優(yōu)化小豆產(chǎn)量及產(chǎn)量性狀的NPK 肥模型研究

肖煥玉，郝曦煜，梁 杰，王英杰，郭文云

（吉林省白城市農(nóng)業(yè)科學(xué)院，吉林 白城 137000）

小豆［Vigna angularis（Willd）Ohwi & Ohashi］，是菜豆族（Phaseoleae）豇豆屬（Vigna）植物中的一個栽培種，起源于中國［1］。我國栽培小豆的歷史悠久，至今已有2 000 多年［2］。小豆在我國的種植面積較小，其產(chǎn)量雖遠(yuǎn)不及小麥、玉米等大宗作物，但它在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及人民生活中具有獨特作用，是重要的食品原料，具有較高的食療保健作用和藥用價值，主產(chǎn)區(qū)集中在東北、華北和江淮地區(qū)等，面積和產(chǎn)量約占全國的70%［3］。隨著“白紅”系列［4］、“冀紅”系列等優(yōu)質(zhì)小豆品種對生產(chǎn)上的老舊品種進(jìn)行更新?lián)Q代，小豆產(chǎn)量有了明顯的提高，但我國小豆的單產(chǎn)仍處于較低水平。據(jù)國家統(tǒng)計局?jǐn)?shù)據(jù)，近年來，2012 年的全國小豆平均單產(chǎn)最高，達(dá)1 768.58 kg/hm2；2009 年全國平均單產(chǎn)最低，為1 450.07 kg/hm2［5］。究其原因是由于小豆在我國農(nóng)業(yè)中地位不高，投入的科研力量較少，尤其生產(chǎn)上施肥不科學(xué)，主要表現(xiàn)在氮、磷、鉀施肥不平衡，導(dǎo)致小豆生產(chǎn)水平存在很大差異。因此，如何科學(xué)合理施肥是制約小豆高產(chǎn)的關(guān)鍵因素之一。前人對小豆的施肥量及需肥規(guī)律進(jìn)行了較多研究，但結(jié)論不盡相同［6-9］。針對小豆粗放的栽培管理方式，通過人工配施不同氮、磷、鉀施肥量的處理，研究小豆對3 種營養(yǎng)元素的需求規(guī)律，探索氮、磷、鉀的最佳施肥量及其配比，以求挖掘小豆單產(chǎn)潛力，為集成小豆高產(chǎn)栽培技術(shù)提供科學(xué)依據(jù)，提高小豆綜合生產(chǎn)能力，促進(jìn)小豆產(chǎn)業(yè)發(fā)展做出貢獻(xiàn)。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

供試品種：選用吉林省白城市農(nóng)業(yè)科學(xué)院培育的小豆品種白紅4 號進(jìn)行試驗。該品種具有產(chǎn)量高，品質(zhì)好，成熟度一致，直立抗倒能力強(qiáng)等特點，是東北雜糧主產(chǎn)區(qū)主推品種之一。

供試肥料：氮肥，尿素（N 46.4%）；磷肥，過磷酸鈣（P2O512%）；鉀肥，硫酸鉀（K2O 50%）。

1.2 試驗地點

本試驗于2011 ～2013 年進(jìn)行，試驗地點設(shè)于吉林省白城市農(nóng)業(yè)科學(xué)院試驗地（N45°38′，E122°50′），海拔155.4 m。屬于溫帶季風(fēng)氣候，年均日照時數(shù)2 814 h，年均降水374 mm，年均有效積溫3 005℃，8 ～9 月晝夜溫差可達(dá)14 ～15℃（圖1）。試驗地為淡黑鈣土，地勢平整，土壤肥力相同，前茬為高粱。

耕層土壤（0 ～20 cm）含有機(jī)質(zhì)20.9 g/kg、全氮1.7 g/kg、全磷1.2 g/kg、全鉀1.9 g/kg、堿解氮116.8 mg/kg、有效磷83.2 mg/kg、速效鉀139.7 mg/kg，pH 值7.5。

圖1 2011 ～2013 年小豆生育期內(nèi)各月份平均溫度、降水量與日照時數(shù)

1.3 試驗設(shè)計

田間試驗設(shè)計：本試驗對小豆進(jìn)行N、P、K三因素二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計，共設(shè)23 個處理，3 次重復(fù)，完全隨機(jī)排列，共69 個小區(qū)。每個處理小區(qū)面積12 m2，行長5 m，4 行區(qū)，行距60 cm。田間管理按當(dāng)?shù)爻Ｒ?guī)管理進(jìn)行。

