變化的擬合曲線

輪軌噪聲A 聲級隨受聲點到輪軸中心距離變化的實測曲線及擬合曲線見圖7。

圖7 輪軌噪聲A聲級隨距離變化規(guī)律

由圖6、圖7 可見：輪軌噪聲A 聲級隨運行速度呈18lg～20lg 變化，與既有結(jié)論中輪軌噪聲與v2～v3成正比基本一致；輪軌噪聲A 聲級隨距離變化呈12.4lg 的衰減，與傳統(tǒng)點聲源、線聲源的衰減規(guī)律并不一致。

3 輪軌滾動噪聲輻射預(yù)測模型

為解決目前輪軌噪聲預(yù)測計算中聲源被過度簡化的問題，基于輪軌激勵發(fā)聲特征，構(gòu)建滿足實際車輛和軌道條件的多輪對、長鋼軌噪聲計算模型。

3.1 車輪輻射噪聲計算

高速鐵路噪聲預(yù)測和評價主要關(guān)注列車通過等效聲級，本文重點關(guān)注列車通過期間輪軌噪聲對受聲點的影響。噪聲疊加時考慮兩輪產(chǎn)生的干涉作用。

以列車中部車輪為例，車輪與受聲點的相對位置如圖8所示。設(shè)動車組車長為L，其中心點O正對受聲點S，d為受聲點S到線路中心線的水平距離。以O(shè)為原點，x沿線路中心線水平向右為正，則動車組運行時中部車輪的運行軌跡可視為［-L/2，L/2］。r為輪軸中心A到受聲點S的距離；θ為SA與SO的夾角；軌距d0=1 435 mm。

圖8 車輪與受聲點的相對位置

基于自由場條件下的聲學(xué)波動方程，車輪1、車輪2在受聲點產(chǎn)生的聲壓Pw1(t)，Pw2(t)分別為

式中：t為時間；ω為圓頻率，ω =2πf，其中f為聲波頻率；ρ為空氣密度；Q為聲源體積速度；k為波數(shù)，k=2π/λ，其中λ為聲波波長。

式中，rw為兩輪對產(chǎn)生的總聲壓對應(yīng)的相位參數(shù)。

根據(jù)運動方程，質(zhì)點振動速度uw(t)的表達式為

可得出受聲點處的總聲強I為

式中，T為聲波周期，T= 1/f= 2π/ω。

考慮到實際應(yīng)用時r?d0，式（5）可簡化為

輪對輻射聲功率W為

式中：φ為極角；a為球聲源半徑為車輪振動速度平方均值。

由于計算列車通過等效聲級時僅關(guān)注動車組車頭通過受聲點至車尾通過受聲點這段時間，因此忽略多普勒頻移影響。此外，輪軌支撐于軌道上方，更符合半自由場傳播條件。

動車組運行過程中，中部車輪輪對在受聲點產(chǎn)生的平均聲壓貢獻為

式中，c為聲波速度。

動車組其他輪對與中部車輪的聲壓貢獻計算方法一致。

假定轉(zhuǎn)向架均位于車廂端部，Lt為單節(jié)車廂長度。i表示從車頭算起的第i個轉(zhuǎn)向架。整列動車組各輪對在受聲點的平均聲壓貢獻為

動車組運行過程中，輪對產(chǎn)生的總噪聲影響為所有輪對在受聲點產(chǎn)生的總平均聲壓貢獻

式中，n為整列動車組輪對總數(shù)。

3.2 鋼軌輻射噪聲計算

由于動車組運行過程中鋼軌縱向各點振動較為平穩(wěn)，本文將列車通過時單根鋼軌振動視為有限點聲源組成，考慮2根鋼軌聲源相干特性，各點聲源在受聲點的噪聲影響可以疊加。