肥料試驗處理設(shè)計：N、P、K 各個因素水平設(shè)計詳見表1；N、P、K 三因素旋轉(zhuǎn)組合施肥量設(shè)計詳見表2，N、P、K 全部作為基肥一次性施入。

表1 因子水平編碼水平設(shè)計表 （kg/hm2）

1.4 測定項目與方法

在成熟期每小區(qū)取5 株小豆測量單株莢數(shù)、單莢粒數(shù)、百粒重等指標(biāo)；取每個小區(qū)中間2 行（測產(chǎn)面積6 m2）收獲成熟植株，測定小豆產(chǎn)量。

部分結(jié)果分析方法參照李停等［10］。使用Excel 2019、DPS 9.5、Design Expert 8.0 進(jìn)行數(shù)據(jù)分析及作圖。

2 結(jié)果與分析

2.1 小豆目標(biāo)產(chǎn)量、產(chǎn)量性狀與N、P、K 施肥量二次回歸模型的建立與優(yōu)化分析

通過對二次正交旋轉(zhuǎn)組合試驗結(jié)果的擬合分析，建立小區(qū)平均產(chǎn)量（y1）對N（x1）、P（x2）、K（x3）的回歸分析模型為：

由表3 可知，在顯著水平α ＝0.10 的條件下通過方差分析求出產(chǎn)量擬合的模型F1（失擬）＝0.78＜F0.01（5，8）＝6.63，表明未知因素對試驗結(jié)果沒有顯著影響，失擬變異是由實驗誤差等偶然因素引起的。F2（回歸）＝4.25＞F0.05（9，13）＝2.71 達(dá)到顯著水平，說明模型成立。預(yù)測值和實際較好地吻合，因此該模型具有較好的預(yù)測性。各肥料偏相關(guān)系數(shù)大小為K＞N＞P，且均為正相關(guān)。

在α ＝0.10 顯著水平剔除不顯著項后，簡化后的回歸方程為：同理得單株莢數(shù)（y2）、單莢粒數(shù)（y3）和百粒重（y4）對N（x1）、P（x2）、K（x3）的回歸分析模型：

由表4 可知，試驗中小豆產(chǎn)量最高值（y1max）為2 096.7 kg/hm2時，x1＝1、x2＝1、x3＝1， 出現(xiàn)頻率分別為38.7%、29%、35.5%（表5），即N∶P2O5∶K2O ＝1∶0.55∶0.98（N：76.6 kg/hm2）。

試驗中各肥料對單株莢數(shù)的偏相關(guān)系數(shù)大小為K＞P＞N，且均為正相關(guān)（表3）。小豆單株莢數(shù)最 高 值（y2max） 為33.96 時，x1＝0、x2＝1.682、x3＝1（表4），出現(xiàn)頻率分別為45.4%、36.4%、33.3%（表6），即N∶P2O5∶K2O ＝1∶0.69∶1.18（N：66.2 kg/hm2）。

方程（3）中，單莢粒數(shù)（y3）為常數(shù)，表明N、P、K 對小豆的單莢粒數(shù)影響甚微，間接證明小豆單莢粒數(shù)是由品種本身特性決定的。

試驗中各肥料對百粒重的偏相關(guān)系數(shù)大小為P＞N＞K，且均為正相關(guān)（表3）。小豆百粒重最高值（y4max） 為8.47 時，x1=1.682、x2=1.682、x3=1.682（表4），出現(xiàn)頻率分別為25.4%、27%、31.8%（表7），即N∶P2O5∶K2O ＝1∶0.54∶1.05（N：83.7 kg/hm2）。

表2 小豆N、P、K 三因素旋轉(zhuǎn)組合施肥量設(shè)計及產(chǎn)量、產(chǎn)量因素結(jié)果

表3 以產(chǎn)量（y1）和單株莢數(shù)（y2）、單莢粒數(shù)（y3）、百粒重（y4）為指標(biāo)的二次多項式模型及其各項的方差分析

表4 產(chǎn)量（y1）和單株莢數(shù)（y2）、單莢粒數(shù)（y3）、百粒重（y4）最高值的各個因素組合

表5 N（x1）、P（x2）、K（x3）取值的頻率分布（產(chǎn)量y1＞1 989.35，共31 個方案）

表6 N（x1）、P（x2）、K（x3）取值的頻率分布（單株莢數(shù)y2＞29.15，共33 個方案）

表7 N（x1）、P（x2）、K（x3）取值的頻率分布（百粒重y4＞7.74，共63 個方案）

2.2 N、P、K 與小豆產(chǎn)量和產(chǎn)量性狀單因素效應(yīng)分析

采用降維法分別研究N（x1）、P（x2）、K（x3）對小豆產(chǎn)量的影響，即令其余2 變量處于0 水平，分析單一因素的效應(yīng)，具體如下：

圖2 N（x1）、P（x2）、K（x3）分別對小豆產(chǎn)量（y1）的影響

根據(jù)單因子效應(yīng)分析結(jié)果顯示（圖2），N、P、K 3 個因素對小豆產(chǎn)量的影響曲線均表現(xiàn)出下開口拋物線趨勢，即小豆產(chǎn)量隨肥料施用量的增加先增長后下降。N、P、K 3 個因素對小豆產(chǎn)量的影響曲線的頂點均落在坐標(biāo)內(nèi)，即3 種肥料分別能在（-1.682，1.682）內(nèi)取得效果最佳值。當(dāng)施肥量大于x1＝0.63，x2＝0.51，x3＝0.97 時， 對 產(chǎn) 量y1產(chǎn)生負(fù)效應(yīng)。

由圖3 可知，試驗范圍內(nèi)N、K 兩個因素對小豆單株莢數(shù)的影響曲線均表現(xiàn)出下開口拋物線趨勢，即小豆單株莢數(shù)隨肥料施用量的增加先增長后下降，其影響曲線的頂點均落在坐標(biāo)內(nèi)，即兩種肥料分別能在（-1.682，1.682）內(nèi)取得效果最佳值；P 對小豆單株莢數(shù)的影響表現(xiàn)為直線向上，即小豆單株莢數(shù)在x3（-1.682，1.682）表現(xiàn)出隨P 施肥量增加而增加。

由圖4 可知，試驗范圍內(nèi)N、P、K 3 個因素對小豆百粒重的影響均表現(xiàn)出直線向上，即小豆百粒重在（-1.682，1.682）內(nèi)隨肥料施用量的增加而增加。

2.3 N、P、K 對小豆產(chǎn)量互作效應(yīng)分析

圖3 N（x1）、P（x2）、K（x3）分別對小豆單株莢數(shù)（y2）的影響

圖4 N（x1）、P（x2）、K（x3）分別對小豆百粒重（y4）的影響

圖5 N（x1）與P（x2）對小豆產(chǎn)量（y1）的互作效應(yīng)響應(yīng)面及其等高線

由圖5 可知，小豆產(chǎn)量（y1）表現(xiàn)出隨N（x1）和P（x2）施肥量的增加而逐漸升高至最高點后又緩慢降低。N 和P 對小豆產(chǎn)量的影響相似。當(dāng)N 和P 施肥量較少或較多時，對小豆產(chǎn)量影響均較少。隨著N 和P 的 增加，小豆產(chǎn)量逐漸升高至頂點隨后下降。由圖6 可知，N（x1）和K（x3）對小豆產(chǎn)量影響與N 和P 近似。當(dāng)K 處于較高水平時，小豆產(chǎn)量隨N的增長變化更快。由圖7 可知，小豆產(chǎn)量隨P 和K 施肥量的增加表現(xiàn)出緩慢增加至最高點后迅速下降，P和K 對小豆產(chǎn)量的影響相似。當(dāng)施P 肥量較少時，隨著K 的升高小豆產(chǎn)量有一定變化幅度但其值較低。隨著P 的升高，小豆產(chǎn)量上升較快，其值較高。

圖6 N（x1）與K（x3）對小豆產(chǎn)量（y1）的互作效應(yīng)響應(yīng)面圖及其等高線

圖7 P（x2）與K（x3）對小豆產(chǎn)量（y1）的互作效應(yīng)響應(yīng)面圖及其等高線

2.4 N、P、K 對小豆經(jīng)濟(jì)效益的影響

為確定最佳經(jīng)濟(jì)施肥方案，必須根據(jù)小豆價格和肥料成本進(jìn)行分析。按照小豆價格為10 元/kg，一個編碼尿素417 元（市價每50 kg 100 元）、過磷酸鈣420 元（市價每50 kg 60 元）、硫酸鉀562 元（市價每50 kg 180 元）計算，將方程（1）減去肥料成本后的純收益函數(shù)模型：