在2根鋼軌長度方向各取一段dx。自由場條件下鋼軌1、鋼軌2 的dx段在受聲點的噪聲影響PR1(t)，PR2(t)分別為

合成總聲壓為

質(zhì)點振動速度uR(t)的表達式為

可得dx在受聲點產(chǎn)生的總聲強Ix為

半自由場條件下動車組運行過程中鋼軌振動在受聲點產(chǎn)生的總聲壓級為

式中：aR為鋼軌上點聲源有效輻射半徑，本文取鋼軌高度為鋼軌振動速度平方均值。

3.3 輪軌輻射總噪聲

列車通過時段內(nèi)，輪軌輻射總平均聲壓級P2為

3.4 模型驗證

為驗證預(yù)測模型的精度，在大西客運專線開展了車地同步試驗，對復(fù)興號動車組輪對軸箱、鋼軌等部位振動響應(yīng)以及同區(qū)段噪聲進行測試。車輪軸箱振動響應(yīng)見圖9，鋼軌振動響應(yīng)見圖10。

圖9 復(fù)興號動車組車輪軸箱振動響應(yīng)

圖10 復(fù)興號動車組通過時鋼軌振動響應(yīng)

將復(fù)興號動車組分別以80，180 km/h 的速度通過時的輪軌振動響應(yīng)作為輸入條件，預(yù)測與線路中心線距離15 m 且與軌面等高位置的列車通過噪聲，并與現(xiàn)場實測值對比，見圖11。

圖11 模型預(yù)測值與現(xiàn)場實測值對比

由圖11可見，在關(guān)鍵頻帶，噪聲峰值頻帶幅值、中心頻率的模型預(yù)測值與現(xiàn)場實測值非常吻合，在200 Hz及以下低頻區(qū)域和3 000 Hz 以上的高頻區(qū)域有差異。低頻差異主要是由于實測噪聲是動車組通過時的綜合噪聲，包括列車通過噪聲和環(huán)境噪聲，低頻聲輻射效率較高的軌道結(jié)構(gòu)和橋梁結(jié)構(gòu)噪聲對低頻噪聲貢獻較大。高頻噪聲差異主要是由于除聲源傳播距離引起的衰減外，傳播過程中空氣吸收對高頻衰減作用較大，而本次預(yù)測模型主要考慮輪軌噪聲輻射噪聲，空氣吸收已經(jīng)在我國鐵路整車噪聲預(yù)測模型中予以考慮。

對于與線路中心線距離15 m 且與軌面等高的位置，列車以80 km/h 通過時等效連續(xù)A 聲級的預(yù)測值和實測值分別為85.7，86.1 dB（A）；以180 km/h 通過時的預(yù)測值和實測值分別為91.5，91.8 dB（A）?？梢?，實測值高于預(yù)測值0.5 dB（A）以內(nèi)，預(yù)測精度滿足要求，驗證了我國高速鐵路噪聲源識別分析提出的主要結(jié)論，即動車組以200 km/h 以下速度運行時，輪軌噪聲是最主要的噪聲源。

4 結(jié)論

1）動車組運行速度低于200 km/h 時，主要噪聲源為輪軌噪聲，受電弓等氣動噪聲源聲級水平較低但增幅顯著；車速高于300 km/h 時，受電弓成為聲級最高的噪聲源，但對噪聲總貢獻仍低于輪軌區(qū)域噪聲；車速高于350 km/h 時，氣動噪聲成為最主要噪聲源之一。

2）輪軌滾動試驗表明：直線工況運行時，左右輪噪聲基本一致；輪對屬于明顯的相干聲源，不能采用點聲源模擬；輪軌噪聲A 聲級隨運行速度呈18lg～20lg變化，隨距離呈12.4lg 衰減變化，屬于較為復(fù)雜的噪聲源衰減特性。

3）基于2 車輪及2 根鋼軌之間的聲波干涉疊加，構(gòu)建了表征多輪對運行軌跡和鋼軌共同作用下輪軌振動響應(yīng)聲輻射數(shù)值計算模型?，F(xiàn)場對比分析表明：復(fù)興號動車組分別以80，180 km/h 通過時，模型預(yù)測值與現(xiàn)場實測值在關(guān)鍵頻帶完全吻合，其中列車通過等效連續(xù)A 聲級實測值與預(yù)測值之差小于0.5 dB（A），預(yù)測精度較高。