即 當(dāng) 經(jīng) 濟(jì) 效 益 達(dá) 到 最 大 時（y效益max＝12 432.73 元/hm2），N∶P2O5∶K2O ＝1∶0.53∶0.86（N∶64.3 kg/hm2）。N、P、K 肥料的施用量分別為尿素139.8 kg/hm2，過磷酸鈣284.2 kg/hm2，硫酸鉀110.8 kg/hm2。

3 結(jié)論與討論

前人對N、P、K 施肥的研究大多集中在大宗作物，針對雜糧雜豆等作物的研究不多。對于紅小豆來說，作為豆科作物氮素營養(yǎng)比較復(fù)雜，除人為增施外還應(yīng)考慮自身固氮因素；磷在土壤中易被固定，移動性小，需要土壤緩慢釋放［11］。紅小豆的根系、莖稈、葉片、葉柄的干物質(zhì)積累量在施氮量30 kg/hm2時達(dá)到最大值，同時葉片的葉色值、凈光合速率、葉片胞間 CO2濃度、氣孔導(dǎo)度也在該施肥量下達(dá)到最大［12］。

本試驗中，與韓彥龍等［13］的研究相一致，各肥料對小豆產(chǎn)量的影響表現(xiàn)為K＞N＞P，通過對小豆產(chǎn)量性狀的分析可知，小豆的單株莢數(shù)也對K 含量的變化更敏感，而小豆的單莢粒數(shù)是由小豆品種本身特性決定，小豆百粒重對P 含量的變化更敏感。因此，K 對小豆產(chǎn)量有更大影響是因為K 對單株莢數(shù)的影響大于P 對百粒重的影響。這與曾玲玲等［7］的研究有差異，這可能是因為試驗地點和年份的不同，土壤成分及降水量和光照時數(shù)等氣候條件等多種因素的綜合影響，導(dǎo)致試驗結(jié)果不同。

N、P、K 3 種元素單因素效應(yīng)及互作效應(yīng)均表現(xiàn)出先上升后下降，主要是因為試驗范圍內(nèi)N、K兩個因素對小豆單株莢數(shù)隨肥料施用量的增加先增長后下降，而P 對小豆單株莢數(shù)的影響和N、P、K 3 個因素對小豆百粒重的影響均表現(xiàn)出直線向上，這表明單株莢數(shù)是決定小豆產(chǎn)量的主要因素，N、K 含量的變化對小豆產(chǎn)量的影響更大。雖然合理增施肥料能夠起到顯著增產(chǎn)作用，但隨著施肥量的加大，會導(dǎo)致前期營養(yǎng)體生長過旺，營養(yǎng)生長期較長，光合產(chǎn)物不能足量地轉(zhuǎn)運到籽粒，導(dǎo)致產(chǎn)量降低［14］。而小豆作為能夠進(jìn)行根瘤固氮的作物，N的施用量過多會對根瘤菌的固氮效率造成影響，兩者之間的關(guān)系還需進(jìn)一步研究。

在本試驗中，綜合對各方程的分析，通過調(diào)整N、P、K 的施用量為N∶P2O5∶K2O ＝1∶0.55∶0.98（N：76.6 kg/hm2）時，小豆產(chǎn)量達(dá)到最高值（y1max＝2 096.7 kg/hm2）。在實際生產(chǎn)中除了以高產(chǎn)為目標(biāo)外，同時要調(diào)整施肥量以達(dá)到最佳經(jīng)濟(jì)效益。當(dāng)小豆產(chǎn)量獲得最大經(jīng)濟(jì)效益12 432.73 元/hm2時，N∶P2O5∶K2O ＝1∶0.53∶0.86（N：64.3 kg/hm2）。

綜上所述，調(diào)整N、P、K 施肥量的配比能夠顯著提高小豆產(chǎn)量，試驗范圍內(nèi)隨N、P、K 施肥量增加小豆產(chǎn)量表現(xiàn)出先升高后降低，百粒重表現(xiàn)出一直增加；隨N、K 施用量的增加，小豆單株莢數(shù)表現(xiàn)為先增長后下降，隨P 施用量的增加而增加；而小豆單莢粒數(shù)是由品種本身特性決定的。當(dāng)N∶P2O5∶K2O ＝1∶0.55∶0.98（N：76.6 kg/hm2）時，產(chǎn)量達(dá)到最大（2 096.7 kg/hm2）；當(dāng)N∶P2O5∶K2O ＝1∶0.53∶0.86（N：64.3 kg/hm2）時，經(jīng)濟(jì)效益最佳（12 432.73 元）。